Построение лаговых регрессионных моделей типа Кобба-Дугласа на долгосрочных временных горизонтах

ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ Â ÑÎÖÈÀËÜÍÎ-ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌÀÕ

55
ÏÐÎÁËÅÌÛ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß ¹ 3 • 2012

ÓÄÊ 330.356+330.43
ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ËÀÃÎÂÛÕ ÐÅÃÐÅÑÑÈÎÍÍÛÕ ÌÎÄÅËÅÉ 
ÒÈÏÀ ÊÎÁÁÀ—ÄÓÃËÀÑÀ ÍÀ ÄÎËÃÎÑÐÎ×ÍÛÕ 
ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÃÎÐÈÇÎÍÒÀÕ

Í.Ï. Ãîðèäüêî, Ð.Ì. Íèæåãîðîäöåâ

ÂÂÅÄÅÍÈÅ

Наступëение эпохи ãоспоäства инфорìаöионных техноëоãий требует новой постановки ряäа
известных эконоìи÷еских заäа÷. В ÷астности, признание инфорìаöии веäущиì фактороì произвоäства ставит на повестку äня вопрос оöенки
вкëаäа инфорìаöионноãо произвоäства в эконоìи÷еский рост ìакросистеì. При реøении этой
пробëеìы уже неëüзя оãрани÷итüся «остато÷ныì»
поäхоäоì, отнеся на с÷ет инфорìаöионноãо произвоäства приращение ВВП, не объясняеìое приростоì äруãих факторов. Необхоäиìа не констатаöия факта наëи÷ия этоãо «остатка» (остаток Абраìови÷а, остаток Соëоу, остаток Дэнисона и т. ä.),
а экономическая оценка, преäпоëаãаþщая вкëþ÷ение инфорìаöии в произвоäственнуþ функöиþ,
характеризуþщуþ связü ìежäу затратаìи факторов
произвоäства и ваëовыì выпускоì ìакросистеì.
В ка÷естве приìеров реøения äанной заäа÷и
привеäеì работу [1], в которой провеäена оöенка
вкëаäа капитаëа, труäа и инфорìаöии в эконоìи÷еский рост российских реãионов на основе трехфакторной ìоäеëи Кобба—Дуãëаса. В работе [2]
эта заäа÷а реøаëасü äëя эконоìики совреìенной
Респубëики Казахстан.
В связи с этиì, ìы рассìатриваеì трехфакторнуþ функöиþ Кобба—Дуãëаса, в которой наряäу с

труäоì и капитаëоì в ка÷естве оäноãо из факторов
роста анаëизируется нау÷но-техни÷еская инфорìаöия.
Первона÷аëüные попытки [3, 4] вкëþ÷итü инфорìаöиþ I в произвоäственнуþ функöиþ как
саìостоятеëüный фактор произвоäства наряäу с
затратаìи капитаëа K и труäовыìи затратаìи L
выãëяäеëи как ìоäификаöия траäиöионной степенной функöии Кобба—Дуãëаса:

Y(t) = rK αLβI γ,
(1)

ãäе все константы поëожитеëüны, α + β + γ = 1, веëи÷ина r зависит от эффективности произвоäст
венноãо проöесса. При такоì поäхоäе ∂2Y/∂I2 < 0,
поэтоìу теì саìыì факти÷ески постулируется закон убываþщей отäа÷и по отноøениþ к инфорìаöии как фактору произвоäства. Оäновреìенно
äруãиìи автораìи [5] преäëаãаëасü произвоäственная функöия виäа

Y(t) = rK αLβeIγ,
(2)

ãäе все константы поëожитеëüны и α + β = 1. Этот
поäхоä автоìати÷ески преäпоëаãает по отноøениþ к инфорìаöии закон возрастаþщей отäа÷и,

поскоëüку äëя äанной функöии ∂2Y/∂I2 > 0, независиìо от зна÷ений вхоäящих в нее параìетров.
Лоãисти÷еская äинаìика жизненноãо öикëа техноëоãий позвоëяет утвержäатü, ÷то наибоëее аäек
Статüя посвящена построениþ и реãрессионноìу анаëизу степенных и степенно-показатеëüных произвоäственных функöий, характеризуþщих эконоìи÷еский рост в совреìенной эконоìике Украины на äоëãосро÷ных вреìенных ãоризонтах. В ка÷естве основных факторов произвоäства рассìотрены капитаë, труä и инфорìаöия, ÷то позвоëяет в
явноì виäе поëу÷итü оöенки вкëаäа инфорìаöионноãо произвоäства в эконоìи÷еский
рост. Особое вниìание уäеëено ëаãовыì ìоäеëяì, характеризуþщиì возäействие вовëекаеìых факторов произвоäства с запазäываниеì. Сäеëаны вывоäы о характере и исто÷никах эконоìи÷ескоãо роста совреìенной Украины.

Ключевые слова: произвоäственная функöия, трехфакторные реãрессионные ìоäеëи, эконоìи÷еский рост, ëаãовые ìоäеëи.

pb0312.fm  Page 55  Tuesday, May 22, 2012  1:28 PM