Системный подход к оценке параметров заземляющих сетей электроустановок северных промышленных комплексов

Федеральное агентство по образованию
Сибирский федеральный университет
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Норильский индустриальный институт

М.А. Авербух, В.В. Забусов, В.И. Пантелеев

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД 
К ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАЗЕМЛЯЮЩИХ СЕТЕЙ 
ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК 
СЕВЕРНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ КОМПЛЕКСОВ

Красноярск 
СФУ 2009

УДК 621.316.99
А 19

Рецензенты: 
Б. В. Лукутин, д-р тех. наук, проф., заведующий кафедрой электроснабжения 
промышленных предприятий Томского политехнического университета;
Б.П. Бадтиев, канд.тех.наук, директор рудоуправления «Талнахское» ЗФ 
ОАО «ГМК «Норильский никель»

Авербух М.А.
A 19 Системный подход к оценке параметров заземляющих сетей электроустановок северных промышленных комплексов: монография / 
М.А. Авербух, В.В. Забусов, В.И. Пантелеев. – Красноярск: Сибирский федеральный университет, Норильский индустриальный институт, 2009. – 271 с.

ISBN 978-5-7638-1834-5

Рассмотрена системная оценка параметров разветвленных заземляющих сетей электроустановок северных промышленных комплексов. Исследуются теоретические и практические проблемы обеспечения защитных свойств заземляющих устройств, включенных в 
общепромышленную заземляющую сеть различными связями. При этом учитываются особенности выполнения фундаментов зданий, кабельных эстакад, трубопроводов в условиях 
Крайнего Севера с точки зрения электробезопасности и сложные геоэлектрические разрезы 
многолетнемерзлых грунтов.
Предназначена для работников проектных и эксплуатационных организаций, занимающихся вопросами разработки и использования электроустановок в северных районах. 
Полезна аспирантам и студентам старших курсов электротехнических специальностей.

ISBN 978-5-7638-1834-5

© М.А. Авербух,
В.В. Забусов,
В.И. Пантелеев, 2009
© Сибирский федеральный
университет, 2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................................5

1. Аспекты проблемы оценки защитных свойств заземляющих сетей .................8
1.1. Общая характеристика заземления электроустановок северных 
промышленных комплексов ........................................................................................8
1.2. Сущность проблемы оценки защитных свойств заземляющих сетей............11

2. Анализ факторов, обусловливающих системный подход 
к оценке защитных свойств заземляющих сетей 
электроустановок северных промышленных комплексов .......................... 17
2.1. Исходные положения  .........................................................................................17
2.2. Классификация разветвленных заземляющих сетей 
электроустановок северных промышленных комплексов ......................................20
2.3. Оценка достоверности информации по грунтовым структурам 
для определения параметров заземления .................................................................23
2.4. Анализ сезонных циклов аварийности в электрических сетях 
напряжением 110 кВ ..................................................................................................28
2.5. Анализ аварийности в электрических сетях с изолированной 
нейтралью напряжением 6-35 кВ..............................................................................34
2.6. Прогноз аварийности в сетях напряжением 6, 35 и 110 кВ ............................39
Выводы ........................................................................................................................44

3. Приведение реальных геоэлектрических разрезов 
к расчетным моделям для определения параметров заземлителей ...................46
3.1. Исходные положения ..........................................................................................46
3.2. Приведение реальных геоэлектрических разрезов 
к расчетным моделям на базе физической сущности метода 
вертикального электрического зондирования .........................................................47
3.3. Определение связи между разносом токовых электродов 
установки вертикального электрического зондирования 
и характерным размером заземлителя ......................................................................55
3.4. Методика расчета статистической модели грунта 
для определения параметров заземлителей .............................................................62
Выводы ........................................................................................................................67

4. Разработка методики расчета параметров естественных заземлителей 
на основании уравнений электродинамики .............................................................68
4.1. Исходные положения ..........................................................................................68
4.2. Расчет электрических характеристик наземных 
протяженных трубопроводов ....................................................................................69
4.3. Расчет электрических параметров технологических скважин........................84
4.4. Расчет сопротивлений заземления свайных фундаментов 
промышленных зданий и сооружений .....................................................................86
Выводы ........................................................................................................................90

5. Разработка методики расчета параметров заземлителей 
на базе системы нечеткого вывода .............................................................................91

5.1. Исходные положения ..........................................................................................91
5.2. Расчет электрических параметров фундаментов 
промышленных зданий и опор передвижных механизмов ....................................92
5.3. Определение сопротивления заземления технологических эстакад ............116
5.4. Расчет электрических параметров трубопроводов ........................................120
5.5. Определение параметров искусственных заземлителей ...............................124
Выводы ......................................................................................................................128

6. Определение условий использования технологических коммуникаций 
в качестве естественных заземлителей ..................................................................130
6.1. Исходные положения ........................................................................................130
6.2. Количественная оценка вероятности одновременного появления 
отказов в электрических сетях и технологических коммуникациях ...................132
6.3. Расчет минимальной энергии взрывания газовоздушных смесей 
при искровом способе зажигания ...........................................................................142
6.4. Определение пороговых значений токов, не приводящих 
к воспламенению газовоздушных смесей ..............................................................146
6.5. Оценка коррозийной стойкости технологических коммуникаций 
при стекании токов замыканий на землю ..............................................................149
Выводы ......................................................................................................................152

7. Расчет распределения токов замыкания и выноса потенциалов 
в разветвленной заземляющей сети .........................................................................154
7.1. Исходные положения ........................................................................................154
7.2. Методика расчета емкостных токов однофазного замыкания 
в сетях напряжением 6-35 кВ ..................................................................................155
7.3. Методика расчета токов однофазного короткого замыкания 
в сетях напряжением 110-220 кВ ............................................................................162
7.4. Построение схем замещения заземляющей сети и расчет токораспределения при однофазных замыканиях в сетях напряжением 6-35 кВ .....163
7.5. Построение схем замещения разветвленных заземляющих сетей 
и расчет токораспределения при ОКЗ в сетях  напряжением 110-220 кВ ...........171
Выводы ......................................................................................................................175

8. Экспериментальная оценка защитных свойств заземляющих сетей 
электроустановок северных промышленных комплексов .........................177
8.1. Исходные положения ........................................................................................177
8.2. Экспериментальная оценка параметров заземляющих сетей 
в электрических сетях с изолированной нейтралью .............................................178
8.3. Экспериментальная оценка параметров заземляющих сетей 
в электрических сетях с эффективно заземленной нейтралью ............................189
8.4. Экономическая эффективность внедрения результатов оценки 
защитных свойств заземляющих сетей ..................................................................201
Выводы ......................................................................................................................204

Заключение и рекомендации .....................................................................................205

Список литературы .....................................................................................................209

Приложения ..................................................................................................................225

ВВЕДЕНИЕ

Проектирование и комплексная оценка защитных свойств заземляющих устройств северных промышленных комплексов представляют собой 
серьёзную научно-техническую проблему. Это вызвано, прежде всего, наличием высокоомных многолетнемерзлых грунтов, разветвленностью электрических сетей, расположением электроустановок в непосредственной 
близости от промышленных зданий и сооружений, наличием большого числа металлических коммуникаций, связывающих между собой предприятия, 
как правило, проложенных на поверхности.
В условиях северных промышленных комплексов заземляющие устройства (ЗУ) подстанций связаны между собой и с железобетонными фундаментами промышленных и бытовых зданий естественными заземлителями, 
образуя тем самым разветвленную заземляющую сеть (ЗС). При этом в качестве связей, кроме искусственных заземляющих линий (как воздушных 
для потребителей карьеров, так и проложенных в земле), используются трубопроводы, кабельные эстакады, оболочки бронированных кабелей и рельсовые пути. С одной стороны, разветвленная ЗС способствует снижению 
полного потенциала на подстанционном заземлителе и напряжений шага 
и прикосновения на территориях подстанций, с другой стороны, возможен 
вынос потенциала за пределы подстанций, нарушение электромагнитной 
совместимости между первичными и вторичными соединениями электроустановок.
Из-за наличия разветвленной ЗС часть токов замыкания на землю ответвляется в технологические коммуникации и значения токов, протекающих через подстанционные заземлители, уменьшаются. Неучет этого явления приводит к неоправданным затратам на сооружение искусственных заземлителей, а 
с другой стороны, к возможности протекания токов недопустимых значений 
по технологическим коммуникациям, предназначенным для транспортировки горючих газов и жидкостей. Отсюда следует, что при проектировании и 
оценке защитных свойств разветвленных ЗС необходимо четко представлять 
картину распределения токов замыкания и потенциалов по элементам ЗС, т.е. 
располагать методиками расчетов и экспериментов по определению защитных свойств ЗС, по оценке выноса потенциалов и электромагнитной совместимостью первичных и вторичных цепей электроустановок.

Введение

6

Для того чтобы рассчитать разветвленную ЗС, необходимо представить 
ее в виде эквивалентной схемы замещения, где отдельные элементы изображаются собственными схемами замещения, в общем случае – комплексными 
сопротивлениями. В условиях северных промышленных комплексов определение параметров схемы замещения ЗС усложняется неопределенностью 
геоэлектрических разрезов, конструктивными особенностями фундаментов 
зданий и способами прокладки технологических коммуникаций. В подавляющем большинстве случаев, даже на небольшой площадке, наблюдаются 
сложные геоэлектрические разрезы. Характерной особенностью грунтов в 
районах Крайнего Севера является значительное непостоянство удельного 
сопротивления по простиранию и по глубине при сложных границах разделов между отдельными слоями с постоянными электрическими параметрами. Другая существенная особенность строения геоэлектрического разреза в условиях развития многолетних пород - наличие негоризонтальных 
границ раздела мерзлых и талых пород.
Многообразие факторов, определяющих защитные свойства разветвленных ЗС в условиях Крайнего Севера, обусловливает необходимость системного подхода к проблеме проектирования, сооружения и эксплуатации 
заземляющих устройств (ЗУ) электроустановок северных промышленных 
комплексов. Актуальность решения этой проблемы связана с разработкой 
научно обоснованных методик проектирования и экспериментального контроля ЗУ, позволяющих установить реальную картину растекания токов замыкания и распределения потенциалов по элементам ЗС.
 Поэтому вполне естественно, что научный подход к изучению оценки защитных свойств разветвленных ЗС возможен лишь при решении комплекса вопросов и понимании теоретических проблем растекания токов замыкания на землю в многолетнемерзлых грунтах. К ним в первую очередь 
следует отнести оценку точности исходной информации о структурах грунтов, статистическую оценку повреждаемости электрических и технологических сетей, теоретические основы расчета ЗУ в многолетнемерзлых грунтах 
и экспериментальный контроль. Об актуальности данной проблемы свидетельствуют работы ведущих ученых в этой области [8; 62; 63; 87; 217]. 
Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные отечественными и зарубежными учеными, охватывают широкий круг задач по 
оценке защитных свойств ЗС. На научно-технических совещаниях и конференциях, состоявшихся в городах Красноярске, Москве, Норильске, 
Новосибирске, Томске, Якутске и других, одним из вопросов, отмеченных 
в решениях, является оценка возможности использования естественных 
заземлителей в районах Крайнего Севера как основных элементов заземляющей сети электроустановок. Большой вклад в решение узловых вопросов проблемы оценки защитных свойств ЗУ внесли специалисты Норильского горнометаллургического комбината и Норильского индустриального 

Введение

института. Особенно следует отметить основоположников решения данной 
проблемы, которые внесли значительный вклад: д-р тех. наук, профессор 
Н.Н. Максименко, канд. тех. наук, доцент Г.Г. Асеев. Вместе с тем предлагаемые методы не в полной мере обеспечивают решение задач проектирования 
и оценки защитных свойств ЗС. В частности, возникают проблемы с выбором расчетных моделей многолетнемерзлых грунтов, построением схем 
замещения разветвленных ЗС, расчетом распределения токов замыкания и 
потенциалов по элементам ЗС, экспериментальным контролем. Появление 
нового поколения вычислительной техники и средств измерений, математического аппарата позволило расширить круг вопросов при анализе защитных свойств разветвленных ЗС северных промышленных комплексов. Все 
сказанное показывает, что, несмотря на предшествующий опыт научных исследований, построение современных методик проектирования и комплексной оценки защитных свойств ЗС электроустановок северных промышленных комплексов является актуальной задачей.
Сложность поставленных задач, необходимость учета большого числа факторов, характеризующих разветвленную ЗС как большую систему, 
трудности экспериментального контроля определили выбор основных методов исследований. Для решения поставленных задач в работе использованы: 
теории заземлений, оценки взрывобезопасности электрической аппаратуры, 
электромагнитного поля, нечетких множеств и нечеткой логики; ключевые 
задачи по определению электрического поля точечного источника на поверхности многослойного геоэлектрического разреза; высокопроизводительные методы численного интегрирования; основы корреляционного и 
регрессионного анализа случайных величин, методы коррозийной стойкости металлоконструкций.
 В экспериментальных исследованиях применялись методы измерений 
параметров ЗС, в основе которых лежат имитационные и натурные измерения, использование автономных приборов, статистические методы обработки результатов эксперимента, методы Тагга. При этом учитывалась реальная картина распределения токов замыкания и потенциалов по элементам 
разветвленных ЗС. Для проведения натурных экспериментов в сетях с изолированной нейтралью проводились искусственные однофазные замыкания 
на землю с одновременным измерением потенциальных кривых и входных 
сопротивлений ЗС относительно точек замыкания. В сетях с эффективно заземленной нейтралью напряжением 110 кВ в нейтраль трансформатора вводился имитационный ток в виде полуволн синусоид величиной до одного 
ампера.

1. Аспекты проблемы оценки 
защитных свойств 
заземляющих сетей

1.1. Общая характеристика заземления электроустановок 
северных промышленных комплексов

Заземление промышленных установок в условиях Крайнего Севера 
представляется разветвленной заземляющей сетью (ЗС), выполняющей значительное число функций, основной из которых является снижение уровня 
потенциалов на корпусах электрооборудования до безопасных значений. 
Для снижения уровня помех во вторичных цепях предусматривается усиление требований ПУЭ [1] к защитным свойствам ЗС в местах установки оборудования, аппаратов и устройств, а также к прокладке кабельных линий и 
заземлению их экранов [2]. Работоспособность ЗС может быть обеспечена, 
если имеется возможность точного определения ее параметров и картины 
распределения токов замыканий по элементам ЗС. 
Расчет заземляющих устройств (ЗУ) стал классической областью исследования благодаря работам как отечественных, так и зарубежных ученых. Однако проблема обеспечения защитных свойств ЗС электроустановок северных 
промышленных комплексов далеко выходит за рамки анализа параметров самих ЗУ. 
Наличие разветвленной ЗС имеет положительную и отрицательную 
стороны. Разветвленная ЗС способствует снижению полного потенциала на 
заземлителе и напряжений шага и прикосновения на территории подстанции вследствие снижения величины расчетного тока, поскольку в данных 
условиях часть тока однофазного короткого замыкания растекается по металлическим коммуникациям, не проникая в землю. Причиной такого положения служит тот факт, что связь между искусственными заземлителями 
и технологическими коммуникациями (ТК) существует постоянно, за счет 
непосредственного контактирования или нахождения ТК в зоне растекания 
тока замыкания на землю. Более того, Правилами безопасности в нефтедо

1.1. Общая характеристика заземления электроустановок северных промышленных…

9

бывающей промышленности [3] предусматривается всю технологическую 
аппаратуру и трубопроводы, содержащие горючие пары и газы, заземлять 
в целях защиты от статического электричества, при этом допускается использование заземляющих устройств электроустановок. Таким образом, 
ТК северных газопромыслов участвуют в формировании токовых путей 
при однофазных замыканиях на корпус или землю в электрических сетях. 
Ответвления токов замыкания в подземные выработки горнодобывающих 
предприятий создают вероятность поражения электрическим током, воспламенения метана, преждевременного взрывания детонаторов при производстве взрывных работ. Так, «Инструкция по безопасной эксплуатации электроустановок открытых горных работ» [4] предлагает произвести 
развязку ЗС, выделяя при этом сети с различным исполнением нейтралей 
трансформаторов. Однако произвести такую развязку во многих практических случаях нереально.
 С другой стороны, наличие разветвленной ЗС создает вероятность выноса высокого потенциала за пределы подстанций при аварийных режимах в 
электросетях 110-220 кВ. Вынос потенциала на технологическое оборудование и надземные коммуникации может привести к групповому поражению 
обслуживающего персонала электрическим током и возникновению пожаров 
и взрывов.
Величины ожидаемых напряжений прикосновения и шага на территориях подстанций не являются постоянными. Они могут составлять 3-10 % 
от полного потенциала, где имеется выравнивающая сетка и в значительной степени проявляется влияние потенциала, наведенного на поверхности 
земли железобетонными фундаментами зданий на удаленных установках. 
Распределение напряжений до прикосновения зависит от конфигурации ЗС 
и закона распределения потенциала по металлическим коммуникациям.
Возникающее противоречие действительности с правилами может быть 
устранено путем комплексной оценки совокупности факторов, влияющих 
на возможность полного или ограниченного использования ТК в качестве 
естественных заземлителей. К этим факторам прежде всего относятся климатические особенности, повреждаемость в элементах электрической сети и 
ТК, токораспределение по элементам ЗС, способность к воспламенению газовоздушных смесей при искровом способе зажигания. Важнейшими факторами, влияющими на воспламеняющие действия искры при нарушении 
целостности цепи, являются: состав и концентрация газовой смеси, искрообразующие устройства, параметры электрической цепи [5] .
Климат Норильского промышленного района суровый и характеризуется отрицательной среднегодовой температурой воздуха (-9,8 °С), значительным колебанием температуры в течение года (амплитуда колебания 
составляет 90 °С), повышенной циклонической деятельностью [6]. Все 
это обусловливает мерзлое состояние грунта и сезонное изменение его па

1. Аспекты проблемы оценки защитных свойств заземляющих сетей

10

раметров. По данным инженерно-геологических изысканий, проведенных в 
Норильском промышленном районе Государственным институтом по проектированию оснований и фундаментов «Фундаментпроект» и Норильской 
комплексной геологоразведочной экспедицией [7; 8], геоэлектрические разрезы можно отнести к следующим основным типам:
трехслойные – К (ρ1<ρ2>ρ3); четырехслойные – АК(ρ1<ρ2<ρ3>ρ4);
пятислойные - ААК(ρ1<ρ2<ρ3<ρ4>ρ5) и НАК(ρ1>ρ2<ρ3<ρ4>ρ5).
Присутствие в грунтах мерзлых образований искажает кривую вертикального электрического зондирования (ВЭЗ), снимаемую для оценки параметров геоэлектрического разреза, и поэтому часть кривых ВЭЗ интерпретируются лишь качественно, что не всегда позволяет судить об истинной 
электрической структуре грунта.
В Норильском промышленном районе, начиная с глубины 1,0-1,5 м, достаточно широко представлены суглинки различной степени льдистости, 
удельное сопротивление которых колеблется в пределах 500-1000 Ом⋅м. 
Встречаются области повышенных значений удельных сопротивлений ρ 
до 4600 Ом⋅м. Области максимальных значений ρ порядка 8000-12 000 Ом⋅м 
связаны с появлением линзообразных тел льда. Мощность монолитного 
слоя мерзлоты составляет в среднем 100-140 м. Все сказанное указывает на 
сложность геоэлектрического разреза исследуемых площадок и изменение ρ 
как по глубине, так и по простиранию [9; 10].
Широкое распространение многолетнемерзлых грунтов создает серьезные трудности при проектировании и сооружении ЗУ, обеспечивающих 
нормируемые параметры [11-17]. 
Для достижения нормируемых значений сопротивления заземления 
предлагаются различные способы обработки земли (увлажнение водой, 
внесение солей и т.д.) [18-29]. Однако данные методы снижения удельного 
сопротивления грунта трудоемки и кратковременны. Кроме того, использование солей способствует коррозийному разрушению ЗУ [30; 31]. Некоторые исследователи предлагали использовать особые методы сооружения ЗУ 
в районах Крайнего Севера: нагнетать под давлением в скважину жидкий 
проводящий материал [32]; использовать энергию взрыва [33]. Снижение сопротивления заземления в электроопасный период (весна – лето) предлагалось осуществлять с помощью метода «ограждающих конструкций» [34] 
и электротеплового воздействия на грунт [35-37]. Перечисленные методы 
решают частные задачи для конкретных электроустановок. В связи с трудностями достижения нормируемых значений сопротивлений заземления в 
ряде работ обосновывалась необходимость перехода к нормированию допустимого напряжения прикосновения в зависимости от времени воздействия 
тока на человека [38-52].
В целях обеспечения нормируемых параметров ЗУ рекомендуется максимально использовать естественное заземление. Известно, что картина 

1.1. Общая характеристика заземления электроустановок северных промышленных…

11

токораспределения в элементах ЗС, получаемая расчетным путем, наиболее точно соответствует реальной при максимальном учете всех возможных путей растекания тока в момент однофазных замыканий. С этой целью 
составляемая схема замещения ЗС строится на базе ситуационных планов 
промышленных комплексов. Расчетные соотношения, позволяющие определять электрические характеристики отдельных элементов ЗС, включают 
параметры геоэлектрического разреза. Однако многообразие геометрических и конструктивных форм искусственных и естественных заземлителей, 
имеющих место на северных промышленных комплексах, делает задачу 
расчета их электрических характеристик в неоднородных грунтах многофакторной.
Выполнение надежных и экономичных искусственных заземляющих 
устройств электроустановок, сооружаемых и эксплуатируемых в районах 
многолетней мерзлоты, диктует необходимость учета особенностей грунтовых структур и построения более точных расчетных методов. Что же касается естественных заземлителей, то определение их геоэлектрических характеристик также производится на базе реальных геоэлектрических разрезов. 
Однако в большинстве случаев при определении параметров протяженных 
заземлителей дополнительно учитываются их собственные электрические 
характеристики (распределенная индуктивность, проводимость и емкость 
относительно земли).

1.2. Сущность проблемы оценки защитных свойств 
заземляющих сетей

В.В. Бургсдорф ввел в теорию заземления новую расчетную модель 
грунта в виде двухслойного проводящего пространства с границей раздела, 
параллельной поверхности, и удельными сопротивлениями, однородными 
в пределах каждого слоя. Опираясь на фундаментальные работы Ф. Оллендорфа [53], Г.В. Двайта [54] и ряда других авторов [55-58], разработавших 
теорию расчета полей заземлителей в однородных структурах грунта, В.В. 
Бургсдорф впервые получил выражение, позволяющее вычислять сопротивление растекания и потенциал простейших заземлителей в неоднородном 
геоэлектрическом двухслойном разрезе. Новая модель соответствовала некоторым электрическим структурам грунтов в умеренных климатических 
зонах, и ее использование привело к новому этапу в развитии теории заземления. Вместе с тем возросшая сложность математического аппарата не позволила в то время найти решение по расчету электрических полей простых 
заземлителей в многослойных геоэлектрических структурах [59].

1. Аспекты проблемы оценки защитных свойств заземляющих сетей

12

Тем не менее потребность теории и практики заземлений в более точном учете структуры грунта привела к появлению ряда работ, учитывающих 
более сложный характер изменения ρ по глубине [60; 61], что особенно характерно для районов Крайнего Севера [62; 63]. В настоящее время получены 
соотношения, позволяющие оценивать электрические параметры одиночных 
и сложных искусственных заземлителей в условиях представления многолетнемерзлых грунтов в виде кусочно-градиентного пространства [64-68].
Расчеты электрических характеристик естественных заземлителей с 
учетом неоднородной структуры грунтов получаются весьма сложными и 
часто представляются лишь в общем виде. К тому же наличие большого 
количества неоднородных геоэлектрических структур, охватываемых естественными заземлителями [62; 63], не позволяет однозначно их использовать в расчетных соотношениях. Таким образом, получение «точных» алгоритмов счета, учитывающих всю сложность геоэлектрического разреза 
при расчете параметров естественных заземлителей, видимо, не приведет к 
оправданным результатам.
Одним из путей, исключающих перечисленные трудности, является 
разработка другого направления в теории заземления, в основу которого 
положена идея об эквивалентном сопротивлении грунта, получаемом путем приведения многослойного геоэлектрического разреза к однородной 
структуре грунта [69]. В работах [70-72] разработаны методы приведения 
применительно к сосредоточенным искусственным заземлителям, построенные на принципе соответствия полей предельной и исследуемой моделей 
заземлителей. При этом условие эквивалентности принимается по сопротивлению растеканию или по потенциалу на заземлителе. В последнем 
случае параметры деятельного слоя (ρ1, h1) сохраняются, а к ρэ приводятся все подстилающие слои, т.к. при прочих равных условиях на величину 
максимального напряжения прикосновения основное внимание оказывает 
соотношение между параметрами двух верхних слоев. Метод приведения, 
предложенный в [73], основан на безынтерпретационном способе расчета 
параметров сеточных заземлителей [74], базирующемся на общеизвестной 
формуле Лорана.
Следует отметить, что указанные методы используются применительно 
к определенным конструкциям искусственных заземлителей, что делает их 
приемлемыми для расчета таковых на отдельных подстанциях. При расчете 
электрических характеристик естественных заземлителей практически не 
удается непосредственно использовать условия эквивалентности, на которых базируются перечисленные методики, потому что аналитические выражения, получаемые в данном случае, не решаются в явной форме относительно ρэ [75; 76].
При определении электрических параметров скважинных заземлителей, с глубиной погружения в грунт более 1000 м, многослойный геоэлек