Моделирование систем и процессов, 2015, №3

ISSN 2219-0767

МОДЕЛИРОВАНИЕ 

СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

научно-технический журнал

2015

Выпуск 3

2015

ВОРОНЕЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

ИМЕНИ Г.Ф. МОРОЗОВА

ОАО «НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

Журнал зарегистрирован в Управлении Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Воронежской области (ПИ № ФС 361008Р от 15.04.2008)

ISSN 2219-0767

Журнал издается 4 выпуска в год

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Редакционная коллегия
Главный редактор 
В.К. Зольников, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ВГЛТУ

Ответственный секретарь С.А. Евдокимова, канд. техн. наук, доцент ВГЛТУ

Редакционный совет
Председатель 
В.Е. Межов, д-р техн. наук, профессор, профессор ВГЛТУ

Члены редакционного совета

В.И. Анциферова, канд. техн. наук, доцент
Е.А. Аникеев  канд. техн. наук, доцент
А.В. Ачкасов, канд. техн. наук
В.Н. Ачкасов, д-р техн. наук
В.М. Бугаков, д-р техн. наук, доцент
Л.И. Бельчинская, д-р хим. наук, профессор
В.С. Горохов, канд. техн. наук
В.Н.Гриднева, канд. филол. наук, доцент
Ю.Ю.Громов д-р техн. наук, профессор

М.В. Драпалюк, д-р техн. наук, профессор
В.П. Крюков, канд. техн. наук
В.В. Лавлинский канд. техн. наук, доцент
И.П. Потапов, канд. техн. наук
Ю.С. Сербулов, д-р техн. наук, профессор
А.В. Стариков, д-р техн. наук, доцент
В.С. Стародубцев, д-р техн. наук, профессор
А.И. Стоянов
А.И. Яньков, канд. техн. наук

Разделы журнала
Технические науки
Физико-математические науки
Филологические науки
Химические науки
Экономические науки

Статьи, поступающие в редакцию, рецензируются. Мнение редакции может не совпадать с мнением 
авторов. При перепечатке ссылка на журнал обязательна. Материалы публикуются в авторской редакции. За достоверность сведений, изложенных в публикациях, ответственность несут авторы. Цена свободная.

Правила доступны на сайте http://www.vglta.vrn.ru/Pages/FreePages/kaf_VT/Default.htm

Учредитель: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. 

Морозова» 

Адрес учредителя и редакции: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
Адрес издателя: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, тел 8 (473)-253-67-08.
ЛР ИД  №00437 от 10.11.99

Подписано в печать 25.09.15 Формат бум. 6084 1/16  Объем 5,38 п.л. Тираж 1000. Заказ № 207
Отпечатано с готового оригинал-макета 28.09.2015г. Дата выхода в свет 28.09.2015г.

 Моделирование систем и процессов, 2015
 Воронежский государственный лесотехнический университет, 2015
 ОАО «Научно-исследовательский институт электронной техники», 2015

Содержание

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Астахова И.Ф., Ушаков С.А. Модель и алгоритм искусственной иммунной системы для распознавания одиночных символов.....................................................................................................5

Астахова И.Ф., Ушаков С.А., Хицкова Ю.В. Использование распределенных искусственных 
иммунных систем для решения задачи идентификации в экологии ..........................................10

Горбунов Е.В., Панова Л.В., Атаманов С.Г. Устройство дистанционной автоматизированной 
противоаварийной защиты как инструмент обеспечения промышленной безопасности на 
взрывопожароопасных объектах хранения и переработки растительного сырья .....................14

Евдокимова С.А. Выбор методологии моделирования предметной области при проектировании информационной системы.......................................................................................................18

Застрожнов И.И., Рогозин Е.А., Обухова Л.А. Концептуальная модель управления защитой 
информационного ресурса системы электронного документооборота......................................23

Зиновьев П.В., Рогозин Е.А., Обухова Л.А., Мачтаков С.Г. Моделирование реализации защитных функций в подсистемах защиты конфиденциального информационного ресурса в 
системах электронного документооборота ...................................................................................27

Зольников В.К., Крюков В.П., Ачкасов А.В., Скляр В.А. Выбор значений параметров, определяющих кинетику накопления заряда в диэлектрике при радиационном воздействии........31

Зольников К.В., Скляр В.А., Крюков В.П., Грошев А.С., Чубур К.А. Расчет изменения схемотехнических параметров при воздействии низкоинтенсивного излучения факторов космического пространства...........................................................................................................................33

Зольников К.В., Яньков А.И., Ачкасов А.В., Чубур К.А. Алгоритмическая основа моделирования отказов от воздействия тяжелых заряженных частиц в СБИС, выполненных по глубоко-субмикронным технологиям......................................................................................................36

Котов П.А. О работоспособности технических систем, представимых вещественными конечномерными уравнениями в нормальной форме с линейным дифференциальным оператором39

Лавлинский В.В., Жвад А.Х.Х., Савченко А.Л. Метод синтеза виртуальной реальности для 
формирования 3D модели МОП-транзистора...............................................................................56

Лавлинский В.В., Жвад А.Х.Х., Савченко А.Л. Основы формирования 3D моделей для проектирования современных МОП-транзисторов с использованием синтеза виртуальной реальности..................................................................................................................................................59

Мезенцев А.Б., Сазонова С.А. Расчет нагруженного резерва пропускной способности проектируемой гидравлической системы................................................................................................64

Рогозин Е.А., Зиновьев П.В., Обухова Л.А., Мачтаков С.Г. Особенности программных систем защиты информации от угроз несанкционированных воздействий в системах электронного документооборота...................................................................................................................70

Сазонова С.А. Декомпозиционный подход и условия однозначности при моделировании 
гидравлических систем....................................................................................................................74

Сазонова С.А., Мезенцев А.Б. Расчет ненагруженного резерва пропускной способности проектируемой гидравлической системы............................................................................................77

Стородубцева Т.Н. Древесный полимерный композит – моделирование его свойств.............82

Стородубцева Т.Н., Курдуюков Р.В., Ряполова Л.А. Изучение деформационного состояния 
древесины, защищенной полимерной оболочкой.........................................................................86

Сушков А.С. К вопросу создания методики по определению видов и количества загрязняющих веществ, выделяемых автомобильным потоком...................................................................90

Сушков А.С. Моделирование сетей лесовозных автомобильных дорог с обоснованием схем 
размещения основных транспортных потоков .............................................................................93

Сушков С.И., Бурмистрова О.Н. Методы снижения деформаций и разрушения оснований автомобильных дорог в сложных климатических условиях...........................................................96

АННОТАЦИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ...........................................................................99

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 004.8
DOI: 10.12737/17158

Модель и алгоритм искусственной иммунной системы 

для распознавания одиночных символов

И.Ф. Астахова1, С.А. Ушаков1

1ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», astachova@list.ru

Аннотация — В представленной статье рассматри
вается единый подход к построению искусственной иммунной системы (ИИС), который включает построение 
модели и алгоритма ИИС. Модель включает представление элементарного элемента (лимфоцита), алгоритм 
реализации и аффинность (функция приспособленности 
или целевая функция). Рассматривается предложенная 
модель для реализации задачи распознавания единичных символов. Сравнивается точность вычислений с 
другими методами, особенно с нейронными сетями. 
Описывается структура программного комплекса.

Ключевые слова — Искусственная иммунная систе
ма, модель, алгоритм, лимфоциты, аффинность, объектно-ориентированная модель, сеть, иммунная память.

I. ВВЕДЕНИЕ

В середине 1980-х годов в работах Фармера, Пак
карда и Перельсона [1] появляются первые модели 
искусственных иммунных систем. В биологии и медицине иммунные системы представляют собой 
сложнейшие децентрализованные системы, способные решать задачу обеспечения жизнедеятельности 
организма в условиях агрессивной, все время меняющейся окружающей среды. Это наиболее молодая 
из концепций, пришедших в информатику из биологии. Главной причиной сложности искусственных 
иммунных систем является сложность самой теории 
иммунологии в медицине и биологии, а также вычислительная сложность создания моделей искусственных иммунных систем. Основа искусственных иммунных систем сформировалась только к середине 
1990-х годов. В 1994 г. выходит статья Кепхарта [2], 
описывающая алгоритм негативного отбора, в 1999 г. 
выходит первая книга (сборник статей) по искусственным иммунным системам [3]. В 2000-х гг. появляется несколько моделей искусственных иммунных 
систем, использующих в своей основе их упрощенные естественные варианты. В частности, почти во 
всех таких моделях применяется только один тип 
клеток – В-лимфоциты. Вторая особенность использования искусственных иммунных систем при решении технических задач заключается  в том, что не 

уделяется внимание таким свойствам иммунной системы как распределенность и децентрализованность.

Основываясь на свойствах иммунных систем, мож
но предположить, что сложная система, способная 
адаптации своей структуры и значений параметров, 
должна обладать следующими свойствами:

Масштаб времени структурной адаптации, перио
дически происходящей в системе, должен быть 
больше масштаба времени параметрической адаптации.

1) Наличие или отсутствие структурной пластич
ности определяется способностью системы добавлять 
новые и удалять избыточные элементы.

2) Структурные изменения определяются внутрен
ними процессами и не зависят от внешних факторов.

3) Структурные изменения имеют коллективный 

характер и основываются на эмпирических принципах, среди которых компенсация слабейших элементов, поддержание разнообразия, удаление лишних.

Целью работы является разработка и исследование 

единого подхода (моделей и алгоритмов) формализации искусственных иммунных систем и их применение для решения задач распознавания в последовательной и распределенной постановке. 

II. МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОЙ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ

Предложим следующую математическую поста
новку искусственных иммунных систем. Искусственную иммунную систему можно представить как совокупность следующих элементов:

, , , ,
IIS
L G A m S

,

где:

IIS – искусственная иммунная система;
L – пространство всех возможных лимфоцитов. В 

зависимости от задачи, лимфоцит может представлять собой строку, список координат, дерево выражения;

G – множество всех возможных антигенов. В зави
симости от задачи, может быть строкой, матрицей 

логических значений, списком значений функции в 
известных точках;

:
[0,1]
A L G


– заданная мера аффинности, ко
торая каждому лимфоциту и каждому антигену ставит в соответствие число из отрезка [0, 1], которое 
показывает, насколько хорошо данный лимфоцит 
реагирует на поданный антиген;

: L
L


– оператор мутации, применяемый к от
дельному лимфоциту с целью улучшения его свойства распознавания;

:
S A
L
B
A
L




– оператор селекции, ос
тавляющий в текущей иммунной системе лучшие 
лимфоциты, поддерживая размер сети.

Тогда алгоритм можно представить в виде после
довательности следующих шагов:

1) Сформировать начальную иммунную систему –

ImSystem
L

.

На этом шаге случайным образом генерируется за
данное число допустимых в данной задаче лимфоцитов, они образуют начальную иммунную систему.

2) Подается 
,
Im
:
( , )
l
g
G
l
System a
A l g

 

.

Подается антиген, для всех лимфоцитов текущей 

иммунной системы высчитывается аффинность (приспособленность).

3) Находится наилучший лимфоцит – текущее ре
шение: *
argmax( )
l
l
a

. 

4) К лимфоцитам применяется оператор мутации: 



( ),
Im
M
l l
System



.

Оператор мутации может применяться не ко всем 

лимфоцитам, а к некоторому подмножеству (чаще 
всего – тем, у которых значение аффинности выше). 
Оператор мутации – равновероятно вносит небольшие изменения в значение или структуру лимфоцита.

5) Для сохранения размера сети применяется опе
ратор селекции, который из текущего набора лимфоцитов и множества мутировавших лимфоцитов (полученного на 4) оставляет лимфоциты с наибольшими значениями аффинности: 

Im
(Im
)
System
S
System
M


.

6) Если решение   удовлетворяет заданному кри
терию или достигнуто максимальное число итераций 
– выход, иначе – возврат к шагу 2.

Таким образом, получаем, что на каждом шаге аф
финность лучших лимфоцитов не уменьшается, а 
только растет, и если после определенного числа итераций аффинность  не меняется, то алгоритм также 
прекращает работу, так как найдено решение (глобально или локально оптимальное).

Резюмируя, отметим, что иммунная система решает 

задачу оптимизации функции, которая представляет 
собой аффинность.

Для различных технических задач эта модель и ал
горитм будут меняться в зависимости от решаемой 
проблемы.

III. МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОЙ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ 

ДЛЯ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Требуется разработать и реализовать алгоритм на 

основе искусственных иммунных систем, позволяющий по рисунку с изображением символа возвращать 
его значение. Рассматривается задача распознавания 
единичного символа, т.е. изображение содержит 
единственный элемент, поэтому в данном алгоритме 
не требуется шаг сегментации изображения.

Данную задачу можно разбить на следующие под
задачи:

а) выделение подмножества существенных черт и 

особенностей естественной иммунной системы, необходимых для решения данной задачи;

б) описание искусственной иммунной сети и ее 

компонентов с учетом требований, полученных на 
предыдущем этапе;

в) построение обучающей выборки – набора изо
бражений букв для обучения сети;

г) разработка собственно алгоритма для получен
ной искусственной иммунной сети;

д) разработка интерфейса пользователя.
Данные подзадачи должны выполняться последо
вательно.

Исходными данными в поставленной задаче явля
ется изображение символа. Оно берется из файла с 
изображением поддерживаемого формата (.bmp, .jpg). 
Чтобы не ограничивать множество изображений, 
предположим, что они могут быть цветными и произвольного размера. С другой стороны, алгоритм оперирует изображением как матрицей булевых значений. Таким образом, приходим к задаче предобработки изображения: бинаризация изображения и его 
масштабирование [4]. Рассмотрим обе задачи по отдельности.

Сначала цветное изображение, заданное в формате 

RGB, нужно перевести в изображение «свой – чужой» и более детальный анализ тех клеток и молекул, 
которые были классифицированы как чужеродные. В 
данной задаче первый тип использоваться не будет, 
так как он не находит отражения в исследуемой задаче распознавания. Второй же тип, по сути, и является 
именно тем механизмом, который позволит распознавать различные образы. Таким образом, изображения будут играть роль антигенов, а иммунная система на основе реакции В-лимфоцитов будет определять тип антигена.

В отличие от естественной иммунной системы, ко
личество антигенов в данной задаче невелико и известно заранее. Учитывая это, каждому лимфоциту 
можно приписать номер антигена, на который данный лимфоцит будет реагировать. Это позволит упростить процедуру нахождения количества лимфоцитов, специфичных именно к этому антителу.

В естественной иммунной системе классификация 

происходит за счет химических реакций. Для искусственной иммунной системы можно предложить следующую организацию сети и представление лимфоцитов.

Сначала цветное изображение, заданное в формате 

RGB, нужно перевести в изображение в оттенках серого. Для этого можно воспользоваться формулой [4].

Получается изображение с 256 оттенками серого. 

Теперь нужно перейти к двухцветному изображению. 
Бинаризация изображения представляет собой процесс  преобразования изображения, состоящего из 
градации одного цвета (серого), в бинарное изображение, т. е. изображение, в котором каждый пиксель 
может иметь только два цвета (в нашем случае – это 
черный и белый цвета). В результате такого преобразования, получим требуемое нам представление изображения.

Для решения этой задачи воспользуемся методом 

Отсу [5], который является наиболее эффективным из 
методов глобальной бинаризации, как по качеству 
(ошибок до 30% и меньше), так и по скорости обработки. К его недостаткам относится размытие линий, 
«слипание» объектов, особенно в местах пересечений, потеря тонких линий.

Метод использует гистограмму распределения зна
чений яркости пикселей растрового изображения. 
Строится гистограмма по значениям 
/
i
i
p
n
N

, где 

N – это общее кол-во пикселей на изображении, ni –
это кол-во пикселей с уровнем яркости i. Диапазон 
яркостей делится на два класса с помощью порогового значения уровня яркости k, k– целое значение от 0 
до 255. Каждому классу соответствуют относительные частоты. С помощью этих формул получим  –
порог, граница двух классов, те оттенки, которые 
меньше, будут выставлены в 0, остальные – в 1.

Получив бинарное изображение, его надо масшта
бировать, потому что эталонные образцы заданы в 
фиксированном размере, и лимфоциты, составляющие искусственную иммунную сеть, также рассчитаны на определенные размеры предлагаемых изображений (антигенов в терминах иммунной сети). Поэтому все изображения для распознавания должны 
быть приведены к заранее определенным размерам.

Для решения этой задачи воспользуемся алгорит
мом масштабирования, основанном на алгоритме 
Брезенхема [6]. Таким образом, из изображения любого размера можно получить преобразованное изображение требуемого размера. Нам нужно определить границы прямоугольной области, занятой непосредственно изображением символа. После этого, 
если получившийся размер этой области не совпадает 
с нужным, надо еще раз провести операцию масштабирования.

В результате всех этих преобразований получим 

матрицу заданных размеров, состоящую из логиче
ских значений и представляющую собой распознаваемое изображение.

IV. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ИММУННОЙ СЕТИ В ЗА
ДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Классификация отдельных клеток и молекул явля
ется важнейшим свойством естественной иммунной 
сети. Условно можно выделить 2 вида такой классификации: классификация особенности. Отметим важнейшие из них.

В отличие от естественной иммунной системы, ко
личество антигенов в данной задаче невелико и известно заранее. Учитывая это, каждому лимфоциту 
можно приписать номер антигена, на который данный лимфоцит будет реагировать. Это позволит упростить процедуру нахождения количества лимфоцитов, специфичных именно к этому антителу.

В естественной иммунной системе классификация 

происходит за счет химических реакций. Для искусственной иммунной системы можно предложить следующую организацию сети и представление лимфоцитов.

1) Представление изображения. Монохромное изо
бражение можно представить как матрицу размера M 
x N булевых значений, в которых true стоит на тех 
местах, которые в изображении соответствуют пикселям черного цвета, которые и формируют изображение.

2) Представление В-лимфоцитов. Лимфоцит, в 

свою очередь, можно представить как массив из P пар 
чисел. Каждая такая пара представляет собой координаты пикселя в изображении. Однако будем использовать немного усложненное представление 
лимфоцитов, в котором еще хранится информация о 
тех пикселях, которые должны быть белыми (незаполненными). Таким образом, лимфоцит содержит 
два списка координат, один из которых хранит координаты черных пикселей, а другой – координаты белых. И тогда число S можно представить в виде суммы S=S1+S2, где S1 – количество черных пикселей 
поданного изображения (антигена), которые определяются координатами из первого списка лимфоцита; 
S2 – количество белых пикселей поданного изображения (антигена), которые определяются координатами из второго списка лимфоцита. Структурная модель лимфоцита изображена на рис. 1.

Рис. 1 Структурная модель лимфоцита

3) Аффинность. Введем некое число S < P. Будем 

говорить, что лимфоцит реагирует на данный антиген, если количество элементов матрицы антигена со 

значениями true, определяемых номерами строк и 
столбцов массива пар чисел лимфоцита, больше либо 
равно S. На основе данного определения можно посчитать количество лимфоцитов, реагирующих на 
данный антиген. Так как каждый лимфоцит имеет 
приписанный номер антигена (идеального или образцового), то можно узнать, на какой антиген должно 
реагировать большинство из этих лимфоцитов. В 
идеальном случае (если антиген подан без искажений 
и иммунная сеть хорошо обучена) именно идентификатор этого антигена и будет ответом. Вместо абсолютной величины S будем использовать относительную, которая будет представлять собой минимальный 
процент от числа P, необходимый для того, чтобы 
лимфоцит среагировал на данный антиген. Введем 
меру аффинности данному антигену для каждого 
лимфоцита. Она будет представлять собой отношение 
количества элементов матрицы антигена, которые 
правильно определяются координатами из списков 
лимфоцита, т.е. аффинность будет представлена формулой:

/
f
S N

,

где S – уже рассмотренная нами величина, а N – ко
личество пикселей в обоих списках лимфоцита (количество пикселей, о которых лимфоцит хранит информацию).

4) Состав сети. Также можно отметить следующее 

упрощение модели естественной иммунной системы. 
Будем рассматривать только В-лимфоциты, причем 
все из них будут использоваться для классификации 
каждого антигена. Т-лимфоциты в данной искусственной системе рассматриваться не будут.

Таким образом, получили описание используемой 

искусственной иммунной системы.

V. АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ ИСКУССТВЕННОЙ ИММУННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Как в большинстве алгоритмов распознавания, ал
горитм состоит из двух основных частей: обучения и 
собственно работы. Обучение в алгоритме, использующем иммунную систему, является обучением без 
учителя: испытуемая система обучается выполнять 
поставленную задачу без вмешательства со стороны 
экспериментатора. В данной задаче используется этот 
тип обучения, потому что известны описания множества объектов (обучающей выборки), и системе требуется обнаружить внутренние взаимосвязи, зависимости, закономерности, существующие между этими 
объектами.

Собственно распознавание.
1) Подается распознаваемый образ в виде матрицы 

булевых значений (прошедший предобработку).

2) Создается и заполняется нулями массив, индек
сированный номерами антигенов. 

3) Для всех лимфоцитов сети вычисляется аффин
ность к данному антигену, если она больше некоторого порогового значения (являющегося одним из 
ключевых параметров алгоритма), т.е. если лимфоцит 
реагирует на этот антиген, то элемент массива с индексом, равным номеру антигена (приписанный лимфоциту при создании), увеличивается на величину, 
зависящую от аффинности. 

4) В полученном массиве находится максимальный 

элемент. Так как массив представляет собой значения 
аффинности (целевой функции), то выбрав среди всех 
его элементов максимальный по значению, узнаем 
номер антигена, к которому иммунная система обладает наибольшей аффинностью. Его индекс и будет 
ответом иммунной сети.

Очевидно, что в данном алгоритме используется 

следующее упрощение, по сравнению с функционированием естественной иммунной системы: количество различных типов антигенов известно заранее, в 
отличие от биологии, где существует огромное множество всевозможных химических молекул и клеток, 
которые могут играть роль антигенов для организма.

В качестве стратегии управления численностью 

лимфоцитов иммунной системы, предлагаются 2 действия:

1) Каждый лимфоцит хранит отметку времени, ко
гда он в последний раз был активирован, т.е. его аффинность к представленному антигену была выше 
пороговой. Минусы: если образы для распознавания 
подаются неравномерно, например, один не подавался на протяжении какого-то длительного времени, все 
лимфоциты, соответствующие этому образу, будут 
удалены из сети, и его распознавание станет невозможным. Для решения этой проблемы можно часть 
обучающей выборки оставить для проверки сгенерированных на шаге обучения лимфоцитов. Те из них, 
которые ни разу за время проверки, не будут активированы, удалить.

2) После подачи изображения для распознавания, 

если уверенность в ответе достаточно велика, т.е. в 
массиве, отвечающем за вывод ответа при распознавании, одно число, определяющее класс изображения, 
больше всех остальных (или доминирует другим образом), то в состав сети добавляется лимфоцит, обученный специально для реагирования на этот образ. 

Очевидно, что в данном алгоритме используется 

следующее упрощение, по сравнению с функционированием естественной иммунной системы: количество различных типов антигенов известно заранее, в 
отличие от биологии, где существует огромное множество всевозможных химических молекул и клеток, 
которые могут играть роль антигенов для организма.

В качестве стратегии управления численностью 

лимфоцитов иммунной системы, предлагаются 2 действия.

3) Каждый лимфоцит хранит отметку времени, ко
гда он в последний раз был активирован, т.е. его аффинность к представленному антигену была выше 
пороговой. Минусы: если образы для распознавания 
подаются неравномерно, например, один не подавался на протяжении какого-то длительного времени, все 
лимфоциты, соответствующие этому образу, будут 
удалены из сети, и его распознавание станет  невозможным. Для решения этой проблемы можно часть 
обучающей выборки оставить для проверки сгенерированных на шаге обучения лимфоцитов. 

Те из них, которые ни разу за время проверки, не 

будут активированы, удалить.

После подачи изображения для распознавания, ес
ли уверенность в ответе достаточно велика, т.е. в 
массиве, отвечающем за вывод ответа при распознавании, одно число, определяющее класс изображения, 
больше всех остальных (или доминирует другим образом), то в состав сети добавляется лимфоцит, обученный специально для реагирования на этот образ. 

VI. ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА. ТЕСТОВЫЕ ПРИМЕРЫ,

СРАВНЕНИЕ С СУЩЕСТВУЮЩИМИ МЕТОДАМИ

Для сравнения работы различных алгоритмов рас
познавания рукописных символов использовались 
данные базы MNIST (Mixed National Institute of 
Standards and Technology database – смешанная база 
данных национального института стандартов и технологий). Ее структура описана в работе [7]. Множество символов для обучения состоит из 60000 рукописных изображений цифр от 0 до 9. Размер каждого 
изображения составляет 28 на 28 пикселей, каждый 
символ масштабирован до этого размера. Цветность 
изображения составляет 255 оттенков серого, где белый цвет – фон, черный цвет – сам символ. 

В качестве тестовой выборки используется набор 

из 10000 символов такого же формата.

Для решения этой задачи была использована ис
кусственная иммунная система со следующими параметрами:

1) Размер лимфоцита – 200 пикселей.
2) Пороговое значение аффинности, при котором 

считается, что лимфоцит среагировал на поданный 
образ – 0.8.

3) Размер обучающей выборки – 60000 символов.
4) Размер тестовой выборки – 10000 символов.
5) Во время обучения для каждого поданного об
раза генерируется 80 лимфоцитов, реагирующих на 
него.

После обучения искусственной иммунной сети с 

вышеприведенными параметрами, на тестовом множестве алгоритм показал точность 3.04. Данные взя
ты из работ [8,9,10,11,12]. Для рассматриваемой конфигурации иммунной системы 
пикселя
N
=200, 
лимф
N

=80, 
пример
E
=32000. Что в 8 раз меньше, чем у ней
ронной сети с 300 и 100 нейронами и в 14 раз меньше, чем у нейронной сети с 500 и 150 нейронами. 
Также стоит отметить, что у искусственной иммунной системы нет понятия количества итераций (эпох), 
в отличие от иммунных сетей.

VII. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕДЛО
ЖЕННЫХ АЛГОРИТМОВ

Рассмотрим более подробно структуру программ
ного комплекса [13,14].

Подсистема решения задачи распознавания оди
ночных символов. Язык программирования – C#. Состоит из следующих модулей:

1 Модуль распознавания – содержит в себе классы 

лимфоцитов, искусственной иммунной системы, методов вычисления аффинности.

2 Модуль предобработки – реализует алгоритмы 

бинаризации изображения (методом Отцу) и масштабирования.

3 Модуль сохранения и загрузки уже обученной 

искусственной иммунной системы из файла.

4 Модуль графического интерфейса пользователя

VIII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье разработан единый подход (модели и ал
горитмы) к формализации исследований на основе 
искусственных иммунных систем. Можно выделить 
следующие результаты:

1. Разработана единая модель для решения задач 

распознавания (распознавания одиночных символов) 
на основе искусственной иммунной системы, используя тот факт, что одной из основных задач иммунной 
системы является распознавание вредоносных организмов и молекул. 

2. Разработан единый алгоритм реализации искус
ственной иммунной системы для решения задач распознавания (распознавания одиночных символов), а 
также его улучшенную распределенную версию, использующие свойство децентрализованности иммунной системы.

3. Разработан программный комплекс, включаю
щий в себя описанные выше алгоритмы,  и проведены 
вычислительные эксперименты для каждой предложенной задачи.

ЛИТЕРАТУРА

[1]
Farmer, J. D. The immune system, adaptation and machine 
learning / J. D. Farmer, N. Packard, A. Perelson // Physica 
D. – Vol. 2. – P. 187-204. 

[2] Kephart, J. O. A biologically inspired immune system for 

computers / J. O. Kephart // Proceedings of Artificial Life 
IV: The Fourth International Workshop on the Synthesis 
and Simulation of Living Systems. – 1994. – P. 130–139. 

[3]
Artificial Immune Systems and Their Applications / D. 
Dasgupta (Editor) – Berlin : Springer-Verlag, 1999. –
320 p. 

[4]
Астахова, И. Ф. Модели распознавания образов на 
основе нечетких нейронных сетей. Практическое применение [Текст] / И. Ф. Астахова, В. А. Мищенко, 
А. В. Краснояров. – Berlin : Palmarium Academic Publishing. – 2013. – 104 c.

[5]
Otsu, N. A threshold selection methods from grey-level 
histograms / N. Otsu // IEEE Transactions on Pattern 
Analysis and Machine Intelligence. – Vol. 9. – 1979. – P. 
62-66.

[6]
Роджерс, Д. Алгоритмические основы машинной графики [Текст] / Д. Роджерс. – М. : Мир, 1989. – С. 54-63.

[7]
LeCun, Y. The MNIST Database of handwritten digits // 
Y. LeCun, C. C. Cortes, J.C. Burges. – Режим доступа: 
http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

[8]
Ciresan, C. D. Deep Big Simple Neural Nets Excel on 
Handwritten Digit Recognition / C. D. Ciresan, U. M. Dan, 
L. M. Gambardella, J. Schmidhuber // Neural Computation. – 2010. – Vol. 22 (12).– P. 3207-3220.

[9]
Keysers, D. Deformation models for image recognition / 
D. Keysers, T. Deselaers, C. Gollan, H. Ney // IEEE 
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2007. – Vol. 29(8).– P. 1422–1435.

[10] Kussul, E. Improved method of handwritten digit recogni
tion tested on MNIST database / E. Kussul, T. Baidyk // 
Image and Vision Computing. – 2004. – Vol. 22 (12).–
P. 971–981.

[11] LeCun, Y. Gradient-Based Learning Applied to Document 

Recognition / Y. LeCun, L. Bottou, Y. Bengio, P. Haffner 
// Proceedings of the IEEE. – 1998. – Vol. 86(11).–
P. 2278-2324.

[12] Zhang, B. Fast k-Nearest Neighbor Classification Using 

Cluster-Based Trees / B. Zhang, S.N. Srihari // IEEE 
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2004. – Vol. 26 (4).– P. 525–528.

[13] Астахова, И. Ф. Применение искусственных иммунных 

систем для распараллеливания процесса вычисления 
[Текст] / И.Ф. Астахова, С.А. Ушаков // Информационные технологии.  2014.  № 4.  С. 3-6.

[14] Троелсен, Э. Язык программирования C# 5.0 и плат
форма .NET 4.5 [Текст] / Э. Троелсен. – М. : «Вильямс», 2013. – 1312 с.

УДК 004.8
DOI: 10.12737/17159

Использование распределенных искусственных иммунных 

систем для решения задачи идентификации в экологии

И.Ф. Астахова1, С.А. Ушаков1, Ю.В. Хицкова1

1ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», astachova@list.ru

Аннотация — При экологическом прогнозировании 

возникает задача идентификации, которая заключается 
в нахождении мощностей источников загрязнения по 
имеющимся экспериментальным данным. Данная задача представляет собой обратную задачу, для решения 
которой будет рассмотрено применение метода символьной регрессии. В качестве алгоритма решения задачи используется распределенная искусственная иммунная система. Искусственная иммунная система 
(ИИС) – модель, позволяющая решать различные задачи распознавания, ее концепция была заимствована из 
биологии Данная распределенная сеть может функционировать в любой гетерогенной среде, что достигается 
за счет использования кросс-платформенного языка 
программирования Python. ИИС демонстрирует возможность восстановления исходной функции в задаче 
идентификации, представлен график полученного решения для тестовых данных.

Ключевые слова — Искусственные иммунные систе
мы, символьная регрессия, распределенные вычисления, задача идентификации в экологии.

I. ВВЕДЕНИЕ

Искусственная иммунная система (ИИС) – модель, 

позволяющая решать различные задачи распознавания, ее концепция была заимствована из биологии. 
Как и естественная иммунная система в организме, 
ИИС способна распознавать широкий класс входных 
данных. В данной задаче используется ИИС для решения задачи символьной регрессии. Ее элементарными элементами являются лимфоциты, представляющие собой различные функции в виде деревьев 
выражений. К лимфоцитам в течение всего функционирования искусственной иммунной системы применяются различные операции мутации, но при этом 
поддерживается постоянный размер сети, что достигается удалением плохо приспособленных лимфоцитов, целевая функция (функция приспособленности) 
называется аффинностью.

Аффинностью будем пользоваться для оценки опе
раций. Распределенность достигается существованием различных искусственных иммунных систем на 

различных вычислительных узлах, которые обмениваются накопленной информацией.

Одноранговая, децентрализованная или пиринговая 

сеть – это компьютерная сеть, основанная на равноправии участников. В такой сети отсутствуют выделенные серверы, а каждый узел (peer) является как 
клиентом, так и сервером. В отличие от архитектуры 
клиент-сервер, такая организация позволяет сохранять работоспособность сети при любом количестве и 
любом сочетании доступных узлов.

Искусственные иммунные системы – наиболее мо
лодая отрасль искусственного интеллекта [2, 9]. Они 
применяются для решения различных задач [3, 11], 
среди которых разнообразные задачи оптимизации 
[4], распознавания [6], управление автономными роботами [7]. В данной статье искусственная иммунная 
система применяется для решения задачи символьной 
регрессии [8], к которой сводится задача идентификации в экологии. Эта задача состоит в восстановлении функций мощности источников загрязнения по 
показаниям датчиков [1]. Для ускорения решения 
используется распределенная версия искусственной 
иммунной системы.

II. МОДЕЛЬ ИСКУССТВЕННОЙ ИММУННОЙ

СИСТЕМЫ

Приведем краткую постановку задачи символьной 

регрессии [5]. Есть множество значений свободных 
переменных
1
{ ,
,
},
r
x
x
где 
ix
R

и соответствую
щих им значений функции 
1
{ ,
,
}.
r
y
y
Эти два мно
жества образуют множество исходных данных
.
D

Также задано множество функций, которые будут 

использоваться при построении суперпозиции. Будем 
рассматривать только непрерывно дифференцируемые функции: 
:
,
n
g R
R

такие как sin, cos, поли
номы.

Рассмотрим произвольную суперпозицию 
,f
со
стоящую не более чем из m функций 
.g
Требуется 

найти такую суперпозицию, которая бы доставляла 
максимум 
(минимум) 
заданного 
функционала 

( ,
).
p f D
Этот функционал и определяет целевую 

функцию. Его выбирают таким образом, чтобы он 
показывал степень приближения построенной функции к искомой.

Модель искусственной иммунной системы состоит 

из представления лимфоцитов и алгоритма функционирования искусственной иммунной системы. Лимфоциты в ней представляют собой деревья выражений. Так как решением является функция (суперпозиция заданных простых функций), то лимфоцит 
должен представлять собой эту функцию, закодированную каким-либо образом. Удобным представлением как для реализации, там и для последующей 
работы алгоритма, можно считать дерево выражения. 

Так как использоваться будут только бинарные и 
унарные операции, данное дерево будет бинарным. 
Функцию, представляемую лимфоцитом, можно записать в виде:

1
2
1
2
(
(
( ,
,
))),
m
n
F
f
f
f
x x
x


где 
1,
m
f
f
– функции из заданного набора, m –

число функций, меньше либо равное максимально 
допустимой высоте дерева выражения, 
ix
– свобод
ные переменные.

Лимфоциты должны поддерживать следующие 

операции:

•
Вычисление значение представляемой функции 

в точке.

•
Вычисление меры аффинности данного лимфо
цита.

•
Упрощение соответствующего выражения.

•
Возвращение строкового представления выра
жения.

В качестве аффинности (целевой функции) будем 

использовать следующую функцию: 

2

1( ( )
) ,

r

i
i
i
f x
y




где 
1
{ ,
,
},
r
x
x
n

ix
R

– заданное множество зна
чений свободных переменных;

1
{ ,
,
}
r
y
y
– заданное множество значений иско
мой функции в соответствующих точках 
;
ix

( ),
i
f x
1,
i
r

– множество значений функции, 

представляемой данным лимфоцитом, в соответствующих точках 
.
ix

III. АЛГОРИТМ РЕАЛИЗАЦИИ ИИС

Опишем распределенную иммунную систему. В 

качестве архитектуры взаимодействия вычислительных блоков между собой была выбрана модель p2pвзаимодействия [10]. Одноранговая, децентрализованная или пиринговая (от англ. peer-to-peer, P2P –
равный к равному) сеть – это компьютерная сеть, 
основанная на равноправии участников. В такой сети 
отсутствуют выделенные серверы, а каждый узел 
(peer) является как клиентом, так и сервером. В отличие от архитектуры клиент-сервер, такая организация 
позволяет сохранять работоспособность сети при любом количестве и любом сочетании доступных узлов.

В распределенной искусственной иммунной систе
ме каждый вычислительный узел будет хранить некоторую часть лимфоцитов и в определенные моменты 
времени обмениваться лучшими лимфоцитами с соседними узлами. Алгоритм распределенной искусственной иммунной системы представлен на рис. 1.

Рис. 1. Алгоритм работы двух узлов для решения задачи символьной регрессии на основе распределенной 

искусственной иммунной системы

IV. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Рассмотрим применение описанного алгоритма 

символьной регрессии для решения задачи классификации, возникающей при экологическом прогнозировании. Данная модель взята из [1]. Ее основой служит 
уравнение диффузии в движущейся среде: пусть концентрация загрязняющего вещества 
( , , )
x y t
  
в 

области 
2
R
 
в момент времени 
(0, )
t
T

удовле
творяет следующей начально-краевой задаче:

2
2

2
2
,
u
v
P
t
x
y
x
y







 
 




  










0
1
( , ,0)
;
( , , )
,
x y
x y t

 

 

( , )
,
x y 

где функция 
( , , )
P
P x y t


1

( , , )
( )
( , ;
,
),

k

s
s
s
s

s

P x y t
p t
x y x
y






характеризует мощность источников загрязнения;