Теория вероятностей и математическая статистика
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Авторы:
Бирюкова Любовь Гавриловна, Бобрик Галина Ивановна, Сагитов Риф Вагизович, Швед Евгений Вадимович, Матвеев Владимир Иванович
Год издания: 2024
Кол-во страниц: 289
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-16-018751-8
ISBN-онлайн: 978-5-16-111653-1
Артикул: 052100.09.01
Доступ онлайн
В корзину
В книге излагаются основные сведения по теории вероятностей и математической статистике, необходимые студентам и аспирантам экономических вузов в учебном процессе и научной работе.
Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Издание будет также полезно экономистам различных направлений в их практической деятельности.
Тематика:
ББК:
- 221: Математика
- 311: Источники энергии. Энерг. ресурсы. Энерг. оборуд-е. Энергомашиностр-е. Энерг. хоз-во. Энергоснаб-е
- 606: Статистика
УДК:
- 311: Теория статистики. Статистические методы
- 519: Комбинатор. анализ. Теория графов. Теория вер. и мат. стат. Вычисл. мат., числ. анализ. Мат. кибер..
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 03.03.02: Прикладная математика и информатика
- 09.03.03: Прикладная информатика
- 09.03.04: Программная инженерия
- 11.03.02: Инфокоммуникационные технологии и системы связи
- 38.03.01: Экономика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Теория вероятностей и математическая статистика, 2021, 052100.07.01
Теория вероятностей и математическая статистика, 2004, 052100.01.01
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Под редакцией профессора В.И. Матвеева 2-е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области экономики и экономической теории в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.05 «Бизнес-информатика» Москва ИНФРА-М 202Министерство образования Российской Федерации Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
УДК 311(075.8) ББК 60.6я73 Т11 Т11 Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / Л.Г. Бирюкова, Г.И. Бобрик, Р.В. Сагитов [и др.] ; под ред. В.И. Мат- веева. — 2-е изд, испр. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2024. — 289 с. — (Высшее образование). — DOI 10.12737/18865. ISBN 978-5-16-018751-8 (print) ISBN 978-5-16-111653-1 (online) В книге излагаются основные сведения по теории вероятностей и мате- матической статистике, необходимые студентам и аспирантам экономиче- ских вузов в учебном процессе и научной работе. Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государст- венного образовательного стандарта высшего образования последнего по- коления. Издание будет также полезно экономистам различных направлений в их практической деятельности. УДК 311(075.8) ББК 60.6я73 Р е ц е н з е н т ы: Исхаков Б.И., доктор экономических наук, профессор, заведую- щий кафедрой статистики Московского банковского института; Бродецкий Г.Л., доктор технических наук, профессор А в т о р ы: Бирюкова Любовь Гавриловна, кандидат философских наук, доцент, доцент кафедры высшей математики Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова; Бобрик Галина Ивановна, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики Российского экономи- ческого университета им. Г.В. Плеханова; Сагитов Риф Вагизович, кандидат технических наук, доцент, про- фессор кафедры высшей математики Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова; Швед Евгений Вадимович, кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры высшей математики Российского эконо- мического университета им. Г.В. Плеханова; Матвеев Владимир Иванович (14.03.1932–04.12.2015) ISBN 978-5-16-018751-8 (print) ISBN 978-5-16-111653-1 (online) © Коллектив авторов, 2016
ПРЕДИСЛОВИЕ Основной задачей экономической науки является выявление законо- мерностей, которые в наибольшей степени описывали бы общие законы экономического развития общества. Методы, которыми эта задача может быть решена, условно можно разбить на два больших класса — теоретиче- ские и эмпирические. Теоретические методы, основанные на наблюдениях тенденций в раз- витии общественной жизни, формулируют некоторые гипотезы и путем логических построений выдвигают соответствующие экономические теории, которые в общем случае требуют экспериментального подтверждения и со- гласования с реальными показателями состояния экономического устрой- ства. Эмпирические методы основаны на наблюдениях или на данных, по- лученных в ходе проведения планируемых экспериментов. В настоящее время растет признание того факта, что понимание и владение методами эмпирических исследований являются необходимой базой компетентности экономиста. Данные экспериментов и наблюдений требуют навыков ис- пользования математических методов обработки полученных опытных ре- зультатов. Экономические, финансовые и маркетинговые исследования рыночных отношений, а также исследования в области менеджмента имеют дело с процессами, зависящими от большого числа факторов. Проследить все связи и учесть при исследовании все факторы, обеспечить их стабиль- ность и регулируемость в ходе эксперимента не всегда представляется воз- можным, потому что определяемые ими явления проявляются случайным образом. Эти обстоятельства обусловливают сложности, связанные с вы- явлением закономерностей и структурных взаимосвязей этих факторов. Наблюдения и измерения в экономической практике разнообразных показателей: прожиточного минимума, среднего числа детей в семье, пове- дения биржевых и рыночных цен, результатов различного рода опросов гра- ждан, природных и экологических наблюдений, производственных проблем качества продукции, таблиц продолжительности жизни, страхования и пр. — содержат большой по объему и разнородный по структуре материал, а также элементы неполноты информации и случайный характер этой информации. Необходимость принятия решений в подобных ситуациях вызывает по- требность использования математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, ибо вероятностно-статистические методы позволяют обоснованно выбрать стратегию принятия экономических, мар- кетинговых и управленческих решений в условиях ограниченного статисти- ческого материала, содержащего случайную составляющую. Первые исследования закономерностей случайных событий и разра- ботка методов их количественных оценок появились в результате интереса
к азартным играм. Так, в ходе переписки (1654 г.) по решению задачи кава- лера де Мере о справедливом распределении ставок между игроками в пре- рванной игре Б. Паскаль и П. Ферма установили, что «вероятность» есть некоторая величина, доступная измерению, а Х. Гюйгенс (1657 г.) в книге «О расчетах в азартных играх» обобщил полученные результаты. Важным обстоятельством для развития методов теории вероятностей и математической статистики явилось появление страховых компаний. В работах Э. Галлея (1693) и Де Муавра (1718) рассматриваются расчеты по определению страховых взносов при страховании жизни, вводя идео- логию вероятностного подхода, опирающегося на идеи, впоследствии сформулированные в законе больших чисел и предельных теоремах. Одна из первых страховых компаний (образована в Лондоне в 1762 г.) на пост актуария (счетовода) компании в 1775 г. привлекла математика. Дальнейшее развитие теория вероятностей и математическая стати- стика получили в XVIII в. в работах Я. Бернулли, П. Лапласа, С. Пуассона и К. Гаусса, и достигли расцвета в ХIX–XX вв. Методы, разработанные в ра- ботах знаменитого отечественного математика П. Чебышева, позволили по-новому рассмотреть ранее поставленные задачи, а ученики его школы А. Марков и А. Ляпунов получили результаты, имеющие важное значение для приложений. Работы современных математиков А.Н. Колмогорова, Б.В. Гнеденко, Р. Фишера, Э. Пирсона, Н.В. Смирнова и др. позволили решить задачи, связанные с теорией прогнозирования и принятия решений, и легли в осно- вание нового направления теории вероятностей и математической стати- стики — эконометрики, без использования методов которой в настоящее время невозможно обеспечить высокий уровень экономического образо- вания. Целью нового издания учебного пособия является развитие умений и закрепление навыков математической деятельности у студентов, аспи- рантов и специалистов в области экономики, маркетинга, финансов, по ис- пользованию методов теории вероятностей и математической статистики в реальной деятельности по анализу поведения участников рынка, а также формирование фундаментальной базы для изучения серьезного курса эко- нометрики. Для этого расширены контекстные задачи, рассматривающие важнейшие методы и приемы обработки результатов наблюдений. Пере- работан материал седьмого раздела, дополнительно даны методические указания к использованию некоторых статистических таблиц. Обновлен библиографический список. В учебном пособии объединен опыт преподавания курса теории вероят- ностей и математической статистики преподавателями кафедры высшей ма- тематики Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. В написании учебного материала приняли участие: проф. В.И. Мат- веев (разд. 1–6, 8, 9, 11, 12, 16–18, п. 15.1), Р.В. Сагитов (предисловие, разд. 7, 13), Е.В. Швед (разд. 10); доценты Л.Г. Бирюкова (разд. 14), Г.И. Бо- брик (п. 12.4, 15.2). Общее руководство и редактирование учебного пособия осуществлено проф. В.И. Матвеевым.
Доступ онлайн
В корзину