Адресность потокораспределения для электроэнергетиков

 
 
 
 
 
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ 
СЕРИИ «УЧЕБНИКИ НГТУ» 
 
 
д-р техн. наук, проф. (председатель)  Н.В. Пустовой 
д-р техн. наук, проф. (зам. председателя)  Г.И. Расторгуев 
 
д-р техн. наук, проф. А.А. Батаев 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Вострецов 
д-р техн. наук, проф. В.А. Жмудь 
д-р техн. наук, проф. В.А. Гридчин 
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский 
д-р экон. наук, проф. К.Т. Джурабаев 
д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев 
д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков 
д-р техн. наук, проф. Х.М. Рахимянов 
д-р филос. наук, проф. М.В. Ромм 
д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев 
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор 
д-р юрид. наук, доц. В.Л. Толстых 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Фишов 
д-р экон. наук, проф. М.В. Хайруллина 
д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко 
д-р техн. наук, проф. Н.И. Щуров 
 

УДК 621.311.004.13(075.8) 
A 321 
 
Рецензенты:  
д-р техн. наук, профессор  Н.И. Щуров, 
канд. техн. наук, доцент  В.В. Зуйков, 
канд. техн. наук, доцент  В.В. Медведков 
 
Работа выполнена совместно с Институтом систем энергетики  
им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения  
Российской академии наук (ИСЭМ СО РАН) 
 
 
 
A 321      Адресность потокораспределения для электроэнергетиков : учебник / А.З. Гамм, И.И. Голуб, А.Г. Русина, 
Т.А. Филиппова. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2016. – 284 с. 
(Серия «Учебники НГТУ»).  

ISBN 978-5-7782-2863-4 

Адресность – это способность электроэнергетической системы 
передавать по транспортной сети избыточные ресурсы от узловисточников к узлам-потребителям, дефицитным по этим ресурсам.  
Книга должна помочь студентам познакомиться с методами 
определения взаимосвязей, существующих между отдельными генераторами и нагрузками при передаче электроэнергии, методами 
определения вклада генераторов в нагрузки, а также вклада генераторов и нагрузок в потери, в цены производства и транспорта 
электроэнергии. Рассмотрены как теоретические положения, так и 
численные примеры при их реализации. 
Для решения указанных задач необходимо знать адресные методы анализа потокораспределения, не вошедшие ни в один из вузовских учебников, предназначенных для подготовки бакалавров и 
магистров электроэнергетического профиля.  
 
 
УДК 621.311.004.13(075.8) 
 
ISBN 978-5-7782-2863-4 
 
 
           © Гамм А.З., Голуб И.И., Русина А.Г.,  
Филиппова Т.А., 2016 
© Новосибирский государственный 
технический университет, 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Предисловие ...................................................................................................... 9 
Введение .......................................................................................................... 11 
 
Раздел 1.  ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ АДРЕСНЫХ ТРАСС ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ......... 19 

Глава 1. УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ............................................................................... 21 
§ 1. Общие положения ............................................................................ 21 
§ 2. Некоторые особенности теории адресных расчетов ..................... 29 
Заключение .............................................................................................. 34 
Вопросы для самопроверки .................................................................... 34 
Глава 2. ОСНОВЫ ПРИНЦИПА АДРЕСНЫХ РАСЧЕТОВ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.......................... 35 
§ 1. Понятие адресности в электроэнергетических задачах ................ 35 
§ 2. Типовые задачи адресного распределения потоков мощности и электроэнергии в электроэнергетической системе ............. 43 
§ 3. Новые положения методики расчета нормального режима 
ЭЭС ................................................................................................... 45 
§ 4. Коммерческий эффект от решения адресных задач ..................... 47 
§ 5. Адресное разделение потерь электроэнергии в электрических сетях ......................................................................................... 54 
§ 6. Параметрические свойства мощности и выработки электроэнергии ............................................................................................. 55 
§ 7. Пример определения адресных потоков мощности ...................... 59 
Заключение .............................................................................................. 65 
Вопросы для самопроверки .................................................................... 65 

Глава 3. АДРЕСНЫЕ РАСЧЕТЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ОПЕРАТИВНЫХ 
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ 
БАЛАНСОВ 
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ .................................................... 67 
§ 1. Особенности планирования энергетических балансов  
в электроэнергетических системах ................................................ 67 
§ 2. Модель рынка ................................................................................... 70 
§ 3. Эффективность адресных расчетов при разработке энергетических балансов ........................................................................... 72 
§ 4. Совместная работа гидроэлектростанций в балансах мощности ОЭС ........................................................................................ 80 
§ 5. Методика расчета цены гидроэнергии на электроэнергетическом рынке ................................................................................... 83 
Заключение .............................................................................................. 88 
Вопросы для самопроверки .................................................................... 88 
Глава 4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ В АДРЕСНЫХ ЗАДАЧАХ .................................... 89 
§ 1. Общие положения ............................................................................ 89 
§ 2. Эквивалентирование параметров схемы замещения узлов 
хозяйственно-технологической схемы сети .................................. 91 
§ 3. Методы расчета потерь мощности ................................................. 92 
§ 4. Примеры адресных схем сети ....................................................... 101 
§ 5. Принципы разработки схемы электрических сетей для расчетов ее режимов и использования интегральных параметров режимов ................................................................................... 103 
§ 6. Примеры эквивалентных гипотетических схем сети .................. 107 
§ 7. Особенности создания расчетных схем сети для различных 
объектов и рассматриваемых задач ............................................. 115 
§ 8. Адресные расчеты разделения транзитных потоков и потерь мощности ............................................................................... 118 
Заключение ............................................................................................ 125 
Вопросы для самопроверки .................................................................. 126 
Глава 5. МЕТОД ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭКВИВАЛЕНТА КАК  
НОВЫЙ МЕТОД АДРЕСНЫХ РАСЧЕТОВ ............................... 127 
§ 1. Идея метода электрического эквивалента ................................... 127 
§ 2. Понятие «электрический эквивалент» параметров системы ..... 128 
§ 3. Развитие метода расчета нормального режима с использованием электрических эквивалентов станций и сетей ............... 134 

§ 4. Преобразование энергетических характеристик электростанций в электрический эквивалент .......................................... 138 
Заключение ............................................................................................ 143 
Вопросы для самопроверки .................................................................. 144 
Глава 6. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ АДРЕСНЫХ 
РАСЧЕТОВ ..................................................................................... 145 
§ 1. Алгоритмизация расчетов адресных задач .................................. 145 
§ 2. Схема интерактивного содержания расчетов .............................. 149 
Заключение ............................................................................................ 151 
 
Раздел 2.  АДРЕСНОСТЬ КАК НОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ  
РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ................................................................................. 153 

Глава 7. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ АДРЕСНОСТИ ............... 155 
§ 1. Общие положения .......................................................................... 155 
§ 2. Матричный алгоритм определения коэффициентов адресности в сети без потерь ................................................................. 157 
§ 3. Работа алгоритма адресности при наличии в контурах циркулирующих мощностей ............................................................... 166 
§ 4. Графовый алгоритм определения коэффициентов адресности в сети без потерь ..................................................................... 170 
§ 5. Определение адресности поставок и адресности потерь  
в сети с потерями ........................................................................... 177 
§ 6. Реализация графого алгоритма адресности перетоков и потерь .................................................................................................. 187 
§ 7. Адресность реактивной мощности ............................................... 197 
§ 8. Примеры использования информации об адресности потокораспределения ............................................................................ 200 
Вопросы для самопроверки .................................................................. 205 
Глава 8. МЕТОД АДРЕСНОСТИ В ЗАДАЧАХ ЭНЕРГЕТИКИ .............. 207 
§ 1. Апостериорный анализ потокораспределения для построения финансово-технологических моделей ЭЭС ......................... 207 
§ 2. Использование метода адресности при формировании тарифа по обслуживанию электрических сетей ............................. 224 
§ 3. Использование метода адресности для оценки режимной 
надежности электроснабжения крупных потребителей ............ 231 

§ 4. Сравнение маргинальных и затратных узловых цен .................. 238 
§ 5. Определение составляющих маргинальных узловых цен .......... 244 
§ 6. Сравнение методов разделения потерь активной мощности 
в электрической сети ..................................................................... 255 
§ 7. Определение слабых связей в ЭЭС .............................................. 265 
Заключение ............................................................................................ 275 
Вопросы для самопроверки .................................................................. 275 

Заключение .................................................................................................... 277 

Библиографический список ......................................................................... 279 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ  
 
ель работы состояла в том, чтобы познакомить российских 
студентов-электриков, с одной стороны, с давно известной 
проблемой адресности потокораспределения в электрической сети, 
а с другой стороны – с новой проблемой, актуальность решения которой вызвана созданием в электроэнергетике области управления, 
связанной с торговлей электрической энергией. Эта книга должна 
помочь студентам в изучении методов определения взаимосвязей, 
существующих между отдельными генераторами и нагрузками при 
передаче электроэнергии, и методов определения доли генераторов 
в нагрузки, а также их доли в потери, в цены производства и транспорта электроэнергии. 
Для решения указанных вопросов требуется знать адресные  
методы анализа потокораспределения, не вошедшие ни в один из 
учебников, предназначенных для подготовки бакалавров и магистров электроэнергетического профиля.  
В учебнике имеется материал по режимам электроэнергетических систем (ЭЭС) и адресной проблеме (рисунки, текст), который 
опубликован в изданных работах авторов [4, 11, 13, 18, 19, 20, 30]. 
Он был необходим для целостного изложения тематики этого учебника. 
Книга базируется на научных исследованиях, которые помогут 
молодым ученым получить дополнительные знания по проблеме 
адресности. В ней имеется подкрепленный примерами «простой 
материал», который может использоваться для подготовки бакалавров, и дополнительный «более сложный материал», предназначенный для подготовки магистров и аспирантов. 
Авторами первого раздела учебника являются А.Г. Русина и 
Т.А. Филиппова (НГТУ). Второй раздел, написанная И.И. Голуб 

Ц 

(ИСЭМ СО РАН), включает исследования по проблеме адресности, 
большая часть которых выполнена И.И. Голуб совместно с 
А.З. Гаммом (ИСЭМ СО РАН).  
Авторы выражают признательность за помощь и советы при 
подготовке рукописи учебника рецензенту В.В. Медведкову. 
Благодарят Т.А. Филиппову за стимулирование идеи написания 
учебника по адресности, огромную помощь, оказанную ею при 
формировании содержания и при текущем редактировании книги. 
Решаемые в книге проблемы неоднократно обсуждались на кафедре автоматизированных электроэнергетических систем НГТУ, а 
также в ИСЭМ СО РАН, докладывались на всесоюзных и международных конференциях.  
Замечания и предложения по тексту учебника читатели могут 
направлять по адресу: 630073, г. Новосибирск, проспект Карла 
Маркса 20. 
 

ВВЕДЕНИЕ 

 
11

Íàñ áûñòðî ãîäû ïî÷òîâûå 
Ñ êîð÷ìû äîâîçÿò äî êîð÷ìû 
È ñíàìè òåìè ïóòåâûå 
Ïðîãîíû æèçíè ïëàòèì ìû. 

Å. Áàðàòûíñêèé 
 
 
 
 
ВВЕДЕНИЕ  
 
бщая характеристика тематики книги. Электроэнергетическая система (ЭЭС) в условиях рынка имеет двойственную природу. С одной стороны, это техническая система с диспетчерским управлением, цель которой – обеспечить выживание и благосостояние человеческого общества. С другой стороны, это бизнес. Возникает новая цель, новый критерий – прибыль, а технологические критерии отходят на второй план.  
У ЭЭС, как технической системы, имеются свои степени свободы, свои критерии. Они используются для обеспечения безопасности, надежности, качества электроснабжения потребителей и 
экономичности. Связи с внешними субъектами – это оптовая продажа и покупка электроэнергии, покупка топлива и других расходуемых материалов, водопользование и землепользование, привлечение внешних организаций для проведения ремонтов и испытаний, 
согласование планов развития, начисление зарплаты персоналу, поощрения за соблюдение заданных графиков работы (или штрафы  
за их невыполнение), строительство и ввод нового оборудования, 
вынужденное отключение потребителей в затруднительных условиях и т. д. 
С другой стороны, ЭЭС выступает как форма бизнеса, главенствующие связи с внешним миром – финансовые. Важнейшими 
степенями свободы становятся цены на топливо и другие расходуемые материалы и ресурсы, цены на производимые энергию и 
тепло для потребителей, кредиты, схемы налогообложения. Трудно решаемая задача – это инвестирование в развитие ЭЭС, что 
усугубляет обеспечение технологических факторов, в частности 
надежности. Взаиморасчеты субъектов рынка производятся, начи
О

ная с фьючерских сделок с упреждением от года и больше и  
заканчивая спотовыми ценами, соответствующими текущему потокораспределению. 
Теоретически финансовые факторы должны стимулировать 
улучшение функционирования ЭЭС, оптимизацию по технологическим критериям, т. е. деньги сами выступают в роли диспетчера. 
Однако реально коммерческие критерии зачастую превалируют в 
ущерб технологическим критериям. Руководящие кадры-технологи вытесняются экономистами-менеджерами, которые стремятся немедленно получить прибыль и высокие дивиденды за счет 
сокращения резервов, отказа от инфраструктуры электроэнергетики, игнорирования экологических факторов. ЭЭС выступает как 
монополист, стремящийся поднять тарифы для потребителей, в 
конечном счете оплачивающих высокие прибыли. Возникает тенденция снижения общего уровня проектного и эксплуатационного 
персонала. 
Математические модели анализа ЭЭС, включающие технологические переменные и экономические факторы, названы финансово-технологическими моделями. Такие модели позволяют рассматривать взаимное влияние входящих в них факторов, в частности анализ чувствительности. Взаимовлияние осуществляется в 
основном через электрическую сеть, и его анализ позволяет получить ответы на вопросы, откуда, куда и по какому маршруту передается электроэнергия. Одновременно моделируется процесс образования цены генерации, транспорта и потерь электроэнергии, 
мощности, обеспечения качества и надежности электроснабжения, 
стимулирования выполнения диспетчерского управления и других 
услуг. 
В зарубежной литературе процесс определения вклада каждого 
участника рынка электроэнергии в решение технологических задач 
и покрытие тех или иных затрат и платежей (снижение потерь электроэнергии) был назван «traсing», буквальный перевод «трассировка», который в русском варианте (возможно, не совсем удачно) был 
назван по аналогии с почтовыми операциями «адресность».  
Либерализация энергетики стала основой изменения области 
управления в электроэнергетике, называемой торговлей электрической энергией. Конкурентная среда рынков электроэнергии требует 

ВВЕДЕНИЕ 

 
13

широкого доступа к электрической сети, связывающей производителей и потребителей электрической энергии. В этих условиях требуется знать, в какой степени участники потокораспределения используют каждый элемент электрической сети. Для всех участников 
рынка важна информация о загрузках линий, о вкладе станций в 
нагрузки потребителей и потери, поскольку она позволяет определить стоимость передачи электроэнергии по сети и стоимость потерянной электроэнергии.  
В соответствии с правилом электрического пула в интегрированной системе невозможно оценить пути передачи, количество, а 
следовательно, и стоимость электроэнергии, переданной от конкретного генератора конкретной нагрузке. Тем не менее в середине 
1990-х гг. было показано обратное. В качестве одного из первых 
методов распределения фиксированных затрат, например по обслуживанию электрических сетей, суммарных технологических потерь или их стоимости использовался метод (pro-rate), не требующий ни расчета потокораспределения, ни знания пути передачи 
электроэнергии. 
Начиная с 1990-х гг. появились подходы к решению проблемы 
адресности, позволяющие оценить вклад мощности генераторов в 
нагрузки, перетоки мощности в связях электрической сети и потери 
мощности, возникающие при такой передаче. Решение проблемы 
было получено в работах Kirschen, Allan, Strbac, Bialek, Acha, 
Fuerte-Esquivel в период 1996–1999 гг. Базовым принципом в этих 
работах было сохранение пропорций между суммой перетоков, вытекающих из узла, и суммой перетоков от отдельных источников, 
втекающих в узел перетоков. 
Первый опыт каждого студента-электрика, связанный с решением задачи адресности, состоит в расчете потокораспределения 
без потерь по заданным значениям нагрузок в разомкнутой сети или 
в кольцевой сети, которую принято рассматривать как сеть с двусторонним питанием. В первой задаче студент определяет долю от 
мощности источника, передаваемую в каждый нагрузочный узел, 
равную мощности нагрузки, а во второй задаче для нагрузки узла, 
находящегося в точке потокораздела, – мощности, которые эта 
нагрузка получает от первого и второго источника.  
 

Желание заменить анализ режима большой ЭЭС анализом режима отдельных ее подсистем привело к появлению работ [5, 32], в 
которых пути перетоков, текущих от источников к потребителям, 
ограничиваются точками потокораздела. Вводятся понятия доменов, получающих питание от конкретного генератора. Ветви внутри 
домена называются внутренними ветвями, а ветви, объединяющие 
домены, − связями. Вначале выделяются домены и связи, а затем 
анализ адресности потокораспределения выполняется для каждого 
домена независимо. Такой метод удобен для большой системы, однако вклад генераторов в перетоки и нагрузки для домена может 
оцениваться не совсем точно, что, впрочем, может быть уточнено 
внутри домена. Даже небольшие изменения режима системы, 
например, направлений перетоков, приводят к изменению размера 
и формы домена.  
Наибольший интерес представляют матричный и графовый алгоритмы адресности, позволяющие получить совпадающие ответы 
на вопрос о доле мощности, поставляемой источниками как в 
нагрузочные узлы, так и в любые узлы электрической сети. В этих 
методах используется информация о потокораспределении, полученная в результате расчета установившегося режима или оценивания состояния. В матричном алгоритме пропорциональное разделение мощностей заложено в процесс расчета потокораспределения с 
использованием первого закона Кирхгофа, поэтому не требуется 
предварительно вычислять коэффициенты пропорциональности, 
как это предлагается делать в алгоритме Януша Бялика [40], имя 
которого в большинстве ссылок на метод адресности указывается 
первым. Бялик не только первым предложил матричный алгоритм 
решения проблемы адресности, но и показал в своих работах эффективность его использования для различных задач электроэнергетики. В ряде публикаций в качестве недостатков этого алгоритма 
отмечаются обращение матриц большой размерности и связанная с 
этим возможная потеря точности. 
Графовый метод адресности заключается в разрезании контуров электрической сети по точкам потокораздела, в результате чего 
сложнозамкнутая сеть становится направленным деревом, ориентация ветвей которого определяется направлениями в них перетоков 
мощностей, токов. Определение путей на таком дереве не требует