Кристаллография и минералогия. Основные понятия

СИБИРСКИЙ ФЩЕРАЛЬНЫИ УНИВЕРСИТЕТ 
SIBERIfln FEDERAL UfllVERSITY 

Дано понятие о правильных кристаллических многогранниках, 
их симметрии, ее элементах и преобразованиях, кристаллографической системе координат. Обозначены общие закономерности 
образования, роста и растворения кристаллов, приведены наиболее распространенные формы минеральных индивидов и минеральных агрегатов. Показана суть кристаллооптического метода 
диагностики минералов. Раскрыто содержание основных понятий 
минералогии, приведен краткий очерк ее истории, классификация 
процессов минералообразования и охарактеризован каждый из 
них. Рассмотрены общие положения оценки внутреннего строения минералов и даны описания их наиболее распространенных 
в земной коре классов. 

о 
го 

7ч 
О 

7ч 

о 
> 

> 
в 

С. В. Бойко 

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ 
И МИНЕРАЛОГИЯ. 
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 

Учебное 
пособие 

У М О 

> 
о 

о 
о 
о 
го 

о 
1С 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ  И  НАУКИ  РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 
 
СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
С. В. Бойко 
 
 
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ  И  МИНЕРАЛОГИЯ.  
ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской 
Федерации по образованию в области прикладной геологии в качестве 
учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по специализации «Геология нефти и газа» специальности 21.05.02 «Прикладная геология» укрупненной группы направления подготовки 21.00.00 
«Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия» (решение № 18-14-УМО/4 от 18.02.2015 г.)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2015 

УДК 5481549(07) 
ББК 26.303я73 
Б772 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
А. П. Романов, кандидат геолого-минералогических наук, ученый 
секретарь Государственного предприятия Красноярского края «Красноярский научно-исследовательский институт геологии и минерального сырья» (г. Красноярск); 
Т. П. Стримжа, кандидат геолого-минералогических наук, доцент 
кафедры геологии месторождений и методики разведки Института 
геологии, горного дела и геотехнологий (г. Красноярск) 
 
 
Бойко, С. В. 
Б772 
 
Кристаллография и минералогия. Основные понятия : учеб. 
пособие / С. В. Бойко. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2015. – 
212 с. 
ISBN 978-5-7638-3223-5 
 
Дано понятие о правильных кристаллических многогранниках, их симметрии, ее элементах и преобразованиях, кристаллографической системе координат. Обозначены общие закономерности образования, роста и растворения кристаллов, приведены наиболее распространенные формы минеральных 
индивидов и минеральных агрегатов. Показана суть кристаллооптического 
метода диагностики минералов. Раскрыто содержание основных понятий минералогии, приведен краткий очерк ее истории, классификация процессов 
минералообразования и охарактеризован каждый из них. Рассмотрены общие 
положения оценки внутреннего строения минералов и даны описания их наиболее распространенных в земной коре классов. 
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по специализации 
«Геология нефти и газа» специальности 130101 «Прикладная геология».  
 
Электронный вариант издания см.: 
УДК 629. 082(07) 
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК  38. 743я 73 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-3223-5 
© Сибирский федеральный 
университет, 2015 

Введение 

3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Согласно определению А.А. Годовикова [20], «минералом (лат. minera – 
руда) называют химически и физически индивидуализированный неорганический продукт природной физико-химической реакции, находящийся 
в кристаллическом состоянии...». Из данного определения вытекает неразрывная связь кристаллографии и минералогии, так как минерал – это 
«…продукт, находящийся в кристаллическом состоянии». Действительно, 
подавляющее число минералов – кристаллические вещества. О редких исключениях из этого правила упомянуто в параграфе 2.2 настоящего учебного пособия.  
Александр Александрович Годовиков (1927–1995) – доктор геологоминералогических наук, профессор, минералог широкого профиля, известный 
специалист в области теоретической и экспериментальной минералогии, 
роста кристаллов, директор Минералогического музея им. А.Е. Ферсмана 
РАН.  
В геологии организация вещества рассматривается в следующей иерархии: химический элемент (соединение) → минерал (минеральный агрегат) → горная порода. Все минералы формируются в природных процессах 
минералообразования, параметры которых причинно обусловливают качественный состав, кристаллическое строение и типы химических связей 
элементов и соединений, входящих в минералы. В процессах минералообразования минералы образуют устойчивые минеральные ассоциации – 
горные породы, которые являются предметом исследования геологической 
дисциплины – петрографии. В свою очередь петрография – основа понимания практически всех других геологических курсов, например учения 
о полезных ископаемых, геотектоники и т. д. Исходя из изложенного, 
«Кристаллография и минералогия» является базовым курсом, без которого 
невозможно дальнейшее обучение специалистов-геологов всем последующим дисциплинам. 
Классы минералов, а также минеральные индивиды обладают определенными свойствами, зависящими от параметров процессов минералообразования. В геологии изучение этих процессов имеет и гносеологический (теоретико-познавательный), и практический аспект. Например, параметрами процессов – температурой, давлением, качественным составом 
исходных компонентов, динамикой среды и др., обусловлены коллекторские свойства – способность пород вмещать жидкие и газообразные углеводороды (в общем случае – флюиды), а также удерживать флюиды в локальных областях земной коры (породы флюидоупоры или покрышки). 
Изменчивость параметров процессов минералообразования обусловливает 

Введение 

4 

различные технологические свойства пород. Отсюда формируются такие 
понятия, как категории по буримости, крепости, взрываемости и т. д. Поэтому знание основных понятий кристаллографии и минералогии необходимо не только геологам, но и всем горным инженерам.  
В первую часть пособия (глава «Кристаллография») включены параграфы «Геометрическая кристаллография» – понятие о строении идеальных кристаллических многогранников; «Кристаллогенезис» – общие закономерности кристаллизации вещества; «Морфология минералов и минеральных агрегатов» – многообразие форм минералов и минеральных 
агрегатов и причинная обусловленность этого многообразия; «Основные 
понятия кристаллооптики». Введение последнего раздела необходимо для 
специалистов-геологов, так как кристаллооптический метод является основным при диагностике минералов и горных пород. Кроме перечисленных разделов приведен краткий очерк истории кристаллографии. 
Во вторую часть пособия (глава «Минералогия») входят краткий 
очерк истории минералогии, параграфы «Основные понятия минералогии»; «Процессы минералообразования» – классификация и содержательная часть; «Характеристика классов минералов» – указаны общие свойства 
и наиболее распространенные минералы.  
В приложении приведены парагенетические и минеральные ассоциации горных пород и некоторых других геологических образований, например гидротермальных жил, пегматитов, карбонатитов и т. д. 
Специальное детализированное представление о кристаллографии 
и минералогии, изложенное в пособии, необходимо студентам-геологам 
для изучения многих преподаваемых в дальнейшем дисциплин.  
 
 
 
 

Кристаллография 

5 

Глава 1. КРИСТАЛЛОГРАФИЯ 
 
 
Кристаллография (греч. krystallos – лед и grapho – пишу, описываю) – 
наука об атомно-молекулярном строении, симметрии, физических свойствах, 
образовании и росте кристаллов. Впервые термин «кристаллография» применен в 1719 году для описания горного хрусталя (прозрачная разновидность 
кварца) в работе швейцарского исследователя М.А. Капеллера (1685–1769). 
Кристаллы – твердые тела, атомы или молекулы которых образуют 
упорядоченную периодическую структуру. Для таких структур существует 
понятие «дальний порядок» – упорядоченность в расположении материальных частиц на бесконечно больших расстояниях («ближний порядок» – 
упорядоченность на расстояниях близких к межатомным – аморфные тела). Кристаллы обладают симметрией внутренней структуры, симметрией 
внешней формы, а также анизотропией физических свойств. Они представляют собой равновесное состояние твердых тел – каждому веществу, 
находящемуся при определенной температуре и давлении, в кристаллическом состоянии соответствует своя атомная структура. При изменении 
внешних условий структура кристалла может измениться.  
 

 
 
Рис. 1.1. Укрупненная схема взаимосвязей кристаллографии  
с другими науками [37] 

Глава 1 

6 

Кристаллография и такие ее разделы, как кристаллохимия, кристаллофизика и др., тесно взаимосвязаны со многими науками (рис. 1.1). Кристаллохимия изучает закономерности расположения атомов в кристаллах, 
природу химической связи между ними, атомную структуру реальных кристаллов. Кристаллофизика рассматривает в основном электрические, оптические, механические свойства кристаллов и непосредственно примыкает 
к физике твердого тела. Методы исследований – рентгеноструктурный 
анализ, электронография, нейтронография, электронная микроскопия. Используются также методы оптической спектроскопии, в том числе инфракрасной спектроскопии, ядерного магнитного резонанса, электронного парамагнитного резонанса и т. д. 
Кристаллография изучает строение и свойства разнообразных агрегатов из монокристаллов – поликристаллов, текстур, керамик, а также веществ с атомной упорядоченностью, близкой к кристаллической, – жидких 
кристаллов, полимеров.  
В данном курсе рассмотрены определяющие понятия некоторых направлений кристаллографии, непосредственно связанных с геологией. Это 
геометрическая кристаллография, кристаллогенезис, кристаллооптика. 
 
 
1.1. Краткий очерк истории кристаллографии 
 
Кристаллом древние греки называли лед, а затем горный хрусталь 
(прозрачная разновидность кварца), который считали окаменевшим льдом. 
Позднее, начиная с XVII века, кристаллами стали называть все твердые тела, имеющие природную форму многогранника. Такие многогранники ограничены плоскостями – гранями, которые пересекаются по прямым линиям – ребрам. В общем случае кристаллы отличаются друг от друга, но все 
они имеют общее свойство – упорядоченное периодическое внутреннее 
строение. Данное свойство потребовало для строгого описания кристаллов 
привлечения математического аппарата. Именно с этого и началось становление кристаллографии как науки. 
Известна дата возникновения научной кристаллографии. В 1669 году 
выдающийся датский исследователь, анатом и геолог Николас Стено 
(Нильс Стенсен, 1638–1686) сформулировал закон, который называют законом постоянства гранных углов, а также основным законом кристаллографии – «в кристаллах одного вещества углы между соответственными 
гранями всегда одинаковы». Это фундаментальный закон, который есть 
и всегда будет актуальным. Замерив углы между соответствующими гранями, без химического анализа можно установить вещество, слагающее 
кристалл.  

Кристаллография 

7 

Удивительна научная интуиция одного из основоположников отечественной науки М.В. Ломоносова (1711–1765). В годы его жизни не существовало сколь-нибудь правильных представлений о строении вещества из 
атомов и молекул. Тем не менее Михаил Васильевич совершенно верно 
сформулировал гипотезу о связи внешней формы кристаллов с внутренним 
строением их вещества. 
В 1774 году французский кристаллограф и минералог, почетный 
иностранный член Петербургской Академии наук Рене Жюст Гаюи (Аюи, 
1743–1822), сформулировал закон целых чисел (закон Гаюи) – «положение 
любой грани кристалла в пространстве может быть выражено тремя 
целыми числами». В 1783 году французский минералог и метролог Жан Батист Луи Роме-де-Лиль (1736–1790) в своем труде «Кристаллография, или 
описание форм, присущих всем телам минерального царства» обобщил накопленный опыт описания минеральных форм.  
Внутреннее упорядоченное строение обусловливает симметрию 
внешней формы кристаллов. Как отмечалось, для корректного описания 
симметрии необходимо знать математику. В XIX веке кафедры геологии 
в России входили в состав естественно-научных факультетов. Математика 
здесь не преподавалась совсем, а физика – в очень малом объеме. Поэтому 
не удивительно, что первым основы теории симметрии внешних форм 
кристаллов разработал специалист в области артиллерии, русский исследователь А.В. Гадолин. Этапными и абсолютно самостоятельными исследованиями этой теории являются работы французского естествоиспытателя и математика Огюста Бравэ (1811–1863), немецкого математика Артура 
Морица Шёнфлиса (1853–1928), русского кристаллографа и минералога 
Е.С. Федорова. Е.С. Федоров в классическом труде «Симметрия правильных систем фигур» (1890) впервые вывел 230 возможных пространственных групп симметрии. Кроме того разработал метод кристаллографического исследования с помощью созданного им прибора – «федоровского столика»; заложил основы кристаллохимического анализа.  
Аксель Вильгельмович Гадолин (1828–1892), русский ученый в области артиллерийского вооружения, механической обработки металлов, минералогии и кристаллографии, действительный член Петербургской АН, 
генерал от артиллерии. 
Евграф Степанович Федоров (1853–1919), русский ученый, один из 
основоположников современной структурной кристаллографии, геометр, 
петрограф, минералог и геолог, академик Российской АН. 
Е.С. Федоров и немецкий минералог Пауль Грот независимо друг от 
друга и практически одновременно (на рубеже XIX–XX веков) сформулировали положение, которое в настоящее время называется «закон Федорова – Грота». Суть его в следующем – «чем сложнее химический состав 

Глава 1 

8 

кристаллического вещества, тем обычно ниже симметрия его кристаллов» [15]. Действительно, из большого количества различных материальных частиц (сложный химический состав) гораздо труднее построить высокосимметричную структуру, чем из ограниченного числа одинаковых 
элементов (простой состав). Из закона Федорова – Грота существуют многочисленные исключения. Например, сложные по составу минералы группы гранатов кристаллизуются в высшей категории симметрии и т. д. Поэтому данный закон правильнее понимать как общую тенденцию в строении 
кристаллических 
веществ. 
Статистически 
установленное 
распределение минеральных видов по категориям симметрии имеет вид: 
низшая категория – 61,0 %, средняя – 26,5 %, высшая – 12,5 %.  
Работы указанных исследователей – Н. Стено, М.В. Ломоносова, 
Р. Гаюи, Ж. Роме-де-Лиля, А.В. Гадолина, О. Бравэ, А. Шёнфлиса, П. Грота, Е.С. Федорова – преимущественно связаны с внешней формой кристаллов – геометрическая кристаллография. Приведенный список выдающихся 
исследователей в этой области далеко не исчерпывающий. Рекомендуем 
заинтересованным студентам самостоятельно его пополнить.  
В ноябре 1895 года немецкий физик Вильгельм Конрад Рентген 
(1845–1923) открыл излучение, позже названное его именем – рентгеновские лучи. В 1912 году немецкий физик Макс Феликс Теодор фон Лауэ 
(1879–1960) впервые применил эти лучи для исследования внутреннего 
строения кристаллов. С этого момента кристаллография получила новый 
метод исследования – рентгеноструктурный анализ, который позволяет 
определять межатомные расстояния в кристаллах. От исследований внешней формы кристаллов, проведенных в XVIII–XIX веках, кристаллография 
перешла к точным исследованиям внутреннего строения вещества. 
Традиционно считается, что первая работа по расшифровке внутренней структуры кристаллов выполнена английскими физиками отцом Уильямом Генри (1862–1942) и сыном Уильямом Лоренсом (1890–1971) Брэггами в 1913 году. Оба исследователя получили за эту работу Нобелевскую 
премию. Отметим, что параллельно и независимо от Брэггов также в 1913 году русский исследователь Г.В. Вульф применил открытый М. Лауэ закон 
интерференции рентгеновских лучей, отраженных атомными плоскостями 
кристаллов, и вывел основную формулу рентгеноструктурного анализа. 
В настоящее время эта формула называется уравнением Вульфа – Брэггов.  
Георгий Викторович Вульф (1863–1925), кристаллограф, кристаллофизик, член-корреспондент АН СССР. 
С середины XX века кристаллография разделяется на области знания, связанные между собой единым подходом, но сосредоточенные на 
разных объектах. К таким объектам относятся геология, химия, металлургия, физика и химия твердого тела, петрофизика, теория прочности и пла

Кристаллография 

9 

стичности, электроника и др. Отметим, что современные исследования 
кристаллографии относятся не только к объектам неживой природы, но и к 
области биофизических и биохимических объектов – вирусы, белки и т. д. 
Достигнуть современного уровня развития перечисленных и других наук 
было бы невозможно без широкого использования результатов кристаллографических исследований.  
В России (СССР) А.В. Шубниковым, учеником Г.В. Вульфа, организован первый в мире институт кристаллографии; в настоящее время – Институт кристаллографии им. А.В. Шубникова РАН (ИК РАН).  
Алексей Васильевич Шубников (1887–1970), советский кристаллограф, академик АН СССР, Герой Социалистического Труда. 
Три основных направления работы ИК РАН отражают современное 
состояние кристаллографии в России: 
 нано- и биоорганические материалы: получение, синтез, структура 
и свойства, методы диагностики с использованием рентгеновского 
излучения, электронов, нейтронов и атомно-силовой микроскопии; 
 фундаментальные аспекты образования кристаллических материалов и наносистем, их реальная структура и свойства; 
 новые кристаллические и функциональные материалы. 
 
 
1.2. Геометрическая кристаллография 
 
До открытия дифракции рентгеновских лучей основным методом 
описания и идентификации кристаллов был метод, основанный на гониометрии. Гониометрия (греч. gonia – угол и metreo – измеряю) – раздел тригонометрии, изучающий свойства тригонометрических функций и зависимости между ними, в том числе и способы измерения углов. Гониометр – 
прибор для измерения углов между плоскими гранями твердых тел. Предметом геометрической кристаллографии является измерение огранения 
кристаллов и установление законов огранения. Следует отметить, что геометрическая кристаллография абстрагируется от дефектов, которые всегда 
присущи реальным кристаллам. Другими словами – геометрическая кристаллография изучает идеальный кристалл. Именно на основе геометрической кристаллографии возникла гипотеза об упорядоченном, трехмернопериодическом расположении в кристалле составляющих его частиц. В современном понимании это атомы и молекулы, которые образуют кристаллическую решетку. Кроме термина «кристаллическая решетка», основополагающими понятиями геометрической кристаллографии являются термины «пространственная решетка», «плоская сетка», «элементарная ячейка», 
«кристаллическая структура».