Использование дробного интегро-дифференцирования в уравнениях электродинамики материальных сред
Бесплатно
Основная коллекция
Издательство:
Науковедение
Год издания: 2014
Кол-во страниц: 12
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Выпуск 1, январь – февраль 2014 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ) Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru 1 http://naukovedenie.ru 55TVN114 УДК 534.222:629.127.4 Алифанов Роман Николаевич ФГБОУ ВПО «Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет» Россия, Владивосток1 Доцент, кандидат технических наук E-Mail: gidra_518@mail.ru Карпачев Александр Афанасьевич Военный учебно-научный центр Военно-Морского флота «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова» Филиал Владивосток Профессор, доктор технических наук E-Mail: K327065@yandex.ru Стародубцев Павел Анатольевич Военный учебно-научный центр Военно-Морского флота «Военно-морская академия имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова» Филиал Владивосток Профессор, доктор технических наук E-Mail: spa1958@mail.ru Использование дробного интегро-дифференцирования в уравнениях электродинамики материальных сред Аннотация: В статье кратко представлен анализ основных исторических вех формирования теории динамических процессов. Он показал, что в настоящее время явно ощущается недостаточность традиционных физических моделей, потому что полное описание процессов современной обработки сигналов и полей невозможно с помощью формул классической математики, полученных на основе представления сигналов в пространствах целочисленных мер и гладких функций. Для устранения данных недостатков и в связи с созданием Б. Мандельбротом общей концепции фракталов у многих ученых возникла мысль о применении их в области радиофизики и радиолокации. А использование идей масштабной инвариантности – «скейлинга» и разделов современного функционального анализа, которые связаны с теорией множеств, теорией дробной размерности, общей топологией, геометрической теорией меры и теорией динамических систем, дополнительно открыло большие потенциальные возможности и новые перспективы в обработке многомерных сигналов и в родственных научных и технических областях, таких как нелинейная гидроакустика. Для применения формул классической математики, полученных на основе представления сигналов в пространствах целочисленных мер и гладких функций, авторами статьи предложен математический аппарат использования дробного интегро-дифференцирования в уравнениях электродинамики материальных сред. В его основу при дробном исчислении положены интегро-дифференциальные операторы Римана-Лиувилля и Капуто. При решении задачи анализа свойств электромагнитного поля в диэлектрике необходимо учитывать влияние фрактальных свойств движения зарядов в диссипативной среде на создаваемое электромагнитное поле и порядок дробного полинома, который определяет не только фрактальные свойства движения зарядов, но и, в некотором смысле, характеризует фрактальность исследуемой диссипативной среды. Ключевые слова: Фракталы; скейлинг; дробное интегро-дифференцирование. Идентификационный номер статьи в журнале 55TVN114 1 690087, г. Владивосток Ул. Луговая 52В - 501