Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание, 2014, том 8, № 1

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
УДК  517.958:57                                                                                                                             DOI  10.12737/2691 

 
ОПТИМИЗАЦИЯ  АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ  МОДЕЛИ  КОНСТРУКТИВНОЙ  ЛОГИКИ 

 
В.А. ХРОМУШИН*,  В.Ф. БУЧЕЛЬ*,  А.С. ДЗАСОХОВ**,  О.В. ХРОМУШИН*** 

 
*Тульский  государственный  университет,  тел. +7 (4872) 25-47-26,  e-mail:  vik@khromushin.com 
**Московский  областной  онкологический диспансер,  e-mail:  apprentice@list.ru 
***Тульское  региональное  отделение  Академии  медико-технических  наук,   
e-mail:  oleg@khromushin.com 
 
Аннотация. В  статье  предлагаются  и  оцениваются  варианты  оптимизации  алгебраической  модели  конструктивной  логики,  предназначенной  для  построения  многофакторной  нелинейной  математической  модели,  часто  используемой  в  России  в  углубленном  анализе  в  медицине  и  биологии.  В  основе  
оптимизации  модели  лежат  процедуры  нахождения  дублирующих  случаев  (строк  базы),  соответствующих  достижению  цели,  и  исключение  тех  результирующих  составляющих,  которые  дублируются  
случаями  других  результирующих  составляющих. 
В  основу  оптимизации  заложены  процедуры  просмотра  результирующих  составляющих   сверху  
вниз  или  снизу  вверх  и  сравниваем  номеров  строк,  соответствующих  достижению  цели.  Если  все  
номера  просматриваемой  результирующей  составляющей  будут  присутствовать  в  других  просматриваемых  результирующих  составляющих,  то  ее  удаляют  как  избыточную.  На  каждом  шаге  перемещения  просмотр строк  осуществляется  во  всех  результирующих  составляющих,  кроме  исключенных  составляющих.  В  результате  выявления  и  исключения  избыточных  покрытий  целевых  строк  осуществляется  уменьшение  числа  результирующих  составляющих. 
На  примере  математической  модели  выявления  особенностей  метода  оксигенотерапии  в  лечении 
онкогинекологической  патологии  показаны  результаты  двух  вариантов  оптимизации  математической  
модели.  Предложено  на  практике  использовать  различные  алгоритмы  оптимизации  с  целью  выбора  
модели  с  минимальным  числом  результирующих  составляющих. 
Ключевые слова: математическая  модель,  анализ,  результирующая  составляющая. 
 

OPTIMIZATION  OF  THE  ALGEBRAIC  MODEL  OF  CONSTRUCTIVE  LOGIC 

V.A. KHROMUSHIN*, V.F. BUCHEL’*, A.S. DZASOKHOV**, O.V. KHROMUSHIN*** 

*Tula State University, phone +7 (4872) 25-47-26, e-mail: vik@khromushin.com

**Moscow regional oncological dispensary, e-mail: apprentice@list.ru

***The Tula regional branch of the Academy of medico-technical Sciences, 

e-mail: oleg@khromushin.com

Abstract. The authors proposed and evaluated options of optimization of the algebraic model of constructive 

logic, designed to construct multichannel non-linear mathematical model often used in Russia in the in-depth analysis in medicine and biology. In the basis of optimization of this model are procedures for finding duplicate cases 
(rows base), relevant to the achievement of goals, and excluding those resulting components that are duplicated other cases the resulting components. 

Procedures for reviewing the results of the components of a top-down or bottom-up and comparing the num
bers corresponding to achievement of objectives are the basis of optimization. If all the numbers viewing the resulting component will be present in other watched the resulting components, then it is removed as redundant. As a result of identifying and eliminating redundant coatings target lines are reducing the number of resulting parts. Reduction of number of resulting components is achieved by identifying and eliminating redundant coatings target lines. 

The results of two variants of optimization of mathematical model are shown on the example of the mathe
matical model identification features of the method of oxygen therapy in the treatment of oncological pathology. The authors suggested the possibility of practical use of various optimization algorithms to choose model with 
a minimal number of components of the resulting 

Key words: mathematical model, analysis, the resulting component. 
 
Алгебраическая  модель  конструктивной  логики  (АМКЛ)  предназначена  для  построения  многофакторной  нелинейной  математической  модели [1, 2]  и  часто  используется  в  углубленном  анализе  в  
медицине  и  биологии [3-10]. Результирующая  модель  представлена  набором  результирующих  составляющих  в  виде  факторов  с  указанием  пределов  определения,  объединенных  знаком  конъюнкции «&» 
(указывающим  на  совместное  воздействие).  Каждая  результирующая  составляющая  характеризуется  
мощностью  (M),  являющейся  сутью  числа  строк  в  таблице,  которые  соответствуют  указанным  пределам  определения  факторов  при  их  совместном  действии. 
Значение  целевого  столбца  является  результатом  сочетанного  воздействия  всех  задействованных  

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
факторов.  Часто  цель  представлена  значениями  0  или  1  (достижение  цели  и  не достижение  цели).  
Допускается  целевое  значение  представлять  любым  числом,  но  для  выполнения  аналитического  расчета  обычно  в  таких  случаях  эти  значения  квантуют  по  нескольким  уровням  (например, слабое, умеренное, сильное  влияние). 
Алгоритм  АМКЛ  отдалённо  напоминает  синтез  цифровых  автоматов  с  нахождением  тупиковой  
дизъюнктивной  формы  и  по  этой  причине  использует  её  терминологию.  Только  в  данном  случае  
факторы  X1,  X2,  … Xn  представлены  любыми  числовыми  значениями (включая  дробные  числа),  а не 
только 0 или 1. Получаемый  при  этом  результат  можно  рассматривать  как  тупиковую  дизъюнктивную  
форму  (в  виде,  не  допускающем  ее  дальнейшее  упрощение) [11]. 
Однако  исходный  алгоритм  АМКЛ  допускает  избыточное  покрытие  целевых  строк  (в  терминологии  синтеза  цифровых  автоматов) и  не  позволяет  считать результирующее  выражение  в  полной  мере  
тупиковым.  Это  обстоятельство  вынуждает  изыскивать  способы  исключения  избыточного  покрытия  
целевых  строк  для  приближения  результирующего  выражения  к  тупиковой  форме.  Подход  к  решению  
этой  задаче  изложен  в  статье  [11]. 
Целью  данной  работы  является  предложить  способы  снижения  избыточного  покрытия  целевых  
строк  и  оценить  их  эффективность  на  конкретном  примере  выявления  особенностей  метода  оксигенотерапии  в  лечении онкогинекологической  патологии. 
Объект,  методы  и  средства  исследования. 
В  качестве  исходных  данных  выбранного  примера  был  использован  массив  верифицированных  
данных  (752 случая)  со  следующими  факторами: 
Х1=1 – это пациентки группы ГБО (гипербарическая оксигенация); 
Х1=2 – это пациентки группы НБО (нормобарическая оксигенация); 
Х2 – стадия заболевания; 
Х3 – наличие метастазов в большом сальнике; 
Х4 – наличие Mts в печени; 
Х5 – Mts во влагалище; 
Х6 – Mts в лёгких; 
Х7 – нет Mts в малом тазу; 
Х8 – единичные Mts  в малом тазу; 
Х9 – множественные Mts в малом тазу; 
Х10 – единичные Мтс в брюшной полости; 
Х11 – множественные Мтс в брюшной полости; 
Х12 – Мтс в воротах печени; 
Х13 – Мтс в парааортальных лимфоузлах; 
Х14 – Мтс в наружных подвздошных лимфоузлах; 
Х15 – МТС во внутренних подвздошных лимфоузлах; 
Х16 – Мтс в паховых лимфоузлах; 
Х17 – Мтс в надключичных лимфоузлах; 
Х18 – хирургическое лечение; 
Х19 – лейкопения; 
Х20 – тромбоцитопения; 
Х21 – анемия; 
Х22 – нефротоксичность; 
Х23– размер остаточной опухоли; 
Х24 – вариант химиотерапии; 
Х25 – вариант химиотерапии; 
Х26 – эффект первичного лечения; 
Х27 – жива с рецидивом (в мес.); 
Х28 – жива без рецидива (мес.); 
Х29 – умерла (мес. от начала лечения); 
Х30 – длительность безрецидивного периода в мес. 
В  результате  расчета  была  получена  следующая  математическая  модель: 
Импликации ПРЯМЫЕ из файла: D:\ОптимизАМКЛ\ Base.txt. 
Переменная цели: X1. 
Значение цели: 2. 
Маска: X29; X30. 
Совпало целевых и нецелевых строк: 0. 
1.  M= 142. (1< X24 <= 3)  &  (0<= X26 < 1)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 37;41;43;44;45;46;47;48;50;51;52;53;55;56;57;58;60;61;63;64;66;67;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78; 
79;80;83;84;86;87;88;89;91;93;94;95;96;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114; 
115;116;117;118;119;120;240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;369;370;371;372;373; 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
375;376;377;378;380;381;382;383;385;386;388;389;391;392;394;395;396;397;398;399;400;401;402;403; 
404;405;408;409;411;412;413;414;416;418;419;420;421;423;424;593;594;595;596;597;598;599;600;601;602; 
603;604;605;606;607; 
2.  M= 74. (0< X22 <= 1)  &  (2< X24 <= 3)  &  (0<= X26 < 1) 
Строки: 48;51;52;55;73;78;80;84;86;89;91;93;94;98;102;104;105;113;114;115;116;117;118;119;120;240;242; 
243;244;246;248;249;250;251;252;254;373;376;377;380;398;403;405;409;411;414;416;418;419;423;452;453; 
454;457;460;464;467;469;472;473;593;595;596;597;599;601;602;603;604;605;607;615;617;618; 
3.  M= 67. (2< X24 <= 3)  &  (0< X23 <= 1)  &  (0<= X26 < 1) 
Строки: 45;50;51;52;55;73;77;80;84;89;91;93;98;102;107;110;111;113;115;117;119;120;240;241;242;243;244; 
247;248;249;251;252;254;370;375;376;377;398;402;405;409;411;414;416;418;423;452;454;457;458;467;473; 
474;593;594;595;596;597;600;602;604;605;607;615;616;617;618; 
4.  M= 63. (0< X10 < 2)  &  (2<= X24 < 3)  &  (2< X19 <= 5) 
Строки: 58;61;63;66;70;72;74;75;79;87;95;96;99;100;103;108;149;162;163;171;177;178;181;186;195;210;218; 
383;386;388;391;395;397;399;400;404;412;420;421;424;442;445;461;463;471;476;477;481;488;489;494;496;500; 
526;529;537;538;546;552;553;556;561;570; 
5.  M= 62. (1< X24 <= 3)  &  (3< X25 <= 5)  &  (0<= X7 < 2) 
Строки: 240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;278;279;280;282;284;286;287;288; 
289;290;291;292;293;294;593;594;595;596;597;598;599;600;601;602;603;604;605;606;607;615;616;617;618; 
630;631;633;634;635;637;642;643;644;646;647;648;649;650; 
6.  M= 50. (2< X24 <= 3)  &  (0< X20 <= 1)  &  (0<= X26 < 1) 
Строки: 45;48;55;64;73;84;86;91;93;102;105;109;113;116;118;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254; 
370;373;380;389;398;409;411;416;418;452;454;464;467;472;598;599;600;601;602;603;604;605;606;607;618; 
7.  M= 50. ( 0<= X27 < 18)  &  (1< X24 < 3)  &  (6< X3 < 10) 
Строки: 44;46;53;56;57;58;61;66;70;74;87;137;138;158;163;164;165;167;171;178;192;213;214;217;218;371; 
378;382;383;395;399;412;438;441;442;443;463;470;471;484;496;497;499;533;538;539;540;546;557;561; 
8.  M= 49. (0< X12 < 2)  &  (1<= X4 < 3)  &  (0< X22 <= 1)  &  (0<= X27 < 27) 
Строки: 47;48;52;55;56;70;80;84;87;98;102;104;105;108;113;114;115;116;119;120;161;163;175;178;189;196; 
198;377;380;395;412;445;452;453;467;477;481;486;501;510;526;528;529;538;546;550;562;571;573; 
9.  M= 49. (1< X24 <= 3)  &  (37< X27 < 45)  &  (0<= X7 < 2) 
Строки: 51;67;69;72;75;99;117;142;144;159;160;166;169;190;211;278;279;370;376;381;391;394;404;448;450; 
454;457;464;468;469;472;475;488;490;504;506;525;534;535;544;570;594;597;618;630;634;642;643;647; 
10.  M= 45. (1< X24 <= 2)  &  (0<= X22 < 1)  &  (0<= X20 < 1) 
Строки: 44;53;58;61;66;95;96;99;103;122;126;127;132;134;135;144;149;162;192;213;214;218;369;378;383; 
386;420;421;424;438;440;441;463;480;484;488;489;494;496;497;506;511;524;537;567; 
11.  M= 44. (7< X3 < 9)  &  (3<= X19 < 6) 
Строки: 44;45;46;135;136;137;240;242;243;244;245;246;277;279;280;281;282;283;369;370;371;441;442;443; 
593;595;596;597;598;599;615;616;617;630;631;632;633;634;641;643;644;645;646;647; 
12.  M= 41. (2< X24 <= 3)  &  (0<= X10 < 1)  &  (8< X3 < 10) 
Строки: 51;69;73;78;83;89;94;169;174;247;248;249;284;285;286;376;394;398;403;408;414;419;450;454;457; 
464;466;487;490;492;503;508;544;549;600;601;602;635;636;637;648; 
13.  M= 36. (1< X24 <= 2)  &  (0<= X23 < 1)  &  (0<= X26 < 1) 
Строки: 47;63;67;72;74;75;79;87;95;99;100;103;108;372;378;381;383;388;392;397;399;400;404;412;420;421; 
424;438;440;444;445;461;471;475;476;480; 
14.  M= 36. (1< X24 <= 3)  &  (2< X19 < 5) 
Строки: 112;240;242;243;244;245;246;277;279;280;281;282;283;286;593;595;596;597;598;599;615;616;617; 
618;630;631;632;633;634;637;641;643;644;645;646;647; 
15.  M= 34. (8< X3 <= 10)  &  (0<= X4 < 1) 
Строки: 118;247;248;249;250;251;252;254;284;285;286;287;288;289;291;292;293;294;330;600;601;602;603; 
604;605;607;618;635;636;637;638;648;649;650; 
16.  M= 31. (9< X3 <= 10)  &  (0<= X26 < 1)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 102;104;105;106;107;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;250;251;252;253;254;423; 
473;474;603;604;605;606;607;618; 
17.  M= 31. (2<= X19 < 4)  &  (0<= X15 < 1)  &  (0< X4 < 3)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 43;47;52;56;57;101;106;111;114;120;134;138;143;147;148;166;175;192;197;204;205;216;372;377; 
381;382;486;487;498;504;511; 
18.  M= 30. (1< X24 < 3)  &  (0< X23 <= 1)  &  (0<= X2 < 1) 
Строки: 37;44;46;53;56;57;58;60;61;66;70;76;96;121;125;127;135;137;144;162;164;167;171;177;182;186; 
210;211;217;218; 
19.  M= 30. (1< X24 <= 3)  &  (0< X16 <= 3) 
Строки: 86;105;144;164;171;177;179;196;213;248;249;250;252;253;285;286;287;289;290;411;516;546;554; 
601;602;603;605;606;636;637; 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
20.  M= 29. (1< X24 <= 2)  &  (1<= X2 < 2)  &  (0<= X21 < 1) 
Строки: 369;371;378;381;383;385;386;388;391;392;395;397;399;401;420;421;424;484;486;488;489;494;496; 
497;499;506;511;524;529; 
21.  M= 27. (1< X24 < 3)  &  (0<= X20 < 1)  &  (1< X9 < 3) 
Строки: 124;126;127;132;135;137;149;162;163;171;186;192;195;214;218;484;488;489;494;496;529;537;538; 
546;561;567;570; 
22.  M= 27. 
( 1< X12 < 3)  &  (1< X24 <= 3)  &  (0<= X20 < 1)  &  (0<= X14 < 2) 
Строки: 127;129;130;142;147;167;168;169;211;214;216;292;293;489;491;492;499;503;504;505;513;535;542; 
543;544;630;649; 
23.  M= 26. (0< X12 < 2)  &  (0< X27 < 27) 
Строки: 47;48;64;88;96;106;107;108;109;110;187;195;281;290;389;413;421;445;461;486;500;550;562;571; 
632;645; 
24.  M= 25. (2< X24 <= 3)  &  (0< X8 < 3)  &  (0<= X9 < 2) 
Строки: 104;109;111;112;113;114;115;116;129;251;253;254;282;284;423;473;474;604;606;607;618;633;635; 
646;648; 
25.  M= 25. (1< X24 <= 3)  &  (0<= X11 < 1)  &  (0< X9 <= 2)  &  (0<= X2 < 1) 
Строки: 124;125;126;127;146;147;159;161;171;190;191;202;216;240;241;242;243;244;245;246;282;283;287; 
292;294; 
26.  M= 23. (37< X27 < 42)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 67;69;99;160;169;190;277;376;391;404;454;457;464;468;475;488;504;534;535;544;570;597;641; 
27.  M= 22. ( 1<= X25 < 3)  &  (1< X11 < 3)  &  (0< X22 <= 1) 
Строки: 121;137;143;151;163;175;189;195;198;212;215;220;485;486;509;510;529;538;550;570;572;573; 
28.  M= 21. (29< X27 < 33)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 50;86;91;125;126;147;177;182;280;373;397;405;411;423;444;460;537;553;631;644;649; 
29.  M= 20. (1< X24 < 3)  &  (35< X27 < 45) 
Строки: 67;72;75;99;144;149;185;211;381;386;391;404;448;449;475;488;506;511;560;570; 
30.  M= 20. (0< X8 < 2)  &  (0<= X11 < 1)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 104;109;111;112;113;114;115;116;251;253;254;420;421;423;424;477;604;606;607;618; 
31.  M= 20. (1< X24 < 3)  &  (0<= X21 < 1)  &  (1< X26 <= 3) 
Строки: 122;127;132;134;135;137;149;165;167;218;484;489;494;496;497;499;511;529;540;542; 
32.  M= 19. (0< X27 < 49)  &  (2<= X19 < 3)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 43;47;50;106;134;143;147;148;166;197;205;372;375;381;486;487;498;504;511; 
33.  M= 18. (1< X8 <= 3)  &  (1<= X26 < 3)  &  (1< X25 < 7) 
Строки: 202;204;210;282;284;287;291;294;506;522;577;579;633;635;638;646;648;650; 
34.  M= 17. (42< X27 < 56)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 71;117;279;283;396;416;466;473;490;508;536;594;606;630;634;643;647; 
35.  M= 17. (1< X24 <= 2)  &  (0< X21 <= 1)  &  (0<= X26 < 1) 
Строки: 47;57;75;79;87;100;372;382;400;404;412;444;445;449;470;476;481; 
36.  M= 17. (1< X24 <= 3)  &  (0< X20 <= 1)  &  (0< X12 < 2)  &  (1<= X26 < 3) 
Строки: 139;161;177;194;196;202;210;290;291;500;501;510;528;536;552;569;571; 
37.  M= 15. (22< X27 < 38)  &  (1< X24 < 3)  &  (0<= X2 < 1) 
Строки: 47;60;63;100;122;124;125;126;127;149;177;181;182;185;195; 
38.  M= 15. (1< X24 < 3)  &  (1< X19 < 5)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 47;56;57;134;138;192;204;214;217;372;381;382;484;486;511; 
39.  M= 15. (29< X27 <= 35)  &  (1<= X12 < 2)  &  (0<= X18 < 2) 
Строки: 50;86;100;177;373;375;397;405;409;411;423;444;460;485;552; 
40.  M= 15. (0< X14 < 2)  &  (0< X23 <= 1) 
Строки: 50;51;80;102;142;211;247;252;289;375;376;405;411;600;605; 
41.  M= 15. (29< X27 < 35)  &  (1< X24 < 3) 
Строки: 60;125;126;127;177;181;182;385;397;444;489;537;552;553;567; 
42.  M= 15. (2< X10 <= 3)  &  (9<= X3 < 10)  &  (0<= X17 < 2) 
Строки: 154;165;175;179;182;184;187;486;504;540;550;554;557;559;569; 
43.  M= 14. (1< X25 < 7)  &  (0< X16 <= 1)  &  (0<= X2 < 1) 
Строки: 86;105;177;248;249;250;252;253;285;326;327;328;329;330; 
44.  M= 13. (1< X24 <= 2)  &  (6< X3 < 9) 
Строки: 44;46;132;134;135;137;369;371;438;440;441;442;443; 
45.  M= 13. (0< X5 < 2) 
Строки: 102;106;108;117;252;288;423;424;475;476;481;564;605; 
46.  M= 13. (1< X19 < 3)  &  (0< X22 <= 1)  &  (1< X9 <= 2) 
Строки: 143;147;166;196;204;205;212;216;516;541;571;572;579; 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
47.  M= 12. (0< X13 < 3)  &  (0<= X17 < 2) 
Строки: 51;64;102;103;104;105;142;196;211;376;389;494; 
48.  M= 12. (0<= X23 < 1)  &  (0<= X22 < 1)  &  (0< X9 < 2)  &  (0<= X20 < 1) 
Строки: 69;83;160;213;378;394;408;450;466;480;535;549; 
49.  M= 12. (0< X21 <= 1)  &  (35< X27 < 47) 
Строки: 75;143;166;185;277;404;449;454;472;560;641;727; 
50.  M= 12. (29< X27 < 35)  &  (1< X25 < 5)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 86;127;177;181;373;411;444;455;460;489;552;553; 
51.  M= 11. (2< X14 <= 3)  &  (0<= X17 < 3) 
Строки: 158;171;177;190;194;195;196;284;368;635;648; 
52.  M= 11. (17< X27 < 21)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 48;64;89;187;197;281;290;389;414;632;645; 
53.  M= 11. (0< X6 < 2) 
Строки: 107;109;110;120;198;250;420;523;559;573;603; 
54.  M= 11. (0< X5 < 3)  &  (0< X10 < 2) 
Строки: 102;106;108;117;146;423;424;476;481;564;565; 
55.  M= 11. (42< X27 < 45) 
Строки: 117;144;279;283;490;506;594;630;634;643;647; 
56.  M= 11. (0< X27 < 27)  &  (0< X2 < 2)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 389;403;413;414;421;486;500;600;602;605;632; 
57.  M= 10. (1< X15 < 3)  &  (1<= X25 < 5) 
Строки: 144;164;179;213;484;497;510;516;546;554; 
58.  M= 10. (35< X27 < 56)  &  (1< X12 <= 2)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 142;166;169;211;490;498;504;535;544;630; 
59.  M= 10. (1< X24 <= 2)  &  (0< X14 < 2) 
Строки: 47;67;99;103;211;214;372;392;424;444; 
60.  M= 10. (23< X27 < 27)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 110;205;292;550;562;571;577;602;605;617; 
61.  M= 10. (2< X8 <= 3)  &  (1<= X26 < 3) 
Строки: 202;210;287;291;294;522;525;577;638;650; 
62.  M= 10. (1<= X9 < 2)  &  (0< X14 <= 2)  &  (0< X23 <= 1) 
Строки: 51;142;144;164;211;363;376;539;600;605; 
63.  M= 10. (0< X12 < 2)  &  (0< X5 <= 3)  &  (0<= X8 < 1) 
Строки: 102;106;108;117;198;476;481;528;529;573; 
64.  M= 10. (1< X14 <= 2)  &  (1< X10 < 3) 
Строки: 122;128;134;138;141;144;164;213;533;539; 
65.  M= 10. (0<= X27 < 52)  &  (1<= X25 < 3)  &  (0< X20 <= 1)  &  (2<= X19 < 5)  &  (0<= X28 < 28) 
Строки: 57;148;175;217;382;454;470;487;498;550; 
66.  M= 10. (39< X27 < 45)  &  (0< X20 <= 1) 
Строки: 75;166;283;370;454;464;472;490;618;647; 
67.  M= 9. (0<=X28<16)  &  (0<=X27<17)  &  (0<=X23<1)  &  (0< X22<= 1)  &  (1<=X25< 5)  &  (3< X3< 9) 
Строки: 326;327;328;329;676;677;678;681;695; 
68.  M= 8. (34< X27 < 38)  &  (1< X24 < 3)  &  (0<= X18 < 2) 
Строки: 100;149;185;369;386;449;511;560; 
69.  M= 8. (30< X27 < 36)  &  (0< X21 <= 1)  &  (3< X19 < 6) 
Строки: 100;181;191;373;409;419;552;553; 
70.  M= 8. (0<= X27 < 31)  &  (1< X25 < 7)  &  (1<= X2 < 2)  &  (7< X3 < 9) 
Строки: 595;596;598;599;632;633;678;681; 
71.  M= 8. (0< X27 < 22)  &  (2< X26 < 5) 
Строки: 132;179;187;362;365;542;728;731; 
72.  M= 7. (0< X23 <= 1)  &  (1< X12 <= 2)  &  (1< X25 < 5) 
Строки: 127;164;168;489;539;543;579; 
73.  M= 7. (2< X15 <= 3)  &  (0< X24 <= 3) 
Строки: 171;194;286;287;289;290;637; 
74.  M= 7. (18< X27 < 20)  &  (0< X4 <= 1) 
Строки: 64;108;132;389;445;461;542; 
75.  M= 7. (1< X14 <= 2)  &  (0< X12 < 2) 
Строки: 139;178;192;484;510;529;570; 
76.  M= 7. (1< X19 < 3)  &  (21< X27 < 29) 
Строки: 47;134;205;372;486;550;571; 
77.  M= 7. (27< X27 < 29)  &  (1< X24 <= 3) 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
Строки: 63;154;285;388;494;513;636; 
78.  M= 7. (1< X24 < 3)  &  (45< X27 < 52) 
Строки: 79;95;162;186;392;476;524; 
79.  M= 7. (0< X15 <= 1)  &  (1< X24 < 3) 
Строки: 67;103;158;177;214;392;533; 
80.  M= 6. (1< X24 < 3)  &  (22< X27 < 26) 
Строки: 47;122;124;195;486;500; 
81.  M= 6. (32< X27 < 34)  &  (0< X11 <= 2) 
Строки: 60;151;220;385;455;489; 
82.  M= 6. (36< X27 < 38)  &  (0< X11 < 3) 
Строки: 143;152;185;386;498;560; 
83.  M= 6. (45< X27 < 49)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 71;79;162;392;396;476; 
84.  M= 6. (1< X19 < 5)  &  (2< X26 < 5) 
Строки: 134;141;175;484;511;550; 
85.  M= 6. (47< X27 < 52)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 95;186;466;473;524;536; 
86.  M= 6. (24< X27 < 26)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 500;550;562;602;605;617; 
87.  M= 6. (0<= X10 < 1)  &  (2< X8 <= 3)  &  (0<= X21 < 1) 
Строки: 287;294;522;527;638;650; 
88.  M= 6. (0<= X27 < 32)  &  (0<= X20 < 1)  &  (0< X22 <= 1)  &  (1< X26 < 5)  &  (0< X2 < 2) 
Строки: 499;513;529;724;725;731; 
89.  M= 6. (1< X12 < 3)  &  (2< X9 <= 3) 
Строки: 490;492;497;503;527;544; 
90.  M= 5. (1<= X26 < 3)  &  (0< X18 <= 2)  &  (0< X24 <= 3) 
Строки: 121;205;487;528;569; 
91.  M= 5. (1< X24 < 3)  &  (0< X27 < 21)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 96;108;121;132;421; 
92.  M= 5. (0< X18 <= 2)  &  (8< X3 < 10) 
Строки: 487;499;508;513;569; 
93.  M= 5. (1< X24 < 3)  &  (26< X27 < 29) 
Строки: 63;372;388;494;556; 
94.  M= 5. (2< X10 <= 3)  &  (1< X19 < 5) 
Строки: 175;197;486;504;550; 
95.  M= 5. (29< X27 < 34)  &  (0< X9 < 2) 
Строки: 60;151;220;280;385; 
96.  M= 5. (0< X5 <= 2)  &  (0< X27 < 30) 
Строки: 106;108;288;362;605; 
97.  M= 5. (20< X27 < 23)  &  (2< X26 <= 4) 
Строки: 134;362;364;365;728; 
98.  M= 5. (34< X27 < 36)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 191;409;419;485;487; 
99.  M= 4. (1< X4 <= 3)  &  (1< X11 <= 2)  &  (0< X2 <= 2) 
Строки: 500;509;572;576; 
100.  M= 4. (0< X8 < 3)  &  (1< X12 <= 2) 
Строки: 129;164;204;579; 
101.  M= 4. (0< X17 < 3)  &  (0<= X13 < 2) 
Строки: 102;167;367;542; 
102.  M= 4. (1< X19 < 3)  &  (0< X27 < 21) 
Строки: 43;106;197;440; 
103.  M= 4. (33< X27 < 35)  &  (0< X4 < 3) 
Строки: 181;408;552;567; 
104.  M= 4. (1< X19 < 3)  &  (0<= X11 < 1)  &  (0< X9 <= 2) 
Строки: 147;216;516;567; 
105.  M= 4. (1< X25 <= 3)  &  (1<= X26 < 3)  &  (2< X12 <= 3) 
Строки: 191;516;566;577; 
106.  M= 4. (26< X27 < 35)  &  (1< X25 < 7) 
Строки: 181;552;593;697; 
107.  M= 4. (27< X27 < 29)  &  (0< X23 <= 1) 
Строки: 285;366;513;636; 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
108.  M= 4. (0<= X21 < 1)  &  (0< X20 <= 1)  &  (2<= X19 < 3)  &  (0<= X28 < 28) 
Строки: 464;487;498;541; 
109.  M= 4. (0< X27 < 18)  &  (8< X3 <= 10) 
Строки: 106;107;179;421; 
110.  M= 3. (24< X27 < 27)  &  (1< X26 < 5) 
Строки: 360;550;562; 
111.  M= 3. (0<= X27 < 18)  &  (0<= X28 < 7)  &  (1<= X25 < 3)  &  (0<= X24 < 1)  &  (0<= X2 < 2) 
Строки: 325;676;677; 
112.  M= 3. (0< X23 <= 1)  &  (0< X14 < 3)  &  (2<= X19 < 3) 
Строки: 50;141;375; 
113.  M= 3. (2< X6 <= 3)  &  (0<= X18 < 2) 
Строки: 194;201;570; 
114.  M= 3. (1< X4 <= 3)  &  (2< X10 <= 3)  &  (0<= X8 < 1) 
Строки: 184;187;194; 
115.  M= 2. (1< X4 <= 3)  &  (1<= X19 < 5)  &  (0< X2 <= 1) 
Строки: 505;509; 
116.  M= 2. (37< X27 < 52)  &  (0< X18 <= 2) 
Строки: 135;508; 
117.  M= 2. (22< X27 < 24)  &  (3< X19 < 6) 
Строки: 122;403; 
118.  M= 2. (35< X27 < 37)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 149;514; 
119.  M= 2. (0< X23 <= 1)  &  (35< X27 < 37)  &  (0<= X7 < 2) 
Строки: 447;514; 
120.  M= 2. (0<= X23 < 1)  &  (0<= X22 < 1)  &  (2< X9 <= 3)  &  (2< X24 <= 3) 
Строки: 174;522; 
121.  M= 2. (0< X23 <= 1)  &  (1< X3 < 6)  &  (1< X24 <= 3) 
Строки: 127;128; 
122.  M= 1. (24< X27 < 30)  &  (3< X26 < 5) 
Строки: 361; 
123.  M= 1. (23< X27 < 27)  &  (0<= X26 < 1)  &  (3< X3 < 7) 
Строки: 295; 
124.  M= 1. (29< X27 <= 31)  &  (5<= X3 < 7) 
Строки: 296; 
125.  M= 1. (32< X27 <= 37)  &  (5< X25 <= 7)  &  (0<= X9 < 2) 
Строки: 297; 
126.  M= 1. (29< X27 < 32)  &  (1< X26 < 5) 
Строки: 726; 
127.  M= 1. (0<= X28 < 14)  &  (5<= X3 < 7)  &  (0<= X27 < 12)  &  (0<= X23 < 1)  &  (0<= X16 < 1) 
Строки: 299; 
128.  M= 1. (0<= X22 < 1)  &  (0<= X16 < 1)  &  (0<= X27 < 14)  &  (0< X21 <= 1) 
Строки: 732; 
129.  M= 1. (0< X27 < 22)  &  (1< X2 <= 2)  &  (1< X9 <= 2) 
Строки: 733. 
В  полученной  математической  модели  результирующие  составляющие  представлены  вместе  с  
номерами  покрываемых  целевых  строк,  что  необходимо  для  пояснений  и  анализа  результата. 
Обсуждение  результатов. 
Нами  были  предложены,  реализованы  и  проверены  на  реальных  аналитических  расчетах  два  варианта  процедур  исключения  дублирующего  покрытия  целевых  строк: 
1.  Вариант 1.  Просматриваем  результирующие  составляющие  (импликанты)  сверху  вниз  (начиная  
с  самой  мощной).  Сравниваем  номера  просматриваемой  импликанты  последовательно  сверху  вниз  с  
номерами  строк  других  импликант.  Если  все  номера  просматриваемой  импликанты  будут  присутствовать  в  других  просматриваемых  импликантах,  то  ее  удаляют  как  избыточную.  Перемещаясь  дальше  
сверху  вниз  (начиная  с  первой)  мы  также  сравниваем  номера  строк  просматриваемой  импликанты  с  
номерами  строк  других  импликант,  но  в  этом  просмотре  не  участвует  удаленная  импликанта.  Выявляя  таким  способом  избыточное  покрытие  целевых  строк,  мы  уменьшаем  число  результирующих  составляющих. 
2.  Вариант 2.  Поступаем  аналогично,  просматривая  снизу  вверх  (начиная  с  самой  маломощной  
составляющей).  При  наличии  всех  номеров  просматриваемой  импликанты  в  других  импликантах,  просматриваемая  импликанта  удаляется  и  далее  не  участвует  в  процедуре  исключения  дублирующего  
покрытия  целевых  строк. 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
Таблица 1 
 
Результат  сравнения  вариантов  оптимизации  модели 
 

Оптимизация 
Мощность 
Не  оптимизированный  вариант 
Вариант 1 
Вариант 2 

142 
1 
1 
1 

74 
2 
2 
2 

67 
3 
3 
3 

63 
4 
4 
4 

62 
5 
5 
 

50 
6 
 
 

50 
7 
6 
5 

49 
8 
7 
 

49 
9 
8 
6 

45 
10 
9 
7 

44 
11 
10 
8 

41 
12 
11 
9 

36 
13 
12 
 

36 
14 
 
 

34 
15 
13 
10 

31 
16 
14 
 

31 
17 
 
11 

30 
18 
15 
12 

30 
19 
16 
 

29 
20 
 
 

27 
21 
17 
13 

27 
22 
18 
14 

26 
23 
19 
 

25 
24 
 
 

25 
25 
20 
 

23 
26 
 
 

22 
27 
21 
15 

21 
28 
 
 

20 
29 
22 
 

20 
30 
 
 

20 
31 
 
 

19 
32 
 
 

18 
33 
23 
 

17 
34 
24 
 

17 
35 
 
 

17 
36 
25 
16 

15 
37 
 
 

15 
38 
 
 

15 
39 
 
 

15 
40 
 
 

15 
41 
 
 

15 
42 
26 
17 

14 
43 
27 
 

13 
44 
 
 

13 
45 
28 
 

13 
46 
29 
18 

12 
47 
 
 

12 
48 
 
 

12 
49 
30 
19 

12 
50 
31 
20 

11 
51 
32 
21 

11 
52 
 
 

11 
53 
33 
22 

11 
54 
34 
23 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
11 
55 
 
 

11 
56 
 
 

10 
57 
 
 

10 
58 
 
 

10 
59 
 
 

10 
60 
 
 

10 
61 
 
 

10 
62 
35 
24 

10 
63 
 
 

10 
64 
36 
25 

10 
65 
 
 

10 
66 
 
 

9 
67 
37 
26 

8 
68 
 
 

8 
69 
 
 

8 
70 
 
 

8 
71 
38 
 

7 
72 
 
 

7 
73 
 
 

7 
74 
 
 

7 
75 
 
 

7 
76 
 
 

7 
77 
 
 

7 
78 
 
 

7 
79 
 
 

6 
80 
 
 

6 
81 
 
 

6 
82 
39 
27 

6 
83 
 
 

6 
84 
 
 

6 
85 
 
 

6 
86 
 
 

6 
87 
40 
28 

6 
88 
41 
29 

6 
89 
 
 

5 
90 
 
 

5 
91 
 
 

5 
92 
 
 

5 
93 
 
 

5 
94 
 
 

5 
95 
 
 

5 
96 
 
 

5 
97 
42 
30 

5 
98 
 
 

4 
99 
43 
31 

4 
100 
 
 

4 
101 
44 
32 

4 
102 
 
 

4 
103 
 
 

4 
104 
 
 

4 
105 
45 
33 

4 
106 
46 
34 

4 
107 
47 
35 

4 
108 
 
 

4 
109 
 
 

3 
110 
48 
36 

3 
111 
49 
37 

3 
112 
 
 

3 
113 
50 
38 

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ – 2014 – N 1 

Электронный журнал 

 
3 
114 
 
 

2 
115 
 
 

2 
116 
 
 

2 
117 
 
 

2 
118 
51 
 

2 
119 
52 
39 

2 
120 
 
 

2 
121 
 
 

1 
122 
53 
40 

1 
123 
54 
41 

1 
124 
55 
42 

1 
125 
56 
43 

1 
126 
57 
44 

1 
127 
58 
45 

1 
128 
59 
46 

1 
129 
60 
47 

 
Как  видно  из  таблицы,  достигнуто  значительное  уменьшение  результирующих  составляющих  
путем  исключения  дублирующего  покрытия  целевых  строк.  Вместо  129  результирующих  составляющих  в  варианте  1  присутствует  60  результирующих  составляющих,  а  варианте  2  -  только  47 шт.  Таким  образом,  появляется  возможность  получать  более  компактные  математические  модели,  которые   
более  удобно  анализировать.  Кроме  того,  исключение  дублирующих  покрытий  целевых  строк  позволяет  строить  более  качественные  экспертные  системы  с  использованием  АМКЛ  [10]. 
Практика  выполнения  аналитических  расчетов  показывает,  что  нельзя  использовать  только  один  
вариант  оптимизации  (по  данным  приведенного  расчета  -  вариант 2).  Достаточно  часто  вариант  1  
дает  небольшой  выигрыш  в  минимизации  числа  результирующих  составляющей.  
Приведенный  пример  расчета  выбран  для  демонстрации  значительного  эффекта  в  оптимизации  
результата.  Но  это  во  много  зависит  от  решаемой  задачи.  В  практике  довольно  часто  встречаются  
модели  близкие  к  оптимизированным  моделям. 
В  заключении  следует  отметить,  что  предложенные  два  варианта  оптимизации  АМКЛ  не  являются  исчерпывающими.  Возможны  и  другие  варианты:  в  частности  с  перемещением  по  результирующим  составляющим  по  случайному  закону.  Однако  реализация  таких  вариантов  заметно  усложняет  аналитическую  работу  и  по  нашим  предположениям  не  даст  значительного  эффекта  по  сравнению  
с  предложенными  вариантами. 
Для  выполнения  аналитических  расчетов  нами  имеющееся  программное  обеспечение [12] дополнено  введением  алгоритмов  оптимизации  (варианты 1 и 2). 
Выводы: 
1.  Алгоритм  АМКЛ  нуждается  в  процедуре  оптимизации  результата. 
2.  Процедура  оптимизации  дает  ощутимый  эффект  по  минимизации  числа  результирующих  составляющих. 
3.  Целесообразно  в  практике  использовать  различные  алгоритмы  оптимизации  с  целью  выбора  
модели  с  минимальным  числом  результирующих  составляющих. 
 
Литература 
 
1. Щеглов В.Н. Алгебраические модели конструктивной логики  для  управления  и  оптимизации химико-технологических систем: автореферат кандидата технических наук. Л.: Технологический институт  им. 
Ленсовета. 1983, 20 с. 
2. Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Интеллектуальная система на базе алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики // Вестник новых медицинских технологий. 
1999.  N 2.  С.131-132. 
3. Честнова Т.В., Щеглов В.Н., Хромушин В.А. Контекстно-развивающаяся база данных для логической интеллектуальной системы, используемой в здравоохранении // Эпидемиология и инфекционные болезни. 2001. N4. С.38-40. 
4. Хромушин В.А.  Методология обработки  информации медицинских регистров. Тула: ТулГУ, 2005. 
120 с. 
5. Хромушин В.А. Информатизация  здравоохранения  // Учебное  пособие. Тула: ТулГУ, 2007.  207 с. 
6. Хромушин В.А., Хадарцев А.А., Бучель В.Ф., Хромушин О.В. Алгоритмы и анализ медицинских 
данных // Учебное пособие. Тула: Изд-во «Тульский полиграфист», 2010. 123 с. 
7. Хромушин В.А.,  Хадарцев А.А.,  Хромушин О.В.,  Честнова Т.В.  Обзор  аналитических  работ  с  
использованием  алгебраической  модели  конструктивной  логики // Вестник  новых  медицинских  техно