Текстовые фрагменты публикации
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА ________________
Н.А. ВЕРЮЖСКИИ
В.И. СИДОРОВ
Основы
Сферическом астрономии
Москва 2002
з
Учебное пособие по дисциплине "Мореходная астрономия" для студентов очного и заочного обучения.
Специальности: 24.02.02. Судовождение на морских и внутренних водных путях.
24.05.03. Морское судовождение в смешанном (река - море) плавании.
Одобрено на заседании кафедры Судовождения и судоходных сооружений (протокол № 5 от 12.01.99 г.)
Рекомендовано к изданию на Учебно-методическом совете МГАВТ (протокол № от ).
ВВЕДЕНИЕ
Мореходная астрономия, являясь частью практической астрономии, по наблюдениям небесных светил решает задачи морской навигации в любом районе Мирового океана, главными из которых являются:
- определение поправок судовых курсоуказателей;
- определение места судна.
Кроме того, важными задачами морской астронавигации остаются:
- изучение астронавигационной обстановки;
- определение и хранение точного времени на судне;
- астронавигационное ориентирование при плавании с поврежденными техническими средствами навигации и на спасательных средствах.
Приемы и методы морской астронавигации, позволяющие с достаточной точностью контролировать счисление пути независимо от работы судовых измерителей курса и скорости, доступны судоводителю любого судна в любом районе плавания. Для освоения этих приемов и методов необходимы в первую очередь знания общих основ сферической астрономии, ясное понимание систем сферических координат светил и их взаимосвязи, навыки решения параллактического треугольника по формулам сферической тригонометрии.
Изучение дисциплины ’’Мореходная астрономия" основывается на знании общих астрономических законах строения Вселенной, а также физики, математики, вычислительной техники и других наук, являющихся основой современного научно-технического прогресса.
В учебном пособии, составленном в соответствии с учебной программой по дисциплине "Мореходная астрономия", излагаются некоторые сведения из общей астрономии о небесных координатах светил, приводится порядок построения вспомогательной небесной сферы и решения параллактического треугольника светила, дается характеристика видимого суточного движения светил и общие принципы измерения времени.
1. НЕБЕСНЫЕ ОРИЕНТИРЫ И ИХ ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.1. Небесные ориентиры
К небесным ориентирам, используемым в морской астронавигации, относятся:
- искусственные небесные ориентиры;
- естественные небесные ориентиры.
К искусственным небесным ориентирам относятся искусственные спутники Земли, имеющие специальное радиотехническое оборудование применяющиеся для целей навигации в спутниковых навигационных системах. Спутниковые навигационные системы и их использование изучаются в отдельной дисциплине.
К естественным небесным ориентирам, используемым в морской астронавигации, относятся Солнце, Луна, четыре планеты Солнечной системы (Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) и 160 наиболее ярких навигационных звезд, занесенных в Список звезд Морского Астрономического ежегодника, которые могут называться общим понятием - небесные светила.
Небесные светила, которые всегда имеются над районом плавания, при использовании в астронавигационных целях требуют правильного распознавания и умелого наблюдения.
Наблюдения небесных светил производится посредством приема электромагнитного излучения, испускаемого или отражаемого ими в оптическом диапазоне волн (Я = 0,39 — 0.76 мкм ). Волны оптического диапазона обладают большой мощностью, слабо поглощаются в атмосфере, устойчивы к помехам, однако возможность их приема зависит от состояния метеорологических условий (облачность, туман).
Оптическое излучение в морских условиях принимается с помощью секстанов, пеленгаторов, визиров, усиливающих возможности человеческого глаза и позволяющих измерять высоты и направления на светила.
1.2. Навигационные звезды
В Морском Астрономическом ежегоднике (МАЕ) даны сведения о 160 наиболее ярких звездах, наблюдения которых могут быть полезны для морской астронавигации.
Видимые места звезд показаны на картах звездного неба (приложение к МАЕ и форзац обложки таблиц ВАС).
Из числа 160 упомянутых звезд принято выделять 30 - 50 наиболее ярких и легко опознаваемых, которые называют навигационньиш звездами.
Навигационные звезды опознают по их месту среди характерно расположенных созвездий, а также по их наблюдаемой яркости - видимому блеску. Цвет звезд зависит от высоты звезды над горизонтом, состояния атмосферы и субъективных особенностей зрения наблюдателя. Цвет звезд может служить лишь дополнительным признаком.
В МАЕ приведены русские и латинские (международные) названия 52 созвездий. В каждом созвездии звезды обозначаются буквами греческого алфа
вита, обычно в порядке уменьшения их видимого блеска. Наиболее ярким и приметным звездам присвоены собственные имена.
Блеск звезды оценивается по условной шкале видимых звездных величин. Самая яркая звезда Северного полушария звездного неба - Вега (а Лиры) - имеет нулевой пункт этой шкалы т == 0 при нахождении в зените. При т = 1 звезда имеет блеск в 2,5 раза слабее, например, Спика (а Девы); при т = 2 звезда имеет блеск примерно в 6 раз слабее Веги, например, Дубхе (а Большой Медведицы). Светила, имеющие отрицательные величины блеска т ярче Веги, например, Сириус - самая яркая звезда на небе. В МАЕ приводятся величины блеска для каждой звезды.
Невооруженному глазу доступны наблюдения звезд с блеском тп < 5. В навигационных целях обычно наблюдают звезды при т <2. Некоторые звезды имеют переменный блеск, например, Бетельгейзе. Блеск светила уменьшается по мере уменьшения его высоты над горизонтом. Цветовые характеристики светил по мере приближения к горизонту смещаются к красной области спектра. Правильной оценке цвета звезд мешает также их сильное мерцание, возникающее вследствие неоднородности атмосферы и свойств человеческого глаза.
К основным навигационным звездам можно отнести:
Собственное имя Обозначение в со- Собственное имя Обозначение в
звездии созвездии
Дубхе оБол. Медведицы Макраб а Пегаса
Мерак ДБол. Медведицы Сеат Д Пегаса
Фекда 7° Бол. Медведицы Альфакка а Сев. Короны •
Мегрец £Бол. Медведицы Альферас а Андромеды
/Алиот £ Бол. Медведицы Мирах /? Андромеды 1
Бонетнаш г} Бол. Медведицы Аламак
Полярная «Мал. Медведицы Мирфак а Персея
Кохаб /Мал. Медведицы Капелла а Возничего
Регул а Льва Хамаль а Овна
Денебола ДЛьва Бетельгейзе а Ориона
Арктур а Волопаса Ригель Ориона
Спика а Девы Альдебаран а Тельца ■___
Денеб а Лебедя Сириус а Большого Пса
Альтаир а Орла Кастор а Близнецов
Расальхаг а Змееносца Поллукс р Близнецов
Антарес а Скорпиона Фомальхаут а Южной Рыбы
Шедар а Кассиопеи Дифда Р Кита___
Кафф Д Кассиопеи Альфард а Гидры____
Вега а Лиры Ахернар а Эридана____
Процион а Мал. Пса Акрус а Юж. Креста
1.3. Навигационные светила Солнечной системы
Навигационное значение имеют наблюдения Солнца, Луны и четырех планет: Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Вследствие годового обращения
7
Земли вокруг Солнца и собственного движения светил Солнечной системы в пространстве эти светила имеют значительные собственные видимые движения на фоне созвездий, а также с течением времени происходят изменения их видимого блеска и размеров диска.
Видимые места Солнца, Луны и планет наносят на карту звёздного неба или звёздный глобус по выбираемым из ежедневных таблиц МАЕ их небесным координатам.
Условия наблюдений планет и Луны зависит от их освещенности Солнцем.
Условия наблюдений светил рассматривается при оценке астронавигационной обстановки в районе плавания.
1.4. Системы координат, применяемые в астронавигации
1.4.1. Географические и астрономические координаты судна на море
Системы координат, применяемые в астронавигации для ориентирования по небесным светилам, имеют общие исходные начала их отсчета:
- устойчивость направления оси вращения Земли в пространстве;
- направление силы тяжести соответствует направлению отвесной линии Зенит - Надир (Z - п).
Положение места судна на море, а также различных объектов на поверхности Земли определяется с помощью географических координат.
Географическая широта (ф) - угол при центре Земли между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке, измеряемый дугой меридиана от экватора до параллели данной точки в северном или южном направлении от 0° до 90°.
Географическая долгота (Я) - двугранный угол между плоскостями Гринвичского меридиана и местного географического меридиана, измеряемый меньшей дугой экватора и отсчитываемый от Гринвичского меридиана к востоку или западу от 0° до 180°.
Астрономические координаты определяют место судна на море и другого объекта на поверхности Земли непосредственно по наблюдениям небесных светил относительно начальных направлений.
Астрономическая широта (<р) - угол, образованный плоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли, и отвесной линией в данном месте.
Астрономическая долгота (Л) - двугранный угол между плоскостями Гринвичского меридиана и меридиана данного места, измеряемый дугой экватора.
Положение начальных координатных плоскостей определяется естественными начальными направлениями:
- направление оси вращения Земли является исходным для определения положения плоскости экватора;
9
- направление отвесной линии является исходным для определения положения плоскости горизонта.
Направление оси вращения Земли и направление отвесной линии в данном месте определяют положение плоскости местного меридиана.
Следовательно, задача определения места судна сводится к определению направления отвесной линии в данном месте относительно направлений на светила.
Положение видимого места светила (его проекция на поверхность Земли - полюс освещенности) определяется углами между направлением на наблюдаемое светило и начальными координатными плоскостями.
Плоскость экватора Земли, продлённая до пересечения с небесной сферой, образует небесный экватор.
Луч, идущий от светила в центр Земли, в пересечении с небесной сферой образует видимое место светила, а в пересечении с земной поверхностью - географическое место светила. Наблюдаемые с поверхности Земли топоцентриче-ские координаты звёзд не отличаются от их геоцентрических координат. Топо-центрические координаты светил Солнечной системы приводят к центру Земли поправками за параллакс по мере необходимости.
1.4.2. Экваториальные координаты светила
В экваториальной системе координат начальными координатными плоскостями являются плоскость экватора и плоскость местного меридиана наблюдателя. Кроме того, при составлении МАЕ за начало отсчёта принята плоскость Гринвичского меридиана.
Первая экваториальная система
Сферическими координатами светила в первой экваториальной системе являются:
- склонение светила 3;
- часовые углы светила-, 1~м — местный часовой угол светила;
tzp- гринвичский часовой угол светила.
Склонение светила - угол между плоскостью экватора и лучом, приходящим от светила в центр Земли. Измеряется подобно географической широте дугой меридиана светила от плоскости экватора в сторону ближайшего к светилу полюса в пределах от 0° до 90° и имеет северное (?7) или южное («S) наименование.
Величина ZJ = 90° - 3 называется полярным расстоянием светила и измеряется от 0° до 180°.
Склонение 5 или полярное расстояние светила J определяет на сфере положение небесной параллели светила.
Склонение точки зенита Z места наблюдателя равно географической широте места наблюдателя, т.е. = (5е.
Часовые углы светила определяют положение меридиана светила относительно местного меридиана наблюдателя и начального небесного меридиана и измеряются дугой экватора в западном направлении от 0° до 360е
Местный часовой угол светила 1М - двугранный угол между плоскостями небесного местного меридиана наблюдателя и небесного меридиана светила, измеряемый дугой экватора от полуденной части меридиана наблюдателя до
меридтана светила в сторону запада в пределах от 0° до 360°. Такой счет называется круговым и применяется в расчетах небесных координат светил. В астронавигационных задачах иногда используется часовой угол в полукруговом счете, который называется практическим часовым углом.
Если Zw < J80°, то величина часового угла в круговой и в полукруговой системе счета одинакова.
Если Гн¹ > 180°, то часовой угол переводится в практический и меняется наименование на восточное: 1е ~ 860° — tw.
Гринвичский часовой угол светила - двугранный угол между плоскостями небесного Гринвичского меридиана и небесного меридиана светила, измеряемый дугой экватора от полуденной части Гринвичского меридиана до меридиана.светила в сторону запада в пределах от 0° до 360°. Такой счет называется круговым, он применяется в МАЕ и используется в расчетах при определении координат светил.
Связь между Гринвичским и местным часовыми углами кругового счета выражается формулой:
t*M = twzp
Вследствие очень большого удаления светил от Земли можно считать, что склонение светила 5 тождественно географической широте, а Гринвичский часовой угол светила tzp (в полукруговом счете) тождествен географической долготе места светила.
Гринвичский часовой угол и склонение Солнца, Луны и навигационных планет на каждый час Всемирного времени даны в ежедневных таблицах МАЕ, и с помощью интерполяционных таблиц эти координаты можно вычислить на любой момент времени с точностью до одной секунды.
Вторая экваториальная система
Сферическими координатами во второй экваториальной системе являются:
- склонение светила 3;
- прямое восхождение светила а или величина, обратная прямому восхождению, называемая звёздным дополнением или звёздным углом т*.
Определение склонения светила дано при объяснении первой экваториальной системы.
Второй координатой, определяющей положение меридиана светила на сфере, является прямое восхождение или звездное дополнение светила.
Начальной точкой отсчета прямого восхождения и звездного дополнения принята точка Овна или точка Весны - точка небесного экватора, через которую проходит Солнце в день весеннего равноденствия, наступающий 20 или 21 марта по Всемирному времени.
Прямым восхождением светила называется двугранный угол между плоскостью меридиана точки Овна и плоскостью небесного меридиана светила, измеряемый дутой экватора от точки Овна до меридиана светила в сторону вращения Земли, т.е. в сторону, противоположную счету западных часовых углов, от 0° до 360°, наименования не имеет.
Звёздное дополнение (звёздный угол) — это двугранный угол между плоскостью меридиана точки Овна и плоскостью небесного меридиана светила, измеряемый дугой экватора в круговой западной системе счета (одинаковой с 1Г) от 0° до 360°
10
Положение меридиана точки Овна на любой момент показывает местный часовой угол точки Овна, вычисляемый с помощью МАЕ по формуле:
t^M =
Величину⁷ /гм используют для ориентирования карты звездного неба и звездного глобуса и в других астронавигационных расчетах. По величине местного часового угла точки Овна можно определить положение меридиана места наблюдателя, т.к. оно равно прямому восхождению зенита места наблюдателя Z: с? = №.
Величины а, г* , 5 для звезд приводятся в МАЕ в таблице "Звезды. Видимые места".
Взаимосвязь небесных координат светил выражается формулами:
— t'u + a; См = t^M + т;
t^zp — t*zp -i- a; t'zp -tvzp +■?*;
a = 360 - f; т - 360 - a.
Для дальнейшего освоения курса мореходной астрономии необходимо твердо знать на память и уметь применять формулировки координат светил, все системы счёта, а также основные формулы сферических координат светил.
Таким образом, первая экваториальная система координат светила связана с местом наблюдателя на Земле и применяется при определении географических координат судна.
Вторая экваториальная система координат светила показывает расположение светила на небесной сфере относительно экватора и меридиана точки Овна, не зависит от места наблюдателя и применяется при использовании карт звездного неба, звездных глобусов и других расчетах.
Связь между первой и второй системами координат выражается формулой через звездное время:
t*M = tvM + т. ' .
При вычислениях по вышеуказанным формулам результат может превысить величину 360°,тогда от полученного результата следует отбросить величину, кратную 360°.
I экв. система (S, гр> м
II экв. система 8; а или т .Ггр- а = 360°-т.
^7 = г = 360°- а.
i “4-
т = т = а а = = = t^ =
Связь I и II экв. систем
13
1.4.3. Горизонтная система небесных координат светил
Начальными величинами для отсчета в горизонтной системе координат используются направление отвесной линии в месте наблюдателя и перпендикулярная к нему плоскость истинного горизонта, а также небесный местный меридиан.
Сетка координатных линий этой системы образуется на поверхности сферы взаимно перпендикулярными большими кругами - вертикалами и малыми кругами — альмукантаратами.
Положение видимого места светила на сфере определяют две координаты:
- азимут светила А;
- высота светила h.
Азимут светила - двугранный угол между плоскостью небесного меридиана'наблюдателя и плоскостью вертикала светила.
Азимут измеряется дугой истинного горизонта, при этом используются системы счета:
- истинный пеленг ИП (круговой счет азимута Ак) - отсчитывается от точки Лг по горизонту в сторону Е до вертикала светила в пределах от 0° до 360°;
- полукруговой азимут Ап - отсчитывается в Северном полушарии от точки N (в Южном полушарии - от точки 5) по горизонту в ближайшую сторону до вертикала светила, т.е. в сторону к Е либо к Wy в пределах от 0° до 180°;
- четвертной азимут Aᵥ — отсчитывается в той четверти горизонта, где проходит вертикал светила: от полуденной линии (от точки N или точки 5) по горизонту до вертикала светила к Е или W в пределах от 0° до 90°.
Высота светила - угол в плоскости вертикала светила между плоскостью горизонта и направлением на светило.
Высота измеряется от истинного горизонта по вертикалу в ближайшую к светилу сторону в пределах от 0° до 90° над горизонтом. Если светило расположено под горизонтом, то его высота отрицательна и называется снижением.
Угол между направлением на зенит и на видимое место светила называется зенитным расстоянием z = 90° -hid. измеряется в пределах от 0° до 180°.
Азимут и высота светила образуют систему координат, которую в морской литературе называют горизонтной, а по стандарту - горизонтальной.
На судах азимуты и высоты светил измеряют навигационными инструментами (пеленгаторами и секстанами), а вычисляют табличным способом с помощью специальных таблиц.
Однако с поступлением на суда навигационных вычислительных машин процесс обработки может быть переведен в автоматизированный режим с использованием других источников навигационной информации - курса и скорости судна, влияния внешних факторов, гринвичского времени, эфемерид светил и других сведений, позволяющих быстро, точно и надёжно контролировать место судна и обеспечивать его безопасное плавание.
1.4.4. Вспомогательная небесная сфера и приближенное ориентирование по светилам.
Под астрономическим ориентированием на море следует понимать определение времени, места судна и направления его движения путём наблюдения небесных светил. Задачи приближенного ориентирования выполняются графическими методами. Простейшим графическим средством решения астронавигационных задач является чертёж вспомогательной небесной сферы, объединяющий экваториальные и горизонтную системы координат. Для приближенной ориентировки разница в топоцентрических и геоцентрических координатах светила несущественна.
Порядок построения вспомогательной небесной сферы:
- из намеченной точки Л/ свободного пространства, где условно принимается нахождение наблюдателя, описать окружность радиусом равным 5-6 см, позволяющим достаточно точно выполнить графические построения. Дан-ная окружность изобразит небесный местный меридиан;
- провести вертикальный диаметр Zny изображающий направление отвесной линии в месте нахождения наблюдателя. Отметить точки зенита Z и надира л;
- провести перпендикулярно отвесной линии горизонтальный диамечр NS, который изобразит полуденную линию, т.е. линию местного меридиана, лежащую в плоскости горизонта. При этом следует учитывать возможное расположение светила на небосводе: если часовой угол или азимут светила имеют восточное наименование, то точку # надо разместить справа; если часовой угол или азимут светила имеют западное наименование, то точку Л’ располагают слева;
- изобразить плоскость истинного горизонта в виде эллипса, малая полуось которого должна отстоять примерно на 173 радиуса сферы от точки Л7;
- соответственно наименованию географической широты места наблюдателя нанести повышенный Полюс мира: Ри - над точкой N в сторону зенита отметить дугу, равную широте места - от точки S в строну зенита отложить дугу, равную широте места
- провести ось мира Ри Ps и обозначить соответственно повышенный и пониженный полюса;
- изобразить волнистой линией полуночную часть меридиана наблюдателя;
- перпендикулярно оси мира провести в виде эллипса плоскость небесного экватора, малая полуось которого равна примерно 1/3 радиуса сферы. Обозначить точки: Эм - полуденную точку экватора; Эн - полуночную точку экватора; Е и W - точки востока и запада на пересечении небесного экватора и горизонта. Линия EW пройдет через центр сферы.
Затем на сферу по известным координатам наносят видимое место светила и снимают искомые величины, а при необходимости определяют название (производят опознание) светила.
14
1.4.5. Основные формулы сферической тригонометрии, используемые в мореходной астрономии для вычисления высот и азимутов светил
Для более точного перехода от экваториальных координат светила к его горизонтным координатам используют формулы сферической тригонометрии, связывающие географические координаты заданного места на Земле, экваториальные координаты светила (координаты его географического места) и гори-зонтные координаты светила.
Сферический треугольник на поверхности вспомогательной небесной сферы, образованный дугами меридиана наблюдателя, вертикала и меридиана светила, вершинами которого являются повышенный полюс мира, зенит наблюдателя и видимое место светила, называется параллактическим треугольником светила.
Рис. 1.4.5.
Рис. 1.5.2.
Сферический треугольник на поверхности земного шара, образованный дугой меридиана места наблюдателя, меридиана географического места светила и дугой вертикала (линии пеленга), вершинами которого являются географический полюс Земли, место наблюдателя и географическое место светила, называется навигационным треугольником.
В частном случае, если радиус небесной сферы принять равным радиусу земного шара, навигационный треугольник совпадет с параллактическим треугольником. Поэтому’ в дальнейшем решение навигационного треугольника правомерно рассматривать как общее для всех задач мореходной астрономии, а очень малыми искажениями расстояний и углов при переходе от эллипсоида к шару пренебрегают.
Следовательно, решение параллактического треугольника на поверхности небесной сферы тождественно решению навигационного треугольника на поверхности земного шара.
В практической астрономии сферические треугольники (по предложению Л. Эйлера) имеют величины сторон и углов до 180°.
Элементами параллактического (навигационного) треугольника являются три стороны и три угла:
- дополнение широты >9 = 90° — (р;
- полярное расстояние светила /1 - 90* - 8;
- зенитное расстояние z = 90е - А;
- местный часовой угол светила 1м ⁼ 1гр +
- азимут светила в полукруговом счете Ап ;
- параллактический угол ( угол при светиле ).
17
Параллактический (навигационный) треугольник связывает небесные координаты светила: экваториальные £ и /, горизонтные Л и Л, а также небесные координаты светила с географическими координатами (р и X места наблюдателя, при этом долгота входит в местный часовой угол светила:
tw = 1п>⁺ Лк-Е
Решить параллактический (навигационный) треугольник - это значит получить неизвестные элементы по другим известным. При решении используют основные формулы сферической тригонометрии, выведенные для решения сферических треугольников, углы и стороны которых меньше 180°.
Наиболее распространёнными формулами в мореходной астрономии являются:
sin h = sin ф sin 8 + cos ф cos 8 cos fa;
ctgA = 1g 8cos ф cosec fa- sin фctg fa;
sin A = cos 8 sin fa sec h;
cos A = sin h sec ф5ес 8-tg ф tg 8.
При практическом применении эти формулы преобразуют и приводят к более удобному виду и выгодным для решения задач функциям.
Первая система формул:
sin h = sin ф sin 8 + cos ф cos 8 cos fa;
sin A = cos 8 sin fa sec h.
Вторая система формул:
. ₃ z . ₂ф~2 . ₂ t
sin' — — Sin ---i- COSФ COS О Sin — ;
2 2 2
sin A = cos 8 sin fa sec h.
Третья система форма:
sin h = sin ф sin 8 + cos ф cos 8 cos fa;
h = hT + + Ah8 + Aht + Ahd;
ctg A - cos (ptg 8 cosec fa - sin (p ctg fa.
A ~ At + AAf, + AA8 + AAt.
Четвёртая система формул:
₁gA ₌ tgtsec[9(F+(x~<pj\.
secx ’ j
ₜₛₕyg[90° + (x~<p)]
sec A
Указанные способы расчета высот и азимутов светил примерно одинаковы как по точности, так и по временным затратам.
Суммарная погрешность высоты светила по формулам и таблицам составляет - 0,2'.
Лучший способ - тот, которым вычислитель владеет в совершенстве. Однако, как правило, предпочтение отдаётся таблицам ВАС - 58, затем таблицам ТВ А - 57 и, наконец, логарифмическим вычислениям по таблицам МТ -75.
1.5. Видимое суточное движение светил и сопровождающие его явления
1.5. Причины и сущность видимого суточного движения светил
Составным элементом изучения астронавигационной обстановки в районе плавания является оценка видимого движения светил.
Все небесные светила являются движущимися ориентирами. Движение небосвода и небесных светил является кажущимся зрительным восприятием и называется видимым суточным движением светил.
Это движение обусловлено двумя причинами:
- вращением Земли вокруг своей оси с суточным периодом;
- собственным движением небесных тел, которое заметно сказывается только на видимом движении планет Солнечной системы, вследствие относительной близости их расположения к Земле.*
Таким образом, принимаем, что наблюдатель неподвижен в пространстве, а небесная сфера перемещается вокруг оси мира P^Ps в направлении, обратном вращению Земли, т.е. с востока на запад, если смотреть со стороны 7V Угловая скорость этого вращения будет равна угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси (один оборот за сутки или 15 °/ч).
В результате этого каждое светило совершает за сутки свой путь с востока на запад по небесной параллели, изображаемой на вспомогательной небесной сфере малым крутом,.параллельным небесному экватору.
19
1.5.2. Общая характеристика видимого суточного движения светил
Характер видимого суточного движения светил и астрономические явления, связанные с ним, зависят от положения суточных параллелей этих светил относительно основных плоскостей наблюдателя.
Такими положениями видимого суточного движения светил являются:
— истинный восход (заход);
- кульминация;
- пересечение первого вертикала и прохождение по азимутам;
- элонгация.
Прохождение светилами плоскости истинного горизонта
Пересечение центром светила плоскости истинного горизонта называется истинным восходом (на востоке) и истинным заходом (на западе).
Условия восхода-захода светила изменяются в зависимости от соотношения широты ср места наблюдателя и склонения светила 5 как по величине, так и по наименованию.
Для наблюдателя, находящегося в любой широте (0° < ф < 90°), все светила можно разделить на три группы:
- имеющие восход и заход;
- незаходящие;
- невосходящие,
К восходящим и заходящим светилам относятся те светила, склонение 5 которых независимо от наименования меньше (90° - <р):
8<(90°-ф)
Однако следует иметь в виду, что при 8 и ф одноименных большая часть пути суточного движения светил находится над горизонтом, при 8 и ф разноименных светила большую часть времени находятся под горизонтом. Светила, склонения которых равно нулю (8 = 0°), совершают свой путь по небесному экватору.
К незаходящим относятся светила, склонение 5 которых больше (90° - ф) и одноименно с ф.
8> (90°~ ф).
К невосходящим относятся светила, склонение 8 которых больше (90° -<р), но разноименно с ф'.
8> (90°-ф).
Прохождение светилами плоскости местного меридиана
В ходе видимого суточного движения все светила проходят через меридиан места наблюдений. Пересечение светилом небесного меридиана наблюдателя называется кульминацией светила.
В течение суток каждое светило пересекает меридиан наблюдателя дважды:
- верхняя кульминация - при прохождении им полуденной части меридиана наблюдателя;
- нижняя кульминация - при прохождении им полуночной части меридиана наблюдателя.
Над горизонтом нижняя кульминация наблюдается только у незаходящего светила.
В верхней кульминации светило имеет максимальную высоту, которая называется меридиональной и вычисляется по формуле:
= (90°- ф)±8.
Необходимо помнить, что меридиональной высоте приписывается наименование той части горизонта, над которой она измеряется. При одноименных ф и б используется знак ( + ), а при разноименных значениях ф и 6 ставится знак ( -).
В нижней кульминации меридиональная высота светила минимальна и рассчитывается по формуле:
Нн = ±8-(90°-ф).
Если светило имеет верхнюю кульминацию между зенитом и повышенным полюсом, то:
HJB = Ф + 4
а в нижней кульминации определяется:
Н¹ н = Ф~ А
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
