Научные труды (Вестник МАТИ), 2014, №24 (96)

Министерство образования и науки РФ

 
Федеральное государственное бюджетное образовательное  
учреждение высшего профессионального образования 
«МАТИ – Российский государственный технологический 
университет имени К.Э. Циолковского» 
(МАТИ) 

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
НАУЧНЫЕ ТРУДЫ 
/ Вестник МАТИ / 

 
Издание основано в 1940 году 
 
Выпуск 24 (96) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 2014 

 

УДК 621; 669; 681.5; 66; 621.37/39; 681.2; 005; 504; 51; 53; 531/534; 54; 378  
 
 
Научные труды (Вестник МАТИ). Вып. 24 (96).  М.: МАТИ, 2014.  188 с.: ил.  
 
Учредитель – ФГБОУ ВПО ««МАТИ – Российский государственный технологический 
университет имени К.Э. Циолковского»» 
 
Свидетельство о регистрации ПИ № ФС 77 - 52752 от 1 февраля 2013 г. выдано Федеральной службой по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия (Роскомнадзор) Минкомсвязи РФ. 
 
Подписной индекс в каталоге агентства «Роспечать» – 25221. 
 
В данном выпуске рецензируемого научно-технического сборника «Научные труды (Вестник МАТИ)» представлены результаты фундаментальных и прикладных исследований, выполненных учеными и специалистами МАТИ и других организаций (в 
том числе в соавторстве) в широком спектре научных направлений, включая научноисследовательские работы по грантам и научнотехническим программам.  
Материалы, опубликованные в сборнике, включаются в базу данных Российского 
индекса научного цитирования (РИНЦ).  
 
Сборник рассчитан на работников научных и производственных предприятий, 
преподавателей вузов и аспирантов. Может использоваться при переподготовке кадров промышленных предприятий. 
 

Главный редактор: ректор, проф. А.В. Рождественский 
 

Редакционная коллегия:
засл. проф. МАТИ Бибиков Е.Л., 

чл.-корр. РАН, проф. Васильев В.В., проф. Галкин В.И., 

проф. Гегель Л.А., проф. Голов Р.С., проф. Дмитренко В.П., 

акад. РАН, проф. Ильин А.А., проф. Слепцов В.В., 

проф. Сухов С.В., проф. Уваров В.Н., проф. Юрин В.Н.

Секретарь редколлегии:
Свиридов Б.Ф.

Научные редакторы:
проф. Баранов А.М., проф. Бойцов А.Г., проф. Болотин И.С.,

проф. Васильев В.А., проф. Путятина Л.М., проф. Решетников В.Н., 

проф. Чумадин А.С., проф. Шилов В.В., проф. Ярославцев Н.Л.

 
 
Тел. (495) 915-03-49, э/почта ontimati@yandex.ru  
Адрес: 121552 Москва, Оршанская ул., 3, МАТИ 
 
 

ISSN 2305-7866
 ФГБОУ ВПО «МАТИ – Российский государственный 
технологический университет имени К.Э. Циолковского», 2014

ПРЕДИСЛОВИЕ

В данном, 24-м выпуске сборника «Научные труды (Вестник МАТИ)» традиционно 

представлены результаты фундаментальных и прикладных исследований, выполненных 
учеными МАТИ, также других научно-исследовательских и производственных организаций 
(в том числе в соавторстве) в широком спектре научных направлений, включая научноисследовательские работы по грантам и ряду научно- технических программ.

Сборник «Научные труды (Вестник МАТИ)» № 24 (96) содержит 11 тематических 

разделов, соответствующих многопрофильному характеру нашего университета.

Особенностью настоящего выпуска является измененная его структура, где все 

традиционные разделы разбиты по направлениям отраслям науки, указанным в 

соответствии с Номенклатурой специальностей научных работников, утвержденной 
приказом Минобрнауки РФ от 25 февраля 2009 г. № 59 [1]:
•
технические науки,

•
физико-математические науки,

•
экономические науки.
Такое изменение связано с требованиями к рецензируемым научным изданиям для

включения в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть 
опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени 
кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (Перечень рецензируемых 
научных изданий ВАК). Упомянутые требования утверждены приказом Минобрнауки России 
от 25 июля 2014 г. № 793, вступившим в силу 19 октября 2014 года [2].

Поскольку в данный выпуск сборника входят не все его разделы, приведем здесь 

полную структуру нашего издания, учитывающую как вышеуказанные требования, так и 
традиции.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ АВИАКОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ
ТЕХНОЛОГИИ АВИАРАКЕТОСТРОЕНИЯ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ИНФОРМАТИКА, 
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ И СЕРТИФИКАЦИЯ
ЭКОЛОГИЯ, ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ И БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ
БИОМЕДИЦИНСКАЯ ИНЖЕНЕРИЯ

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ФИИКА, МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ 
ЭКОНОМИКА, МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ 
ГУМАНИТАРНЫЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96)

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ 
НАШИ ЮБИЛЯРЫ

Как известно, сборник «Научные труды (Вестник МАТИ)» включен в базу данных 

Российского индекса научного цитирования (РИНЦ), где определяются показатели 
публикационной активности авторов и импакт-фактор (ИФ) самого сборника [3].

Для повышения показателей Научных трудов (Вестника МАТИ), а через них и 

индекса Хирша его авторов просим обратить внимание на важность цитирования 
статей, опубликованных в нашем сборнике.

Так совместными усилиями укрепим авторитет нашего издания. А это и авторитет 

МАТИ.

Список использованных источников

1.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 25 февраля 2009 г. № 59 «Об
утверждении Номенклатуры специальностей научных работников». [Электронный

ресурс].
Режим
доступа

http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/95207/ Дата обращения 21.11.2014.

2.
О вступлении в силу приказа Минобрнауки России от 25 июля 2014 г. № 793.
[Электронный 
ресурс] 
Режим 
доступа 
http://vak.ed.gov.ru/87; 
jsessionid=

G+U3AJAV+GfIO3vOe5bvM34K. Дата обращения 21.11.2014.

3.
Анализ публикационной активности журнала «Научные труды (Вестник МАТИ)».
[Электронный ресурс] - Режим доступа http://elibrary.ru/title profile.asp?id =34168. Дата
обращения 21.10.2014.

4

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96)

Т Е Х Н И Ч Е С К И Е  Н А У К И  

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96) 
5

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ  

 

УДК 669.295 

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ  
ДЕФОРМИРОВАННЫХ ПОЛУФАБРИКАТОВ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ  
ПОСЛЕ ОТЖИГА 

Ю.Б. Егорова, Л.В. Давыденко, И.М. Мамонов, С.Б. Белова 

Статистически обоснованы взаимосвязи пластических и прочностных свойств отожженных 

деформированных полуфабрикатов из титановых сплавов разных классов, изготовленных на различных предприятиях в период с 1970 по 2011 годы.  

 
Correlation between plastic and strength properties of annealing deformed semi-finished product 
from titanium alloys of different class, made on different plant from 1970 on 2011 year, were statistical 
proved.

 
Ключевые слова: титановые сплавы, прочностные  и пластические свойства, деформированные полуфабрикаты. 
Keywords: titanium alloys, plastic and strength properties, deformed semi-finished product. 

Введение 
Для оценки предельно-допустимых уровней прочности различных полуфабрикатов из титановых сплавов целесообразно установить возможные значения показателей пластических свойств, ударной вязкости, предела выносливости и вязкости разрушения, так как на практике именно по этим показателям делается заключение о допуске материала для изготовления конкретного изделия. Вместе с тем, 
несмотря на кажущуюся очевидность связи прочности и пластичности, до сих пор 
не установлены эмпирические соотношения между различными механическими 
свойствами титановых сплавов [1-4].  

Постановка цели и задач исследования 
Цель работы состояла в исследовании статистических взаимосвязей пластических и прочностных свойств различных деформированных полуфабрикатов из 
титановых сплавов разных классов, изготовленных на разных предприятиях в период с 1970 по 2011 годы. Для этого необходимо было решить следующие задачи:  
1. Обобщить и статистически проанализировать литературные данные по 
механическим свойствам различных полуфабрикатов из отечественных и зарубежных титановых сплавов разных классов в отожженном состоянии. 
2. Собрать и обобщить результаты промышленного контроля механических 
свойств различных полуфабрикатов (прутки, поковки) из титановых сплавов, изготовленных на разных предприятиях с 1970 по 2011 гг. 
3. Статистически проанализировать взаимосвязи механических свойств 
различных деформированных полуфабрикатов. 
4. На основе проведенных исследований получить математические модели 
для прогнозирования механических свойств различных полуфабрикатов титановых 
сплавов после отжига. 

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96) 
6

Подробности экспериментов 

Исходными данными для исследований послужили результаты экспериментов, опубликованные в различных литературных источниках, например в [4-6] и др., 
данные промышленного контроля и результаты собственных исследований. Из 
данных, приведенных в литературных источниках, в качестве объектов исследований были выбраны отожженные катаные и кованые прутки диаметром 8-60 мм и 
листы толщиной 1,5-3,0 мм 174 промышленных и модельных отечественных и зарубежных титановых сплавов. Объектами исследования также послужили полуфабрикаты, изготовленные на различных предприятиях с 1970 по 2011 гг.: слитки и 
кованые прутки сечением 14х14 мм из сплавов ВТ1-00, ВТ1-0, Grade 2, Grade 4, 
ВТ5, ВТ5-1, СТ6, 3М, ПТ-7М, ОТ4-1, ОТ4-1В, ОТ4-0, ОТ4, ВТ6, Grade 5, Grade 23, 
ВТ3-1, ВТ8, ВТ9, ВТ16, ВТ22, ВТ25У (3900 слитков, 5874 образцов для механических испытаний); кованые прутки диаметром 60-90 мм сплавов ВТ5-1, Grade 5, ВТ23 
(100 образцов); прессованные прутки диаметром 14-40 мм из сплавов ВТ1-0, ВТ5, 
ВТ5-1, ОТ4-0, ОТ4-1, ОТ4, ВТ6, ВТ3-1 (204 образца); штампованные поковки из 
сплавов ВТ3-1 и ВТ6 (15 типоразмеров, 500 образцов). Все исследованные полуфабрикаты были подвергнуты отжигу по стандартным режимам в соответствии с 
инструкцией ВИАМ №685-76. Механические испытания были проведены в соответствии с ГОСТ 1497-61, ГОСТ 1497-84, ГОСТ 9454-78, ASTM E 8. По результатам 
механических испытаний определяли: временное сопротивление разрыву σв, условный предел текучести σ0,2, относительное удлинение δ, поперечное сужение ψ, 
ударную вязкость KCU. В работе была проведена первичная статистическая обработка и корреляционно-регрессионный анализ в программе Stadia [7] для различных статистических массивов.  

Результаты и обсуждение 

На первом этапе были проанализированы корреляционные связи между механическими свойствами прутков и листов различных сплавов по литературным 
данным. Результаты статистического анализа приведены в наших работах [8-10]. 
На втором этапе были исследованы результаты промышленного контроля для частных партий каждого сплава, изготовленных в разные годы. С 1970-х гг. по 2011 гг. 
произошло значимое изменение содержания алюминия,  примесей внедрения и 
механических свойств полуфабрикатов, изготовленных без микролегирования кислородом [11]. Среднее содержание кислорода и азота уменьшилось почти в два 
раза с 0,11 до 0,06 %мас. и 0,02 до 0,01 % мас. соответственно, временное сопротивление разрыву уменьшилось в среднем на 50-90 МПа (в зависимости от марки 
сплава)  по сравнению с 1970-ми гг., при этом значения относительного удлинения 
и ударной вязкости повысились.  Это может быть обусловлено повышением чистоты титановой губки и снижением ее твердости и предела прочности. Так, было установлено, что средняя твердость губки марок ТГ100-ТГ130, из которой были выплавлены слитки в 1970-80-х годах, составляла 1135 МПа (σв=375 МПа). В 19992011 годах - 945 МПа (σв=312 МПа). Для всех исследованных полуфабрикатов каждого сплава независимо от года выпуска наблюдаются слабые (коэффициент корреляции по модулю 0,5-0,65), но значимые тенденции снижения пластических характеристик и ударной вязкости с повышением предела прочности.  
На третьем этапе были статистически проанализированы данные обобщенных партий однотипных полуфабрикатов разных сплавов. В табл. 1 для примера 
представлена часть корреляционной матрицы для обобщенной партии кованых 
прутков 14х14 мм, изготовленных из сплавов 14 марок в 1970-75 и 1999-2003 гг. 
Полученные данные показывают, что между всеми факторами наблюдаются зна

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96) 
7

чимые корреляционные связи:  коэффициенты корреляции (по модулю) равны 0,610,99. Необходимо отметить, данные 1970-х, 1980-х и 2000-х гг. практически совпадают. При исследовании взаимосвязей механических свойств различных полуфабрикатов было обнаружено, что наиболее высокие коэффициенты корреляции наблюдаются для σв-δ, σв-ψ, σв-KCU, σв-σ0,2 по сравнению с другими парными взаимодействиями.   
Таблица 1 

Корреляционная матрица*  
для механических свойств кованых прутков 14х14мм,  
изготовленных в 1970-75 и 1999-2003 гг. 

Факторы
σв
σ0,2**
δ
Ψ
KCU

σв
1

σ0,2
0,99

1

δ
-0,91
-0,92
-0,92
1

ψ
-0,84
-0,83
-0,78
0,84
0,85
1

KCU
-0,87
-0,88
-0,61
0,81
0,79

0,83
0,78
1

Примечания: * в числителе – коэффициенты корреляции для 1999-2003 гг., в 
знаменателе – 1970-75 гг.; ** – данных за 1970-75 гг. нет. 
 
В работе было проведено сравнение различных линейных и нелинейных 
регрессионных моделей, полученных на основе обработки различных статистических массивов. В частности, в табл. 2 приведены коэффициенты регрессии а0 и а1 
для линейных однофакторных зависимостей пластических свойств от предела 
прочности прутков, листов и поковок после отжига. Несвободные члены уравнений 
(коэффициенты регрессии а1) практически совпадают для различных моделей и 
статистических массивов, так что в интервале σв=600-1200 МПа, в котором находятся значения предела прочности прутков большинства промышленных сплавов, 
обобщенные линейные зависимости имеют вид: 

δ= (35±1,0)-(0,022±0,001)σв,                                          (1) 

ψ= (77±3,0)-(0,04±0,003)σв,                                          (2) 

KCU=(2,3±0,5) -(0,0016±0,0005)σв,                                    (3) 

σ0,2= (0,90±0,02)σв.                                                  (4) 

Повышение предела прочности исследованных полуфабрикатов на 100 МПа 
в сопровождается снижением относительного удлинения в среднем на 2,0-2,5%, а 
поперечного сужения – 3,0-5,0 %, ударной вязкости – 0,15-0,2 МДж/м2.  
Полученные результаты подтверждают сделанное в монографиях [1-4] предположение о том, что существует единая общая функциональная зависимость пластических свойств и ударной вязкости титановых сплавов от уровня их прочностных 
свойств. На рис. 1 обобщены данные различных статистических массивов, которые 
были исследованы в данной работе. Нижняя и верхняя границы ограничивают технологически возможные пределы значений пластических характеристик деформированных полуфабрикатов после отжига. В интервале σв=350-1550 МПа, который 
включает все возможные значения предела прочности не только промышленных, 
но и модельных сплавов, обобщенные зависимости σв-δ, σв-ψ, σв-KCU, σв-σ0,2 со 

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96) 
8

статистической точки зрения очень близки к линейным (1-4). 
Таблица 2 

Статистические характеристики линейных однофакторных  
зависимостей механических свойств различных полуфабрикатов 
из титановых сплавов от предела прочности (после отжига)  

Статистический массив
δ = а0 + а1σв
ψ = а0 + а1 σв

а0
а1
а0
а1

1. Прутки ø 8-12 мм  110 промышленных отечественных и
зарубежных сплавов (литературные данные)
36,0
-0,02

2. Прутки ø 12-65 мм
113 промышленных и модельных

отечественных сплавов (литературные данные)
41,0
-0,025
90,0
-0,046

3. Листы  h=1,5-3,0 мм
60 промышленных и модельных

отечественных сплавов (литературные данные)
42,0
-0,025
77,0
-0,06

4. Кованые прутки 14х14 мм 14 сплавов (данные промышленного контроля 325 слитков, 650 образцов); 1999-2011 гг.
35,2
-0,021
76,0
-0,036

5. Кованые прутки 14х14 мм 8 сплавов (данные промышленного контроля 2510 слитков, 5020 образцов); 1970-75 гг.
36,8
-0,021
78,0
-0,041

6. Кованые прутки 14х14 мм 10 сплавов (данные промышленного контроля 102 слитка, 204 образца); 1980-85 
34,3
-0,021
78,2
-0,037

7. Прессованные прутки 14-45 мм 10 сплавов (данные промышленного контроля 102 слитка, 204 образца); 1980-85 
38,7
-0,026
72,3
-0,033

8. Штампованные поковки сплава ВТ3-1 (данные промышленного контроля 38 поковок, 92 образца); 2000-2010 
42,0
-0,023
90,0
-0,047

9. Кованые поковки сплава ВТ6 (данные промышленного контроля 8 поковок, 16 образцов); 2005-2010 гг.
45,6
-0,027
90,0
-0,042

10. Кованые прутки сплава ВТ5-1 ø 70-90 мм (данные промышленного контроля, 14 образцов); 2003 г.
40,0
-0,026

11. Кованые прутки ø60 мм сплава ВТ23 (данные собственных экспериментов 48 образцов); 1990 г.
34,9
-0,021
87,3
-0,052

12. Кованые прутки сплава Grade 5 ø70-90 мм (данные промышленного контроля, 32 образца); 2003 г.
44,4
-0,029
80,0
-0,045

Рис.1. Регрессионная зависимость относительного удлинения от предела прочности 
отожженных прутков ø14-90 мм α-, псевдо α- и α+β-титановых сплавов 

Однако с учетом минимальности статистической ошибки S и максимальности коэффициентов корреляции R и детерминации R2 наилучшее соответствие с 
фактическими значениями дают следующие нелинейные модели: 

δ=(84,5±3,5)-(0,19±0,012)σв+(1,74±0,14)·10-4σв
2-(5,6±0,5)·10-8σв
3; 
 (5) 

R=0,87, R2=0,75, S=3,1%; 

ψ=(192,6±9,9)-(0,45±0,035)σв+(4,63±0,39)·10-4σв
2-(1,62±0,14)·10-7σв
3; 
  (6) 

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96) 
9

R=0,78, R2=0,6, S=5,1%; 

KCU=(5,6±0,4)-(0,14±0,0016)σв+(1,47±0,2)·10-5σв
2-(5,3±0,7)·10-9σв
3; 
 (7) 

R=0,88, R2=0,8, S=0,15 МДж/м2; 

σ0,2=-(406±23)+(1,644±0,06)σв-(3,3±0,35)·10-4σв
2;        
 (8) 

R=0,98, R2=0,97, S=35 МПа. 

Конкретный вид и разброс значений δ, ψ, KCU, σ0,2 в пределах общей зависимости определяются значением свободного члена а0, который зависит от марки 
сплава, вида полуфабриката и режима отжига. Все полученные регрессионные модели имеют очень высокие значения коэффициентов корреляции и детерминации, 
так что  их можно использовать для прогнозирования условного предела текучести, 
пластических свойств и ударной вязкости титановых сплавов.  

Выводы 

1.
Статистически обоснованы количественные взаимосвязи механических свойств
деформированных полуфабрикатов α-, псевдо α-, α+β-сплавов после отжига.
2.
На основе анализа различных статистических массивов установлено, что коэффициенты, характеризующие влияние предела прочности на условный предел текучести, относительное удлинение, поперечное сужение и ударную вязкость, не зависят от видов деформированных полуфабрикатов из титановых
сплавов в отожженном состоянии.

Литература 

1. Колачев Б.А., Бецофен С.Я., Бунин Л.А., Володин В.А. Физико-механические
свойства легких конструкционных сплавов. – М.: Металлургия, 1995. – 288 с.

2. Горынин И.В., Чечулин Б.Б. Титан в машиностроении. – М.: Машиностроение,
1990. - 400 с.

3. Горынин И.В., Ушков С.С., Хатунцев Н.И., Лошакова Н.И. Титановые сплавы для
морской техники. – СПб: Политехника, 2007. - 387 с.

4. Ильин А.А., Колачев Б.А., Полькин И.С. Титановые сплавы. Состав, структура,
свойства. – М.: ВИЛС – МАТИ, 2009. – 520 с.

5. Materials Properties Handbook. Titanium Alloys / Ed. by R.Boyer, G.Welsch,
E.W.Collings. – ASM International. The Material Information Society, 1994. –1176 p.

6. Машиностроение.  Энциклопедия. Т. II-3. Цветные металлы и сплавы / под ред
Фриндляндера И.Н. – Раздел 2. Титан и титановые сплавы / Моисеев В.Н. – М.:
Машиностроение, 2001. – С. 272-353.

7. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. – М: ФОРУМ:
ИНФРА-М, 2006. - 512 с.

8. Егорова Ю.Б., Егоров Е.Н., Давыденко Р.А. Связь физико-механических свойств
и обрабатываемости резанием отечественных титановых сплавов с их химическим составом. // Автомобильная промышленность, 2011, № 12. С. 30-33.

9. Давыденко Л.В., Егорова Ю.Б., Мамонов И.М., Чибисова Е.В. Исследование статистических связей механических свойств с химическим составом прутков и листов из титановых сплавов // Известия Московского государственного технического университета МАМИ, 2013, т.2, № 1(15). – С. 35-38.

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ 

Научные труды (Вестник МАТИ), 2014 г. Вып. 24 (96)

10. Егорова Ю.Б., Попова Ю.А., Куделина И.М. Прогнозирование механических
свойств титанового сплава ВТ23 после термической обработки // Технология 
легких сплавов, 2008, № 3. – С. 34-40. 

11. Егорова Ю.Б., Мамонов И.М., Давыденко Р.А. Сравнение химического состава
механических свойств слитков титановых сплавов, выплавленных в период с
1970 по 2011 годы. // Научные труды (Вестник МАТИ), 2013, № 20 (92). С. 4-10.

      Сведения об авторах 

Егорова Юлия Борисовна – д.т.н., профессор Ступинского филиала МАТИ 
Egorova Yulija Borisovna – doctor of technical sciences, professor of Stupino 
branch, MATI, e-mail: egorova_mati@mail.ru 
Давыденко Людмила Васильевна – к.т.н., доцент Московского государственного машиностроительного университета МАМИ 
Davydenko Lyudmila Vasilievna – candidate of technical sciences, associate 
professor,   Moscow   State    University    of    Mechanical    Engineering    (MAMI), 
e-mail: mami-davidenko@mail.ru 
Мамонов Игорь Михайлович – к.т.н., зав. кафедрой Ступинского филиала 
МАТИ 
Mamonov  Igor  Mikhailovich  –  candidate  of  technical  sciences,  head  of  the 
department, Stupino branch of MATI, e-mail: mamonovim@mati.ru 
Белова Светлана Борисовна – к.т.н., доцент Ступинского филиала МАТИ 
Belova  Svetlana  Borisovna  –  candidate  of  technical  sciences,  senior  lecturer,  
e-mail: egorova_mati@mail.ru 

УДК 539.42 

СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ РАЗРУШЕНИЯ ГИБРИДНЫХ 
КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ 

Зинин А.В. 

Разработана модель разрушения слоистых гибридных композиционных материалов при 

одноосном растяжении, позволяющая оценивать предельное состояние всего материала и 
указывающая на возможность двух видов разрушения - разрыва низкомодульных слоев и 
расслоение. Показано, что расслоение в области повреждения высокомодульного слоя снижает 
концентрацию напряжений. 

A structural failure model of laminated hybrid composites under uniaxial tension, which assessed 
the limiting condition of material and indicates the possibility two types of fracture - break low modulus 
layers and delamination. Received that the delamination in damage high modulus layer reduces stress 
concentration. 

Ключевые слова: гибридные композиты, структурная модель, разрушение, прочность 
слоистых гибридов, расслоение, сдвиговой анализ, трещина. 

 Keywords: hybrid composites, structural model, the fracture, the strength of laminated hybrids, 
delamination, shear analysis, crack. 

Гибридные композиционные материалы представляют собой композиты, 
матрица которых армирована несколькими типами наполнителей. Использование 

10