Насосы и компрессоры

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Казанский национальный исследовательский

технологический университет

НАСОСЫ И КОМПРЕССОРЫ

Практикум

Казань

Издательство КНИТУ

2022

УДК 621.65(076)
ББК 31.56я7

Н31

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф.  К. Х. Гильфанов

канд. техн. наук, проф. Ф. Н. Дресвянников

Н31

Авторы: Д. И. Сагдеев, Д. В. Косенков, М. Г. Фомина, 
В. А. Аляев 
Насосы и компрессоры : практикум / Д. И. Сагдеев, Д. В. Косенков, 
М. Г. Фомина, В. А. Аляев; Минобрнауки России, Казан. нац. ис-
след. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2022. – 147 с. 

ISBN 978-5-7882-3083-2 

Рассмотрены основные теоретические положения по газовой динамике 

сплошных и разреженных сред, а также расчетные и конструктивные решения 
по вакуумным насосам и компрессорам. Содержит девять лабораторных работ: 
по измерению параметров воздушного потока, исследованию параметров 
потока газа и потерь в плоском диффузоре, измерению на типовой вакуумной 
установке, измерению длины свободного пробега атомов паров металла при 
пониженных давлениях, а также по исследованию работы и снятию основных 
характеристик водоструйных, водокольцевых, пластинчато-роторных и мембранных 
компрессоров и вакуумных насосов.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению подго-

товки «Технологические машины и оборудование» и профилям подготовки 
«Оборудование нефтегазопереработки», «Технологическое оборудование химических 
и нефтехимических производств» и «Технологические установки 
нефтегазового комплекса», очной и заочной форм обучения.

Подготовлен на кафедре вакуумной техники электрофизических 

установок.

ISBN 978-5-7882-3083-2
© Сагдеев Д. И., Косенков Д. В., Фомина М. Г., 

Аляев В. А., 2022

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2022

УДК 621.65(076)
ББК 31.56я7

2 

1 .  О Б Щ И Е  П О Л О Ж Е Н И Я  Г А З О В О Й  Д И Н А М И К И

С П Л О Ш Н Ы Х  С Р Е Д

1 . 1 .  О с н о в н ы е  п а р а м е т р ы  

и
э к с п е р и м е н т а л ь н ы е  м е т о д ы  и з м е р е н и я

п о т о к о в  г а з а

Поток газа характеризуется следующими основными парамет-

рами: давлением, температурой, величиной и направлением скорости 
w , массовым расходом газа 
c
M [1–4].

Давление p и температуру T называют статическими или ис-

тинными параметрами. Для их измерения датчики приборов необходимо 
перемещать вместе с потоком газа. Давление p и температуру 

*
T
называют параметрами торможения: давление торможения (полное 

давление), температура торможения (полная температура). Они получаются 
при изоэнтропном торможении газа до скорости, равной нулю. 
Связь между полными и статическими параметрами:

1
k
k
p
T
p
T

−





= 



;     

2

2
1

w
T
T
kR
k


=
− 



−

 .
(1.1)

Величину скорости газа невозможно измерить непосредственно 

в эксперименте, поэтому ее рассчитывают по результатам замера таких 
параметров, как полное давление p , статическое давление p и тем-

пература торможения T  :

1
2
1
1

k
k
kR
p
w
T
k
p

−










=


−



−







, м/с.
(1.2)

Обычно для определения статической температуры T и скорости 

w используют не формулы (1.1) и (1.2), а таблицы газодинамических функ-

ций 
( )
( )
( )
,
,
,
,
q
M
    

. Метод расчета на основе газодинамических 

функций проще и сокращает время расчета (прил. 1).

Алгоритм расчета параметров газового потока с помощью газо-

динамических функций:

1) Из эксперимента получают значения 
, , ,
p
p T T

.

2) Рассчитывают газодинамическую функцию:

( )
p
p
 

=
, м/с.
(1.3)

3) По таблицам газодинамических функций параметров тормо-

жения (прил. 1) по найденному значению приведенного давления 
определяют приведенную скорость  (иначе называют коэффициент 

скорости), а также функцию приведенной температуры ( )
T  .

4) Рассчитывают критическую скорость:

кр
2
1
k
a
RT
k


=
+

, м/с.
(1.4)

Для воздуха
кр
18,31
a
T 
=
, м/с,

кр
w
a

=

, м/с.
(1.5)

5) Определяют статическую температуру:

( )
T
T
 

=

.
(1.6)

6) Если скорость газа не превышает 30 % скорости звука в по-

токе 
0,3
 
, то газ с достаточной для практики точностью можно счи-

тать несжимаемой средой, а для расчета использовать уравнение Бернулли 
для жидкости (
const
 =
). В этом случае получают

2
w
p
p



=

−
, м/с,
(1.7)

2

2
w
p
p

 =
+
, Па.
(1.8)

Из последнего уравнения следует, что полное давление p равно 

сумме статического давления p и динамического давления 

2

2
w

.

7) Массовый расход газа, как и скорость потока, нельзя опреде-

лить прямым измерением. Для получения величины расхода газа при 
равномерном поле скоростей используют формулу

( )

c
m q
F p
M
T








=
, Па,
(1.9)

где m – постоянная для данного газа величина (для воздуха 
0,0404
m =
); 

( )
q 
– расходная газодинамическая функция, или приведенный

расход; 

F – площадь поперечного сечения канала, м2.

Для расчета расхода по уравнению (1.9) необходимо предвари-

тельно измерить величины 
, ,
p
p T

; по формуле (1.3) определить газо-

динамическую функцию 
( )
  , а затем по таблице газодинамических 

функций (прил. 1) по известному
( )
 
найти ( )
q  . При неравномер-

ном поле скоростей расход рассчитывают по формуле

c
ср
M
w
F

=


, кг/с,
(1.10)

где 
ср
w
– средняя скорость потока газа в сечении.

Средняя плотность газа в сечении  записывается как

( )


 

=

, кг/с.
(1.11)

Здесь функция ( )
 
определяется с помощью таблицы газодинамиче-

ских функций по найденному ранее значению ( )
  .

Плотность газа в заторможенном потоке:

p
RT



=
, кг/с.
(1.12)

Пример расчета с помощью газодинамических функций пара-

метров торможения газового потока представлен в прил. 2.

При испытании и эксплуатации компрессоров различных типов 

наиболее распространенным методом измерения расхода газа является 
метод переменного перепада давления с использованием стандартных 
сужающих устройств в качестве первичных измерительных преобразователей [
4]. В соответствии с этим методом расход газа определяется 
по формуле

(
)

2
0,5
c
ш
п
2
4
d
M
K
K
p






=


 







, кг/с,
(1.13)

где  – коэффициент расхода; 

ш
K
– коэффициент шероховатости; 

п
K
– поправочный коэффициент на притупление входной кромки 

отверстия диафрагмы; 

 – коэффициент расширения; 
d – диаметр отверстия или горловины сужающего устройства; 
 – плотность газа перед сужающим устройством, кг/м3; 

p

– перепад давлений на сужающем устройстве, Па.

1 . 2 .  О с н о в н ы е  п о л о ж е н и я  д л я  т е ч е н и я  

г а з о в о г о  п о т о к а  в  к а н а л а х  п е р е м е н н о г о

с е ч е н и я

Диффузором называется канал, в котором происходит преобразо-

вание кинетической энергии потока газа в потенциальную [5]. При этом 
уменьшается скорость потока газа и возрастает статическое давление. Для 
дозвуковых скоростей диффузор представляет собой расширяющийся канал (
рис. 1.1). Параметры потока и геометрические величины на входе 
в диффузор обозначаются индексом А, а на выходе – индексом Б. Вследствие 
потерь полное давление p

меньше, чем 
А
p . Потери в диффузоре 

определяются по уравнению

А
Б
А
Б
p
p
p
p
p






=
−
= 
−
, кг/с,
(1.14)

где 
А
Б
,
p
p




– избыточное полное давление в сечениях А–А и Б–Б.

В диффузорах потери значительно выше, чем в каналах постоян-

ного сечения, или конфузорах. При движении газа в диффузорах профили 
скоростей непрерывно деформируются. Положительный градиент давления 
в диффузоре способствует росту пограничного слоя и при определенных 
условиях приводит к отрыву потока и образованию вихрей. При отрыве 
потока резко возрастают потери в диффузоре. Поэтому при его проектировании 
очень важно заранее определить точку отрыва потока.

Потери в диффузоре зависят от геометрической диффузорности 

канала:

Б
f
А

F
Д
F
=
,
(1.15)

т. е.
от отношения площадей поперечного сечения на выходе 

и на входе, от угла раскрытия канала  , формы поперечного сечения, 
закона изменения площади поперечного сечения по длине диффузора, 
условий на входе в диффузор (формы поля скоростей), режима течения 
(ламинарный или турбулентный) и сжимаемости газа, которая оценивается 
числом Маха ( M ).

Рис. 1.1. Схема диффузора

Для практических расчетов потери условно разделяют на два 

вида: потери на трение 
тр
p

и потери на расширение 
расш
p

, которые 

являются потерями на деформацию потока и вихреобразование:

тр
расш
p
p
p




= 
+ 
.
(1.16)

Потери принято оценивать в безразмерном виде. Коэффициент 

потерь 
представляет собой отношение потерь полного давления 

в диффузоре к скоростному напору на входе в диффузор:

2
1
1

2
p
w





=


.
(1.17)

Коэффициент потерь  записывают как сумму коэффициентов 

потерь на трение и расширение:

тр
расш



=
+
,
(1.18)

2
1
1

тр
тр
2

w

p





=





,       

расш
расш
2
1
1

2
p
w





=


.
(1.19)

Рис. 1. 2. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса 

и относительной шероховатости

Если сечение диффузора имеет форму прямоугольника и рас-

ширение происходит в одной плоскости (плоский диффузор), то для 
расчета коэффициента потерь на трение используют формулу

(
)

2
тр
А
f
f
тр
2
А
f
f

1
1
4
2
sin
2

a
Д
Д
в
Д
Д







−
−


=

+







,
(1.20)

где 
А
a , 
А
в
– длина сторон входного сечения диффузора.

Коэффициент 
сопротивления 
трения 
тр

определяют 

по рис. 1.2 в зависимости от числа Рейнольдса [6]:



г
1
Re
D
w 
=
(1.21)

и относительной шероховатости:

г
D

=

,
(1.22)

где 
г
D – гидравлический диаметр; 
 – кинематический коэффициент вязкости газа;
 – средняя высота выступов бугорков шероховатости.

Гидравлический диаметр вычисляют по формуле

A

A
г
4
П
F
D

=

.
(1.23)

Здесь площадь поперечного сечения А–А:

A
A
A
в
a
F

=
,
(1.24)

а периметр сечения:

(
)
A
A
A
2
в
a
П
+

=
.
(1.25)

Теоретическое определение коэффициента потерь на расшире-

ние 
расш

практически невозможно. Для этого сначала эксперимен-

тально определяют коэффициент потерь  и коэффициент потерь на 

трение 
тр

, а затем как разность вычисляют коэффициент потерь на 

расширение:

расш
тр



=
−
.
(1.26)

При малых углах раскрытия канала (
06
 
) потери на трение 

значительно превосходят потери на расширение. Если увеличивать 
угол  , то при неизменной геометрической диффузорности 
f
Д за счет 

сокращения длины пути l (рис. 1.3) потери на трение уменьшаются, 
а потери на расширение увеличиваются.

При достижении определенной величины угла  начинается 

отрыв потока, и потери на расширение резко возрастают. Отрыв потока 
возникает сначала на отдельном участке диффузора, а затем при 

0
40
 
– на всей поверхности. При углах 
0
12
 
потери на расшире-

ние значительно превышают потери на трение.

Рис. 1.3. Влияние угла раскрытия на длину пути газа

Таким образом, существует оптимальный угол раскрытия диф-

фузора 
опт

, при котором коэффициент потерь  минимальный. При 

опт

не происходит отрыва потока. Для прямолинейного конического 

диффузора при 
f
2
4
Д = K
оптимальный угол раскрытия составляет 

0
опт
8


, а для плоского прямолинейного диффузора –
0
опт
10


. По-

тери полного давления в диффузоре можно охарактеризовать также коэффициентом 
восстановления полного давления:

Б

А

p
p





=
.
(1.27)

1 . 3 .  П р и б о р ы  д л я  р е г и с т р а ц и и  и  м е т о д ы
и з м е р е н и я  п а р а м е т р о в  г а з о в о г о  п о т о к а

Для регистрации давления применяются пружинные, жидкост-

ные, электрические и другие манометры. При проведении экспериментов 
широкое распространение получили жидкостные манометры. Они просты 
конструкционно, дешевые, удобны в эксплуатации, имеют высокую точность 
измерения, в большинстве случаев их не нужно тарировать. В двух-
трубных (U-образных), или дифференциальных (дифманометрах), манометрах

измеряется разность высот 
h

(рис.
1.4) между двумя