Методы оптимизации управления и принятия решений

М.Г. Зайцев, С.Е. Варюхин
МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ
УПРАВЛЕНИЯ 
И ПРИНЯТИЯ
РЕШЕНИЙ

примеры, задачи, кейсы

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ 
И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ: примеры, задачи, кейсы

ЗАЙЦЕВ МИХАИЛ ГРИГОРЬЕВИЧ — 

заместитель директора ИБДА по международным программам,
руководитель программы Executive MBA Школы менеджмента
Университета Антверпена (UAMS) в ИБДА. Постоянный член
международной организации INFORMS (Institute for Operations
Research and Management Science, USA). 
Ведет программы Executive MBA и  MBA в ИБДА и в Высшей школе
менеджмента НИУ ВШЭ. Проводил корпоративные семинары-тренинги
в компаниях РУСАЛ,  ЗАО «Три Толстяка», ООО РУССО, ЗАО «Парус»
(Калининград). Участвовал в корпоративных программах МВА 
для сотрудников центрального аппарата Сбербанка, ЗАО «Гарант»,
ЗАО «Лебедянский», Yamanouchi-Farma Russia&CIS. Автор учебного
пособия «Методы оптимизации управления для менеджеров.
Компьютерно-ориентированный подход» (Дело, 2002, 2005, 2008).

ВАРЮХИН СЕРГЕЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ —  

Института проблем химической физики РАН. Специалист в области
компьютерного моделирования и оптимизации в теоретической
физике. Преподаватель дисциплин математического цикла в ИБДА,
на протяжении 7 лет постоянно ведет занятия на программах
Executive MBA и  MBA в ИБДА и  ВШМБ РАНХиГС. 
Занимается консультированием в области бизнес-прогнозирования,
управления запасами, оптимизации и др. 
Выполнял консультационные проекты для торговых сетей
«Техносила», «Три Толстяка», «Центробувь», а также для других
производственных, торговых и консалтинговых компаний. 
Имеет около 50 научных публикаций в российских и международных
журналах.

М.Г. Зайцев, 
С.Е. Варюхин

МЕТОДЫ 
ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ 
И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ:
примеры, задачи, кейсы

rm^| ˙ Ø
J ´
ıŁ |ÅçîÉêKèñÇ==NVKMUKOMNN==NQWRO==m~ÖÉ=N

У Ч Е Б Н И К И  П Р Е З И Д Е Н Т С К О Й  А К А Д Е М И И

М.Г. Зайцев, С.Е. Варюхин

МЕТОДЫ 
ОПТИМИЗАЦИИ
УПРАВЛЕНИЯ 
И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ:
примеры, задачи, кейсы

С Е Р И Я  « У Ч Е Б Н И К И  П Р Е З И Д Е Н Т С К О Й  А К А Д Е М И И »

Рекомендовано Федеральным государственным бюджетным
учреждением высшего профессионального образования
«Российская академия народного хозяйства и государственной
службы при Президенте Российской Федерации»
в качестве учебного пособия для слушателей программ MBA 
и студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим
и управленческим специальностям

УДК 338.45(078.5)
ББК 65.301я73
    З-12

Рецензент:
Филонович С.Р., доктор физико-математических наук,
профессор, декан Высшей школы менеджмента
Национального исследовательского университета
«Высшая школа экономики»

Зайцев, М. Г., Варюхин, С. Е.   
Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, 
кейсы: учебное пособие / М. Г. Зайцев, С. Е. Варюхин. – 4-е изд. – М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015. – 640 с. (Сер. «Учебники Президентской 
Академии».)

ISBN 978-5-7749-1070-0

Книга содержит более 300 задач и кейсов по курсу «Количественные методы в менеджменте», с неизменным успехом читавшемуся авторами на протяжении 8 лет 
на различных программах МВА и Executive МВА в Институте бизнеса и делового администрирования РАНХиГС при Президенте РФ, Высшей школы менеджмента 
НИУ ВШЭ, других институтов, а также на различных корпоративных программах. 
Множество разнообразных и относительно простых для анализа примеров дает представление о том, как широк спектр приложений количественных методов в управлении.
Книга адресована студентам, слушателям различных программ МВА и как материал для самостоятельных занятий. Для менеджера она является свое образной «базой 
данных» для создания собственных количественных моделей и применения их в практике своей компании. Преподаватели могут использовать книгу как материал для практикумов и семинаров.

ISBN 978-5-7749-1070-0

З-12

УДК 338.45(078.5)
ББК  65.301я73

© Издательство «Дело», 2007
© ФГБОУ ВПО «Российская академия 
народного хозяйства и государственной службы 
при Президенте Российской Федерации», 
2008, 2011, с изменениями, 2015

ÊÐÀÒÊÎÅ ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ

Полный список примеров, задач
и кейсов ................................................. 5

1. МЕТОД ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ...........................................21
Теоретические замечания ...................21
Приемы решения задач .......................24
Задачи для самостоятельного
решения ................................................83
1.1. Планирование производства ..........83
1.2. Планы закупок ............................. 111
1.3. Реклама и маркетинг .................. 119
1.4. Оптимальный состав .................. 126
1.5. Финансы ....................................... 131
1.6. Расписания и графики выполнения заказов на производстве ........... 145
Приемы решения задач ..................... 145
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 155

2. ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ
И ЛОГИСТИКА; ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ И ОТБОРЕ .................. 161
Теоретические замечания ................. 161
Приемы решения задач ..................... 165
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 241
2.1. Логистика .................................... 241
2.2. Оптимальные назначения
и отбор ................................................ 265

3. ПЛАНИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ПРОЕКТОВ ........................................ 280
Теоретические замечания ................. 280
Приемы решения задач ..................... 289
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 321

4. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ЗАПАСАМИ ....................................... 337
Принятые обозначения и необходимые формулы ................................. 337
Теоретические замечания ................. 338
Приемы решения задач ..................... 348
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 360

5. КОМПЛЕКСНОЕ И МНОГОПЕРИОДНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ........ 371
Приемы решения задач ..................... 371
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 387

Часть 1
ОПТИМИЗАЦИЯ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Предисловие .........................................11
Благодарности ......................................17

Êðàòêîå ñîäåðæàíèå
4

6. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ЗАПАСАМИ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЙ СПРОСА ........... 397
Принятые обозначения и необходимые формулы ................................. 397
Теоретические замечания ................. 395
Приемы решения задач ..................... 417
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 449
6.1. Бесконечный горизонт планирования — фиксированный запас ........ 449
6.2. Бесконечный горизонт планирования — фиксированный период ...... 463
6.3. Однопериодная модель.................. 470

7. ВЫБОР АЛЬТЕРНАТИВ .............. 478
Основные формулы теории вероятностей.................................................. 478
Теоретические замечания ................. 479
Приемы решения задач ..................... 513
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 528
Простые сценарии развития
событий ............................................... 528
Анализ цепочек событий .................. 542

Часть 2
МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

8. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ
С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЙ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ
СТАДИЙ ............................................. 559
Теоретические замечания ................. 559
Приемы решения задач ..................... 563
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 571

9. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И ИХ ОПТИМИЗАЦИЯ ................................................ 574
Теоретические замечания ................. 574
Приемы решения задач ..................... 594
Задачи для самостоятельного
решения .............................................. 614

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ...................... 630

Оптимизация в условиях полной
определенности .................................. 630
Методы принятия решений в условиях неопределенности и риска ....... 648

ГЛОССАРИЙ ..................................... 660

Êðàòêîå ñîäåðæàíèå
5

ÏÎËÍÛÉ ÑÏÈÑÎÊ ÏÐÈÌÅÐÎÂ,
ÇÀÄÀ× È ÊÅÉÑÎÂ

Предисловие .........................................11

1. МЕТОД ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ...........................................21
Теоретические замечания ...................21
Приемы решения задач .......................24
1.П-1. Фирма “Фасад” ........................24
1.П-2. Компания “Черные каски” .....33
1.П-3. Сталепрокатный завод .............37
1.П-4. На кондитерской фабрике
(кейс) .....................................................39
1.П-5. Оптимизация производства
на заводе “Прогресс” (кейс) ...............52
1.П-6. Аренда с предоплатой ..............68
1.П-7. Большой портфель ...................76

Задачи для самостоятельного
решения ..................................................83

1.1. Планирование производства ..........83
1.1. Три магнитофона ........................83
1.2. Ферма ...........................................84
1.3. Мебельная фабрика ....................84
1.4. Смешивание соков .....................85
1.5. Пять типов продукции ...............86
1.6. Корпорация “Тополь”................87
1.7. Цех № 3 .......................................87
1.8. Выпуск процессоров ..................88
1.9. Предприятие в Энске .................89
1.10. Электронные переключатели ..90
1.11. Фермер Билл Петрушкин ........90
1.12. Фирма “Яхтремстрой” .............91

1.13. Предприятие “Высокий
октан” .................................................92
1.14. Корпорация “Ветер” ................93
1.15. Компания “Подмосковная
электроника” ......................................94
1.16. Компания “Пауэр Кулинг” .....95
1.17. Добыча руды в компании
“Седьмой круг” ..................................96
1.18. Детские велосипеды .................97
1.19. Горнопромышленная компания “Белые каски” ............................98
1.20. Предприятие “Танти Мару” ....99
1.21. Очистка нефти ........................ 100
1.22. Производство минеральных
плит (бизнес-кейс) .......................... 101
1.23. План ремонта станков ............ 102
1.24. Непрерывное производство в
компании “ТехГаз” (бизнес-кейс) .... 103
1.25. Бакалейная лавка .................... 104
1.26. Сухофрукты ............................. 105
1.27. Джинсовая одежда .................. 106
1.28. Сэндвичи Жаннет ................... 107
1.29. Компания “Корвет” ............... 108
1.30. Фильм! Фильм! Фильм!!! ........ 109
1.31. Предприятие “Маяк” ............. 110
1.32. Англия, Франция и Испания ... 110
1.2. Планы закупок ............................. 111
1.33. Том, Дик и Джерри ................ 111
1.34. Поставки химического сырья
(бизнес-кейс) ................................... 111

Благодарности ......................................17

Часть 1
ОПТИМИЗАЦИЯ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
6

1.35. Универсальный магазин ........ 112
1.36. Торговая фирма “Одежда
не для всех” ...................................... 113
1.37. Торговая фирма “Одежда
для всех” ........................................... 114
1.38. Оптовая торговля замороженными овощами .......................... 115
1.39. Корпорация “Природный
газ” (бизнес-кейс) ........................... 116

1.3. Реклама и маркетинг .................. 119
1.40. Рекламная кампания .............. 119
1.41. Эластичность спроса .............. 119
1.42. Фирма “JL” ............................. 120
1.43. Корпорация “Фарма Лаб”
(бизнес-кейс) ................................... 122
1.44. Компания “Медиа Оптимизатор” (бизнес-кейс) ....................... 123
1.45. Индекс цен на молочные
продукты ........................................... 125

1.4. Оптимальный состав .................. 126
1.46. Собачья еда ............................. 126
1.47. Свиноферма ............................ 127
1.48. Фармацевтическая компания ... 127
1.49. Пять предприятий .................. 128
1.50. Лайф-микс № 4 ...................... 128
1.51. Школьные обеды .................... 129
1.52. Компания “Мегабайт” (бизнес-кейс)........................................... 130

1.5. Финансы ....................................... 131
1.53. Банк и 6 проектов................... 131
1.54. Комитет планирования .......... 132
1.55. Инвестиционный бюджет ...... 133
1.56. Консервативный инвестор..... 134
1.57. Портфель инвестиций ............ 134
1.58. Дистрибьюторская компьютерная фирма ................................... 135
1.59. Инвестор и 5 проектов ........... 136
1.60. Частный инвестор................... 137
1.61. Сара Вильямс .......................... 138
1.62. Оценка прибыльности цеха
бухгалтерией ..................................... 139
1.63. Аренда с ежемесячными
выплатами ........................................ 140
1.64. Сертификаты ........................... 141
1.65. Компания “СуперИнвест”..... 141
1.66. Планирование финансового
потока ............................................... 143
1.67. “Дом-строй” (бизнес-кейс) ... 143

1.6. Расписания и графики выполнения заказов на производстве .............. 145

Приемы решения задач ..................... 145
1.П-8. Банк “Простор” ..................... 145
1.П-9. Последовательность выполнения заказов ..................................... 150

Задачи для самостоятельного
решения ................................................155
1.68. “Ясный перец”........................ 155
1.69. Обеденный перерыв (бизнес-кейс)........................................... 156
1.70. Операторы AllLink (бизнескейс) .................................................. 157
1.71. Электроэнергия ....................... 158
1.72. Последовательность обработки деталей на двух станках ............. 159
1.73. Последовательность обработки деталей на трех станках ............. 160

2. ТРАНСПОРТНЫЕ ЗАДАЧИ И
ЛОГИСТИКА; ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ И ОТБОРЕ ........................ 161
Теоретические замечания ................. 161
Приемы решения задач ..................... 165
2.П-1. Дорстрой ................................. 165
2.П-2. Поставки двух видов продуктов .................................................. 169
2.П-3. Компью-Нет ........................... 173
2.П-4. Распределение аудиторов
по фирмам .......................................... 180
2.П-5. Заводы ЖБИ ........................... 186
2.П-6. Две бригады ............................ 192
2.П-7. Отделочный камень для коттеджей (кейс)...................................... 199
2.П-8. Цепочка поставок компании
“Нацпродукт” (кейс) ......................... 209
2.П-9. Фирма “Хороший хозяин” .... 230

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 241

2.1. Логистика .................................... 241
2.1. Транспортный отдел................. 241
2.2. Транспортные издержки .......... 242
2.3. Поставки со складов ................ 243
2.4. Дефицит товара......................... 243
2.5. Дорожное строительство .......... 244
2.6. Подготовка к отопительному
сезону ................................................245
2.7. Перевозка контейнеров ........... 246
2.8. Сеть салонов VIP-декоратор
(бизнес-кейс) ................................... 246
2.9. Поставки .................................... 247

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
7

2.10. Ремонт автодорог .................... 248
2.11. Слишком много поставщиков ..................................................... 249
2.12. Производственные площадки компании “Воздух” .................... 250
2.13. Перевозки двух продуктов ..... 251
2.14. Перевозки трех продуктов ..... 252
2.15. Многопродуктовая задача ...... 253
2.16. Транспортировка через промежуточные склады ......................... 254
2.17. Два завода ................................ 255
2.18. Грузовой самолет .................... 257
2.19. Грузопассажирское судно
“Европа” ........................................... 258
2.20. Импорт мебели (бизнескейс) .................................................. 258
2.21. Экспорт нефти (бизнескейс) .................................................. 259
2.22. Школьные перевозки ............. 261
2.23. Два груза разных объемов...... 262
2.24. Поставки отопительного
оборудования.................................... 263
2.25. Воздушные перевозки ............ 264
2.26. Рейс машины инкассатора .... 264

2.2. Оптимальные назначения
и отбор ................................................ 265
2.27. 7 команд................................... 265
2.28. 8 команд с проблемой ............ 266
2.29. 9 команд................................... 266
2.30. Олимпийские игры ................. 267
2.31. Назначение слесарей .............. 268
2.32. Отбор специалистов и составление команд .............................. 268
2.33. Выбор мест для складов ......... 269
2.34. Распределение оптовиков ...... 269
2.35. Назначение центров снабжения..................................................... 270
2.36. Склады для компании
“Чистые материалы” ....................... 271
2.37. Отбор и расстановка рабочих ..................................................... 272
2.38. Дефицит рабочих .................... 272
2.39. Запасная бригада .................... 273
2.40. На стройках МТС ................... 273
2.41. Назначение бригад ремонтников ................................................. 274
2.42. Компания “Силовое реле”
(бизнес-кейс) ................................... 276
2.43. Проблема мастера ................... 277

2.44. Закупки для компании
“Южный производитель” ............... 278

3. ПЛАНИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
ПРОЕКТОВ ........................................ 280
Теоретические замечания ................. 280
Приемы решения задач ..................... 289
3.П-1. Обеспечение заданных сроков за счет сверхурочных .................. 289
3.П-2. Предел еженедельного финансирования проекта....................... 298
3.П-3. Проект “Омикрон” ................ 305
3.П-4. Научно-просветительский
центр планирования семьи
в Нигерии ........................................... 313

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 321
3.1. Строительный проект .............. 321
3.2. Новый ресторан “МакЛуммокс” ................................................. 322
3.3. Консалтинговый проект для
“Чайна ОллПродакт” ...................... 323
3.4. Срыв сроков начала работ
субподрядчиком ............................... 324
3.5. Автомобиль 007 ......................... 324
3.6. Строительство торгового
центра ............................................... 326
3.7. Проект компании “МегаШоп” ................................................. 327
3.8. Компания “Джарис-Мультимедиа” ............................................... 328
3.9. Петров и партнеры ................... 329
3.10. Стоковая сеть
“Все оплачено!” ............................... 330
3.11. Мир женщин ........................... 331
3.12. Журнал “Червонный гудок” ... 332
3.13. Проект корпорации SHARON
CONSTRUCTION ............................. 334

4. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ЗАПАСАМИ ....................................... 337
Принятые обозначения и необходимые формулы ................................. 337
Теоретические замечания ................. 338
Приемы решения задач ..................... 348
4.П-1. Выбор поставщика ................. 348
4.П-2. Строительная фирма.............. 351
4.П-3. Лов рыбы................................. 354

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 360
4.1. Выгодное предложение ............ 360

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
8

4.2. Гостиница .................................. 360
4.3. Чековая лента............................ 360
4.4. Военный госпиталь .................. 360
4.5. Закупки в компании “Стоик” ... 361
4.6. Компания “К-спойлер” ........... 361
4.7. Горный автомобиль .................. 362
4.8. Сибирские моторы ................... 363
4.9. Компания “Желтый дракон” ... 364
4.10. ЖК-панели (бизнес-кейс) ..... 364
4.11. Совхоз “Чапаевец” ................. 365
4.12. Фирма “ТорАгро-В” ............... 366
4.13. Крыша ...................................... 366
4.14. Предприятие АСЗ ................... 367
4.15. Сеть магазинов “Деловой
костюм” ............................................ 368
4.16. “Тенек-Сервис” (бизнескейс) .................................................. 369

Часть 2
МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

6. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ЗАПАСАМИ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЙ СПРОСА ........... 397
Принятые обозначения и необходимые формулы...................................... 397
Теоретические замечания ................. 399
Приемы решения задач ..................... 417
6.П-1. Магазин сантехники .............. 417
6.П-2. Оптовые продажи хозтоваров ....................................................... 425
6.П-3. Новый “Электрон” ................ 429
6.П-4. Свежая пресса ........................ 436
6.П-5. Банк “Белый тигр” ................ 442

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 449
6.1. Бесконечный горизонт планирования — фиксированный запас ............... 449
6.1. Отель .......................................... 449
6.2. Офис крупной компании......... 449
6.3. Сэм управляет запасами .......... 449
6.4. Мастерская ................................ 450
6.5. Стадион...................................... 450
6.6. “Биг-лайн” ................................ 451
6.7. “Женский роман”..................... 451
6.8. Магазин “Кандела” .................. 452
6.9. Местная станция обслуживания..................................................... 453
6.10. “Грубый Готлиб” .................... 453

6.11. Чехлы ....................................... 453
6.12. Автосервис ............................... 454
6.13. Торговля пиломатериалами .... 455
6.14. Магазин сантехники............... 456
6.15. Выбор стратегии ..................... 456
6.16. Закупка сырья ......................... 457
6.17. Магазин “Хозтовары” ............ 457
6.18. Сигнализация .......................... 458
6.19. Кухонные гарнитуры .............. 459
6.20. Фармацевтическая компания..................................................... 459
6.21. Батарейки ................................ 460
6.22. Магазин инструментов........... 460
6.23. Автомобильная секция ........... 461
6.24. Системы водоснабжения........ 461

6.2. Бесконечный горизонт планирования — фиксированный период .............463
6.25. Компания RC-Computers......... 463
6.26. “Пицца-Хат” ........................... 463
6.27. Универсальный магазин ........ 463
6.28. Магазин “Свет” ...................... 464
6.29. Gamma Hidra City ....................464
6.30. Универмаг “Приреченский”.... 465
6.31. Секция универсального
магазина ............................................ 465
6.32. “Криминальное чтиво” .......... 466
6.33. Мини-маркет........................... 467
6.34. “Сим-Сим”-дистрибьютор .... 468

5. КОМПЛЕКСНОЕ И МНОГОПЕРИОДНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ........ 371
Приемы решения задач ..................... 371
5.П-1. Агрегатный план производственного отдела компании “Вал”
(кейс) ................................................... 371
Задачи для самостоятельного решения........................................................ 387
5.1. План для MemoBlink ................. 387
5.2. Компания “ПП-Быстроупак”
(бизнес-кейс) ................................... 388
5.3. Ферма Бэрримора ..................... 389
5.4. Горные лыжи ............................ 391
5.5. Компания “Красный молот” ... 392
5.6. Компания “Агромашзавод” ..... 393
5.7. Компания “Лем и сыновья”.... 393
5.8. График доставки ....................... 394

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
9

6.3. Однопериодная модель.................. 470
6.35. Футболки ................................. 470
6.36. Кондитерская “Карлик Нос” ... 470
6.37. Мясной отдел .......................... 471
6.38. Компания “Маски” ................ 471
6.39. Шубы (бизнес-кейс) ............... 472
6.40. Киоск ....................................... 472
6.41. Расторопный Дмитрий ........... 473
6.42. Бронирование контейнеров .... 473
6.43. Супермаркет и компания
“Хозяюшка” ..................................... 474
6.44. Отделение банка ..................... 475
6.45. Университет............................. 475
6.46. Финансирование проекта ...... 476

7. ВЫБОР АЛЬТЕРНАТИВ .............. 478
Основные формулы теории вероятностей.................................................. 478
Теоретические замечания ................. 479
Приемы решения задач ..................... 513
7.П-1. Производитель снегоходов .... 513
7.П-2. Дефектные комплектующие .. 522

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 528
Простые сценарии развития событий....................................................... 528
7.1. Производитель аэросаней ........ 528
7.2. Оптовый склад хозяйственных товаров ...................................... 528
7.3. Электротермометры.................. 529
7.4. Хозмаркет .................................. 529
7.5. Обувной отдел ........................... 530
7.6. Зеленщица ................................. 530
7.7. Маленькая кондитерская ......... 531
7.8. “Тракторы и с/х орудия
Барни” .............................................. 531
7.9. Переменный спрос ................... 532
7.10. “Супермаски” ......................... 532
7.11. Компьютерная школа ............. 533
7.12. Оптовая база ............................ 533
7.13. Елки-палки .............................. 534
7.14. Подготовка к зиме .................. 535
7.15. Центр компьютерного тренинга ................................................. 536
7.16. Производственная линия ....... 537
7.17. Кредит ...................................... 537
7.18. Две стратегии .......................... 538
7.19. Новый магазин ....................... 539
7.20. Турфирма “Улет” .................... 539
7.21. Курортное местечко ............... 541

Анализ цепочек событий ..................... 542
7.22. Производство CD-плееров .... 542
7.23. Агентство “Арт-шоп” ............. 543
7.24. Парфюмерная компания........ 543
7.25. Производство ЭЛТ.................. 544
7.26. Пробка (бизнес-кейс)............. 545
7.27. Биохимическая лаборатория .. 546
7.28. Повышение квалификации
(бизнес-кейс) ................................... 547
7.29. Производство LCD-панелей ... 548
7.30. Компания “Обуем всех” ........ 548
7.31. Консалтинговая служба ......... 549
7.32. Семейная инвестиционная
проблема (бизнес-кейс) .................. 550
7.33. Пекарня ................................... 550
7.34. Новый бизнес.......................... 551
7.35. Решение для компании
“ПП-Быстроупак” ........................... 552
7.36. Ипотечный фонд .................... 553
7.37. Дворец-строй........................... 554
7.38. Большая нефть ........................ 555
7.39. “ОбувьСити” ........................... 556
7.40. Золотой рудник ....................... 557
7.41. Риэлторская фирма г. Сидорова ................................................... 557
7.42. Покупка магазина (бизнескейс) .................................................. 558

8. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ
С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЙ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ
СТАДИЙ ............................................. 559
Теоретические замечания ................. 559
Приемы решения задач ..................... 563
8.П-1. Проект “Снеси—построй” .... 563

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 571
8.1. Простой проект ........................... 571
8.2. Проект рекрутинговой компании ...................................................... 571
8.3. “Полная релаксация” ................. 572

9. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И ИХ ОПТИМИЗАЦИЯ ................................................ 574
Теоретические замечания ...............  574
Приемы решения задач ..................... 594
9.П-1. Банкоматы .............................. 594
9.П-2. Кафе в парке отдыха.............. 604

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
10

9.П-3. Такси по телефону ................. 609

Задачи для самостоятельного решения........................................................ 614
9.1. Телефонная система заказа
билетов .............................................. 614
9.2. Таможенный пункт .................. 615
9.3. Большой цех.............................. 615
9.4. Приемная................................... 615
9.5. Ресторан “Ешь вволю” ............ 616
9.6. Торговля по каталогам ............. 616
9.7. Таможенный досмотр............... 617
9.8. Бармен ....................................... 617
9.9. Стоматологическая поликлиника (бизнес-кейс) .......................... 617
9.10. Парикмахерская ...................... 618
9.11. Бери и кати ............................. 618
9.12. Трасса Е-95 .............................. 618
9.13. Лодочная станция ................... 619
9.14. Погрузка кирпича ................... 619
9.15. Бар “Аэродром” ...................... 619
9.16. Парк аттракционов ................. 620
9.17. Офис......................................... 620

9.18. Аттракционы в парке
отдыха ............................................... 621
9.19. “Колониальные товары” ........ 621
9.20. “Мир цветов” .......................... 621
9.21. Магазин сети “Шамбала” ...... 622
9.22. Кафе “Золотая форель” ......... 623
9.23. Серфинг ................................... 623
9.24. Радиотакси............................... 623
9.25. Отдел сбыта (бизнес-кейс) .... 624
9.26. Станки-автоматы .................... 625
9.27. Полиграфическая компания .... 625
9.28. Кофе для преподавателя ........ 626
9.29. Прядильная мастерская ......... 626
9.30. “Тамагочи” .............................. 626
9.31. Цех............................................ 627
9.32. “Полный порядок” ................. 627
9.33. Виртуальный друг ................... 628
9.34. Завод научного приборостроения............................................ 628
9.35. Вязальные станки ................... 629

ПРИЛОЖЕНИЕ................................. 630

ГЛОССАРИЙ ..................................... 636

Ïîëíûé ñïèñîê ïðèìåðîâ, çàäà÷ è êåéñîâ
11

...Только мелкие сооружения доводит до конца
начавший строительство архитектор, истинно же
великие постройки всегда оставляют ключевой камень потомству! Вся эта книга — не более как проект, вернее, даже набросок проекта. О, Время, Силы,
Терпение и Звонкая монета!

Герман Мелвилл.
Моби Дик, или Белый Кит

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ

Курс “Количественные методы в менеджменте” — обязательная часть любой
серьезной программы профессиональной подготовки и переподготовки современных управленцев. В нем рассматриваются модели и методы оптимизации управления и принятия решений, развитые за почти сто лет, прошедших с момента появления научного менеджмента в специальном разделе прикладной математики,
называемом “Исследование операций” (Operations Research).
Все эти модели и методы возникли как ответ науки на прямой заказ от бизнеса, поэтому их распространенность в реальной деловой практике исключительно
велика.
Одним из наиболее активных “потребителей” рекомендаций, “выдаваемых”
количественными методами, является операционный менеджмент — раздел менеджмента, занимающийся рассмотрением каждодневных операций компании, не важно, работает ли компания в сфере производства, торговли или в сфере услуг. Оптимальные планы производства, продаж, закупок, перевозок, агрегатное планирование,
управление запасами и проектами, организация работы и оценка эффективности
систем массового обслуживания — вот далеко не полный перечень областей применения количественных методов в управлении операциями.
Они предоставляют мощные инструменты анализа в области финансового планирования, оптимизации инвестиционных портфелей, для оценки и управления
финансовыми рисками, прогнозирования ценообразования производных ценных
бумаг и пр.
Трудно представить маркетинговые исследования без использования методов
статистики и бизнес-прогноза, а количественные методы выбора альтернативы в
условиях неопределенности и риска дают незаменимые инструменты для рационального принятия решений во всех областях — от производственного и операционного менеджмента до инвестиционного анализа и стратегического управления.
Количественные методы дают четкие и ясные ответы на точно поставленные
вопросы, позволяют просчитать последствия выбора различных альтернатив и выделить наилучшую по тому или иному критерию. Однако сами по себе они вопросов не ставят, критерии не выбирают и решений не принимают. Это задача менеджеров.
Именно менеджер должен увидеть в реальной ситуации возможности применения количественных методов для повышения эффективности управления, распознать, какую именно из известных моделей использовать, проявить волю для
организации сбора необходимой информации (данных) при формулировке модели.
А после решения задачи (не важно, решил он ее самостоятельно или с помощью