Электромагнитная совместимость в электроэнергетике

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ

В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Учебное пособие

Ставрополь

«АГРУС» 

2014 

УДК 537.86/87:621.31 
ББК 32.86-01:31.2 

Э45 

Авторский коллектив: 

А. Ф. Шаталов, И. Н. Воротников, М. А. Мастепаненко,  

И. К. Шарипов, С. В. Аникуев

Рецензент

доцент кафедры ЭиЭЭО ФГБОУ ВПО «Ставропольский государственный

аграрный университет» В. Н. Шемякин

Электромагнитная совместимость в электроэнергетике : учебное

пособие / А. Ф. Шаталов, И. Н. Воротников, М. А. Мастепаненко и др. – 
Ставрополь : АГРУС Ставропольского гос. аграрного ун-та, 2014. – 64 с. 

ISBN 978-5-9596-1058-6 

Рассмотрены общие вопросы электромагнитной обстановки на объектах

электроэнергетики, источники и каналы передачи помех, методы и технические
средства борьбы с радиопомехами, помехоустойчивость, а также методы
испытаний и сертификации элементов вторичных цепей на помехоустойчивость, 
нормы по допустимым напряженностям электрических и магнитных полей
промышленной частоты для персонала и населения. 

Подготовлено в соответствии с основной образовательной программой

подготовки
бакалавра
по
направлениям 
140400 
«Электроэнергетика
и

электротехника» и 110800 «Агроинженерия». 

Курс рассчитан на студентов всех форм обучения, его информационное

содержание достаточно для изучения дисциплины в объеме, предусмотренном
стандартами высшего профессионального образования. 

УДК 537.86/87:621.31 

ББК 32.86-01:31.2

ISBN 978-5-9596-1058-6        © ФГБОУ ВПО Ставропольский государственный аграрный университет, 2014 

Э45 

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНЫХ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И 
ЕМКОСТЕЙ 
 
Цель занятия: научиться рассчитывать электрические ёмкости и 
взаимные индуктивности типичных систем, встречающихся на 
объектах электроэнергетики. 
 
 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 
 
Электрическая ёмкость и взаимная индуктивность напрямую 
связаны со степенью электромагнитного влияния объектов друг на 
друга, они определяются геометрическими размерами и топологией 
проводников входящих в рассматриваемые системы [1, 2, 3]. 
Под емкостью С между двумя телами, на которых имеются 
электрические заряды Q, понимают абсолютную величину отношения 
заряда на одном из тел к напряжению между телами [2, 3, 4, 5]: 
 

U
Q
С =
.                                                                                          (1.1) 
 
Из определения следует единица измерения электрической 
емкости – 1 кулон/вольт = 1 фарад (ф). Так как напряжение между 
телами в электростатике может быть линейно выражено через заряд 
(за исключением сегнетоэлектриков), то емкость, очевидно, зависит 
лишь от конфигурации и размеров тел. 
Индуктивность L проводника определяется соотношением: 
 

I
L
Ψ
=
,                                                                                            (1.2) 
 
где Ψ - потокосцепление, обусловленное током I .  
Для двух контуров, магнитные потоки которых взаимно 
пересекают площади друг друга, аналогично получаем выражение 
для взаимной индуктивности LВЗ: 
 

2

1 I
LВЗ
Ψ
=
.   
 
 
 
 
 
 
 
 
      (1.3) 

 
 
 
 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 
 
Пример 
расчета. 
Тонкий 
длинный 
провод 
радиуса 
R0 
располагается на расстоянии h параллельно бесконечно протяженной 
проводящей плоскости (рисунок 1.1). Определить электрическую 
емкость между проводом и плоскостью, на единицу их длины, считая, 
что R0<<h.   
Решение. Для учета проводящей поверхности дополним чертеж 
зеркальным изображением проводника – согласно методу зеркальных 
изображений. Тогда проводник и плоскость можно эквивалентно 
заменить двухпроводной линией с расстоянием между проводниками 
2h. Из определения электрической емкости 
U
Q
С =
. Примем заряд 
проводников ±Q. Найдем напряжение между ними используя 
соотношение 
ϕ
grag
E
−
=
.  С учетом зависимости потенциала и 
напряженности поля прямолинейного бесконечно длинного провода 
лишь от одной координаты получаем 

dx
d
E
ϕ
−
=
. Отсюда 
∫
−
=
Edx
U
.   

 
Рисунок 1.1 – Расположение проводника и проводящей плоскости 
 
 
Из 
теоремы 
Гаусса, 
напряженность 
поля 
заряженного 
проводника находится как 
x
Е
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
2
ε
ε
π
τ
. Так как заряд нити 

определится через линейную плотность зарядов как 
l
Q
⋅
=τ
, то после 
подстановок получаем: 
 

∫

−
⋅

⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−

⋅
=

0

0

2

0
2

R
h

R
x
dx
l
C

ε
ε
π
τ

τ
.                                                                   (1.4) 

 

После преобразований и с учетом, что электрическая емкость на 
единицу длины равна 
l
C
C =
0
, получаем электрическую емкость 
между проводом и проводящей плоскостью на единицу их длины: 
 

0

0
0
2
ln R
h
С
⋅
⋅
⋅
=
ε
ε
π
.                                                                                     (1.5) 

 
 
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ 
 
Задача 1.1. Определить индуктивность двухпроводной линии на 
единицу ее длины, если диаметр проводников R, а расстояние между 
их осями d. 
 
Задача 1.2. Определить электрическую емкость коаксиального 
кабеля на единицу его длины, если диэлектрическая проницаемость 
изоляции 
2
=
ε
, диаметр внутренней жилы 1 мм, внутренний диаметр 
наружной жилы 5 мм. 
 
Задача 1.3. Рассчитать взаимную индуктивность проводящего 
квадратного контура и прямого бесконечно длинного проводника, 
лежащего в плоскости контура. Взаимное расположение проводника 
и контура показано на рисунке 1.2. 
 

 
Рисунок 1.2 – Расположение проводника и проводящего контура. 
 
 
Задача 1.4. Определить индуктивность на единицу длины 
стальной шины с поперечным сечением в виде прямоугольника 
имеющего стороны 1 мм и 5 см. Сравнить эту индуктивность с 
индуктивностью круглого проводника с площадью, равной площади 
шины. 
 

Задача 1.5. Рассчитайте электрическую емкость на единицу 
длины двух протяженных цилиндрических проводов диаметрами 2 
см, геометрические оси которых находятся на расстоянии 5 см друг 
от друга. 
 
ВОПРОСЫ 
 
1. 
Что такое магнитный поток и потокосцепление? 
2. 
Дайте понятие индуктивности и взаимной индуктивности? 
3. 
Что такое электрическая емкость? 
4. 
В 
каких 
единицах 
измеряются 
индуктивность 
и 
электрическая емкость? В чем разница между погонными величинами 
индуктивности и емкости и полными их значениями? 
5. 
Как связаны между собой напряженность и потенциал 
электростатического поля? 
6. 
 От чего зависят индуктивность, взаимная индуктивность и 
электрическая емкость системы проводников. 
7. 
Опишите способы расчета электрических емкостей. 
8. 
Опишите способы расчета индуктивностей. 

2. УРОВНИ ПОМЕХ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭМС - 
НОМОГРАММЫ ПРИ ОПИСАНИИ ПОМЕХ 
 
Цель занятия:  научится 
определять 
логарифмические 
относительные уровни помех и представлять импульсные помехи в 
частотной 
и 
временной 
областях, 
с 
использованием 
ЭМС 
номограммы. 
 
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 
 
2.1 Уровни и интервалы помех 
 
Для 
целенаправленного 
планирования 
мероприятий 
по 
обеспечению 
электромагнитной 
совместимости 
должны 
быть 
известны: 
− 
электромагнитная 
обстановка, 
характеризующаяся 
амплитудными и частотными спектрами напряжений и токов 
источников помех, напряженностью поля; 
− 
механизм связи и ее количественная оценка в виде 
коэффициентов затухания или передаточных функций; 
− 
восприимчивость или чувствительность приемника помех, 
характеризующаяся пороговыми значениями помех в функции о 
частоты или времени [1,5,6]. 
Для количественной оценки электромагнитной совместимости 
(ЭМС) пользуются логарифмическими масштабами напряжений, токов, 
напряженностей электрического или магнитного поля, мощностей в 
относительных единицах, что позволяет наглядно представить 
соотношения величин, отличающихся на много порядков. Различают 
логарифм отношения уровня и степени передачи помехи. 
Уровни определяют отношение величины (например, напряжения Uх) к постоянному базовому значению (напряжения U0), 
которое часто задается в единицах: U0 = 1 мкВ и т.д.. 
Степень передачи определяется отношением входных и выходных величин системы и служат характеристикой ее передаточных 
свойств. Она представляет собой логарифмы обратных значений 
коэффициентов передачи, например, коэффициентов затухания 
мощности, 
ослабления 
за 
счет 
экранирования, 
снижения 
противофазной помехи по отношению к синфазной. 

С применением десятичного логарифма log10 = lg определяют в 
децибелах, например, следующие величины, принимая базовыми 
величинами U0=1 мкВ, I0= 1 мкА, E0=1 мкВ/м, H0=1 мкА/м, P0=1 нВт: 
а) напряжение: 
UдБ = 20 1g(Ux/U0), где U0 = 1 мкВ;                                            (2.1) 
 
б) ток: 
IдБ = 20 1g(Ix/I0), где I0 = 1 мкА;                                         (2.2) 
 
в) напряженность электрического поля: 
ЕдБ = 20 1g(Еx/Е0),  где Е0 = 1 мкВ/м;                                         (2.3) 
 
г) напряженность магнитного поля: 
НдБ = 20 1g(Нx/Н0),  где Н0 = 1 мкА/м;        
                       (2.4) 
 
д) мощность: 
РдБ = 20 1g(Рx/Р0), где Р0 = 1 нВт.                                              (2.5) 
 
Вышеуказанные уровни были определены с применением постоянной базовой величины и поэтому обобщенно называются 
абсолютными уровнями. Они характеризуют значения конкретных 
величин [1, 4, 5, 6]. Чтобы подчеркнуть, что величина является 
базовой в ее обозначение, помимо дБ вводятся дополнительные 
индексы мкВ, мкА, например, дБмкВ, дБмкА и т.д. 
Подобно тому, как при использовании десятичного логарифма lg 
были образованы отношения величин в децибелах (дБ) при помощи 
натурального логарифма ln можно образовать отношение величин в 
неперах (Hn): 
 
1 Hn = е = (Ux/U0).                                                                       (2.6) 
 
Между непером и децибелом существуют соотношения: 
 

2
1 1n(Ux/U0), Hn = 201g(Ux/U0), Дб,                                             (2.7) 

или 
1 Нn = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Hn. 
 

Таким образом, применяя натуральный логарифм, можно 
принимая базовые значения определить аналогичным образом 
отношение величин в неперах (1 Нп=8,686 дБ). 
В целом, в электромагнитной совместимости среди уровней 
помех различают абсолютный и относительный уровни. 
Абсолютный уровень определяется для ряда значений: уровень 
помех, пороговое значение помехи, уровень полезного сигнала, 
отнесенных к определенной базовой величине (например, мкВ).  
Пример соотношений уровней полезного сигнала и помехи в 
зависимости от частоты приведен на рисунке 2.1.  
Уровнем помех называют относительное значение помехи 
(рисунок 2.1), при этом предел ее допустимых уровней определяют в 
стандартах DIN/VDE, ГОСТ, ОСТ. 
Пороговое значение помехи это наименьшее относительное 
значение полезного сигнала, превышение которого в месте приема 
воспринимается как помеха. 
Уровень полезного сигнала – относительное 100% значение 
полезного сигнала. 
 

 
 
Рисунок 2.1 – Уровни и интервалы помех 
 
Относительный уровень определяется в виде интервала как 
разность уровней.  

Интервалом помехи называют разность между уровнями 
полезного сигнала и порогового значения помехи (рисунок 2.1), 
исчисляемый так же, как логарифм отношения значения полезного 
сигнала и порогового значения помехи. 
Интервал допустимых помех – разность между пороговыми 
значениями помехи и значением помехи, исчисляемая также 
логарифмом отношения порогового и действующего значения. 
При аналоговых сигналах интервал помехи должен быть не 
менее 40 дБ, в радио и телевидении – от 30 до 60 дБ, в телефонии 
около 10 дБ. Точные значения берутся из соответствующих норм 
(DIN/VDE), основанных на международном сотрудничестве в МЭК 
или CISPR с учетом частоты воздействия. 
 
2.2 ЭМС – номограмма 
 
Распространение импульсных помех, их затухание вдоль пути 
распространения, а также их влияющее воздействие на различные 
места 
подверженной 
помехе 
системы 
могут 
быть 
описаны 
непосредственно во временной или частотной областях. 
Поскольку передаточные  свойства путей связи и средств 
помехоподавления удобно представлять в частотной области, то для 
перехода из временной в частотную используют преобразования 
Фурье. 
Для быстрой практической (и соответственно, графической) 
реализации преобразования Фурье используют ЭМС – номограмму 
(номограмма электромагнитной совместимости). 
ЭМС – номограмма служит для: 
− 
графического определения огибающей (наихудший случай) 
плотности распределения амплитуд заданного импульса помехи 
стандартной формы (графическое преобразование «временная область – частотная область»); 
− 
синтеза формы импульса, эквивалентного помехе, из 
заданного спектра помехи (графическое обратное преобразование 
«частотная область – временная область»); 
− 
учета частотозависимых передаточных свойств путей 
связи, средств помехозащиты и т. п. 
 Рассмотрим трапециевидный импульс (рисунок 2.2). Используя 
преобразования Фурье плотность распределения амплитуд (рисунок 
2.2) определяется выражением: