науки ® 

ISSN 1684-2626 

Естественные 
и технические 
науки, № 5, 2009 

Машиностроение и машиноведение 

Стандартизация и управление качеством продукции 

Головицына М.В., кандидат техниче-
ских наук, профессор Филиала Москов-
ского 
государственного 
открытого 
университета в г. Александрове 

КОМПЛЕКСНЫЙ УЧЁТ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ 
МОДЕЛИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ РЭС 

В статье проводится анализ источников ошибок при построении математической модели техно-
логического процесса и приводится сводная таблица погрешностей для улучшения управления качест-
вом производимой продукции. 

INTEGRATED ACCOUNTING ERRORS IN THE MATHEMATICAL SIMULATION 
OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF MANUFACTURING REF 

The article analyzes the sources of error in constructing a mathematical model of the process and pro-
vides a summary table of errors to improve the quality management products. 

В работе [1] изложена методика построения математической модели технологического 
процесса для прогнозирования качества производимой продукции. При этом предполагается, 
что изучаемый процесс является детерминированным (xj - неслучайная величина). В дейст-
вительности же приходится иметь дело со стохастическими процессами, в которых значения 
предикторных переменных (условий наблюдений) точно не известны. В этом случае 

*< = Xi + £х,» 
0) 

где 
х. 
- наблюдаемое (фиксированное) значение параметра; 

Xj- истинное значение параметра; ег - ошибка (погрешность) измерения. 

Пренебрежение имеющимися ошибками, без предварительного их учета, может привести 
к ошибочным результатам и к получению искаженных оценок неизвестных параметров. Так, 
при проведении корреляционного анализа выявлено, что коэффициент корреляции призна-
Ков> на которые наложены ошибки измерения, всегда меньше по абсолютной величине, чем 
коэффициент корреляции исходных признаков [2 - 5]. Другими словами, ошибки измерения 
Всегда ослабляют исследуемую корреляционную связь между исходными переменными, и 
Это искажение тем меньше, чем меньше отношение дисперсии ошибок к дисперсиям самих 
Исходных переменных. 

Кроме того, доказано, что пренебрежение ошибками при построении математической 
^°Дели технологического процесса приводит к тому, что найденные оценки коэффициентов 
Регрессии оказываются: 

несостоятельными (с увеличением числа экспериментов оценки уточняются, но при 
этом они группируются не около истинного значения коэффициента, а около некото-
Рой смещенной величины); 
смещенными (полученная оценка не соответствует истинному значению); 
неэффективными (ошибки приводят к увеличению дисперсии оценки). 

245 

№ .'