Линеаризация обратной связью для адаптивного управления нелинейно параметризованными моделями

Линеаризация обратной связью для адаптивного управления 

нелинейно параметризованными моделями 

Борисевич А.В., к.т.н., доцент 

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет 

 

Рассматривается применение линеаризации обратной связью для 

реализации схемы адаптивной идентификации неизвестного векторного 

параметра аффинной нелинейной системы управления. Адаптивный алгоритм 

состоит из двух петель обратной связи для стабилизации системы и для 

адаптивного оценивания неизвестных параметров. 

Адаптивное управление, линеаризация обратной связью, аффинные 

нелинейные системы управления, нелинейно параметризованные 

неопределенности. 

 

Объект управления и линеаризация по обратной связи 

Рассматривается многомерный объект управления в виде: 

 

=1
=
( , )
( )
,
= ( ),
n

i
i
i

x
f x
g x u
y
h x
 

 
(1) 

с начальными условиями 
0
(0) =
x
x
, где 
n
x
X
R


, 
n
y
Y
R


, 

n
u
U
R


, функции 
:
n
n
f
R
R

, 
:
n
n
ig
R
R

, 
:
n
n
h R
R

 являются 

гладкими векторными полями 
, ,
f g h
C

, ограниченными на X . Параметр 

q
R

 является квази-постоянным неизвестным параметром, который должен 

быть идентифицирован в процессе адаптации. Состояние x  считаем доступным 

для измерения или наблюдения. 

Далее полагаем, что число неизвестных параметров совпадает с числом 

выходов и состояний: 
=
q
n . Если 
<
q
n , то всегда можно выбрать n
q

 

фиктивных параметров 
1
{
,
,...
}= 0
q
q
n




, от которых будет зависеть функция