Теория 
сТаТисТики

Москва 
ИНФРА-М 
2013

ПракТикум

Г.Л. Громыко

Пятое издание, 
исправленное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением 
по классическому университетскому образованию 
в качестве учебного пособия по дисциплине  
федерального компонента для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся  
по направлению 080100 «Экономика»

Громыко Г.Л. 
Теория статистики: Практикум. — 5-е изд., испр. и 
доп. — М.: ИНФРАМ, 2013. — 238 с. — (Высшее обра-
зование: Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-005432-2

Автор — доктор экономических наук, профессор Галина 
Леонтьевна Громыко, почетный работник высшего профессио-
нального образования России, заслуженный работник высшей 
школы Российской Федерации, заслуженный профессор Мос-
ковского университета.
Практикум содержит методические указания и примеры реше-
ния задач по основным темам теории статистики, а также опреде-
ленный набор задач для самостоятельной работы студентов.
Для студентов экономических вузов.

ББК 60.6я73

Г86

УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73
 
Г86

ISBN 978-5-16-005432-2
© Г.Л. Громыко, 2008, 2013

ПРЕДИСЛОВИЕ

Статистика — одна из древнейших отраслей знания, возникшая 
на базе хозяйственного учета. Трудно переоценить роль статистики 
как вида практической (экономической) деятельности, направ-
ленной на сбор, обработку и анализ массовых данных, относящихся 
к различным явлениям и процессам общественной жизни. Роль ста-
тистики была значительна на разных этапах развития государств, но 
осо бенно заметно она возросла в XX в. и сохраняется в наши дни. 
Мысль о важности статистики в современных условиях хорошо под-
черкнута в одной из работ известного английского статистика 
У.-Дж. Рейхмана (р. в 1920): «Мы живем в век статистики. Едва ли не 
в каждом своем аспекте явления природы, а также человеческая и 
прочая деятельность поддаются сейчас измерению при помощи 
статистических показателей» (У.-Дж. Рейхман. Применение статис-
тики. — М.: Статистика, 1969. — С. 11).
Любая практика неразрывно связана с теорией познания пред-
мета исследования. Теория обеспечивает научный подход к пони-
манию и толкованию изучаемых явлений. Накопление опыта прак-
тической деятельности, направленной на количественное изучение 
массовых явлений в общественной жизни, разработка все новых 
приемов для всесторонней характеристики и анализа этих явлений 
в конечном счете привели к формированию особой отрасли 
знаний — статистики как науки, содержащей теоретические поло-
жения о методах изучения массовых явлений.
Теория статистики — наука о методах или способах и приемах ис-
следования, применяемых при изучении массовых явлений, где 
имеет место вариация признаков у отдельных единиц совокупности, 
в целом однородной по каким-либо существенным признакам. Эти 
методы касаются:
 
• получения итоговых обобщающих показателей;
 
• изучения особенностей распределения единиц совокупности по 
тому или иному признаку;
 
• определения средней величины того или иного количест венного 
показателя и его вариации;
 
• организации выборочных обследований и оценки точности по-
лученных выборочных характеристик;

• выявления и измерения взаимосвязи между отдельными показа-
телями;
 
• изучения динамики отдельных показателей (как единичных, так 
и агрегированных);
 
• расчета экономических индексов и др.
Теория статистики разрабатывает общие принципы и методы ста-
тистического исследования, используемые во всех отраслевых ста-
тистиках. Поэтому вполне правомерно утверждение, что теория ста-
тистики (или общая теория статистики) является методологической 
основой всех отраслевых статистик и экономической статистики, 
изучающей явления и процессы в области экономики на макро-
уровне.
Курс «Теория статистики» — одна из обязательных дисциплин в 
образовательных стандартах экономических вузов и факультетов, так 
как статистическая грамотность — неотъемлемая часть экономиче-
ского образования.
Каждый экономист должен:
 
• знать основы статистической методологии, т.е. основные приемы 
и методы изучения массовых явлений;
 
• уметь разобраться в том, как получены те или иные данные, ка-
кова их природа, насколько они полны и достоверны;
 
• уметь использовать различные статистические методы анализа 
массовых явлений при решении конкретных задач (анализировать 
ряды распределений и ряды динамики, изучать взаимосвязи 
между показателями, осуществлять оценку выборочных данных 
и др.).
Курс «Теория статистики» и предназначен для обучения студентов 
всему вышесказанному.
По данному курсу имеется немало одноименных учебников, от-
личающихся как полнотой освещения отдельных тем, так и ав-
торской стилистикой. Создание практикумов, при наличии учеб-
ников, призвано помочь студентам более глубоко разобраться в 
каждой теме, усвоить ее и приобрести навыки решения различных 
задач в области статистического анализа.
Настоящий практикум является логическим дополнением к учеб-
нику «Теория статистики» под редакцией проф. Г.Л. Громыко (М.: 
ИНФРА-М, 2012).
Практикум содержит краткие обобщения и методические ука-
зания по основным разделам курса, решение типовых задач, а также 
контрольные вопросы для самопроверки и задачи для работы на 
практических занятиях и самостоятельного решения дома (по за-
данию преподавателя и личному выбору студента).

При составлении большинства задач применялись данные офи-
циальных статистических сборников. В практикум включены задачи 
разного уровня сложности. Для решения большей части задач доста-
точно применения калькулятора, поскольку задачи нацелены на 
усвоение и наработку навыка применения формул и методов рас-
четов. Вместе с тем ряд задач предполагает большой объем счетной 
работы, при которой возможно использование пакетов прикладных 
компьютерных программ, в частности Microsoft Excel. К час ти задач 
приведены ответы, хотя в отдельных случаях не исключена возмож-
ность незначительных несовпадений последних с результатами, полу-
ченными читателями, из-за различной точности округлений в проме-
жуточных расчетах или по другим причинам, например из-за различ-
ного толкования величины интервалов. Так, если приведены 
возрастные группы населения в виде интервалов 20–24, 25–29, 30–34 
и т.д., величину интервала надо рассматривать как равную 5, а не 4; 
или аналогично, если интервалы даны в виде: до 10, 11–20, 21–30 
и т.д., то их следует принимать как равные 10.
В приложениях приведены основные математико-статисти ческие 
таблицы, использование которых предусмотрено в ряде задач.
В 5-м издании практикума по сравнению с предыдущим, кроме 
редакционной правки текста, проведена замена некоторых таблиц, 
обновлены статистические данные в некоторых задачах и увеличено 
число задач.
Пользуясь случаем, автор выражает благодарность коллеге по ка-
федре канд. экон. наук, доценту Матюхиной Ирине Николаевне за 
помощь в подборе статистических данных для ряда новых задач.
Для изучения курса «Теория статистики» в соответствии с 
 программой, действующей на экономическом факультете МГУ 
им. М.В. Ло моносова (как и в других вузах), рекомендуются следу-
ющие учебники:
1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Гро мы ко. — 
3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2012.
2. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмой-
ловой. — 4-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — 
5-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2004.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория ста-
тистики: Учебник. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2007.

Тема 1
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Статистическое исследование включает в себя три этапа или 
стадии:
 
• статистическое наблюдение;
 
• первичная обработка, сводка и группировка результатов наблю-
дения;
 
• анализ сводных данных с помощью обобщающих показателей и 
особых приемов (методов).
Статистическое наблюдение — первый этап любого статистиче-
ского исследования — сводится к сбору данных о массовых явлениях, 
к регистрации различных фактов или признаков у отдельных единиц 
наблюдения. Это источник первичной статистической информации, 
являющейся частью экономической информации вообще.
Статистическое наблюдение должно проводиться по заранее со-
ставленному плану, в котором следует различать программно- 
методологические и организационные вопросы. Первые включают в 
себя определение цели, объекта, единицы наблюдения, программы 
(перечня вопросов, на которые надо получить ответы). К организа-
ционным вопросам относится выбор формы, места, времени, спо-
соба и вида наблюдения и пр.
Исследуемые факты могут относиться либо к какому-либо пе-
риоду (добыча угля за год, количество родившихся за месяц, год 
и т.д.), либо к определенному моменту времени (численность насе-
ления на начало года, автомобильный парк на конец года и т.д.). Та 
дата, на которую регистрируются факты, называется критическим 
моментом. Период, в течение которого проводится сбор данных, на-
зывается временем наблюдения. Одни факты в статистике учитыва-
ются (регистрируются) постоянно, непрерывно, по мере их возник-
новения, другие — периодически, независимо от времени их возник-
новения или оформления. Отсюда и деление наблюдения на текущее 
и прерывное (различного рода переписи и обследования).
По ф о р м е  о р г а н и з а ц и и  статистическое наблюдение 
может быть проведено через отчетность и специально организованные 
обследования, из которых важнейшими являются переписи, отража-

ющие состояние изучаемой совокупности на определенный момент 
времени, а также регистры — созданные для непрерывного длитель-
ного наблюдения поименованные и постоянно уточняемые перечни 
тех или иных единиц наблюдения, содержащие подробную инфор-
мацию о каждой единице совокупности.
Долгие годы в нашей стране основным источником статисти-
ческих данных была отчетность. В последнее время в связи с пере-
ходом к рыночной экономике, разгосударствлением и развитием 
различных форм собственности роль отчетности заметно снизилась 
и возросла роль различных единовременных выборочных обследо-
ваний.
Статистические данные могут быть получены различными 
 с п о с о б а м и: путем непосредственного измерения (подсчета, взве-
шивания и т.д.), путем опроса и пр.
По о х в а т у  е д и н и ц  наблюдаемого объекта наблюдение 
может быть сплошным (когда обследуются все единицы совокуп-
ности) и несплошным (когда обследуется только часть единиц сово-
купности). Последнее может быть организовано как исследование 
основного массива, анкетное, выборочное и монографическое.
При изучении этой темы следует помнить, что от правильно ор-
ганизованного и хорошо продуманного наблюдения зависят полнота 
получаемых данных и точность выводов в результате их обработки. 
Особое внимание следует обратить на составление статистического 
формуляра — бланка, в котором регистрируются сведения о еди-
ницах наблюдения, и на составление инструкций — письменных 
разъяснений по вопросам заполнения статистических формуляров и 
организации наблюдения.
В практике статистики используются как карточные бланки (за-
полняемые на каждую единицу отдельно), так и списочные (запол-
няемые для нескольких единиц одновременно).
В последние годы в связи с широким внедрением новой вычис-
лительной техники появились новые носители статистической ин-
формации в форме магнитных лент, дисков и др.
Собранные в процессе наблюдения сведения должны быть под-
вергнуты проверке путем логического и арифметического контроля.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите этапы статистического исследования.
2. В чем суть статистического наблюдения?
3. Каковы основные организационные формы статистического наблю-
дения в нашей стране?

4. С какой целью составляется план статистического наблюдения?
5. Перечислите программно-методологические вопросы плана статисти-
ческого наблюдения.
6. Что такое объект и единица наблюдения?
7. Что такое программа статистического наблюдения?
8. Назовите виды носителей статистической информации.
9. Какие вопросы относятся к организационным в плане статистического 
наблюдения?
10. Какое наблюдение называют текущим и какое прерывным?
11. Как различается наблюдение с точки зрения охвата единиц изучаемой 
совокупности?
12. Назовите виды несплошного наблюдения.
13. Назовите способы статистического наблюдения.
14. Что такое критический момент и время наблюдения?
15. Какие ошибки могут возникнуть в процессе наблюдения, какие суще-
ствуют способы их предотвращения и контроля?

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ  
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Какими наиболее существенными признаками можно охарактери-
зовать такие единицы статистического наблюдения, как: 
а) промышленное предприятие;
б) фермерское хозяйство;
в) торговое предприятие;
г) больница;
д) библиотека;
е) школа;
ж) высшее учебное заведение (государственное, негосудар-
ственное);
з) преподаватель вуза;
и) студент вуза;
к) семья;
л) детский сад?
2. Выберите по своему усмотрению интересующую вас единицу ста-
тистического наблюдения и перечислите основные ее признаки: количе-
ственные и неколичественные (атрибутивные).
3. Определите цель и разработайте программу:
а) статистического обследования школ города;
б) выборочного обследования читателей библиотеки;
в) выборочного обследования студентов (одного из курсов, фа-
культета, университета, всех вузов города);
г) переписи производственного промышленного оборудования на 
предприятии.

4. Составьте анкету опроса студентов в целях выяснения:
а) их возрастного и полового состава, семейного положения, ус-
певаемости, научных интересов;
б) их оценки качества преподавания отдельных дисциплин и мас-
терства преподавателей;
в) бюджета их времени и использования свободного времени;
г) их бытовых условий и материального положения.
5. Определите форму, вид (по времени регистрации и по охвату 
единиц наблюдения) и способ следующих статистических наблюдений:
а) всеобщая перепись населения страны;
б) бюджетное обследование семей;
в) инвентаризация основных фондов;
г) изучение цен на рынках;
д) определение качества продукции на отдельном предприятии;
е) перепись скота в стране;
ж) опрос общественного мнения по тем или иным проблемам.

Тема 2
СВОДКА И ГРУППИРОВКА  
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.  
ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Вторым этапом статистического исследования является сводка, 
суть которой состоит в обработке первичных материалов наблюдения 
в целях получения итоговых или упорядоченных определенным об-
разом числовых характеристик той или иной изучаемой совокуп-
ности. Основным и важнейшим моментом сводки является группи-
ровка, т.е. объединение статистических данных в однородные по 
определенным признакам группы.
Группировки помогают изучать структуру совокупности, взаимо-
связь между явлениями.
Для изучения структуры той или иной совокупности строят ряды 
распределения, характеризующие распределение единиц совокуп-
ности по одному признаку.
Распределение единиц совокупности по количественному при-
знаку называют вариационным рядом.
При изучении данной темы надо уделить особое внимание во-
просу построения вариационных рядов по дискретному и непрерыв-
ному признакам.
Дискретным называется признак, который может принимать 
определенные значения из конечного набора таких значений, выра-
жаемых только целыми числами (например, число детей в семье, 
количество легковых автомобилей в семье и пр.).
Построение дискретного вариационного ряда рекомендуется в 
случаях, когда количество значений признака в виде целых чисел 
невелико (обычно не более 10).
Непрерывный признак в пределах вариации может принимать 
любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую 
величину (например, урожайность, возраст и др.). Как правило, при 
построении вариационных рядов по непрерывному признаку по-
следний указывается в виде интервалов «от и до» и ряд называется 
интервальным.
Отдельные значения группировочного признака называются 
 вариантами (обозначаются xi), а числа, показывающие, сколько 
раз встречается то или иное значение признака, — частотами, если 
они выражены а б с о л ю т н ы м и  величинами (обозначаются 
m или f  — от английского frequency), либо частостями, если это