Автоматическое регулирование в электрических системах


Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ



в.п. шойко



АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Утверждено
Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия










НОВОСИБИРСК

2012

УДК 621.311-52(075.8)
     Ш78



Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор Л. Г. Фишов, зав. сектором перспективного развития энергосистем филиала ОАО «НТЦ электроэнергетики» - СибНИИЭ, канд. техн. наук, доц. А.П Долгов



Работа подготовлена на кафедре АЭЭС



            Шойко В.П.


Ш 78 Автоматическое регулирование в электрических системах :

      учеб. пособие / В.П. Шойко. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 195 с.
         ISBN 978-5-7782-1909-0

           Рассмотрены основы теории автоматического регулирования линейных систем: основные понятия и принципы управления, математическое описание систем регулирования, устойчивость и качество систем регулирования.
           Изложены физические основы регулирования напряжения и реактивной мощности, частоты и активной мощности. Показано получение линеаризованных уравнений и структурной схемы простой регулируемой электрической системы. Приведено описание систем регулирования возбуждения и скорости вращения синхронных машин. Рассмотрены модели систем возбуждения, регуляторов возбуждения, системных стабилизаторов и регулятора скорости вращения гидрогенератора. Изложены начальные шаги по использованию Simulink для моделирования динамических систем.
           Учебное пособие отвечает требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по подготовке бакалавров и магистрантов направления 140400 - «Электротехника и электроэнергетика». Пособие может быть полезно для аспирантов электроэнергетических специальностей.


УДК 621.311-52(075.8)


ISBN 978-5-7782-1909-0

                  © Шойко В.П., 2012

© Новосибирский государственный технический университет, 2012

            ОГЛАВЛЕНИЕ



ВВЕДЕНИЕ.........................................5

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.7

   1.1. Основные понятия и принципы управления..................7
       1.1.1. Основные понятия..................................7

       1.1.2. Принципы управления...............................
       1.1.3. Основные виды алгоритмов функционирования.........
       1.1.4. Законы регулирования..............................
       1.1.5. Классификация систем регулирования................
   1.2. Математическое описание систем регулирования............
       1.2.1. Уравнения динамики и статики......................
       1.2.2. Линеаризация......................................
       1.2.3. Формы записи дифференциальных уравнений...........
       1.2.4. Преобразование Лапласа. Передаточная и переходная функции .................................................

..8
10
12
12
15
15
16
20

22

27
33
38

44
48
48
49
52
64

       1.2.5. Частотные характеристики.............................
       1.2.6. Типовые динамические звенья и их характеристики......
       1.2.7. Преобразование структурных схем......................
       1.2.8. Получение передаточной функции и характеристического уравнения по структурной схеме..........................
   1.3. Устойчивость систем регулирования..........................
       1.3.1. Определение устойчивости.............................
       1.3.2. Условия устойчивости.................................
       1.3.3. Критерии устойчивости................................
       1.3.4. Определение областей устойчивости....................

   1.4. Качество систем регулирования.............................80

       1.4.1. Показатели качества.................................81

       1.4.2. Методы коррекции автоматических систем..............83
       1.4.3. Коррекция систем с помощью обратных связей...........84
       1.4.4. Частотный метод синтеза последовательного корректирующего устройства.........................................89

3

2. АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ......................................95

   2.1. Регулирование напряжения и реактивной мощности............95
       2.1.1. Физические основы регулирования напряжения и реактивной мощности............................................95
       2.1.2. Системы возбуждения синхронных генераторов.........102
       2.1.3. Основные типы автоматических регуляторов возбуждения ........................................................108
       2.1.4. Структурные схемы и математическое описание моделей САРВ........................................................116
       2.1.5. Уравнения простой регулируемой электрической системы.137
       2.1.6. Структурная схема простой регулируемой электрической системы...................................................143
       2.1.7. Свободные и вынужденные колебания в электрических системах..................................................147
   2.2. Регулирование скорости вращения и частоты................149
       2.2.1. Физические основы регулирования частоты и активной мощности..................................................149
       2.2.2. Система регулирования скорости первичных двигателей генераторов ЭЭС...........................................153
       2.2.3. Статические и динамические характеристики турбин...155
       2.2.4. Основные типы регуляторов скорости и их структурные схемы.....................................................161
       2.2.5. Уравнения и структурная схема системы регулирования скорости вращения синхронного генератора..................165
Задачи...........................................................171
Приложение.......................................................181
Библиографический список.........................................193

                ВВЕДЕНИЕ




   Электроэнергетические системы (ЭЭС) являются сложными объектами. Их сложность обусловлена наличием большого количества элементов, которые связаны друг с другом и территориально расположены на огромных пространствах. Кроме того, имеет место разнообразие режимов работы - установившихся и переходных. Нормальное функционирование таких систем невозможно без регулирующих устройств.
   На главных объектах ЭЭС - синхронных генераторах (СГ) для поддержания напряжения на их шинах устанавливаются автоматические регуляторы возбуждения (APB). АРВ устанавливаются также на синхронных компенсаторах (СК) и синхронных двигателях (СД). Для стабилизации скорости вращения роторов СГ при небольших изменениях нагрузки используются автоматические регуляторы скорости (АРС). Силовые трансформаторы снабжены автоматическими регуляторами коэффициентов трансформации (АРКТ), позволяющими регулировать напряжение под нагрузкой. Для регулирования напряжения в узлах ЭЭС используются также регуляторы статических тиристорных компенсаторов (СТК). Имеется ряд и других регулирующих устройств.
   Теоретической базой таких устройств служит «Теория автоматического регулирования». Как наука она сформировалась после выхода фундаментальных работ И.А. Вышнеградского («Об общей теории регуляторов» (1876) и «О регуляторах прямого действия» (1877)) и Д.К. Максвелла («О регуляторах» (1866)). Они впервые предложили рассматривать регулятор и объект управления как единую динамическую систему. Предложили общий методологический подход, перейдя к исследованию малых колебаний и линеаризовав сложные дифференциальные уравнения. Заложили основы теории устойчивости. Выявили ряд общих закономерностей регулирования по принципу обратной связи.

5

   В настоящее время теория автоматического регулирования - это сложившаяся научная дисциплина. Большой вклад в нее внесли ученые А.М. Ляпунов, А. Гурвиц, А.В. Михайлов, Н.Н. Красовский, Л.С. Понтрягин и др.
   Предметом изучения теории автоматического регулирования являются свойства моделей систем автоматического регулирования. В ЭЭС это прежде всего модели систем автоматического регулирования возбуждения (САРВ), систем автоматического регулирования скорости вращения синхронных генераторов (САРС).

                1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ
                АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ






1.1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ


            1.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ


   Объект управления (ОУ) - техническое устройство или процесс, поведение которого нас не устраивает по каким-либо причинам.
   Управление - процесс воздействия на объект управления с целью изменения его поведения нужным образом.
   Регулирование - частный случай управления, цель которого -приведение объекта к заданному состоянию.
   Устройство управления (УУ) - устройство, осуществляющее управление объектом управления.
   Автоматический процесс - процесс, который совершается без участия человека.
   Система - совокупность элементов, объединенных общим режимом функционирования. При этом элементом можно называть любое техническое устройство.
   Динамическая система - система, процессы в которой изменяются с течением времени.
   Система автоматического управления (САУ) - система управления, работающая без участия человека.
   В простейших случаях систему автоматического управления называют системой автоматического регулирования (САР), управляющее устройство - регулятором (Р), а объект управления - объектом регулирования (ОР) или регулируемым объектом. Мы не будем делать принципиальных различий между терминами «система автоматического управления» и «система автоматического регулирования».


7

   Основными элементами САР являются (рис. 1.1):
   ЗЭ - задающий элемент (уставка);
   СЭ1, СЭ2 - сравнивающий элемент (сумматор);
   КЭ1 - последовательный корректирующий элемент;
   КЭ2, КЭЗ - параллельные корректирующие элементы;
   У1, У2 - усилители;
   ИО - исполнительный орган;
   ИЭ - измерительный элемент.


Рис. 1.1. Функциональная схема САР

   Основные сигналы:
   g(t) - задающее воздействие (предписывающее требуемое поведение ОУ);
   и(t) - управляющее воздействие (с помощью которого осуществляется влияние на ОУ);
   Дt) - возмущающее воздействие (отражает случайное воздействие окружающей среды на ОУ);
   у(t) - регулируемая величина;
   У1 (t) - сигнал, пропорциональный регулируемой величине;
   Д(t) ⁼ g(t) - У1 (t) - сигнал рассогласования (ошибка).


1.1.2. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ


            Принцип разомкнутого управления (рис. 1.2)


   1.    Сущность принципа состоит в том, что алгоритм управления строится на основе заданного алгоритма функционирования и не контролируется по фактическому значению управляемой величины.
   2.   Цепь регулирования разомкнута.


8

   3.    Возможность функционирования:
   •J( t)=0;
   • ОУ детерминирован (внутренние свойства не меняются).


Pic. 1.2. Функциональная схема разомкнутой САР

   Принцип управления по отклонению (принцип обратной связи) (рис. 1.3)


Рис. 1.3. Функциональная схема замкнутой САР

   1.     Воздействие на ОУ формируется как функция отклонения регулируемой величины у(t) от предписанного значения g(t):
и⁽t) = F [А(t⁾], А⁽t) = g⁽t) - yi⁽t).
   2.    Цепь регулирования замкнутая.
   3.    Возможность функционирования:
   •A t)^0;
   • Не влияет внутреннее состояние ОУ.
   Данный принцип управления используется наиболее широко.
   Принцип управления по возмущению (принцип компенсации) (рис. 1.4)
   1.     Так как отклонение регулируемой величины Ау зависит не только от управления и, но и от возмущающего воздействия f, т. е.

9

Ду = F (и, f), то можно сформировать закон управления и = F2 (f) так, чтобы в установившемся режиме отклонение отсутствовало:
Ду = F1(F₂(f), f) = 0.


Pwc. 1.4. Функциональная схема CAP, реализующая принцип компенсации

   2.    Возможность функционирования:
   •f( t)#0;
   • ОУ должен быть детерминирован (внутренние свойства не должны меняться).
   3.    Достоинство принципа - большее быстродействие и степень устойчивости по отношению к принципу обратной связи.
   4.    Недостатки принципа:
   •  не учитывает изменения внутреннего состояния ОУ;
   •  в некоторых случаях невозможно измерить возмущение;
   •     усложняется система регулирования, если много возмущений, которые требуется компенсировать.


            1.1.3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ


   •     Программное регулирование - изменение параметра регулирования в соответствии с программой.
   Для системы (рис. 1.5) программа определяется формой кулачка.
   •     Стабилизация - поддержание регулируемого параметра в заданных пределах при возникновении всех видов возмущений.
   При изменении нагрузки (возмущение) (рис. 1.6) будут меняться ток генератора, падение напряжения на его внутреннем сопротивлении и, следовательно, напряжение на шинах. Работа системы управления должна обеспечивать поддержание заданного уставкой напряжения на его шинах.

10

    •    Экстремальное регулирование - поиск экстремального значения регулируемого параметра (путем пробных воздействий) и под
держание его на найденном уровне. Например, настройка приемной станции на частоту передающей по наибольшей громкости приема.
   •     Следящее регулирование - поддержание параметра регулирования в соответствии с управляющим воздействием, закон изменения которого заранее неизвестен. Например, орудие-наводчик-цель.
   •     Оптимальное регулирование - нахождение оптимальной траектории достижения цели.












Рис. 1.5. Пример программ
ного регулирования

Pic. 1.6. Автоматический регулятор возбуждения (пример системы стабилизации)

   •     Адаптивное регулирование - изменение в процессе регулирования программы параметров или структуры системы для ее адаптации, когда параметры системы под влиянием внешних факторов изменяются непредвиденным заранее образом.
   Следует отметить, что имеет место сочетание определенных принципов и алгоритмов функционирования. Например, принцип управления (разомкнутое) ^ алгоритм функционирования (программное) (см. рис. 1.5); принцип управления (по отклонению) ^ алгоритм функционирования (стабилизация) (см. рис. 1.6).

11

            1.1.4. ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ



   Для САР (см. рис. 1.3) регулятор формирует на основе ошибки Д управляющее воздействие и.
   Зависимость и — F(Д) (выходной переменной регулятора и от его входной переменной Д) называют законом или алгоритмом регулирования.
   В регуляторах используются следующие типовые законы регулирования:
   • пропорциональный закон, или П-закон (пропорциональный регулятор, или П-регулятор)
и — кп Д( t) ;

   •     пропорционально-дифференциальный, или ПД-закон (ПД-регу-лятор)
, ,ZA . , dД(t) и — куу Д( t) + кд —— ,


   •     пропорционально-интегральный, или ПИ-закон (ПИ-регулятор)
t
и — кпД(t) + к^ |Д(t)dt;
О

   •     пропорционально-интегрально-дифференциальный, или ПИД-закон (ПИД-регулятор)

и

t
— кпД(t) + ки |Д(t)dt + кд О

d Д( t) dt

Здесь кп, ки, кд - передаточные коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющей сигнала регулирования соответственно.



            1.1.5. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ


   Системы регулирования могут классифицироваться по разным признакам (рис. 1.7).

12