Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Термоанемометрические измерения параметров газовых потоков

Покупка
Артикул: 808674.01.99
Доступ онлайн
480 ₽
В корзину
Методические указания содержат классификацию, описание принципа действия и особенностей термоанемометров, предназначенных для измерения скорости потока газа, и рекомендации по использованию термоанемометров ТТМ-2 для измерения скоростей газовых потоков в лабораторных работах по курсам «Механика жидкости и газа», «Газовая динамика лопаточных машин» и «Основы научных исследований». Для студентов 3-5-го курсов факультета Э.
Арбеков, А. Н. Термоанемометрические измерения параметров газовых потоков : методические указания / А. Н. Арбеков ; под. ред. М. И. Осипова. - Москва : МГТУ им. Баумана, 2009. - 32 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2063261 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

А.Н. Арбеков

ТЕРМОАНЕМОМЕТРИЧЕСКИЕ
ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ

Методические указания
к лабораторной работе

Под редакцией М.И. Осипова

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2009

УДК 532
ББК 22.253
A794

A794

Рецензент В.Н. Афанасьев

Арбеков А.Н.
Термоанемометрические измерения параметров газовых потоков : 
метод. указания / под ред. М.И. Осипова. – М. : Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 32 с. : ил.

Методические указания содержат классификацию, описание принципа 
действия и особенностей термоанемометров, предназначенных
для измерения скорости потока газа, и рекомендации по использованию 
термоанемометров ТТМ-2 для измерения скоростей газовых
потоков в лабораторных работах по курсам «Механика жидкости и
газа», «Газовая динамика лопаточных машин» и «Основы научных
исследований».
Для студентов 3–5-го курсов факультета Э.
УДК 532
ББК 22.253

c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009

ВВЕДЕНИЕ

С развитием энергетического машиностроения и технологий, а
также научных исследований в области газовой динамики и теплофизики 
потребовалось значительное расширение диапазонов измерения 
скоростей потоков. В последней четверти ХХ в. были разработаны 
новые и модернизированы устаревшие методы диагностики. 
Повышение производительности вычислительной техники
существенно упростило обработку экспериментальных данных и
сократило ее длительность, что позволило получать результаты в
режиме реального времени.
Методы диагностики течений широко используют в различных
отраслях науки и техники. В энергетическом машиностроении им
находят применение при изучении внешнего обтекания тел (гондолы 
двигателей, пилоны, воздухозаборники), внутренних канальных
течений (межлопаточные каналы турбомашин, патрубки, сопла и
диффузоры), систем тепловой защиты двигателей и генерации шума 
винтами и вентиляторами.
Появился ряд новых методов диагностики газовых потоков, позволяющих 
получать информацию не только о средних значениях
параметров потока, но и о пульсационной структуре турбулентного 
течения. В основе измерения скорости потока лежат различные
физические принципы, но в любом случае — это косвенные измерения 
величин, имеющих функциональную связь со скоростью
потока.
Все средства измерения скорости можно разделить на контактные 
и бесконтактные. К первым относятся все виды зондов, вводимых 
в поток начиная с механического анемометра и заканчивая
термоанемометрами. Бесконтактные методы связаны с использованием 
распространения, отражения, поглощения и рассеяния различных 
волн (световых, звуковых, инфра- и ультразвуковых).

3

Методы измерения классифицируют двумя способами.
По принципу действия:
• гидродинамические;
• тепловые;
• доплеровские;
• интерференционные (теневые).
По измеряемому параметру:
• разность полного и статического давления в данной точке, измеряемая 
комбинированным насадком Пито — Прандтля, в основе
работы которого лежит использование первого интеграла Бернулли
от одномерного уравнения движения;
• частота вращения ротора турбинки (крыльчатки) механического 
анемометра — преобразование кинетической энергии потока
во вращательное движение ротора;
• напряжение на нагреваемом элементе (ток, протекающий по
нему) термоанемометрический метод (основан на связи теплового
потока от обтекаемого тела в омывающую жидкость со скоростью
потока);
• изменение частоты колебаний сигнала, отраженного от движущегося 
объекта (лазерный и акустический доплеровские анемометры);
• 
контрастность интерференционной картины (теневой прибор
Тепплера).
Представляют интерес оптические системы визуализации течения 
с одновременным измерением параметров потока (поля скоростей, 
температур, концентраций, размеров частиц), применение
которых в работах МЭИ, СО РАН, ИВТ РАН позволили получить
новую информацию о многофазных и реагирующих потоках. Известная 
датская фирма Dantec Dynamics производит компьютеризированные 
системы визуализации течений, основанные на следующих 
измерительных технологиях:
• лазерная доплеровская анемометрия (Laser Doppler Anemo-
metry — LDA);
• измерение поля скоростей частиц (Particle Image Velocimet-
ry — PIV);
• анализ динамики частиц (Particle Dynamics Analysis — PDA).
Все оптические методы построены на взаимодействии светового 
потока с текущей средой, имеющей оптически неоднородную

4

структуру. Поэтому при исследовании потоков газа требуется применение 
трассирующих частиц (капель жидкости, аэрозоля, дыма,
твердых частиц), что приводит к изменению физических свойств
потока.
По-прежнему одной из лучших технологий для исследования
структуры турбулентного течения низкотемпературных сред остается 
термоанемометрия, которую используют более 50 лет. В настоящее 
время оно находит широкое применение в производстве и
транспорте для измерения средних параметров потока, например:
измерение расхода в поршневых двигателях с впрыском легкого
топлива; скорости ветра, воздуха и газов в помещениях и трубопроводах.

Термоанемометр средней скорости потока может быть использован 
в лабораторных работах по курсам «Механика жидкости и
газа» и «Газовая динамика лопаточных машин» наряду или вместо
традиционного насадка Пито — Прандтля.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Термоанемометрия

Термоанемометр представляет собой мост Уитстона (рис. 1), в
одно из плеч которого включена нагреваемая нить 2, а в остальные — 
постоянные 1 и переменное 4 сопротивления, в диагонали
моста включены источник постоянного тока 5 и вольтметр 3.

Рис. 1. Принципиальная схема термоанемометра:
1 – постоянные сопротивления плеч моста; 2 – нить; 3 – вольтметр; 4 – переменное
сопротивление; 5 – источник постоянного тока

Принцип работы термоанемометра с нагретой нитью основан
на охлаждении нагретого тела омывающей его жидкостью. Количество 
теплоты Q, отдаваемое телом, зависит от скорости потока
w, температурного напора, определяемого разностью температуры
нити Tн, потока жидкости Tж и физических свойств жидкости (теплопроводность, 
плотность, вязкость). Наиболее распространенным 
типом датчика является тонкая цилиндрическая проволока,

6

для которой соотношение между количеством отдаваемой теплоты 
Q и скоростью w потока, обтекающего проволоку по нормали,
установил Л.В. Кинг в 1914 г.:

Q = (Tн − Tж) Aнα = A + B√w,

где Aн — поверхность проволоки и α — коэффициент теплоотдачи, 
которые введены в калибровочные постоянные A и B.
Критериальную зависимость теплоотдачи представляют в виде
Nu = A Pr0,2 +B Prm Ren. Количество теплоты, выделяемое в
проволоке из-за протекания электрического тока, определяют по
формуле Q = E2/Rн = I2Rн. Таким образом, сопротивление
проволоки Rн зависит от ее температуры. Связь сопротивления 
с температурой, полученная разложением в ряд Тейлора в
окрестности некоторой температуры T0, можно представить в
виде Rн (Tн) ∼= Rн (T0)
1 + b (Tн − T0) + b′ (Tн − T0)2 + . . .
.
Пренебрегая членами второго порядка малости (для платины
b = 3,5∙10−3 К−1; b′ = 5,5∙10−7 К−2) и принимая за характерную
температуру температуру газа, выражение упрощают:

Tн − Tж = Rн − Rж
bRж
.

При значительных перегревах нити в качестве характерной
температуры целесообразнее использовать «пленочную температуру», 
определяемую в форме

T = Tн + Tж
2
.

Подставляя связь температуры с сопротивлением проволоки в
зависимость Кинга, получают формулу

I2Rн
Rн − Rж
= A + B√w,

которая определяет связь скорости газа с сопротивлением проволоки 
для анемометра постоянного тока и скорости газа и тока для тер-
моанемометра постоянной температуры. Эту зависимость (рис. 2)
устанавливают при предварительной тарировкe датчика и используют 
для измерения скорости.
Соотношение между напряжением термоанемометрического
моста (см. рис. 2) и скоростью потока может быть представлено

7

Рис. 2. Тарировочная зависимость термоанемометра по скорости

в степенной или полиномиальной форме E2 = (Tн − Tж)
A +
+B√w0,5или w = C0 + C1E + C2E2 + C3E3 + C4E4 + C5E5.
Относительная чувствительность термоанемометра к скорости
(1/w)(dE/dw) остается постоянной в широком диапазоне скоро-
стей. Калибровка в известных видах течений позволяет получить
линеаризованную зависимость напряжения зонда от скорости.
На показания термоанемометра существенное влияние оказы-
вает его положение относительно направления вектора скорости.
Чувствительность проволоки к скорости потока и направлению,
ортогональному к проволоке, дает информацию об обоих этих па-
раметрах.
Показания термоанемометра практически не меняются, если
изменение направления вектора скорости происходит в плоскости
x0y, перпендикулярной оси нити (рис. 3). В связи с этим необходи-
мо учесть вклад компоненты вектора скорости, параллельной оси
нити. Если предположить, что теплоотдача определяется только
нормальной компонентой вектора скорости, то имеет место ши-
роко известный закон косинуса wэфф = w cos ϕ, который может
применяться в диапазоне 0 ⩽ ϕ ⩽ 60◦ для бесконечно длинной
нити. Для учета угла натекания потока на нить конечной длины
пользуются зависимостями:
wэфф = w

cos2 ϕ + k2 sin2 ϕ — для 25◦ ⩽ ϕ ⩽ 60◦, причем k
уменьшается от 0,2 (при l/D = 200) до 0 (при l/D = 600);

8

Рис. 3. Обтекание нити термоанемометра под углом

wэфф = w
1 − k
1 − √cos ϕ
2 — для 0 ⩽ ϕ ⩽ 60◦, k ≈ 1 −
−2600 (D/l)2.
Так как точность расположения нити на державке выдержать
трудно, датчики обычно тарируют по углу индивидуально.
Уравнение расчета теплоотдачи нагретой нити потоку включа-
ет температурный напор и изменение температуры потока (напри-
мер, в неизотермическом пограничном слое), которое оказывает
влияние на показания термоанемометра. На основании измерений
установлено, что изменение температуры потока на 1 К приводит
к погрешности аппроксимации скорости в 2 %. По этой причине
перед линеаризацией необходимо скорректировать напряжение с
учетом связи температуры перегрева во время тарировки и в про-
цессе эксперимента с помощью формулы

E = E

Tн − Tж
Tн − T ,

или
E2 = A1(Tж) + B1

√w,
причем коэффициент B1 не зависит от температуры газа, и при
постоянном отношении Tн/Tж (Rн/Rж = const) наклон тариро-
вочной кривой менее восприимчив к изменению температуры, чем
длина отрезка, отсекаемого на оси ординат.
Еще одним серьезным эффектом является теплоотвод от тонкой
нити в массивные державки. Рассмотрим его в соответствии со
схемой, представленной на рис. 4.

9

Рис. 4. Теплопередача от нити к державкам

Так как державки значительно массивнее нити, можно пред-
положить, что их температура Tдер практически равна температу-
ре жидкости. Тепловой поток в жидкости прямо пропорционален
разности местной температуры нити и температуры газа, поэтому
можно записать дифференциальное уравнение для температуры
нити как функции расстояния от центра нити вдоль ее оси:

A d
dz

λн
d (Tн − Tж)
dz

+ I2Rн − f (w, Tн − Tж) = 0,

при граничных условиях z = 0: d (Tн − Tж)/dz = 0; z = ±l/2;
Tн = Tж.
Решение уравнения имеет вид

Tн − Tж
T∞ − Tж
= ch
z√C0

ch
l√C0
.

Так как √С0 имеет размерность 1/м, полученное выражение можно
переписать в виде

Tн − Tж
T∞ − Tж
= 1 − ch (z/lC)
ch [z/2lC),

где lC = D
2

λнRн
λаRж

1
Nu — длина части нити, имеющей температу-

ру омывающего потока, т. е. «холодная длина». Графический вид
решения для относительной длины нити l/D = 200 представлен
на рис. 5. Приемлемое распределение температуры по нити (см.
рис. 5) достигается только при отношении l/(2lС ) > 5, что для
платиновой нити требует выполнения условия l/D ⩾ 200.

10

Доступ онлайн
480 ₽
В корзину