Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Теория и проектирование газовой турбины. Часть 2. Теория и проектирование многоступенчатой газовой турбины

Покупка
Артикул: 808688.01.99
Доступ онлайн
640 ₽
В корзину
Рассмотрены физические процессы, теория и проектирование многоступенчатых газовых турбин газотурбинных двигателей и газотурбинных установок энергетического, транспортного и авиационного назначения, методы выбора их основных параметров и газодинамического расчета. Настоящее учебное пособие является второй частью полного издания учебного пособия по теории и проектированию газовых турбин. Первая часть пособия «Теория и проектирование ступени газовой турбины» выпущена в 2006 г. Издательством МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов старших курсов специальностей «Газотурбинные, паротурбинные установки и двигатели» и «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии». Пособие может оказаться полезным для преподавателей, слушателей ИПК и специалистов, работающих в области создания ГТД, ГТУ и комбинированных установок.
Михальцев, В. Е. Теория и проектирование газовой турбины. Часть 2. Теория и проектирование многоступенчатой газовой турбины : учебное пособие по курсу «Лопаточные машины газотурбинных и комбинированных установок. Газовые турбины» / В. Е. Михальцев, В. Д. Моляков. - Москва : Изд-во МГТУ им. Баумана, 2008. - 116 с. - ISBN 978-5-7038-3124-3. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2063275 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Московский государственный технический университет  
имени  Н.Э. Баумана 
 
 
В.Е. Михальцев, В.Д. Моляков 
 
 
 
ТЕОРИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ  
ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ 
 
Часть 2 
 

Теория и проектирование многоступенчатой  
газовой турбины 

Под редакцией М.И. Осипова  

Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана  
в качестве учебного пособия по курсу 
«Лопаточные машины газотурбинных и комбинированных установок. 
Газовые турбины» 

 
М о с к в а 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 0 8 

УДК 621.438 
ББК  31.363 
          М69 
 
 
Рецензенты: Н.И. Троицкий, Н.Д. Чайнов 

 Михальцев В.Е., Моляков В.Д. 
Теория и проектирование газовой турбины: Учеб. посо-
бие по курсу «Лопаточные машины газотурбинных и комби-
нированных установок. Газовые турбины». – Ч. 2: Теория и 
проектирование многоступенчатой газовой турбины / Под 
ред. М.И. Осипова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
2008.  – 116 с.: ил. 
 
ISBN 978-5-7038-3124-3 

Рассмотрены физические процессы, теория и проектирование много-
ступенчатых газовых турбин газотурбинных двигателей и газотурбинных 
установок энергетического, транспортного и авиационного назначения, ме-
тоды выбора их основных параметров и газодинамического расчета. 
Настоящее учебное пособие является второй частью полного издания 
учебного пособия по теории и проектированию газовых турбин. Первая 
часть пособия «Теория и проектирование ступени газовой турбины» вы-
пущена в 2006 г. Издательством МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Для студентов старших курсов специальностей «Газотурбинные, паро-
турбинные установки и двигатели» и «Нетрадиционные и возобновляемые 
источники энергии». Пособие может оказаться полезным для преподавате-
лей, слушателей ИПК и специалистов, работающих в области создания 
ГТД, ГТУ и комбинированных установок. 
 
 
                                                     УДК 621.438 
                                                                                                           ББК 31.363 
 

 

 

 
 
 
 

 
ISBN 978-5-7038-3124-3                                           © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008 

М69 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Данное издание – вторая часть учебного пособия, посвященно-

го теории, проектированию и расчету газовой турбины как узла 
стационарной, транспортной газотурбинной или комбинированной 
установки, вспомогательного или специального газотурбинного двига-
теля, а также турбины как самостоятельного агрегата.  

Описана методика расчета и проектирования многоступенчатой 

турбины и кратко изложены те части теоретического курса, в которых 
рассматриваются положения, необходимые для выбора основных па-
раметров многоступенчатой турбины. Рассмотрены определение по-
терь в каналах проточной части, расчет и проектирование радиальных 
турбин, охлаждаемых турбин, а также расчет переменного режима и 
характеристики турбин.  

Первая часть учебного пособия «Теория и проектирование сту-

пени газовой турбины» выпущена в 2006 г.  Издательством МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. 
 

Список сокращений 

ГТД 
– газотурбинный двигатель 
ГТУ 
– газотурбинная установка 
ТРД 
– турбореактивный двигатель 
ТРДД 
– турбореактивный двухконтурный двигатель 
ТВД 
– турбина высокого давления 
КВД 
– компрессор высокого давления 
ТНД 
– турбина низкого давления 
КНД 
– компрессор низкого давления 
СА 
– сопловой аппарат 
РК 
– рабочее колесо 

 

1. ПОТЕРИ В КАНАЛАХ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ 

При расчете проточной части турбины обычно пользуются 

суммарными коэффициентами потерь ϕ и ψ, которые представля-
ют собой отношение действительной скорости истечения к иде-
альной. Известны некоторые зависимости этих коэффициентов от 
формы и размеров проточной части и профилей лопаток, а также 
от режима работы решеток. 

Для более точного определения зависимости потерь от конст-

руктивных параметров турбины потери удобно дифференцировать 
с учетом влияния конструктивных факторов и режимов работы. 
Потери можно разделить на потери от трения, кромочные (кото-
рые входят в профильные потери), вторичные, от перетекания в 
радиальном зазоре (составляющие часть концевых потерь), от 
смешения потоков с различными параметрами, а также от охлаж-
дения. Часть этих потерь учитывается величинами ϕ и ψ, осталь-
ные оценивают отдельно. Все потери в проточной части приводят 
к уменьшению мощности турбины, которая снижается также в ре-
зультате трения ротора о газ, потерь в парциальной турбине и ме-
ханических. 

Потери в проточной части турбины зависят либо от параметров 

потока в исследуемой решетке (от трения, вторичные, кромочные, 
от охлаждения), либо от формы проточной части и параметров по-
тока перед исследуемой решеткой и за ней (в радиальном зазоре и 
от смешения). Потери, зависящие от формы проточной части, могут 
быть изучены наиболее полно лишь при исследовании ступени 
турбины или многоступенчатой турбины. При этом возникают 
трудности экспериментального дифференцированного определения 
потерь, обусловленные зависимостью различных потерь от 
изменения одного и того же конструктивного параметра и взаимным 
влиянием этих потерь. На основе теоретического и экспериментального 
изучения потерь в турбинных решетках Г.Ю. Степа-

новым были сделаны рекомендации, которые широко используются 
при расчете турбин [1]. 

Процесс истечения из сопла без радиального зазора характеризуется 
коэффициентом 
с
ζ ,  определяемым как отношение потери 

кинетической энергии к кинетической энергии при идеальном истечении: 

 


2
2
1ад
1
2
2
1ад
1
,
с
с
с

с

−
ζ =
= − ϕ
  
(1) 

откуда коэффициент скорости   

 
с
1
.
ϕ =
− ζ
   
(2) 

Коэффициент 
с
ζ  можно представить в виде суммы коэффициентов, 
характеризующих профильные потери 
с.пр
ζ
 и концевые 

с.к :
ζ
 

 
ζс = ζс.пр + ζс.к.  
 (3) 

Коэффициент ζс.пр может быть представлен суммой коэффициентов 
потерь от трения ζс.тр на профиле и кромочных ζс.кр: 

 
ζс.пр  = ζс.тр + ζс.кр.                 
    (4) 

Потери на трение зависят от процессов, происходящих в по-

граничном слое на профиле лопатки, т. е. от характера обтекания 
их потоком, физических параметров газа, параметров шероховато-
сти поверхности стенок, а также формы и размеров профиля. 

Характер обтекания обусловлен распределением скорости по 

профилю. Потери растут с увеличением суммарного угла поворота 
потока или кривизны профиля, относительной толщины профиля 
(т. е. с увеличением подъемной силы на профиле) и зависят от 
числа Рейнольдса Re. В автомодельной области потери не связаны 
с числом Re и растут с увеличением относительной шероховато-
сти. Обычно поверхности лопаток выполняют аэродинамически 
гладкими. В этом случае шероховатость не влияет на потери и вы-

сота неровностей Hmах поверхности должна составлять долю тол-
щины 
ламинарного 
подслоя; 
относительная 
шероховатость 

max /
H
b
ε =
(где b – хорда лопатки) должна быть меньше значения 

[2] 

гл
0,8
5,6 .
Re
ε
=
 

В разных исследованиях были получены различные значения 

коэффициента и показателя степени при определении шероховато-
сти 
гл.
ε
 Поскольку скорость течения, а, следовательно, число Re, 

на выпуклой части лопатки больше, чем на вогнутой, неровности 
выпуклой поверхности должны быть несколько меньше, чем во-
гнутой. В большинстве случаев аэродинамически гладкая лопатка 
получается в результате обработки вогнутой поверхности с шеро-
ховатостью Rа = 2,5 мкм, а выпуклой – Ra = 1,25 мкм. Для увели-
чения прочности лопатки класс шероховатости поверхности сле-
дует снизить до 0,83 мкм. 

Для средних чисел Re > 5⋅ 105 влияние поворота потока и фор-

мы канала в решетке на коэффициент ζс.пр можно оценить по ре-
зультатам экспериментальных исследований (рис. 1). На рис. 1, а 
видно, что обычно коэффициент трения сопловых лопаток турбин 
невелик и для углов 
0
α = 80…90° и 
1
α = 20…30° коэффициент  

ζс.тр < 0,01. При 
1
α < 20° значение коэффициента ζс.тр повышается. 

В некоторых экспериментах потери от трения получаются не-

сколько больше [3]. Например, в указанном диапазоне углов по 
рис. 1, б (форма канала учтена коэффициентом k = sin β0 / sin β2) 
коэффициент ζтр = 0,015…0,020, а по другим данным ζтр =  
= 0,02…0,03. Зависимости на рис. 1, б получены для плоского по-
тока несжимаемой жидкости. В первом приближении ими можно 
воспользоваться при расчете турбины. Для уточнения расчета потерь 
пространственность и сжимаемость потока Г.Ю. Степанов 
учитывает заменой действительных углов эквивалентными, которые 
отражают изменение длины лопатки, а также плотности газа  
по движению в решетке [1]. В настоящее время большее экспериментальное 
подтверждение получили зависимости, показанные на 
рис. 1, б. 

Рис. 1. Зависимости коэффициента ζтр от углов на профиле: 

a – по данным работы [2]; б – по данным работы [3] 

При числе Re < Reкр = (5…10)⋅ 105 с его уменьшением коэффициент 
ζс.тр возрастает. До значений Re = (2…3) ⋅ 105 увеличение 
коэффициента ζс.тр незначительное, но при снижении числа Re до 
(0,5…0,7)⋅ 105 коэффициент ζс.тр может увеличиться в 2–3 раза в 
зависимости от степени реактивности лопаток. Относительное изменение 
коэффициента профильных потерь для сопловых (реактивных) 
лопаток меньше, чем для активных. Развитая предварительная 
турбулизация потока, например в решетках последних 
ступеней многоступенчатых турбин, уменьшает рост коэффициента 
ζс.тр (при малых значениях Re) на 30–40 % . Следует отметить, 
что по экспериментальным данным критическое значение Reкр для 
отдельной решетки профилей больше, чем для этой же решетки в 
турбине. Поэтому иногда удобнее при числе Re < Reкр вводить 
поправку на КПД турбины по условно осредненному значению 
числа Re. Кроме того, число Reкр зависит от толщины профиля и 
уменьшается с аэродинамическим совершенствованием лопаток (в 
частности, с утонением профиля и его выходной кромки). 

В случае, когда относительные параметры шероховатости велики, 
т. е. ε > 5,6/Re0,8, потери на трение зависят от параметров 
шероховатости и могут быть определены по формуле 

(
) 0,25

c.тр
1

0,05...0,08
,
( sin
)

b

t

ε
ζ
=
α
  
 (5) 

где t – шаг лопаток. 

При обычных для газовых турбин значениях /t b ≈ 0,7…0,8 и 

sin α1 = 0,3…0,4 приближенно коэффициент ζс.тр ≈ 0,2 0,25.
ε
 

Кромочные потери пропорциональны отношению масс потоков: 
движущегося в закромочном следе и основного. Их можно 
рассматривать как потери на удар при внезапном увеличении сечения. 
Они связаны со смешением ядра потока с закромочным 
следом, включающим пограничные слои, стекающие с вогнутой и 
выпуклой сторон лопатки. Кромочные потери должны зависеть от 
толщины выходной кромки s, отнесенной, например, к ширине ас 
минимальной площади сечения сопла (рис. 2), на расстоянии х от 
кромки по направлению потока, и имеют определенное значение 
ζс.кр0 вблизи бесконечно тонкой выходной кромки.  

Рис. 2. Схема меридионального сечения проточной части турбины 
 
Экспериментальные исследования показывают, что кромочные 

потери могут быть приближенно определены по формуле 

с.кр
к /
.
c
k s a
ζ
=
   
  (6) 

Параметры закромочного следа зависят не только от толщины 

кромки, но и от места отрыва, т. е. от формы профиля и характера 
его обтекания. Согласно результатам экспериментальных исследований 
кромочных потерь в различных решетках, коэффициент kк 
изменяется в широких пределах: kк = 0,1…0,4. Кромочные потери 
зависят от отношения шага t к хорде b; при этом коэффициент ζс.кр 
заметно уменьшается с ростом величины 
/ .
t
t b
=
 Это влияние относительного 
шага (в пределах t = 0,5…1) можно оценить приближенной 
зависимостью 

 
с.кр
2
c

0,11 .
(
)

s

a t
ζ
=
     
  (7) 

Для распространенных в газовых турбинах оптимальных решеток 
профилей (с шагом t ≈ 0,75) коэффициент кромочных потерь 
можно определить по формуле 

 
ζс.кр = 0,2s / ac ≈ 0,2s / (t sin
1
α ).     
 (8) 

При рассмотрении кромочных потерь некоторые исследовате-

ли разделяют влияние толщины кромки на ускорение потока, свя-
занное с уменьшением сечения канала, и на потерю энергии от 
смешения основного потока с закромочным следом, и предлагают 
разработанный способ определения обоих видов потерь. Однако 
получаемые таким образом значения кромочных потерь заметно 
меньше, чем в других исследованиях. Этим можно объяснить ре-
комендацию Траупеля не опасаться толстых выходных кромок у 
лопаток при проектировании турбин. 

Влияние расстояния x от кромки может быть учтено по формуле 

с.кр
c
c
0,1 /
0,02 /
s a
x a
ζ
=
+
. 

Кромочные потери при бесконечно тонкой кромке  

ζс.кр = ζс.кр0 + 0,088s / (act2). 

В случае околозвуковой и сверхзвуковой скорости с1 у выход-

ной кромки появляются дополнительные волновые потери, кото-
рые увеличивают кромочные потери для тонкой выходной кромки 
[s/(t sin α1) < 0,1]. В лопатках с толстой выходной кромкой вслед-
ствие увеличения сечения потока при выходе из решетки за счет 
толщины выходной кромки волновые потери с увеличением числа 
М (до 1,2…1,3) не наблюдаются. При дальнейшем увеличении 
числа М, по некоторым данным, профильные потери возрастают 
пропорционально числу М. Изменение числа М при входе на ре-
шетку слабо влияет на потери, если М1 < 0,9. Для рабочих лопаток 
величина М1 определяется по относительной скорости. Значение 
М1 > 1 связано со специальным профилированием лопаток; при 
этом применяют активные лопатки с прямолинейными «спинка-
ми» входных и выходных кромок. Коэффициент скорости для та-
ких лопаток слабо изменяется с увеличением числа М. При 
 М < 1,6…1,8 в зависимости от суммарного угла поворота β1 + β2 
можно принять коэффициент скорости ψ = 0,85…0,92. 

При расчете профильных потерь иногда рассматривают так на-

зываемые веерные потери, возникающие в длинных лопатках с 
постоянной (по радиусу) геометрией вследствие неоптимального 
течения на всех радиусах, кроме расчетного. В случае профилиро-
вания ступени по радиусу оптимальным способом, в частности при 
выполнении условия (t/b)опт, веерные потери практически отсутст-
вуют. 

Приведенные выше зависимости позволяют определить потери 

в ступенях турбин с параметрами, распространенными в совре-
менных стационарных и транспортных ГТУ. 

В ряде работ приведены обобщенные результаты многочисленных 
экспериментальных исследований потерь в турбинных 
решетках, по которым можно установить оптимальные соотношения 
параметров решетки, а также оценить зависимость профильных 
потерь от таких параметров, как кривизна профиля, шаг лопаток, 
толщина выходной кромки, угол атаки, шероховатость, числа 
Re и М в широком диапазоне их изменения. 

Концевые потери складываются из следующих потерь: вторичных 
или связанных с парным вихрем, трения о кольцевую поверх-

Доступ онлайн
640 ₽
В корзину