Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Доступ онлайн
800 ₽
В корзину
Приведены краткие теоретические сведения, описания лабораторных установок, порядок выполнения лабораторных работ, контрольные вопросы, а также список рекомендуемой литературы. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Термодинамика». Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК Э МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Сборник лабораторных работ по курсу «Термодинамика» : методические указания / В. Н. Афанасьев, Ю. М. Гришин, А. В. Ковалев [и др.] ; под ред. В. И. Хвостова, Ю. М. Гришина. - Москва : Изд-во МГТУ им. Баумана, 2012. - 67 [5] с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/2053210 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
 
СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ 
ПО КУРСУ «ТЕРМОДИНАМИКА» 
 
 
 
Под редакцией В.И. Хвостова, Ю.М. Гришина 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2012 

УДК 536.7 
ББК 22.317 
         С23 
 
        Авторы: В.Н. Афанасьев, Ю.М. Гришин,  
      А.В. Ковалев, А.Ю. Кулагин, И.Б. Павлова, Н.А. Россихин 
 
Рецензент Н.П. Козлов 
     
Сборник лабораторных работ по курсу «Термодинамика» : 
метод. указания / В.Н. Афанасьев, Ю.М. Гришин, 
А.В. Ковалев и др. ; под ред. В.И. Хвостова, Ю.М. Гришина. 
– М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. –  67, [5] с. : 
ил. 
 
Приведены краткие теоретические сведения, описания лабораторных 
установок, порядок выполнения лабораторных работ, контрольные 
вопросы, а также список рекомендуемой литературы. 
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс 
«Термодинамика». 
Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК Э МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. 
                                                                                                        
                                                                                                            УДК 536.7 
ББК 22.317 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012 

С23 

РАБОТА ТД-01 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА 

Цель работы – экспериментальное определение средней мас- 
совой теплоемкости воздуха при постоянном давлении в диапазоне 
значений температуры 20…60 °С калориметрическим методом. 
Продолжительность работы – 4 ч. 

Краткие теоретические сведения 

Для вычисления количества теплоты, подводимой (или отводи-
мой от тела) к телу, используется теплоемкость. 
Истинной полной теплоемкостью тела (С, Дж/K) массой m   
(содержащего X  моль вещества) называется отношение элемен-
тарного количества теплоты 
,
Q
δ
 полученной телом в бесконечно  
малом процессе, к вызванному бесконечно малому изменению 
температуры dT: 

.
Q
C
dT
δ
=
 
Теплоемкость однородного вещества пропорциональна его 
массе m  или X моль, содержащимся в данном теле. Поэтому 
наряду с истинной полной теплоемкостью тела вводят истинные 
удельные теплоемкости (далее – удельная теплоемкость): 
•  удельную массовую теплоемкость Сm (Дж/(кг⋅ K)): 

;
m
C
Q
C
m
T
m
∂ ⎛
⎞
=
=
⎜
⎟
∂
⎝
⎠
 

•  удельную мольную теплоемкость C
μ
(Дж/(кмоль⋅ K)): 

.
C
Q
C
X
T
X
∂ ⎛
⎞
μ
=
=
⎜
⎟
∂
⎝
⎠
 

Так как количество переданной телу теплоты, приводящей  
к соответствующему изменению температуры тела, зависит от  
характера процесса, то теплоемкость тела различна для разных 
процессов, т. е. является функцией процесса и может изменяться в 
диапазоне от –∞ до +∞. Теплоемкость любого вещества в адиабат-
ном процессе (
0)
Q
δ
=
 равна нулю, а теплоемкость в изотермиче-
ском процессе (
0)
dT =
формально равна ±∞.  
Среди различных теплоемкостей особое место занимают теп-
лоемкости при постоянных значениях давления 
const
p =
 или объ-
ема 
const:
V =
 

(
/
)
(
/
) ;

(
/
)
(
/
) ,

p
p
p

V
V
V

С
Q
T
H
T

С
Q
T
U
T

= ∂
∂
= ∂
∂
⎧
⎨
= ∂
∂
= ∂
∂
⎩
 

где H  и U  – соответственно энтальпия и внутренняя энергия ве-
щества. 
Теплоемкости 
p
C  и 
V
C  являются функциями состояния веще-
ства и всегда положительны. При известных калорическом 
( , )
U
U V T
=
 и термическом 
( , )
p
p V T
=
 уравнениях состояния ве-
щества соотношение  

 
(
)
(
)
 
/
/
p
V
T
p
С
С
p
U
V
V
T
⎡
⎤
=
+
+
∂
∂
∂
∂
⎣
⎦
 
(1.1) 

позволяет установить связь между теплоемкостями 
p
C  и 
V
C . В 
частности, для идеального газа, для которого 
( )
U
U T
=
 и pV =  
,
mRT
=
 формула (1.1) может быть записана в виде соотношения 
Майера: 
для полных теплоемкостей –  
,
p
V
С
С
mR
=
+
 

для удельных теплоемкостей – 

0

; 

,

pm
Vm

p
V

С
С
R

С
С
R

=
+
⎧⎪⎨μ
= μ
+
⎪⎩
 

где 
0 /  кДж/(кг K)
R
R
=
μ
⋅
 – индивидуальная газовая постоянная 
газа с молярной массой , кг/кмоль;
μ
0
8,314 кДж/(кмоль K)
R =
⋅
 – 
универсальная газовая постоянная. 

Теплоемкости 
p
C  и 
V
C  зависят от термодинамических пара-
метров, и прежде всего от температуры. Для идеальных газов в 
области температур 300 K < T < 600 K (когда можно пренебречь 
энергией электронного возбуждения и колебательного движения 
молекул газа) можно считать теплоемкости газов 
p
C
μ
 и 
V
C
μ
 по-
стоянными и вычислять их по формулам, полученным методами 
статистической физики: 

 

0

0

2
;
2

,
2

p

V

i
C
R

i
C
R

+
⎧μ
=
⎪⎪⎨
⎪μ
=
⎪⎩

 
(1.2) 

где i  – число степеней свободы молекулы газа в поступательном и 
вращательном движениях (
3
i =
 – для одноатомной молекулы, 
5
i =
 – для двухатомной).  
В инженерной практике тепловых расчетов используют сред- 
нюю теплоемкость 
,
C  равную отношению количества теплоты Q  
к изменению температуры 
2
1
T
T
T
Δ
=
−
 в данном процессе: 

 

2
1

Q
C
T
T
=
−
. 
(1.3) 

Связь между истинной и средней теплоемкостями выражается 
в виде  

 
( )

2

1

1
T

T
C
C T dT
T
= Δ ∫
. 
(1.4) 

Теплоемкость, определяемую формулами (1.3) и (1.4), называ- 
ют среднеинтегральной теплоемкостью в интервале температур  

1T …
2
T  (чтобы подчеркнуть это, иногда применяют обозначение 

2

1

T

T
C
).  

Калориметрический метод определения теплоемкости  
газов и паров 

Теплоемкость вещества, как правило, определяют калоримет-
рическим методом, суть которого заключается в вычислении ко-
личества теплоты, подводимой к веществу (количество вещества 
должно быть известно), и в измерении его температуры. Во мно-
гих случаях при проведении калориметрических экспериментов 
подвод теплоты осуществляют с помощью электрического нагре-
вателя, а количество выделяемой теплоты рассчитывают по закону 
Джоуля. Для определения теплоемкости газов и паров применяют 
так называемые проточные калориметры, через которые исследуе-
мое вещество непрерывно прокачивают с постоянным расходом. 
При этом в силу малости гидравлических потерь давление текуще-
го газа можно считать постоянным, а следовательно, подвод тепло-
ты к газу в такой системе будет происходить при условии 
const.
p =
 
При экспериментальном определении средней массовой изо-
барной теплоемкости воздуха в общем случае следует пользовать-
ся формулой 

 
(
)

эл
п
кал

2
1
г
,
pm
P
Q
Q
C
m
t
t
t

τ −
−
=

⎡
−
− Δ ⎤
⎣
⎦
 
(1.5) 

где 
эл
P  – электрическая мощность нагревателя калориметра, Вт;  
τ  – время, с; 
п
Q  – потери теплоты в окружающую среду, Дж;  

кал
Q
 – теплота, идущая на нагрев деталей калориметра, Дж;  
m  – масса исследуемого вещества, кг; 1t  – температура∗ на входе в 
калориметр, °С; 
2t  – температура на выходе из калориметра, °С; 

гt
Δ  – изменение температуры газа в результате дросселирова- 
ния, °С. 
При работе с проточным калориметром измерения можно ор-
ганизовать так, что подведенная теплота не будет расходоваться на 
нагрев деталей калориметра и теплота 
кал
Q
будет равна нулю. Для 
________________ 
∗ Здесь и далее измерение температуры в градусах Цельсия связано с тем, 
что измерительные приборы на экспериментальных стендах градуирова-
ны в градусах Цельсия. 

этого необходимо после включения нагревателя дождаться уста-
новления стационарного состояния, при котором становится неиз-
менной температура 2t  на выходе из калориметра. Это будет озна-
чать, что детали калориметра полностью прогреты и подводимая 
теплота расходуется на нагрев поступающего в калориметр веще-
ства и окружающей среды. 
Потерями теплоты в окружающую среду 
п
Q  в данном экспе-
риментальном исследовании можно пренебречь, так как конструк-
ция используемого проточного калориметра выполнена по прин-
ципу самоулавливания потерь теплоты. В таком калориметре  
(рис. 1.1) только небольшая внутренняя часть калориметра имеет 
более высокую температуру, а температура его корпуса близка к 
температуре окружающей среды, что и является причиной значи-
тельного снижения потерь теплоты. 

Рис. 1.1. Схема калориметра: 
1 – корпус калориметра; 2 – стенки внутренних каналов многоходового теплооб- 
     менника-калориметра; 3 – стеклянная трубка; 4 – электрический нагреватель 
 
Значением 
гt
Δ  в формуле (1.5) можно также пренебречь, так 
как падение давления воздуха в пределах калориметра пренебре-
жимо малó. Кроме того, при атмосферном давлении воздух по 
своим свойствам близок к идеальному газу, для которого дроссель-
эффект равен нулю. 
Следовательно, для вычисления средней массовой теплоемко-
сти воздуха при постоянном давлении формулу (1.5) упрощают и 
записывают в виде 

 
(
)

эл

2
1
pm
P
C
G t
t
=
−
, 
(1.6) 

где 
/
G
m
=
τ  – расход воздуха, проходящего через калориметр, кг/с. 

Описание экспериментальной установки 

Рабочий участок экспериментальной установки представляет со-
бой проточный калориметр (см. рис. 1.1), в котором используется 
принцип самоулавливания потерь теплоты. Электрический нагрева-
тель размещен в центральной стеклянной трубке. Поток воздуха во 
внешних каналах многоходового теплообменника, которым является 
калориметр, служит для создания адиабатных условий. Напряжение 
электрического тока, подводимого к нагревателю, регулируется и 
измеряется блоком контроля мощности, состоящим из автотранс-
форматора и цифрового комбинированного прибора Щ4314. 
Температура воздуха на входе в калориметр измеряется хро- 
мель-копелевой термопарой (ТХК). Разность значений температуры 
на выходе из калориметра и на его входе измеряется трехспайной 
дифференциальной термопарой ТХК. Температура регистрируется 
блоком контроля температуры, состоящим из переключателя и мил-
ливольтметра МВУ6-41А. 
Движение воздуха через калориметр осуществляется за счет раз-
режения, создаваемого вакуум-насосом ВН-46М. Расход воздуха ре-
гулируется вентилем. Расход воздуха через проточный калориметр  
измеряется блоком контроля расхода, состоящим из электрического  
мембранного дифференциального манометра ДМ-Э2 РЗ, миллиам-
перметра постоянного тока М731А и нестандартной диафрагмы. 

Порядок проведения эксперимента 

1. Включить электропитание установки (загорится лампа 
«Сеть») на левой стойке стола экспериментальной установки, за-
тем включить вакуум-насос, нажав красную кнопку на панели 
блока контроля расхода (загорится лампа «Обдув»). Открыть вен-
тиль трубопровода, вывести ручку автотрансформатора на панели 
блока контроля мощности против хода часовой стрелки до упора и 
включить нагреватель (загорится лампа «Нагрев»). 
2. Ручкой автотрансформатора установить напряжение элек-
трического тока, подводимого к нагревателю, 
наг
45 В;
U
≈
 венти-
лем установить расход воздуха, проходящего через калориметр, 
приближенно равным 70 делениям шкалы миллиамперметра блока 
контроля расхода воздуха. Дождаться установления стационарного 

режима, характеризующегося неизменными показаниями прибо-
ров, регистрирующих расход, разность значений температуры и 
напряжение, подаваемое на нагреватель, и перейти к записи пока-
заний приборов. 
3. С помощью цифрового прибора блока контроля мощности  
измерить падение напряжения на нагревателе, по шкале милли-
вольтметра блока контроля температуры определить температуру  
на входе в калориметр и зарегистрировать показания дифференци-
альной термопары, а также показания миллиамперметра блока  
контроля расхода. 
4. Провести аналогичные измерения в соответствии с п. 3 для 
расхода воздуха, соответствующего 90 и 110 делениям шкалы  
миллиамперметра блока контроля расхода. Повторить серию из-
мерений при 
наг
55 В
U
≈
для трех значений расхода воздуха: 70; 
90; 110. То есть эксперимент состоит из шести опытов (режимов). 
5. Измерить барометром давление окружающей среды. 
6. Результаты измерений записать в журнал наблюдений. 
7. По окончании измерений, вращая против хода часовой 
стрелки ручку автотрансформатора блока контроля мощности, 
установить напряжение, подаваемое на нагреватель, равным нулю 
и выключить нагреватель. После того как нагреватель калориметра 
охладится до температуры окружающей среды, выключить вакуум-
насос и закрыть вентиль трубопровода. 

Обработка результатов измерений 

1. Для каждого из шести режимов по градуировочной характеристике 

 

6
4
гр
2,40 10
2,52 10
G
L
−
−
=
⋅
⋅
+
⋅
 
(1.7) 

определить массовый расход воздуха 
гр,
G
 кг/с, проходящего через 
калориметр, по показаниям миллиамперметра L  блока контроля 
расхода. Определенный расход воздуха соответствует условиям 
градуировки: 
гр
101325 Па,
p
=
 гр
20 °C.
t
=
 
2. Вычислить действительный расход воздуха, соответствующий 
по условиям эксперимента давлению p  и температуре 1 :
t
 

(
)

гр
1

293,15
101325
273,15
p
G
G
t
⋅
=
⋅
+
. 
(1.8) 

3. Рассчитать электрическую мощность нагревателя калориметра (
Вт): 

 
2
эл
наг
наг
/
,
P
U
R
=
 
(1.9) 

где 
наг
(196
1) Ом
R
=
±
 – сопротивление нагревателя калориметра. 
4. Определить разность значений температуры воздуха на 
выходе из калориметра и на входе в него 2
1.
t
t
−
 При этом учесть, 
что показания дифференциальной термопары 
2t
Δ
, °C, соответствуют 
утроенной разности значений температуры плюс значение 
температуры окружающей среды. Поэтому 2
1
t
t
−
(
)
2
1 / 3.
t
t
= Δ
−
 

5. Вычислить среднюю изобарную теплоемкость воздуха 
pm
C
 
для каждого режима по формуле (1.6). 
6. После того как измерена теплоемкость воздуха на всех 
шести режимах, оценить случайную погрешность измерения. Для 
этого вычислить среднее арифметическое значение теплоемкости: 

(
)

6

1
6

pm i
i
pm

C
C
=
=
∑
, 

где i – номер режима. Далее рассчитать среднее квадратичное от-
клонение теплоемкости: 

(
)

2
6

1
5

pm
pm
i
i
pm

C
C
C
=

⎡
⎤
−
⎣
⎦
Δ
=
∑
. 

В рассматриваемом диапазоне значений температуры тепло-
емкость воздуха постоянна с точностью до четырех значащих 
цифр, и найденное среднее квадратичное отклонение теплоемко-
сти можно считать случайной погрешностью измерения. 
7. Оценить систематическую (методическую) погрешность 
измерения. 

Доступ онлайн
800 ₽
В корзину