Справочник по физике

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ  
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 
 
 
 
 
 
 
 
С.И. Кузнецов, К.И. Рогозин 
 
 
 
 
 
СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ 
 
 
 
Допущено Научно-методическим cоветом по физике  
Министерства образования и науки Российской Федерации  
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,  
обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство 
Томского политехнического университета 
2014 

УДК 53(075.8) 
ББК  22.3я73 
К89 
 
Кузнецов С.И. 
К89  
Справочник по физике: учебное пособие / С.И. Кузнецов, 
К.И. Рогозин; Томский политехнический университет. – Томск: 
Изд-во Томского политехнического университета, 2014. – 220 с. 
 
ISBN 978-5-4387-0443-0 
 
Это уникальная книга, созданная по последним методикам эффективного 
обучения. В ней приведены основные законы и формулы по всем разделам физики с огромным количеством добавлений, пояснений, иллюстраций, диаграмм, графиков, таблиц и рисунков, что позволяет усваивать материал намного эффективнее. Четкий стиль изложения концентрирует внимание читателя и 
позволяет эффективно закрепить полученные знания. 
Пособие соответствует инновационной политике ТПУ и направлено на 
активизацию научного мышления и познавательной деятельности студентов.  
Предназначено для межвузовского использования студентами технических специальностей очной и дистанционной форм обучения. 
 
УДК 53(075.8) 
ББК 22.3я73 
 
 
 
 
Рецензенты 

Доктор физико-математических наук, профессор 
заведующий кафедрой теоретической физики ТГУ 
А.В. Шаповалов 

Доктор физико-математических наук, профессор 
заведующий кафедрой общей информатики ТГПУ 
А.Г. Парфенов 

 
 
 
 
ISBN 978-5-4387-0443-0 
© ФГАОУ ВПО НИ ТПУ, 2014 
© Кузнецов С.И., Рогозин К.И., 2014 
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2014 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ  .............................................................................................................  5 

1. МЕХАНИКА  .......................................................................................................  6 
1.1. 
Кинематика  ..............................................................................................  6 
1.2. 
Основные уравнения классической динамики  ...................................  14 
1.3. 
Силы в механике  ...................................................................................  16 
1.4. 
Неинерциальные системы отсчета  ......................................................  21 
1.5. 
Энергия. Работа. Мощность. Законы сохранения  ..............................  22 
1.6. 
Динамика вращательного движения твердого тела  ...........................  27 
1.7. 
Теория тяготения Ньютона  ..................................................................  32 
1.8. 
Законы Кеплера  .....................................................................................  34 
1.9. 
Механика жидкостей и газов  ...............................................................  35 
1.10. Специальная теория относительности  ................................................  39 
1.11. Основные положения общей теории относительности  .....................  45 

2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА  ...............................  47 
2.1. 
Молекулярно-кинетическая теория  .....................................................  47 
2.2. 
Статистические распределения  ...........................................................  52 
2.3. 
Элементы физической кинетики  .........................................................  57 
2.4. 
Первое начало термодинамики  ............................................................  60 
2.5. 
Применение первого начала термодинамики 
к изопроцессам идеальных газов  .........................................................  64 
2.6. 
Круговые процессы. Тепловые машины  .............................................  68 
2.7. 
Второе и третье начала термодинамики  .............................................  71 
2.8. 
Термодинамические свойства реальных газов  ...................................  75 

3. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК  ...............................................  79 
3.1. 
Электрическое поле в вакууме  ............................................................  79 
3.2. 
Теорема Остроградского–Гаусса и ее применение  ...........................  82 
3.3. 
Потенциал и работа электростатического поля. 
Связь напряженности с потенциалом  .................................................  84 
3.4. 
Диэлектрики в электростатическом поле  ...........................................  89 
3.5. 
Проводники в электростатическом поле  ............................................  92 
3.6. 
Эмиссия электронов из проводников.  
Контактные явления на границах проводников  .................................  95 
3.7. 
Постоянный электрический ток  ...........................................................  97 
3.8. 
Электрический ток в газах, металлах и электролитах  .....................  102 

4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ  ...............................................................................  106 
4.1. 
Магнитное поле  ...................................................................................  106 
4.2. 
Силы, действующие на движущиеся заряды  
в магнитном поле  ................................................................................  110 
4.3. 
Явление электромагнитной индукции  ..............................................  114 
4.4. 
Ускорители заряженных частиц  ........................................................  116 
4.5. 
Самоиндукция и взаимоиндукция  .....................................................  120 
4.6. 
Магнитные свойства вещества  ..........................................................  123 
4.7. 
Уравнения Максвелла  .........................................................................  128 

5. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.  
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА  ............................................  133 
5.1. 
Гармонические колебания  ..................................................................  133 
5.2. 
Сложение гармонических колебаний  ................................................  138 
5.3. 
Влияние внешних сил на колебательные процессы  ........................  141 
5.4. 
Электрические колебания  ..................................................................  144 
5.5. 
Упругие волны  .....................................................................................  150 
5.6. 
Электромагнитные волны  ..................................................................  155 
5.7. 
Геометрическая оптика и фотометрия  ..............................................  157 
5.8. 
Волновая оптика. Интерференция света  ...........................................  162 
5.9. 
Дифракция света  ..................................................................................  165 
5.10. Взаимодействие света с веществом ...................................................  169 
5.11. Поляризация света  ..............................................................................  172 

6. КВАНТОВАЯ ОПТИКА. 
АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА.  
ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ  .........................................................  176 
6.1. 
Квантовая природа излучения  ...........................................................  176 
6.2. 
Квантовые явления в оптике  ..............................................................  179 
6.3. 
Волновые свойства микрочастиц вещества  ......................................  183 
6.4. 
Элементы квантовой механики  .........................................................  185 
6.5. 
Движение частицы в одномерной потенциальной яме  ...................  187 
6.6. 
Физика конденсированного состояния  .............................................  190 
6.7. 
Модели атомов. Атом водорода по теории Бора  .............................  196 
6.8. 
Водородоподобные системы в квантовой механике  .......................  199 
6.9. 
Физика атомного ядра  .........................................................................  203 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ  ..................................................................................................  212 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ  ..................................................................................  213 

ПРИЛОЖЕНИЕ  ..................................................................................................  215 

Дорога к мудрости проста,  
найди ее без толстых книжек: 
мимо, и мимо, и мимо опять, 
но ближе, и ближе, и ближе. 
Пит Хайн. Груки 

ВВЕДЕНИЕ 

«Справочник по физике» ставит своей целью дать студентам высших 

технических учебных заведений, преподавателям вузов, техникумов и средних школ краткое пособие, охватывающее все основные разделы современной физики: основы механики, молекулярной физики и термодинамики, 
электричество и магнетизм, колебания и волны, волновую и квантовую оптику, элементы физики атомов, атомного ядра и элементарных частиц. 
Учебное пособие подготовлено в соответствии с программой, связанной с переходом на многоуровневую систему подготовки специалистов и является результатом опыта чтения курса общей физики авторамим на продолжении более 20 лет. Многолетний опыт чтения лекций по 
системе изложения, принятой в пособии, позволяет заключить, что избранный путь повышения уровня знаний будущих инженеров и специалистов в области физики дает положительные результаты. 
Книга не заменяет учебники, но является «путеводителем» по ним, 
что позволяет более рационально организовать изучение курса общей 
физики. Задача книги – помочь студентам освоить материал программы, 
научиться активно применять теоретические основы физики как рабочий аппарат, позволяющий решать конкретные задачи и приобрести 
уверенность в самостоятельной работе. 

Материал пособия основан на содержании учебных пособий «Курс 

лекций по физике», электронные версии которых размещены в электронном читальном зале НТБ ТПУ http://www.lib.tpu.ru. 
Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное сопровождение и создан электронный учебник, размещенный на портале дистанционного образования МГУ distant.msu.ru, и в корпоративной среде дистанционного обучения ТПУ http://mdl.lcg.tpu.ru. Наиболее полно материал 
курса изложен на персональном сайте http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT. 
Авторы считают приятным долгом выразить свою благодарность 
кафедрам физики ТПУ и АлтГТУ за помощь в составлении и оформлении учебного пособия.  
Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания читателей, способствующие улучшению курса по адресам: smit@tpu.ru, 
krogozi@mail.ru. 

1. МЕХАНИКА 

Основные законы механики установлены итальянским физиком и 
астрономом Г. Галилеем и окончательно сформулированы английским 
физиком И. Ньютоном. 
Механика Галилея и Ньютона называется классической, т. к. она 
рассматривает движение макроскопических тел со скоростями, которые значительно меньше скорости света в вакууме. Движение тел со 
скоростями, близкими к скорости света, рассматривает релятивистская механика, другое ее название – специальная теория относительности. Рассмотрением движения элементарных частиц занимается 
квантовая механика. 
Механика (от греч. mechanike – орудие, сооружение) – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. 
Механическое движение – это изменение с течением времени 
взаимного расположения тел или их частей. 
Классическая механика состоит из трехосновных разделов: кинематика, динамика и статика. 

1.1. Кинематика 
1.1.1. Кинематика (от греч. kinema – движение) – раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без 
учета их массы и действующих на них сил. 
1.1.2. Материальная точка – это тело, размерами которого при 
рассмотрении данной задачи можно пренебречь. 
1.1.3. Абсолютно твердым телом называют тело, деформацией 
которого можно пренебречь в условиях данной задачи (хотя абсолютно 
твердых тел в природе не существует). 
1.1.4. Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение. 
Для описания движения практически приходится связывать с телом отсчета систему координат (декартова (рис. 1.1), сферическая, и т. д.). 
1.1.5. Положение материальной точки в пространстве задается с 
помощью радиус-вектора точки r  (рис. 1.1): 

 
,
r
xi
yj
zk









где , , 
i
j k
 

 
 – единичные векторы (орты); х, у, z – координаты точки. 

1.1.6. Вектор перемещения 
r
 есть приращение 
1r  за время 
t
 ; 

s
  – путь, пройденный телом за время 
t
  (рис. 1.2):  

 
.
r
xi
yj
zk
  
 
 





 

 
 

Рис. 1.1 
Рис. 1.2 

1.1.7. Модуль вектора перемещения – это длина пройденного 
отрезка: 

 
2
2
2.
r
x
y
z



 
 

 

Модуль перемещения совпадает с пройденным путем в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется. 
1.1.8. 
Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчета. 
 Средняя скорость материальной точки – это отношение вектора 
перемещения r
 ко времени 
t
 , за которое это перемещение произошло (рис. 1.3): 

 
.
r
t


   




 Мгновенная скорость  материальной точки – это вектор скоро
сти в данный момент времени, равный первой производной от r

по времени и направленный по касательной к траектории в данной 
точке в сторону движения (рис. 1.3):  

 
d
,
d
x
y
z
r
i
j
k
t
 
 
 
 






 

где 
d
d
d
;
;
d
d
d
x
y
z

x
y
z
t
t
t
 
 
 
 проекции скорости  на оси координат. 

 Модуль скорости: 
2
2
2.
x
y
z
   
    

 

1.1.9. 
Ускорение – векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при ее движении за единицу 
времени (рис. 1.4). 

 
 

Рис. 1.3 
Рис. 1.4 

 Среднее ускорение материальной точки – быстрота изменения 

скорости по времени и направлению.  

 
.
a
t



 




 Мгновенное ускорение (предел, к которому стремится среднее ус
корение за бесконечно малый промежуток времени): 

 

0
lim
,
t
a
t
 






 или 
d
,
d

x
y
z
a
ia
ja
ka
t












где 
d
d
d
;
;
d
d
d

y
x
z
x
y
z
a
a
a
t
t
t







 проекции вектора ускорения a на оси 

координат.  

 Модуль ускорения: 
2
2
2

x
y
z
a
a
a
a
a





. 

1.1.10. Полное ускорение при криволинейном движении 

(рис. 1.4): 

 
2
2
;
,
n
n
a
a
a
a
a
a









 где 

 
d
a
dt





 – тангенциальная составляющая ускорения; 

 

2

n
n
a
a
r




 – нормальная составляющая ускорения; 

 r – радиус кривизны траектории в данной точке – радиус такой ок
ружности, которая сливается с кривой в данной точке на бесконечно малом ее участке. 
1.1.11. Кинематическое уравнение прямолинейного равномерно
го движения вдоль оси х: 
 
0
.
x
x
t

   

1.1.12. Путь s и скорость  для равнопеременного движения 

с начальной скоростью 
0
 : 

 

2

0
0
;
2
at
s
s
t

  
 

 
0
.
at
   
 

Кинематика вращательно движения 

1.1.13. Угловая скорость – это вектор  , численно равный пер
вой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль 
оси вращения в направлении d  (рис. 1.5, 1.6). При этом   и d  всегда 
направлены в одну сторону: 

 
d
.
dt

 


 

 
 

Рис. 1.5 
Рис. 1.6 

1.1.14. Угловое ускорение – векторная величина, характеризую
щая быстроту изменения угловой скорости твердого тела (рис. 1.6): 

 
d .
dt

 


 

Вектор углового ускорения направлен по оси вращения и совпадает 

с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении. 

1.1.15. Период вращения Т – промежуток времени, в течении ко
торого тело совершает полный оборот (т. е. поворот на угол 
2
 ): 

 
2 ,
T

 

где 
2 v
     циклическая частота вращения. 
1.1.16. Частота v – число оборотов тела за одну секунду: 

 
1 .
v
T


1.1.17. Циклическая частота для равномерного вращательного 

движения: 

 
2
2
.
Т
t



 
  
 

1.1.18. Кинематическое уравнение равномерного вращения:  
 
0
.t
      

1.1.19. Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного 

вращательного движения с начальной угловой скоростью 
0
 : 

 

2

0
0
;
.
2
t
t
t

  

      

1.1.20. Связь между линейными и угловыми величинами при 

вращательном движении: 

 
;
s
R
   
;
R
   

 
;
n
a
a
a






 
2
2 ;
n
a
a
a



 

 
2
2
;
n
a
R
R
 
 
   
 
.
a
R
 
   

Движение тела в поле тяжести Земли 

Для описания движения тела в поле тяжести Земли вводится идеализированная модель, основные допущения которой следующие: 
1) 
тело – материальная точка; 
2) 
движение рассматривается вблизи поверхности Земли, когда высота подъема тела мала по сравнению с радиусом Земли; 
3) 
сопротивление воздуха не учитывается. 
Ускорение свободного падения обозначается g и направлено всегда 
к центру Земли. Вблизи поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с². 

Свободное падение тела 

1.1.21. Свободное падение тел – все тела, независимо от их массы, в отсутствие сил сопротивления воздуха падают на землю (вблизи 
поверхности) с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения g (рис. 1.7). 
 

 
 

Рис. 1.7 
Рис. 1.8 

1.1.22. Скорость  тела в момент времени t: 
gt
 
. 

1.1.23. Путь при свободном падении тела: 

2

2
gt
h 
. 

Движение тела, брошенного вертикально вверх 

1.1.24. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Тело 
двигается вертикально вверх с начальной скоростью  (0) (рис. 1.8). 
На участке до наивысшей точки подъема является равнозамедленным, 
а после достижения точки подъема – свободным падением без начальной скорости (рис. 1.7). 
1.1.25. Кинематическое уравнение проекции скорости: 
 
0
.
y
gt
   
 

1.1.26. Кинематическое уравнение координаты: 

 

2

0
0
.
2
gt
y
y
t

  
 

1.1.27. Высота подъема тела, если начальная координата 
0
0
y 
: 

 

2

0
.
2
gt
h
t
 

 

1.1.28. Время подъема 1t  тела до наивысшей точки равно вре
мени падения на прежний уровень: 
0
1
.
t
g


 

1.1.29. Максимальная высота подъема тела: 

 

2
2
1
0
max
max
,
.
2
2
gt
h
h
g



 

Движение тела, брошенного горизонтально, со скоростью 
0
 .  

1.1.30. Траекторией движения является парабола. Криволинейное движение по параболе обусловлено результатом сложения двух 
прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтальной 
оси и свободного падения по вертикальной оси (рис. 1.9). 
 

 

Рис. 1.9. 
Здесь 
0
  – начальная скорость тела,   – скорость тела в момент времени t,  
s – дальность полета по горизонтали, h – высота над поверхностью земли,  
с которой тело брошено горизонтально. 

1.1.31. Кинематические уравнения проекций скорости: 

 
0;
.
x
y
gt
  
 
 

1.1.32. Кинематические уравнения координат: 

 

2
2
п
0
;
;
.
2
2
gt
gt
h
x
t
y

 

 

В момент пt  падения на землю y = h, x = s (рис. 1.9). 
1.1.33. Скорость тела в момент времени t: 

 
2
2
0
(
) .
gt
 
 
 

1.1.34. Максимальная дальность полета по горизонтали: 

 
0 п.
s
t
 
 

1.1.35. Высота над поверхностью земли, с которой тело брошено 

горизонтально: 

2
п .
2
gt
h 