Физика. Часть 2

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ЧАСТЬ 2

Воронеж 2016

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет

имени Г.Ф. Морозова»

В.В. Саушкин, Н.Н. Матвеев, В.И. Лисицын,

В.В. Постников, Н.С. Камалова, Н.Ю. Евсикова

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ЧАСТЬ 2

Воронеж 2016

УДК 53 (075)
Ф50

Физика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для практических занятий по дисциплине. Часть 2. / В.В. Саушкин, Н.Н. Матвеев, В.И. Лисицын, В.В. Постников,
Н.С. Камалова, Н.Ю. Евсикова. М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО 
«ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 145 с. – ЭБС ВГЛТУ.

В учебном пособии приводятся алгоритм решения задач по физике, основные формулы 

и некоторые постоянные, необходимые для решения задач, а также 30 вариантов по 6 заданий 
на разделы физики: магнитостатика, сила Лоренца и сила Ампера, электромагнитная индукция, 
колебания и волны, интерференция, дифракция, поляризация, основы квантовой теории. В общей сложности в пособии содержится 1080 задач с ответами.

Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки (уровень 

бакалавриата) всех форм обучения. Оно может быть использовано при дистанционном обучении.

Табл. 11. Ил. 65. Библиогр.: 4 наим.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ».

Рецензент:      кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры физики ФГБОУ ВО «Во
ронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» Белоглазов В.А.

Ответственный редактор     Саушкин В.В.

 Коллектив авторов, 2016

 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

лесотехнический  университет имени Г.Ф. Морозова», 
2016

Оглавление

Предисловие ....................................................................................................................4

Общий алгоритм решения задач по физике .................................................................5

7. Магнитостатика ..........................................................................................................6

8. Сила Лоренца. Сила Ампера....................................................................................26

9. Электромагнитная индукция ...................................................................................50

10. Колебания и волны .................................................................................................74

11. Волновая оптика .....................................................................................................93

12. Основы квантовой теории ...................................................................................117

Библиографический список .......................................................................................144

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее «Пособие» состоит из двух частей. Данная часть содержит зада
чи для решения на практических занятиях по физике по разделам: магнитостатика, сила Лоренца и сила Ампера, электромагнитная индукция, колебания и волны, 
интерференция, дифракция, поляризация, основы квантовой теории. Каждый раздел начинается с описания особенностей алгоритма решения задач на данную тему. Здесь же приводятся основные теоретические соотношения, касающиеся рассматриваемого круга проблем. Каждый раздел содержит 30 вариантов по 6 задач. 
В каждом варианте есть задачи расчетного характера и, так называемые качественные задачи, решение которых не требует сложных математических вычислений.

Все задачи «Пособия» нацелены на выяснение физического смысла явле
ний, законов, понятий и соотношений, рассматриваемых в курсе физики. Достаточная многовариантность условий задач способствует самостоятельности работы студентов.

В сборник включены как оригинальные задачи, так и задачи, опубликован
ные в различных задачниках и методических пособиях по физике, но несколько 
переработанные в соответствии со спецификой настоящего «Пособия». Большинство задач апробировано в течение ряда лет на практических занятиях со студентами на разных факультетах ВГЛТУ.

Ответы заданий приведены в конце каждого раздела.
Учебное пособие ориентировано на студентов всех направлений ВГЛТУ, в 

учебных планах которых предусмотрены практические занятия по физике. Оно 
может быть использовано студентами заочного отделения и дистанционной формы обучения при подготовке к решению контрольных работ.

ОБЩИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

Решение любой задачи по физике можно условно разделить на следующие 

этапы.

1. Краткое представление условия задачи. Оно заключается в записи известных и искомых величин, где приводятся численные данные в том виде, в котором 
они имеются в условии задачи.
2. Перевод всех данных в условии величин в единую систему единиц – обычно 
в Международную систему единиц (СИ).
3. Графическое изображение условия задачи, которое позволяет не только наглядно представить условие задачи, но и правильно определить некоторые параметры изучаемой системы (например, направление векторных величин или их 
проекции). Чтобы показать соотношение изображаемых величин следует соблюдать приблизительный масштаб. (Например, при изображении нескольких векторов, их длина должна быть приблизительно пропорциональна известным модулям этих векторов.)
4. Аналитическое решение задачи. На этом этапе, прежде всего, следует установить, какие физические закономерности лежат в основе данной задачи. Затем 
из формул, выражающих эти закономерности, надо найти решение задачи. При 
этом следует придерживаться известного положения: число уравнений в составляемой системе уравнений должно быть равно числу неизвестных. Решая аналитически эту систему уравнений любым доступным методом, нужно получить 
расчетную формулу искомой величины.
5. Проверка размерности искомой величины. Прежде чем производить вычисления, необходимо проверить размерность полученного результата. Для этого в 
расчетную формулу вместо физических величин подставляют их единицы измерения. Проверка положительна, если после упрощения выражения получена единица измерения искомой величины. Если нет, то надо искать ошибку в преобразованиях при выводе расчетной формулы.
6. Вычисление. Численный результат получается путем подстановки численных 
значений известных величин в расчетную формулу и вычислением полученного 
арифметического выражения. При вычислениях следует использовать микрокалькулятор. Результат округляется до трех значащих цифр.

Особое требование. Решение задач необходимо сопровождать лаконичны
ми пояснениями, отражающими формулировки применяемых законов, определение используемых физических величин, особенности протекания рассматриваемых в задаче явлений. Без таких пояснений задача считается нерешенной!

Ниже в начале каждого раздела приводятся особенности выполнения 

третьего и четвертого пунктов «Общего алгоритма». Этим учитывается специфика решения задач по каждой теме. Кроме того, при решении конкретной задачи 
какие-то этапы «Общего алгоритма» могут отсутствовать, но следовать единому 
алгоритму решения необходимо.

7. Магнитостатика

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И НЕКОТОРЫЕ ПОСТОЯННЫЕ

Закон Био-Савара-Лапласа: каждый элемент dl проводника с током I созда
ет магнитное поле, напряженность dH которого на расстоянии r от элемента проводника

dl

r

I
dH
2
4


sin

,

где  – угол между радиус-вектором, проведенным из элемента проводника в рассматриваемую 

точку, и элементом тока. Направление вектора H
d
определяется правилом векторного произ
ведения или правилом буравчика.

Напряженность магнитного поля бесконечно длинного прямолинейного 

проводника с током I на расстоянии r от него

r

I
H

2

.

Напряженность магнитного поля отрезка прямолинейного проводника с то
ком I на расстоянии r от него

)
cos
(cos
2
1
4





r

I
H
,

где 
1

и 
2

– углы между проводником и радиус-векторами, проведенными из рассматривае
мой точки к концам проводника.

Напряженность магнитного поля в центре кругового витка с током I

R
I
H
2

,

где R – радиус витка.

Напряженность магнитного поля на оси кругового витка с током I

2
3
2
2

2

2
/
)
(
r
R

I
R
H




,

где R – радиус витка; r – расстояние от центра витка до рассматриваемой точки.

Напряженность магнитного поля внутри длинного соленоида (катушки)

n
I
H 
,

где 
l
N
n 
– число витков на единицу длины соленоида; N и l – число витков и длина соленои
да.

Напряженность магнитного поля движущегося заряда q

2
4 r

q
H




 sin

,

где  – скорость заряда; r – расстояние от заряда до точки наблюдения;  – угол между векторами  и r .

Связь между индукцией В и напряженностью Н магнитного поля

Н
В

0

,

где 
6

0
10
26
1


 ,

Гн/м – магнитная постоянная;  – магнитная проницаемость среды; для 

вакуума 
1


.

Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль произвольного замкнутого 

контура L в вакууме (закон полного тока)









N

i

охват
i

L

I
ld
B

1

0

.

,

где
 0 = 410 –7 Гн/м – магнитная постоянная; 

.
охват
iI
– ток, охватываемый контуром L; 

N – общее число охватываемых токов.

Магнитный момент контура площадью S с током I

S
I
рм 
.

Диамагнетики – вещества, магнитная проницаемость которых  <1. К ним относятся, например, инертные газы, цинк, серебро, золото, медь, платина.
Парамагнетики – вещества, магнитная проницаемость которых  >1. К ним относятся, например, кислород, азот, алюминий, калий, кальций, литий.
Ферромагнетики – вещества, магнитная проницаемость которых  1. К ним 
относятся, например, железо, никель, кобальт. 

Теорема косинусов:

cos
ab
b
a
c
2
2
2
2



,

где  - угол между сторонами а и b.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

1. Изобразить на рисунке все проводники, которые являются источником 

магнитного поля. Указать направление тока в проводниках.

2. Используя правило буравчика, для каждого проводника определите на
правление вектора напряженности 
i
Н магнитного поля.

3. Используя правило сложения векторов, определите вектор напряжен
ности Н результирующего магнитного поля.

4. Записать формулу (или формулы) напряженности Н магнитного поля для 

данной формы проводников.

5. Если необходимо, использовать связь между индукцией В и напряжен
ностью Н магнитного поля.

Вариант 7-1

1. В прямом бесконечно длинном проводнике сила тока I = 50 А. Определи
те магнитную индукцию на расстоянии r = 5 см от проводника.

2. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в оди
наковом направлении одинаковые токи силой I1 = I2 = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите магнитную индукцию В в точке, 
отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого на расстоянии r2 = 12 см.

3.
По двум прямым бесконечным параллельным 

проводникам 1 и 2 текут одинаковые по модулю токи I. 
Проводники перпендикулярны плоскости рисунка. Как 
изменится модуль индукции магнитного поля в точке С
после перемещения  проводника 2 в точку А?

1) не изменится
2) увеличится

3) уменьшится
4) станет равной нулю

4. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами а

= 40 см и b = 30 см, течет ток силой I = 6 А. Определите напряженность магнитного поля в центре симметрии фигуры.

5.
Из проволоки диаметром d и длинной L намотан соленоид, в котором 

течет ток I. Как изменится напряженность магнитного поля внутри соленоида, 
намотанного из проволоки той же длины, но диаметром 2d? Ток и радиус витка в 
соленоидах считать одинаковыми. Намотка "виток к витку".

1) не изменится
2) увеличится в 2 раза   

3) уменьшится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

6.
Можно ли намагнитить кольцо, сделанное из стальной проволоки?

1) да
2) нет
3) лишь частично      4) на мгновение

Вариант 7-2

1. По двум бесконечным прямолинейным параллельным проводникам, на
ходящимся на расстоянии r = 5 см друг от друга, текут токи силой I = 10 А каждый. Определите индукцию В магнитного поля, создаваемого этими токами в 
точке, лежащей посередине между проводниками, если токи текут в противоположных направлениях.

2. По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток силой 

I = 100 А. Найдите напряженность магнитного поля в точке, равноудаленной от 
всех точек кольца на расстоянии r = 50 см.

3.
По проволочному кольцу течет ток I (см. рис.). В плос
кости кольца на небольшом расстоянии от него поместили прямолинейный бесконечный проводник с током. Как при этом изменилась индукция магнитного поля в центре кольца? 

1) не изменилась
2) увеличилась

3) уменьшилась
4) стала равной нулю

4.
По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным провод
никам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи силой 
      и         Определите расстояние от первого проводника до геометрического места точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю.

5.
Как изменится индукция магнитного поля внутри соленоида, если алю
миниевый сердечник заменить  железным?

1) уменьшится
2) увеличится
3) не изменится      4) станет равной нулю

6.
Какой полюс появится у конца иголки, если к еѐ ушку поднести южный 

полюс магнита?

1) северный
2) южный
3) не намагнитится  
4) любой

Вариант 7-3

1. Определите индукцию В поля, созданного отрезком прямого провода 

длиной l = 50 см в точке, находящейся на расстоянии r0 = 20 см от его середины, 
если сила тока в проводе I = 40 А.

2. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом 10 см те
чет ток (см. рис.). Чему равна сила этого тока, если в точке A магнитная индукция          , а угол       

3. Магнитная стрелка направлена по магнитному меридиану. 

Как изменится направление стрелки, если поместить ее в центр вертикального 
кольца с током, плоскость которого параллельна магнитному меридиану?  
1) отклонится в ту или другую сторону в зависимости от направления тока в кольце
2) повернется на 90 в ту или другую сторону в зависимости от направления тока в кольце
3) повернется на 180
4) положение стрелки не изменится

4.
Контур в форме кольца охватывает два бесконечных проводника с оди
наковыми токами I . Как изменится циркуляция магнитного поля по контуру, если изменить форму контура на квадратную?

1) не изменится
2) увеличится

3) уменьшится
4) станет равной нулю

5.
Если подковообразный магнит поднести к железному гвоздю, то одним 

концом гвоздь притянется к одному полюсу, а другой – к другому. Почему?

6.
Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий 

центр. Радиус большего витка 12 см, меньшего 8 см. Напряженность магнитного 
поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна 
нулю, если в противоположном. Определите силу токов, текущих по круговым 
виткам.

Вариант 7-4

1. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а = 5 см, течет ток 

силой I = 10 А. Найдите индукцию магнитного поля в центре квадрата. 

2. По тонкому проводнику, имеющему форму, показан
ную на рисунке, течет ток силой I = 10 А. Определите напряженность магнитного поля, созданного этим током в точке О, 
если радиус изогнутой части проводника R = 20 см.

3. По двум прямым бесконечным параллельным 

проводникам текут токи I и 2I. Проводники перпендикулярны плоскости рисунка. В какой из четырех указанных точек индукция магнитного поля  В = 0? 

4. Поле создано двумя бесконечно длинными параллель
ными проводниками с одинаковыми токами I. Проводники, оставаясь параллельными, сближаются по дуге окружности с центром в точке O. Как изменяется при этом модуль индукции магнитного поля в точке O? 

1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается

5. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током силой 3 А рас
положен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током силой 1 А. 
Определите индукцию магнитного поля в центре витка, если проводник расположен перпендикулярно плоскости витка.

6. Почему корпус компаса делают из меди, алюминия, пластмассы, но не из

железа?

Вариант 7-5

1. Найдите магнитную индукцию в центре тонкого кольца радиуса R = 10 

см, по которому течет ток силой  I = 20 А.

2. По двум бесконечным прямым параллельным проводникам, расстояние 

между которыми d = 20 см, в одном направлении текут токи силой I1 = 40 А и 
I2 = 80 А. Определите магнитную индукцию В в точке, удаленной от первого проводника на расстоянии r1 = 12 см и на расстоянии r2 = 16 см от второго проводника.

3.
По двум прямым бесконечным параллельным провод
никам  1 и 2 текут в противоположных направлениях одинаковые по модулю токи (см. рис). Проводники перпендикулярны 
плоскости рисунка. Как изменится индукция магнитного поля в точке С после того, как в одном из проводников направление тока изменится на противоположное? 

1) не изменится
2) увеличится
3) уменьшится в 1,5 раза
4) станет равным нулю

4.
Как изменится индукция магнитного поля внутри вакуумного соленои
да, если его заполнить аргоном?

1) не изменится
2) увеличится
3) уменьшится
4) станет равным нулю

5.
Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током силой 3 А рас
положен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током силой 1 А. 
Определите индукцию магнитного поля в центре витка, когда проводник расположен в плоскости витка.

6. Как, не пользуясь никакими другими предметами, определить, намагни
чены ли две иголки?

Вариант 7-6

1. По обмотке короткой катушки радиусом R = 16 см течет ток силой 

I = 10 А. Сколько витков содержит катушка, если напряженность магнитного поля в ее центре Н = 800 А/м?

2. Магнитный момент кругового витка с током рм = 1,5 Ам2. Напряжен
ность магнитного поля в центре этого витка Н = 150 А/м. Определите радиус витка и силу тока в витке.

3. По двум прямым бесконечным взаимно перпендикуляр
ным проводникам текут токи I и 2I (см.рис.). Определите величину и направление индукции магнитного поля в точке А, находящейся на расстояниях а и 2а от проводников.

4. Из куска медной проволоки длинной L намотан соленоид с радиусом вит
ка R, в котором течет ток I. Как изменится напряженность магнитного поля внутри соленоида, намотанного из данного куска проволоки, если радиус витков увеличить в два раза? Токи в обоих соленоидах одинаковы. Витки располагаются 
вплотную друг к другу.

1) не изменится
2) увеличится
3) уменьшится
4) станет равным нулю

5. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого отрезком прямого 

провода, в точке на расстоянии 20 см от середины отрезка. Длина отрезка 60 см, 
сила тока в проводе 30 А.

6. К кольцу из стальной проволоки на некоторое время прислонили север
ным полюсом сильный электромагнит. Намагнитилось ли кольцо? 

Вариант 7-7

1. В центре кругового вика радиусом r = 8 см с током напряженность маг
нитного поля Н = 30 А/м. Определите напряженность магнитного поля на оси 
витка на расстоянии d = 6 см от его центра.

2. По двум бесконечным прямым параллельным проводникам, расстояние 

между которыми d = 15 см, текут в противоположных направлениях токи силами 
I1 = 50 А и I2 = 70 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстоянии r1 = 30 см от первого и r2 = 20 см от второго проводника.

3. Магнитная стрелка расположена в центре вертикального витка с током. 

На какой угол повернется магнитная стрелка после изменения направление тока в 
витке на противоположное, если магнитное поле Земли экранировано?

1) на 90
2) на 180
3) на 60
4) положение стрелки не изменится

4. Контур в форме кольца охватывает два бесконечных проводника с одина
ковыми токами I. Как изменится циркуляция магнитного поля по контуру после 
того, как ток в проводниках уменьшится в два раза?

1) не изменится
2) увеличится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится в 2 раза

5. Как изменится индукция магнитного поля соленоида, если его сердечник 

из алюминия заменить цинковым сердечником?

1) не изменится
2) увеличится
3) уменьшится
4) станет равным нулю

6. Тонкая стальная полоса хорошо намагничена, и только к ее середине же
лезные опилки не притягиваются. Полосу сгибают, и концы ее спаивают, получая 
обруч. Останется ли магнитом полоса, полученная из обруча, если его разрезать в 
том месте, где опилки не притягивались?