Синтез микроволновых устройств на связанных линиях передачи

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
СЕРИИ «МОНОГРАФИИ НГТУ»

д-р техн. наук, проф. (председатель)  Н.В. Пустовой
д-р техн. наук, проф. (зам. председателя)  А.Г. Вострецов
д-р техн. наук, проф. (отв. секретарь)  В.Н. Васюков

д-р техн. наук, проф. А.С. Востриков
д-р техн. наук, проф. А.А. Воевода
д-р техн. наук, проф. А.А. Батаев
д-р техн. наук, проф. В.В. Губарев
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский
д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев
д-р юрид. наук, доц. Ю.П. Егоров
д-р техн. наук, проф. К.П. Кадомская
д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков
д-р физ.-мат. наук, проф. А.К. Дмитриев
д-р техн. наук, проф. Г.И. Расторгуев
д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев
д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор
д-р экон. наук, проф. В.А. Титова
д-р техн. наук, проф. Г.М. Шумский
д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

__________________________________________________________________________

А.П. ГОРБАЧЕВ

СИНТЕЗ 

МИКРОВОЛНОВЫХ УСТРОЙСТВ

НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ

Монография

НОВОСИБИРСК

2010

УДК 621.372.8.029.6

Г 672

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. В.П. Разинкин,
д-р техн. наук, проф. Г.Н. Девятков,
д-р техн. наук, проф. Ю.А. Пальчун,

канд. техн. наук, доц. Н.Э. Унру

Работа выполнена на кафедре 

радиоприемных и радиопередающих устройств

Горбачев А.П.

Синтез микроволновых устройств на связанных линиях передачи : мо
нография / А.П. Горбачев. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. 
– 414 с. (Серия «Монографии НГТУ»).

ISBN 978-5-7782-1296-1

Монография посвящена синтезу новой элементной базы антенн и 

микроволновых устройств. Основой этих элементов являются электромагнитно связанные полосковые и микрополосковые линии передачи. Синтез элементов и узлов ведется с позиций современных тенденций и воззрений, включая использование систем трехмерного 
электродинамического моделирования электромагнитного излучения 
антенн в дальней зоне Фраунгофера. Все результаты, полученные в 
работе, поддерживаются печатными работами и патентами автора в 
соавторстве с коллегами и учениками. Каждый раздел работы содержит табулированные и графические результаты, пригодные для непосредственного использования в проектировании антенн и микроволновых устройств с соблюдением отечественных норм конструкторскотехнологических требований микроэлектроники.

Работа предназначена для радиоинженеров, ведущих разработку 

антенн и микроволновых устройств различного назначения. Она будет 
полезна студентам старших курсов, а также магистрантам, специализирующимся в области антенн и микроволновых устройств. 

УДК 621.372.8.029.6

ISBN 978-5-7782-1296-1
© Горбачев А.П., 2010
© Новосибирский государственный

технический университет, 2010

Ministry of Education and Science of the Russian Federation

NOVOSIBIRSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY

_________________________________________________________________________

A.P. GORBACHEV

SYNTHESIS 

OF MICROWAVE DEVICES BASED 

ON COUPLED TRANSMISSION LINES

Monograph

NOVOSIBIRSK

2010

UDC 621.372.8.029.6

G 672

Reviewers:

Prof. V.P. Razinkin, D.Sc. (Eng.),
Prof. G.N. Devyatkov, D.Sc. (Eng.),
Prof. Yu.A. Palchun, D.Sc. (Eng.),
Assoc. Prof. N.E. Unru, PhD (Eng.)

Research has been done at the department of radio 

receivers and radio transmitters

Gorbachev A.P. 

G 672
Synthesis of microwave devices based on coupled transmission 

lines : monograph / A.P. Gorbachev. – Novosibirsk : NSTU Publisher, 2010. – 414 pp. (“NSTU Monographs” series).

ISBN 978-5-7782-1296-1

The monograph deals with the synthesis of a new elemental circuitry of 

antennas and microwave devices. Electromagnetically coupled strip and 
microstrip transmission lines are the basis of these elements. The synthesis 
of elements is carried out based on up-to-date tendencies and concepts, 
including the use of 3D systems of electrodynamic modelling of antenna 
electromagnetic radiation in the Fraunhofer far-field zone.  All the results 
obtained in the research are supported by published papers and patents 
taken out by the author jointly with his colleagues and pupils/doctoral 
students. Every section of the book contains tabulated and graphic results 
available for direct use in designing antennas and microwave devices in 
conformity with Russian design and engineering standards used in 
microelectronics. 

The book is intended for radio engineers involved in designing antennas 

and microwave devices for various purposes. It will be of use for senior 
students as well as for graduate students specializing in antennas and 
microwave devices.

UDC 621.372.8.029.6

ISBN 978-5-7782-1296-1
© Gorbachev A.P., 2010
© Novosibirsk State Technical 

University, 2010

Оглавление

Введение ................................................................................................................15

Глава 1. Объект и предмет исследований .......................................................17

Глава 2. Синтез направленных ответвителей с неминимально фазо
выми свойствами .................................................................................26

2.1. Ступенчатые направленные ответвители .............................................26

2.2. Ступенчатые направленные ответвители с тандемной секцией .........53

2.3. Направленные ответвители с плавно изменяющимися парамет
рами..........................................................................................................64

Глава 3. Синтез направленных фильтров бегущей волны ..........................84

3.1. Направленные фильтры бегущей волны в диапазоне СВЧ.................84

3.2. Синтез однопетлевых направленных фильтров ...................................88

3.2.1. Несимметричные направленные фильтры с неминимально 

фазовыми характеристиками........................................................88

3.2.2. Направленные фильтры на основе тандемных секций ..............94

3.2.3. Однопетлевые фильтры с электромагнитной связью проти
воположных сторон резонатора .................................................106

3.2.4. Направленные фильтры с повышенной селективностью ........111

3.3. Синтез двухпетлевых направленных фильтров .................................117

3.3.1. Несимметричные направленные фильтры с неминимально 

фазовыми свойствами .................................................................117

3.3.2. Направленные фильтры из тандемных секций.........................124

3.3.3. Фильтры с эллиптическими частотными характеристиками 127

3.3.4. Направленные фильтры со связью резонаторов по двум 

противоположным сторонам ......................................................132

3.3.5. Направленные фильтры сокращенных габаритов с эллип
тическими частотными характеристиками................................138

3.4. Исследование влияния допусков на рабочие параметры направ
ленных фильтров...................................................................................146

3.4.1. О необходимости учета влияния допусков ...............................146

3.4.2. Влияние конструкторско-технологических погрешностей 

размеров на параметры полосковых фильтров и ответвителей .................................................................................................149

3.4.3. Влияние конструкторско-технологических погрешностей 

на параметры микрополосковых направленных фильтров......154

Глава 4. Симметрирующие и разделительно-суммирующие устрой
ства дипольных активных фазированных антенных решеток .........................................................................................................159

4.1. Печатные дипольные интегрированные излучающие модули..........159

4.1.1. Симметрирующие устройства....................................................159

4.1.2. Разделительно-суммирующие устройства ................................169

4.2. Делители мощности, выполненные цепочечным соединением 

несимметричных ответвителей............................................................174

4.3. Делители мощности, выполненные по бинарной схеме соедине
ния несимметричных ответвителей.....................................................187

4.4. Диссипативные потери в многоканальных делителях мощности ....195

4.5. Развязка между каналами делителей...................................................202

4.6. Разделительно-суммирующие устройства для сложения мощно
стей усилителей.....................................................................................204

4.7. Несимметричные направленные ответвители и делители мощно
сти с несогласованными нагрузками...................................................212

Глава 5. Диаграммообразующие устройства фазированных антенных 

решеток на ответвителях..................................................................226

5.1. Диаграммообразующие устройства в диапазоне СВЧ.......................226

5.2. Диаграммообразующие устройства на неминимально фазовых 

ступенчатых ответвителях ...................................................................229

5.2.1. Структурные схемы диаграммообразующих устройств и 

анализ их потенциальных возможностей ..................................229

5.2.2. Синтез каскадных дифференциальных фазовращателей.........235

5.2.3. Дифференциальные фазовращатели новой структуры на 

основе четвертьволновых ответвителей....................................252

5.3. Диаграммообразующие устройства с плавно изменяющимися 

погонными параметрами ответвителей...............................................280

Глава 6. Синтез эллиптических фильтров СВЧ на основе направлен
ных ответвителей...............................................................................291

6.1. Постановка задачи ................................................................................291

6.2. Эллиптические фильтры на четвертьволновых ответвителях ..........292

6.3. Эллиптические фильтры на основе неминимально фазовых сту
пенчатых ответвителей.........................................................................307

6.4. Эллиптические фильтры с полубесконечной полосой загражде
ния ..........................................................................................................319

Глава 7. Особенности конструктивной реализации устройств. Ре
зультаты их исследования и внедрения.........................................328

7.1. Основные способы реализации связанных полосковых и микро
полосковых линий.................................................................................328

7.2. Микрополосковый ступенчатый неминимально фазовый ответ
витель .....................................................................................................331

7.3. Трехэлементный полосковый направленный ответвитель................333

7.4. Микрополосковые направленные фильтры........................................338

7.5. Четырехканальный полосковый мультиплексер................................342

7.6. Широкополосные делители мощности ...............................................346

7.6.1. Четырехканальный делитель на двухсекционных направ
ленных ответвителях...................................................................346

7.6.2. Четырехканальный делитель с плавно изменяющимися по
гонными параметрами линий .....................................................348

7.6.3. Пятиканальный микрополосковый делитель............................350

7.6.4. Делитель мощности с корректирующим звеном ......................354

7.7. Четырехлучевое диаграммообразующее устройство.........................357

7.8. Функциональные узлы СВЧ для мобильных радиосредств ..............359

7.9. Направленные ответвители и сумматор с электрической регули
ровкой параметров................................................................................364

7.10. Микрополосковое бинарное разделительно-суммирующее уст
ройство...................................................................................................366

7.11. Фазовые контуры первого порядка на отрезках трехпроводных 

линий......................................................................................................368

Библиографический список ...............................................................................375

Приложение 1. Синтез двухступенчатого ответвителя...................................397

Приложение 2. Синтез двухэлементного ответвителя ....................................401

Приложение 3. Формирование равнопульсирущих полиномов .....................409

Contents

Introduction.............................................................................................................15

Chapter 1. The Object and Subject of the Research. A Brief Description 

of Initial Propositions .........................................................................17

Chapter 2. The Synthesis of Directional Couplers with Nonminimal Phase 

Properties.............................................................................................26

2.1. Stepped directional couplers .....................................................................26

2.2. Stepped directional couplers with a tandem section..................................53

2.3. Stepped directional couplers with smoothly changing parameters............64

Chapter 3. The Synthesis of Traweling-wave Directional Filters.......................84

3.1. The traweling-wave directional filters in the microwave region...............84

3.2. The synthesis of one-loop directional filters .............................................88

3.2.1. Asymmetric directional filters with nonminimal phase charac
teristics.............................................................................................88

3.2.2. Directional filters based on tandem sections ...................................94

3.2.3. One-loop filters with electromagnetic coupling of the resonator 

opposite sides.................................................................................106

3.2.4. Increased selectivity directional filters ..........................................111

3.3. The synthesis of two-loop directional filters...........................................117

3.3.1. Asymmetric directional filters with nonminimal phase charac
teristics...........................................................................................117

3.3.2. Directional filters based on tandem sections .................................124

3.3.3. Filters with elliptic frequency characteristics ................................127

3.3.4. Directional filters with resonator coupling along the two oppo
site sides.........................................................................................132

3.3.5. Reduced size directional filters with elliptic frequency charac
teristics...........................................................................................138

3.4. A study of an influence of allowances on working parameters of di
rectional filters ........................................................................................146

3.4.1. A need to take into account an influence of allowances................146

3.4.2. An influence of design and engineering resolutions on parame
ters of strip directional filters and couplers....................................149

3.4.3. An influence of design and engineering resolutions on parame
ters of microstrip directional filters ...............................................154

Chapter 4. Balance Units and Dividing-Summating Devices of Dipole Ac
tive Phased Arrays............................................................................159

4.1. Printed dipole integrated radiating modules............................................159

4.1.1. Balance units .................................................................................159

4.1.2. Dividing-summating devices.........................................................169

4.2. Power dividers based on chain connection of asymmetric 

couplers...................................................................................................174

4.3. Power dividers based on the binary connection of the asymmetric 

couplers...................................................................................................187

4.4. Dissipation losses in multichannel power dividers .................................195

4.5. Divider channel isolation ........................................................................202

4.6. Dividing-summating devices for adding amplifier powers .....................204

4.7. Asymmetric directional couplers and power dividers with unmatched 

loads........................................................................................................212

Chapter 5. Coupler Beam Formers of Phased Arrays ......................................226

5.1. Microwave Beam Formers in the microwave region ..............................226

5.2. Beam Formers based on nonminimal phase stepped 

couplers...................................................................................................229

5.2.1. Block diagrams of beam formers and an analysis of their poten
tialities ...........................................................................................229

5.2.2. The synthesis of cascade differential phase shifters ......................235

5.2.3. Differential phase shifters of a new structure based on quarter
wave couplers ................................................................................252

5.3. Beam formers with smoothly changing coupler linear parameters .........280

Chapter 6. The Synthesis of Elliptic Filters Based on Directional 

Couplers.............................................................................................291

6.1. Characteristics of previous models and problem statement ....................291

6.2. Elliptic filters based on quarter-wave directional couplers .....................292

6.3. Elliptic filters based on nonminimal phase stepped couplers..................307

6.4. Elliptic filters with a semi-infinite stop band ..........................................319

Chapter 7. Peculiarities of design implementation of devices. Results 

of their study and introduction........................................................328

7.1. Major ways of implementation of coupled strip and microstrip lines.....328

7.2. Microstrip two-step nonminimal phase couplers ....................................331

7.3. Three-element strip directional couplers.................................................333

7.4. Microstrip directional filters....................................................................338

7.5. Four-channel strip multiplexers ..............................................................342

7.6. Broadband power dividers ......................................................................346

7.6.1. Four-channel dividers based on two-section directional coup
lers .................................................................................................346

7.6.2. Four-channel dividers with smoothly changing linear parame
ters of lines ....................................................................................348

7.6.3. Five-channel microstrip dividers...................................................350

7.6.4. Power dividers with a correcting element .....................................354

7.7. Four-channel beam former......................................................................357

7.8. Microwave functional modules for mobile radio sets .............................359

7.9. Directional couplers and a totalizer with electrical parameter 

control .....................................................................................................364

7.10. Microstrip binary dividing-summating device ......................................366

7.11. First-order phase contours in three-wire line sections...........................368

References.............................................................................................................375

Supplement 1. The synthesis of a two-step coupler..............................................397

Supplement 2. The synthesis of a two-element coupler........................................401

Supplement 3. The formation of equi-ripple polynomials ....................................409

ВВЕДЕНИЕ

Формирование потенциала устройств и систем сверхвысоких час
тот (СВЧ) за счет увеличения их выходной мощности и широкополосности при жестких требованиях к уровню нежелательных колебаний –
актуальная научно-техническая проблематика, имеющая широкий
спектр разнообразных приложений. Создание устройств СВЧ большой 
функциональной сложности, соответствующих упомянутым сферам 
применения и содержащих сотни, а иногда и тысячи модулей, предъявляет все возрастающие требования к элементной базе в отношении 
ее широкополосности, миниатюризации и адаптации к эффективным 
конструкторско-технологическим возможностям микроэлектроники. 
Это, в свою очередь, закономерно требует совершенствования методов 
анализа, синтеза и оптимизации полосковых и микрополосковых элементов новой структуры, проектирование которых могло бы быть 
осуществлено автоматизированными методами при максимальном совмещении в одном устройстве нескольких выполняемых операций по 
формированию радиосигнала. Эти задачи характерны для современного этапа развития радиотехники СВЧ и требуют постоянного внимания 
и усилий по их разрешению.

Ключевое положение в области техники СВЧ занимают отрезки 

одиночных и связанных линий передачи, погонные параметры которых 
постоянны или плавно изменяются вдоль направления распространения энергии. На основе их сочетания предложены и широко применяются направленные ответвители, фильтры, кольцевые делители, фазовращатели, шлейфные мосты и пр., которые, являясь по существу 
четырех- или восьмиполюсными электрическими цепями, служат элементной базой устройств и систем СВЧ.

Несмотря на то что за последние годы предложено большое коли
чество конкретных вариантов упомянутых устройств, интенсивный 

ВВЕДЕНИЕ
16

поиск новых структур элементов продолжается. Это обусловлено двумя принципиальными обстоятельствами:

а) исключительное разнообразие требований тактико-технического 

задания на проектирование (уровень затуханий, селективность, побочные полосы пропускания на гармониках, уровень мощности в нагрузке, компоновочные, технологические и массогабаритные ограничения 
и т. д.);

б) объективные трудности проектирования многофункциональных 

устройств с совмещенными функциями по обработке радиосигналов.

Создание конкурентоспособного устройства в области техники 

СВЧ представляет собой комплекс трудоемких и насыщенных новизной научных и технических задач, среди которых ключевой является 
проблема синтеза новых СВЧ компонентов. В основе этого синтеза 
лежит неформализуемая процедура поиска новой элементной базы, 
которая все еще носит эвристический характер и в значительной мере 
зависит от накопленного опыта работы. Неудачный выбор структуры 
не может быть компенсирован на других этапах создания устройства. 
В то же время успешный выбор структуры в сочетании с развитыми 
методами аппроксимации, оптимизации и реализации заключает в себе 
большие потенциальные возможности. Выявление и использование 
этих возможностей на основе опережающего поиска структур, закономерностей и принципов являются, как правило, достойной приложения 
усилий новой научной и технической задачей.

Данная работа посвящена проблеме синтеза четырех- и восьми
полюсников на связанных линиях передачи. Ее целью является разработка в рамках единого подхода методов анализа и синтеза новых многополюсных устройств с распределенными параметрами с позиций использования свойств минимально и неминимально фазовых четырехполюсников на сосредоточенных элементах, а также формирование 
процедур создания на основе новой элементной базы многофункциональных устройств, обеспечивающих реализацию преимуществ базовых конструкторско-технологических приемов микроэлектроники и 
печатного монтажа. 

Глава 1

ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЙ

Проектирование СВЧ узлов радиотехнических систем, как правило, 

основано на результатах анализа передачи радиосигналов от источника 
к нагрузке через четырехполюсную электрическую цепь (четырехполюсник) определенной конфигурации. Видное место среди четырехполюсников (двуплечих/двухвходовых устройств) занимают неминимально фазовые цепи, операторные передаточные функции которых 
имеют нули в правой половине плоскости комплексной частоты 
p
j
[19, 28, 29]. В диапазоне СВЧ длина волны радиосигнала 

соизмерима с продольными геометрическими размерами проводников. 
Поэтому при анализе необходимо привлечение аппарата теории цепей с 
распределенными параметрами, в рамках которой значительную роль 
играют не только четырехполюсники, но и цепи с большим числом полюсов, в частности восьмиполюсники (четырехплечие устройства, 
рис. 1.1). При подаче радиосигнала в одно из плеч (например, в первое) 
и подключении любых нагрузок 
2
3
4
, 
, 
Z
Z
Z
к трем оставшимся вось
миполюсник можно рассматривать как три четырехполюсные цепи 

,
1
2
1
3 , 1
4 , между которыми имеется электромагнитное 

взаимодействие, причем, как минимум, одна из трех цепей может иметь 
передаточную функцию с нулями в правой половине плоскости комплексной частоты p . Такие восьмиполюсники далее предлагается называть неминимально фазовыми. Как и всякая неминимально фазовая 
цепь [19, 28, 29], они обладают уникальными возможностями, которые 
целесообразно использовать при проектировании устройств СВЧ.

В свете современных тенденций объектом исследования в данной 

работе являются многоэлементные минимально и неминимально фазо

Г л а в а 1. ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЙ
18

вые направленные ответвители и фильтры, фильтры гармоник и дифференциальные фазовращатели, содержащие отрезки одиночных и связанных линий передачи с постоянными и плавно изменяющимися погонными параметрами. Предметом исследования являются частотные, 
энергетические, компоновочные и потенциальные (предельно достижимые) характеристики новых элементов и устройств на их основе, 
обеспечивающих возможность создания эффективных узлов и блоков 
малогабаритных микроэлектронных систем СВЧ с показателями, близкими к предельно достижимым.

Перечислим ключевые исходные положения, обусловленные свой
ствами антенно-фидерных трактов СВЧ и принципами их проектирования. 

В полосковых линиях энергию переносит волна Т-типа (ТЕМ вол
на), у которой отсутствуют ориентированные параллельно направлению основного движения энергии продольные составляющие векторов 
напряженности электрического и магнитного полей [147]. В регулярных симметричной и несимметричной полосковых линиях Т-волна 
является основной при однородном идеальном диэлектрическом заполнении и бесконечной проводимости металлических элементов конструкции. Критическая частота Т-волны равна нулю, так что ее распространение возможно во всем частотном диапазоне. В полосковых 
структурах с произвольным числом N внутренних проводников могут 
существовать N типов Т-волн, скорость распространения которых при 
идеальных материалах одинакова и равна скорости света в диэлектрике, а волновые сопротивления различны [203].

При двух внутренних проводниках это соответствует известным 

типам волн: синфазному (четному), когда токи в проводниках направлены одинаково, и противофазному (нечетному), когда токи ориентированы в противоположных направлениях. В случае микрополосковых
линий, где волны распространяются в неоднородной диэлектрической 
среде, структура поля аппроксимируется также волнами синфазного и 
противофазного типов, которые, не являясь в общем случае собственными волнами системы, достаточно к ним близки и, оставаясь волнами 
Т-типа, имеют неодинаковые фазовые скорости (концепция квази-Тволн) [134, 187]. Все другие высшие (волноводные) типы волн полосковых и микрополосковых линий помимо поперечной имеют и продольную составляющую, обусловливающую перенос энергии в направлении, отличном от осевого (продольного). Они ограничивают