Моделирование электромеханических процессов

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

Г.M. СИМАКОВ, Ю.П. ФИЛЮШОВ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Учебное пособие

Новосибирск 2014

УДК 631.3–83+621.3 (075)
ББК 40.76, Я 73

Кафедра электрификации 

и автоматизации сельского хозяйства

Рецензент канд. техн. наук, доц. Н. Н. Путинцев

Симаков Г. М. Моделирование электромеханических процес
сов: учеб. пособие / Г. M. Симаков, Ю. П. Филюшов / Новосиб. гос. 
аграр. ун-т. Инженер. ин-т. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 
2014. –  131 с.

Изложены вопросы расчета и моделирования электромеханиче
ских систем.

Учебное пособие предназначено для студентов и магистрантов, 

обучающихся по направлению 35.04. 06 – Агроинженерия.

Утверждено и рекомендовано к изданию методическим советом 

Инженерного института (протокол № 28 от 29 апреля 2014 г.).

©  Новосибирский государственный

аграрный университет, 2014

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное пособие предназначено для сту
дентов Инженерного института. Оно должно помочь усвоению таких курсов, как «Автоматизированный электропривод» и «Моделирование электромеханических систем».

Структурно учебное пособие состоит из двух частей. 

Первая часть посвящена исследованию систем ограничения и регулирования нагрузки электромеханических систем. Здесь рассматриваются электромеханические системы с токовой отсечкой и упреждающим токоограничением. 
Проводится также исследование релейного регулятора 
тока в структуре системы подчиненного регулирования.

Вторая часть пособия рассматривает системы регу
лирования скорости электромеханических устройств. 
Обсуждаются системы однозонного и двухзонного регулирования скорости электропривода постоянного тока 
и регулируемый асинхронный электропривод с векторным управлением. Все исследования выполняются на 
компьютере в среде Matlab-Simulink.

Среда Matlab-Simulink предоставляет исследователю 

самые различные возможности, начиная от структурного 
представления системы и кончая макетированием системы в реальном времени.

Использование современных компьютерных техноло
гий в изучении технической дисциплины требует прежде 
всего хорошего знания физики протекающих в системе 
электропривода процессов и математических методов исследования этих процессов. Только при достаточном знании физики процессов можно разработать модель, которая 
будет адекватна реальной системе, и осуществить модельный эксперимент, который даст необходимые результаты.

Владение теорией и практикой в области электромехани
ческих систем в настоящее время становится элементом технической культуры инженера-специалиста любого профиля.

1. ОГРАНИЧЕНИЕ НАГРУЗКИ 

В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

1.1. Исследование системы ограничения нагрузки 

с помощью задержанной обратной связи 

по току двигателя (токовой отсечки)

Цель. Исследовать систему ограничения нагрузки 

на двигатель с помощью задержанной обратной связи по 
току. Научиться рассчитывать элементы принципиальной 
схемы. Смоделировать переходные процессы в данной 
системе, а также получить скоростную характеристику.

Общие положения

Нагрузка электропривода в переходных режимах 

может быть ограничена с помощью задержанных (нелинейных) обратных связей. Особенно широкое распространение получила задержанная обратная связь по току 
двигателя, или «токовая отсечка». Этот вид обратной связи 
уже давно применяется в автоматизированных приводах. 
Ниже будет дана методика расчета параметров токовой 
отсечки. Расчет ведется на примере системы «обобщенный преобразователь» – двигатель (ОП–Д). Под «обобщенным преобразователем» подразумевается преобразователь, имеющий внутреннее активно-индуктивное 
сопротивление, обладающий усилительными свойствами 
и конкретными динамическими характеристиками, которые могут быть представлены передаточной функцией 
преобразователя. В качестве «обобщенного преобразователя» может выступать (при определенных допущениях) 
тиристорный или транзисторный преобразователь, а также различные электромашинные устройства автоматики. 

Упрощенная принципиальная система ОП–Д с задержанной обратной связью по току показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема токовой отсечки

 
5

 
Рис. 1. Схема токовой отсечки 

 

 

I
Iотс Iу

I

t

1

2

Iотс

 
а 
 
 
 
б 

Рис. 2. Скоростная характеристика и графики переходных  
процессов 

                                          а   
                                                    б

Рис. 2. Скоростная характеристика 
и графики переходных процессов

Скоростная характеристика данной системы пред
ставлена на рис. 2 а. Характер изменения тока якоря двигателя в приведенной схеме при скачкообразном приложении входного напряжения имеет вид кривой 1 (рис. 2 б). 
Если же обратная связь отсутствует, то ток изменяется по 
кривой 2. Видно, что с введением задержанной обратной 
связи улучшается заполнение диаграммы I (t) и снижается максимальное значение тока якоря двигателя. Однако 
при любых значениях параметров обратной связи всегда 
будет иметь место некоторое превышение тока двигате

ля над значением тока отсечки. Ток отсечки – это ток, 
при котором вступает в действие задержанная обратная 
связь. Величина этого превышения зависит от параметров системы управления, в том числе и от коэффициента усиления Kу цепи обратной связи. Поскольку в схеме 
имеется возможность варьировать этот параметр, задача 
заключается в выборе рационального значения Kу. Правильный выбор Kу важен, так как чрезмерное его увеличение может привести к возникновению автоколебаний 
в системе, а его уменьшение увеличивает погрешность 
ограничения тока, что требует снижения величины тока 
отсечки и в конечном итоге ведет к возрастанию времени 
переходных процессов.

 Порядок расчета элементов схемы

1. По принципиальной схеме составляем структур
ную схему. Структурная схема показана на рис. 3 а (эта 
схема соответствует физике принципиальной схемы). 
Для удобства расчета параметров «мертвой зоны» можно воспользоваться эквивалентной структурной схемой 
(рис. 3 б), в этом случае «мертвая зона» устанавливается 
равной величине тока отсечки. Далее рассчитываем параметры двигателя: номинальный ток, номинальный момент, суммарное сопротивление якорной цепи, суммарная индуктивность якорной цепи, постоянные времени, 
произведение конструктивного коэффициента на номинальный поток.

2. Определяем ток упора, который характеризует 

максимальную нагрузку на двигатель:

I
I
ó
í
= λ
,

где λ  –  перегрузочная способность двигателя; 

I í  – номинальный ток двигателя.

Рис. 3 а. Структурная схема, соответствующая 

принципиальной схеме  на рис. 1

Рис. 3 б. Эквивалентная структурная схема

3. Рассчитываем ток отсечки:

I
I
îò
ó
=
−
(
)
1
χ ,

где χ  –  коэффициент, характеризующий точность огра
ничения тока допустимым уровнем:

χ = 0 05
0 2
,
... , .

4. Определяем напряжение пробоя стабилитрона, 

с помощью которого создается «мертвая зона»; пока стабилитрон не пробит, обратная связь по току не действует. 
Напряжение пробоя находим из условия:

U
I R
ñò
îò
è
″
,
≤

где Rè  –  измерительное сопротивление (в данной работе 

в роли измерительного сопротивления выступает обмотка дополнительных полюсов).

Напряжение пробоя стабилитронов берем из спра
вочников по полупроводниковым приборам. Некоторые 
значения приведены ниже:

2,5; 3; 3,5; 4,2; 4,5; 5; 7 В.

5. Чтобы обеспечить точное включение обратной 

связи при достижении тока якоря, равного току отсечки, 
применяем делитель напряжения Kr. Коэффициент передачи этого делителя можно получить из отношения той 
части резистора, с которой снимется напряжение, к его 
полному сопротивлению. Этот коэффициент рассчитываем по формуле

K
U
I
R

r =
ñò

îòñ
è

.

6. Рассчитываем коэффициент передачи преобразо
вателя:

K
Å
U
ï
ï

ç
=
,

где U ç  –  максимально напряжение задания, равное деся
ти вольтам;

Åï  –  ЭДС преобразователя, необходимая для дости
жения номинального напряжения на зажимах 
двигателя:

Å
U
I R
ï
í
í
ï
=
+
,

где U
I
í
í
 
,
 –  номинальное напряжение и ток двигателя; 

Rï  – внутреннее сопротивление преобразователя (в данной работе примем его равным 
сопротивлению якоря двигателя, также индуктивность преобразователя Lï  примем 
равной индуктивности якорной цепи).

7. Рассчитываем коэффициент усиления в цепи об
ратной связи Kу. Этот коэффициент находим исходя из 
уравнений, составленных по структурной схеме на рис. 3.

U
IRK
U
K
K
IR
E
r
ç
ñò
ó
ï
ÿ
äâ
−
−
=
+
(
)
Σ
.

Из этого уравнения выразим коэффициент усиления 

в цепи обратной связи. При этом следует учесть, что двигатель, работая на упор, не вращается и развивает максимальный момент. ЭДС, развиваемая двигателем, равна 
нулю, так как она пропорциональна скорости вращения. 
Ток двигателя равен току упора. Учитывая написанное 
выше, мы получим формулу для расчета рационального 
коэффициента усиления в цепи обратной связи:

K
U K
I R

I R K
U
K
r
ó
ç
ï
y
ÿ

y
è
ñò
ï
=
−

−

Σ

(
)
.

Моделирование электромеханических процессов

1. Рассчитать параметры всех звеньев структурной 

схемы, представленной на рис. 3 а, б.

2. В программе Simulink собрать структурную схему 

с вашими параметрами.

3. Установить осциллографы (Scope) для снятия пе
реходных процессов тока якоря и угловой скорости электропривода.

4. Установить двухкоординатный осциллограф (XY
Graph) для снятия скоростной характеристики.

5. Установить напряжение задания 10 В в Step (мак
симальное значение).

6. Снять графики переходных процессов при разго
не двигателя вхолостую, при набросе нагрузки, равной 
0,6 от номинальной. Наброс нагрузки следует осуществлять только после полного разгона двигателя с помощью звена Step1.

7. Снять скоростную характеристику при плавном 

увеличении нагрузки от 0 до максимальной. При этом необходимо отсечь ту часть графика, где происходит разгон 
двигателя вхолостую. Для начала в Simulation/ Simulation 
Parameters в Stop time ставим значение более 10. В звене 
Step1 ставим время шага (Step time) равным 1, в окончательном значении (Final value) ставим момент сопротивления Мс в остальных 0. Для плавного увеличения нагрузки можно использовать звено интегратора (рис. 4 а). 
Для отсечения ненужной части графика можно использовать звенья Switch, которые подключат вход осциллографа только по достижении двигателем скорости холостого 
хода (рис. 4 б), в обоих Switch ставим 1. В звене Step2 
ставим время шага (Step time) равным 0,9, а в окончательном значении (Final value) ставим 1, в остальных 0. При 
этом в звене XY-Graph необходимо правильно выставить 
минимальные и максимальные значения по осям: минимальные значения равны нулю, максимальное значение 
по оси X должно быть чуть больше тока упора, по оси Y
чуть больше скорости холостого хода.

                           а                                                                     б

Рис. 4. Моделирование нагрузки

Пример расчета токовой отсечки для ДПТ 75 кВт

1. Сопротивление якорной цепи, дополнительных по
люсов, приведенное к рабочей температуре двигателя: