Компьютерное моделирование систем электропривода

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ  
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 
 
 
 
 
 
В.Б. Терёхин, Ю.Н. Дементьев  
 
 
 
 
 
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ  
СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА  
ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА  
В SIMULINK 
 
 
Допущено УМО вузов России по образованию  
в области энергетики и электротехники в качестве учебного пособия  
для студентов высших учебных заведений,  
обучающихся по профилю «Электропривод и автоматика»  
направления подготовки «Электроэнергетика и электротехника» 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство  
Томского политехнического университета 
2015 

УДК 62-83-52.001.5(075.8) 
ББК  31.291я73 
Т35 
 
Терёхин В.Б. 
Т35  
Компьютерное моделирование систем электропривода постоянного и переменного тока в Simulink : учебное пособие / В.Б. Терёхин, 
Ю.Н. Дементьев ; Томский политехнический университет. – Томск : 
Изд-во Томского политехнического университета, 2015. – 307 с. 

ISBN 978-5-4387-0558-1 

В пособии излагаются принципы моделирования различных элементов систем электропривода постоянного и переменного тока в Simulink. Рассматриваются особенности моделирования сложных систем электропривода с учётом нелинейностей и различного рода возмущающих факторов. Приводятся результаты 
исследования наиболее типичных и важных режимов работы электропривода. 
Даются рекомендации по технике моделирования. В отличие от аналогичных изданий, к данному пособию прилагается компакт-диск с моделями, на которые в 
работе сделаны ссылки. Наличие готовых моделей позволяет обеспечить необходимый набор технической и методологической информации, а также теоретических положений и практических навыков для выполнения самостоятельных исследований и расчетов систем автоматизированного электропривода постоянного 
и переменного тока, применяемых в промышленности. 
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 140400 
«Электроэнергетика и электротехника» и специальности 140604 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов», 
а также для специалистов, занимающихся проектированием и эксплуатацией 
регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока.  
УДК 62-83-52.001.5(075.8) 
ББК  31.291я73 
 
Рецензенты 
Доктор технических наук, профессор кафедры конструирования 
электронно-вычислительной аппаратуры ТУСУРа 
В.А. Бейнарович 
Доктор технических наук, профессор 
заместитель главного конструктора ОАО «НПЦ “Полюс”»  
Ю.М. Казанцев 
 
Работа выполнена в рамках Госзадания «Наука», проект № 3852 
 
 
ISBN 978-5-4387-0558-1 
© ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2015 
© Терёхин В.Б., Дементьев Ю.Н., 2015 
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2015 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение ......................................................................................................... 7 

1. Моделирование элементов электропривода постоянного тока .......... 9 
1.1. Машина постоянного тока .............................................................. 9 
1.1.1. Исследования модели машины в Simulink ....................... 9 
1.1.2. Модернизированная модель двигателя 
постоянного тока ............................................................... 25 
1.2. Машина переменного тока (асинхронная) .................................. 40 
1.2.1. Математическое описание 
обобщенной асинхронной машины ................................ 40 
1.2.2. Определение параметров схемы замещения 
асинхронной машины по данным каталога .................... 57 
1.2.3. Исследование модели асинхронного двигателя  
в Simulink ........................................................................... 64 
1.2.4. Исследование модернизированной модели 
асинхронного двигателя в Simulink ................................ 69 
1.2.5. Разработка структуры асинхронного двигателя 
в Simulink ........................................................................... 76 
1.3. Нереверсивные тиристорные преобразователи .......................... 94 
1.3.1. Двухфазный тиристорный преобразователь .................. 94 
1.3.2. Нереверсивный мостовой трехфазный  
тиристорный преобразователь ....................................... 100 
1.3.3. Нереверсивный нулевой трехфазный  
тиристорный преобразователь ....................................... 117 
1.4. Реверсивные тиристорные преобразователи  
с совместным управлением ........................................................ 120 
1.4.1. Реверсивный двухфазный тиристорный 
преобразователь с совместным управлением .............. 120 
1.4.2. Реверсивный трехфазный тиристорный 
преобразователь с совместным управлением .............. 122 
1.4.3. Реверсивный трехфазный тиристорный 
преобразователь с совместным управлением  
по нулевой схеме ............................................................. 125 
1.5. Реверсивные тиристорные преобразователи 
с раздельным управлением ......................................................... 126 
1.5.1. Модель логического переключающего устройства .... 126 

1.5.2. Модель датчика состояния тиристоров ........................ 129 
1.5.3. Модель переключателя характеристик 
(полярности сигнала) ...................................................... 130 
1.5.4. Реверсивный двухфазный тиристорный 
преобразователь с раздельным управлением ............... 131 
1.5.5. Реверсивный трехфазный тиристорный 
преобразователь с раздельным управлением ............... 133 
1.6. Транзисторные широтно-импульсные преобразователи 
для управления двигателями постоянного тока ....................... 137 
1.6.1. Симметричный способ управления .............................. 137 
1.6.2. Несимметричный способ управления ........................... 142 
1.7. Преобразователи частоты (автономные инверторы) ............... 145 
1.7.1. Разомкнутый способ реализации ШИМ ....................... 145 
1.7.2. Замкнутый способ реализации ШИМ  
(токовый коридор) .......................................................... 148 

2. Электроприводы постоянного тока ................................................... 153 
2.1. Разомкнутые ................................................................................. 153 
2.1.1. Автоматическое управление в функции времени ....... 153 
2.1.2. Автоматическое управление в функции скорости ...... 157 
2.1.3. Автоматическое управление в функции тока .............. 157 
2.2. Замкнутые нереверсивные .......................................................... 159 
2.2.1. Тиристорные электроприводы ....................................... 159 
2.2.2. Транзисторные электроприводы ................................... 163 
2.3. Замкнутые реверсивные .............................................................. 175 
2.3.1. Тиристорные электроприводы с совместным 
управлением по нулевой схеме включения ................. 175 
2.3.2. Тиристорные электроприводы с раздельным 
управлением .................................................................... 182 

3. Разомкнутые электроприводы переменного тока ............................ 193 

4. Частотно-токовый электропривод  с векторным управлением ...... 197 
4.1. Общие положения ....................................................................... 197 
4.2. Математическое описание  
векторного управления двигателем ........................................... 199 
4.3. Оптимизация и имитационное исследование  
в Simulink контура тока .............................................................. 207 
4.3.1. Расчет параметров регулятора тока 
при идеальном источнике тока ...................................... 207 

4.3.2. Исследование влияния насыщения регулятора, 
квантования сигнала токовой обратной связи 
по уровню и времени ...................................................... 212 
4.3.3. Исследование влияния реальных свойств 
преобразователя частоты на статические 
и динамические свойства контура тока ........................ 215 
4.4. Оптимизация и имитационное исследование 
в Simulink контура потока .......................................................... 219 
4.4.1. Расчет параметров регулятора потока  
при идеальном источнике тока ...................................... 219 
4.4.2. Исследование влияния насыщения регулятора, 
квантования и задержки сигнала обратной связи, 
способа реализации источника тока ............................. 222 
4.5. Оптимизация и имитационное исследование 
в Simulink контура скорости ...................................................... 227 
4.5.1. Расчет параметров регулятора скорости 
при идеальном источнике тока ...................................... 227 
4.5.2. Исследование влияния насыщения  
регуляторов, квантования  
и запаздывания сигнала обратной связи ....................... 231 
4.5.3. Исследование влияния способа реализации  
источника тока (инвертора) ........................................... 238 
4.6. Имитационное моделирование структуры электропривода 
переменного тока с векторным управлением ........................... 242 
4.6.1. Моделирование в Simulink при реализации  
инвертора с широтно-импульсным управлением ........ 242 
4.6.2. Моделирование в Simulink при реализации  
инвертора с релейным управлением ............................. 249 
4.6.3. Моделирование структуры электропривода 
с векторным управлением с выводом тока статора 
в неподвижной системе координат ............................... 254 

5. Виртуальный электропривод переменного тока 
с векторным управлением ................................................................... 257 
5.1. Разработка на основе инвертора  
с широтно-импульсной модуляцией ......................................... 257 
5.1.1. Реализация источника питания инвертора 
в виде батареи .................................................................. 257 
5.1.2. Реализация источника питания инвертора 
в виде выпрямителя ........................................................ 267 

5.2. Разработка на основе инвертора  
с релейным управлением ............................................................ 272 
5.2.1. Реализация источника питания инвертора 
в виде батареи .................................................................. 272 
5.2.2. Реализация источника питания инвертора 
в виде выпрямителя ........................................................ 281 
5.3. Моделирование вторичного источника питания –  
сетевого инвертора ...................................................................... 287 
5.3.1. Постановка задачи .......................................................... 287 
5.3.2. Моделирование сетевого инвертора ............................. 294 
5.3.3. Моделирование системы «сетевой инвертор – 
электропривод переменного тока» ................................ 302 

Список литературы .................................................................................... 306 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Компьютерные технологии прочно закрепились в высшей школе 
и широко используются не только для оформления текстовой и графической 
частей учебных работ, но и для изучения и исследования сложных систем 
и процессов. Совершенно очевидно, что качество подготовки специалистов 
в прямой степени зависит от применяемого многообразия форм и методов 
представляемого учебного материала. Натурное изучение и исследование 
остается предпочтительной формой подготовки, но не может быть обеспечено в полной мере, особенно при изучении специальных дисциплин. 
Цель работы состоит в предоставлении возможности изучения, 
проектирования и исследования элементов автоматизированного электропривода постоянного и переменного тока и электроприводов в целом 
с применением программного продукта Simulink (Matlab). Отличительной особенностью пособия является предоставление разработанных моделей в Simulink элементов и приводов постоянного и переменного тока. 
Студент имеет возможность приступить к изучению интересующего 
привода на основе предлагаемых моделей, предварительно произвести 
необходимые для проектирования исследования и выполнить разработку осознанно на высоком техническом уровне.  
Ввиду того, что при разработке моделей часть используемых элементов из библиотеки Simulink (SimPowerSystems) модернизирована, то предлагаемые модели в пособии работоспособны только в Matlab 7.10.0, 7.11.0 
и в более поздних версиях при условии замены некоторых библиотечных 
файлов на разработанные авторами данной работы. При этом удаляемый 
файл необходимо сохранить и при необходимости вернуть на прежнее место. Путь входа в библиотеку C:\Program Files\MATLAB\Ваша реализация 
Matlab, например, R2010b\toolbox\\physmod\powersys\powersys\spsAsynch 
ronousMachineModel.mdl, spsDCMachineModel.mdl. Эти два последних файла spsAsynchronousMachineModel.mdl, spsDCMachineModel.mdl скопировать, сохранить и удалить. Их заменить одноименными файлами из прилагаемой папки «Модерн модели» и перезагрузить операционную систему. 
Пособие состоит из пяти глав. 
Первая глава посвящена моделированию двигателей и элементов 
автоматизированного электропривода постоянного и переменного тока. 
Во второй главе рассматриваются модели разомкнутых и замкнутых электроприводов постоянного тока. 
В третьей главе приведен пример модели разомкнутого электропривода переменного тока с преобразователем частоты, управляемого 
задатчиком интенсивности. 

В четвертой главе описаны модели структуры электропривода переменного тока с векторным управлением. 
В пятой главе рассматриваются виртуальные асинхронные электроприводы с векторным управлением. Применено широтно-импульсное 
и релейное управление инверторами. Включены в модель источник питания и цепь гашения или возврата энергии, отдаваемой электрическим 
двигателем в тормозных режимах.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ  
ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА 

1.1. Машина постоянного тока 

1.1.1. Исследования модели машины в Simulink 

Модель машины постоянного тока находится в библиотеке SimPower 
Systems в разделе Machines. Изображение моделей машины при работе 
в различных конфигурациях представлено на рис. 1.1, а их модели 
в SimPowerSystems в файле Fig1_01 (Matlab 7.10). 
 

m

A+
A
dc

w

DC  Machine3

m

A+

F+

A
F
dc

w

DC  Machine2

m

A+
A
dc

TL

DC  Machine1

m

A+

F+

A
F
dc

TL

DC  Machine
 
а) 
б) 
Рис. 1.1. Условное изображение машины постоянного тока  
в библиотеке SimPowerSystems (Fig1_01): 
а) двигательный режим с различным возбуждением; б) генераторный режим 

Выводы F+ и F– служат для подключения напряжения возбуждения 
для создания магнитного потока в машине. Выводы A+ и A– используются 
для подключения обмотки якоря на силовой источник питания. Активная 
нагрузка на двигатель вводится через виртуальный вход TL. Выходные параметры двигателя – частота вращения ω , ток обмотки якоря Ia, ток возбуждения If и электромагнитный момент Te – формируются на мультиплексорной шине m. Чтобы получить доступ к выходным параметрам, 
необходимо использовать демультиплексор на четыре выхода и соединить 
его вход с точкой m. Тогда на первом (верхнем) выходе действует частота 
вращения, на втором – ток обмотки якоря, на третьем – ток возбуждения 
и на четвертом – электромагнитный момент двигателя. 
Ввод параметров двигателя осуществляется через диалоговое окно 
(графический интерфейс), которое открывается двойным щелчком по 
изображению двигателя в схеме модели на Fig1_1 (рис. 1.2). В Simulink 
имеется небольшая библиотека двигателей постоянного тока в виде 23 
вариантов. На рис. 1.2 показаны данные двигателя по 2-му варианту:  
− Ra – активное сопротивление цепи якоря, включающее сопротивление обмотки якоря, сопротивление щеточно-коллекторного узла 

и активное сопротивление обмотки дополнительных полюсов. Величина суммарного сопротивления якорной цепи, если нет данных, 

приближенно определяется по формуле 

н

н
н)
1(
5,0
I
U
Ra
η
−
=
; 

 

 а) 

 б) 

Рис. 1.2. Диалоговое окно ввода параметров машины постоянного тока: 
а) двигатель с различным возбуждением; 
б) генератор с различным возбуждением 

− La – индуктивность рассеяния цепи обмотки якоря, включающая 
индуктивность рассеяния обмотки якоря и индуктивное сопротивление обмотки дополнительных полюсов. Если нет данных, индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена 
по приближенной формуле  

 

н
н

н
I
p
U
La
ω
γ
=
, 

где Uн – номинальное напряжение обмотки якоря двигателя, Iн – 
номинальный ток обмотки якоря, 
н
ω  – номинальная частота вращения якоря, р – число пар полюсов двигателя, γ – коэффициент, 
γ = 0,6 – для некомпенсированных машин, γ = 0,25 – для компенсированных машин; 
− Rf – активное сопротивление обмотки возбуждения двигателя; 
− Lf – индуктивность обмотки возбуждения двигателя. Можно определить по кривой намагничивания цепи возбуждения при известном значении числа витков катушки полюса 
в
W  как  

 

в

2
в
)
(
2
IW
Ф
pW
L f
Δ
Δ
=
; 

− Laf – взаимная индуктивность обмоток возбуждения и обмотки якоря двигателя. Определяется взаимная индуктивность по номинальным параметрам двигателя как 

 
н
н
н
н

н
н
н

E
a
a
a
a
af
f
f
f

f

K
U
R I
U
R I
L
U
I
I
R
ω
ω

−
−
=
=
=
, 
(1.1) 

где KE – постоянная ЭДС двигателя, так как  
 
,
Е
Е
К
ω
=
⋅
 
(1.2) 

Е – противо-ЭДС двигателя, 
н
f
U
 – номинальное напряжение возбуждения; J – приведенный к валу двигателя момент инерции, 
включающий момент инерции двигателя и момент инерции производственного механизма; Bm – коэффициент, с помощью которого 
вводится на вал двигателя реактивный момент сопротивления, определяемый как 
ω
⋅
=
m
m
B
T
; Tf – реактивный момент сопротивления. Однако этот параметр, вводимый через диалоговое окно 
(см. рис. 1.2), моделью не воспринимается в связи с принципиальной ошибкой моделирования реактивного момента сопротивления. 
К этому вопросу мы вернемся позже. 
Следует отметить, что редактирование вводимых параметров (изменение числовых значений) возможно только тогда, когда в строке 
Preset model (см. рис. 1.2) будет выбрана процедура No. 
Рассмотрим структуру модели двигателя, открыв файл Fig1_01 
и динамическое меню правой кнопкой мыши (рис. 1.3), ориентируя курсор на изображении двигателя.  
Выбираем команду Lock Under Mask и раскрываем структуру модели двигателя (рис. 1.4). 

Рис. 1.3. Динамическое меню 

 

Рис. 1.4. Структура модели двигателя постоянного тока 

Структура включает датчик тока обмотки якоря iA и датчик тока 
обмотки возбуждения iF. Элементы iA, iF, Ra, La, FCEM (управляемый источник напряжения), Rf, Lf входят в состав библиотеки SimPowerSystems. 
Все остальные блоки структуры (см. рис. 1.4) реализованы на элементах, входящих в библиотеку Simulink. Раскроем блок механики Model 
Continuous TL input двойным щелчком мыши (рис. 1.5). Блок механики 
выполняет моделирование момента и скорости. 
Блок с Voltage constant 
E
K  реализует коэффициент по ЭДС 
.
E
af
f
K
L I
=
 При вводе параметров двигателя в указанных в диалоговом 
окне размерностях (см. рис. 1.2) коэффициенты по ЭДС и моменту рав

ны: 
.
E
T
K
K
=
 Поэтому первый блок умножения формирует электромагнитный момент двигателя 
a
T
a
f
af
е
I
K
I
I
L
T
=
⋅
⋅
=
, а второй блок умножения – противо-ЭДС двигателя 
ω
ω
E
f
af
K
I
L
E
=
⋅
⋅
=
. 
 

 

Рис. 1.5. Структура блока механики Model Continuous TL input 

Частота вращения получается путем интегрирования уравнения 

движения электропривода 
dt
d
J
B
T
T
T
m
f
L
E
ω
ω =
⋅
−
−
−
. 

Раскроем блок Coulomb (Tf) и представим на рис. 1.6. 
 

 

Рис. 1.6. Схема модели реактивного момента 

Блоки Sign и offset, по мнению авторов приложения Simulink, призваны моделировать реактивный момент сопротивления. Однако это 
решение не предусматривает при нулевом значении частоты вращения 
запрет нарастания частоты вращения при моменте двигателя меньшем, 
чем реактивный момент сопротивления, задаваемый параметром offset. 
Поэтому при использовании библиотечной модели двигателя рекомендуется эти блоки удалить. Усилительный блок с параметром gain = Bm 
моделирует процесс формирования момента сопротивления по выражению 
ω
m
m
B
T
=
 или по другому выражению. 
Блок мультиплексора Mux объединяет выходные переменные двигателя: частоту вращения ω, ток обмотки якоря (двигателя) 
aI , ток об

мотки возбуждения 
fI  и электромагнитный момент двигателя в одну 
шину m. Это сделано для упрощения виртуального изображения двигателя в SimPowerSystems. 
Для примера рассмотрим модель пуска двигателя в версии 
Matlab 7.10. Ограничение пускового тока достигается введением резистора в цепь обмотки якоря. Схема модели показана на рис. 1.7. Источники питания обмотки возбуждения и обмотки якоря выбраны управляемыми, чтобы можно было с помощью блока Step реверсировать или 
изменять величину постоянного напряжения. 
 

C ontinuous

powergui

XY Graph

Timer

Step1

Step

Scope

Edit Scope

m

A+

F+

A
F
dc

TL

DC  Machine1

s

+

Controlled Voltage Source1

s

+

Controlled Voltage Source

<Armature current ia (A)>

<Speed wm (rad/s)>

<Electrical torque Te (n m)>

<Electrical torque Te (n m)>

<Field current if (A)>

 

Рис. 1.7. Модель пуска и реверса двигателя постоянного тока  
в версии Matlab 7.10 (Fig1_07) 

На выходах демультиплексора действуют сигналы частоты вращения, тока двигателя, тока обмотки возбуждения и электромагнитного 
момента. Прибор Scope фиксирует изменение подаваемых на его входы 
сигналов во времени и строит диаграммы (осциллограммы). Блок Edit 
Scope позволяет открыть главное меню диаграммы Scope для редактирования полученных в результате моделирования осциллограмм. Блок 
powergui используется для задания способа моделирования (непрерывный или дискретный), ввести его рекомендует программа Simulink, иначе моделирование запрещено. 
Введенные параметры двигателя показаны на рис. 1.8. 
Откроем файл Fig1_07, который находится в папке «Пособие». На 
рис. 1.9, а показан рабочий стол в Simulink с открытым файлом. Время 
моделирования выбрано 4 с. Время моделирования вводится в окно, ря