Научные труды. В двух книгах. Книга первая

УДК 53(082.21)
ББК 22.3я44
 
Ф83

Рецензент

доктор физико-математических наук Б.М. Болотовский

Составитель

доктор физико-математических наук А.И. Франк

Франк И.М.

Научные труды : в 2 кн. / И.М. Франк ; Объединенный институт ядерных 

исследований. – М. : Наука, 2018. – 478 с. – ISBN 978-5-02-040044-3.

В первой книге собрания трудов выдающегося физика, лауреата Нобелевской премии 
академика И.М. Франка помещены работы разных лет, отобранные по тематическому 
признаку. Среди них статьи 1931–1935 гг. по флуоресценции и фотохимическим реакциям, 
а также статьи по оптике источников света, движущихся в преломляющих средах, в том 
числе работы, посвященные теории излучения Вавилова–Черенкова и эффекта Доплера в 
преломляющей среде. Значительное место занимают статьи по предсказанию и исследованию 
переходного излучения. Последний раздел книги полностью воспроизводит монографию 
И.М. Франка «Излучение Вавилова–Черенкова. Вопросы теории».

Для физиков, студентов и аспирантов физических специальностей, историков науки.

По сети “Академкнига”

ISBN 978-5-02-040044-3 
©  Объединенный институт ядерных исследований, 
2018

 
©  Франк А.И., составление, 2018

 
©  Редакционно-издательское оформление. 

ФГУП Издательство «Наука», 2018

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее издание содержит значительную часть научных работ выдающегося 
физика, лауреата Нобелевской премии академика Ильи Михайловича 
Франка (1908–1990).

Работы распределены по двум томам, в основном по тематическому 

признаку. Первый том состоит из четырех частей. В первую вошли работы  
1931–1935 гг. по флуоресценции и фотохимическим реакциям. За одним исключением 
они были выполнены в лаборатории А.Н. Теренина в Государственном 
оптическом институте в Ленинграде и составили основу докторской 
диссертации И.М. Франка.

Вторая часть озаглавлена «Оптика источников света, движущихся в преломляющих 
средах», что совпадает с названием Нобелевской лекции И.М. Франка. 
При работе над этим разделом мы встретились с определенными трудностями. 
Первоначальное намерение собрать в нем основные работы, посвященные 
проблеме излучения Вавилова–Черенкова или с ней связанные, оказалось 
трудно осуществимым. Дело в том, что в 1988 г., за два года до кончины 
Илья Михайлович опубликовал книгу «Излучение Вавилова–Черенкова. Во-
просы теории», в которой собрал свои основные работы на эту тему, снабдив 
их обширными комментариями и дополнениями. При этом некоторые из его 
статей вошли в книгу полностью, другие изложены достаточно подробно. Нам 
представлялось, что включение этих статей в сборник в их оригинальном виде 
игнорировало бы то обстоятельство, что взгляды автора на них в чем-то изме-
нились, или существенно обогатились в конце его жизни.

Поэтому мы сочли необходимым полностью включить книгу И.М. Франка 

в качестве последней части настоящего тома, а во второй его части представить 
работы по исследованию излучения Вавилова–Черенкова, которые либо со-
всем не вошли в книгу, либо напечатаны там с существенными сокращениями. 
В этот же раздел включены работы, в которых И.М. Франк рассмотрел другие 
важные радиационные эффекты, возникающие при движении источников из-
лучения в преломляющей среде.

Статьи этого раздела публикуются не в хронологическом порядке. Условно 

их можно разделить на две группы. Первая начинается статьей 1942 г. об эф-
фекте Доплера в преломляющей среде, являющейся этапной в научной био-
графии И.М. Франка. Круг затронутых в ней вопросов существенно шире, чем 
это следует из названия. Последующие статьи так или иначе связаны с той же 
проблемой. Во второй группе работ представлены работы, посвященные пере-
ходному излучению.

Третья часть сборника содержит работы разных лет, тематика которых от-

лична от тематики первых двух разделов. Мы сочли полезным включить в нее 
первую из опубликованных работ И.М. Франка, посвященную одной геоме-
трической проблеме, а также работу, выполненную им в Эльбрусской экспе-
диции 1934 г. Третьей работой этого раздела стала статья об импульсе фотона 
в среде с отрицательной групповой скоростью.

Четвертая часть тома, как уже говорилось, полностью воспроизводит кни-

гу И.М. Франка об излучении Вавилова–Черенкова. Последняя глава книги 
представляет собой Нобелевскую лекцию.

Работы И.М. Франка приводятся стереотипно, с сохранением терминоло-

гии и орфографии автора. Библиографические источники также даны в автор-
ской интерпретации.

А.И. Франк

ИЛЬЯ МИХАЙЛОВИЧ ФРАНК

(краткий очерк жизни и научной деятельности) *

Илья Михайлович Франк родился 23 октября (10 октября по старому сти-

лю) 1908 г. в Петербурге. Он был вторым ребенком в семье. Его старший брат 
Глеб родился 24 (11) мая 1904 г. Отец Ильи Михайловича Михаил Людвигович, 
исключенный за политическую деятельность из Московского университета, 
получил образование в Германии. За четыре года до рождения Ильи он полу-
чил диплом инженера-машиностроителя в Баварской политехнической школе 
(ныне – Мюнхенский технический университет). После возвращения в Россию 
в 1904 г. он не мог работать в высшей школе, так как у него не было универси-
тетского диплома, полученного в России. В 1904–1906 гг. он жил на случайные 
заработки. С 1906 г. начал преподавательскую деятельность в средних техни-
ческих учебных заведениях, на «Курсах пожарных техников» и на «Политех-
нических курсах Общества народных университетов». Преподавал математику 
и физику. В 1907 г. он поступил на математический факультет Петербургско-
го университета, но вскоре был из него исключен, так как не мог представить 
справку о политической благонадежности. В 1913 г. Михаилу Людвиговичу уда-
лось получить диплом в Юрьевском (позднее Тартуском) университете, извест-
ном своей либеральностью. В течение 1912–1913 гг. он сдал экстерном государ-
ственные экзамены в этом университете и в декабре 1913 г. получил диплом 
1-й степени (степень кандидата физико-математических наук, как тогда на-
зывался такой диплом). Только после этого для него появляется возможность 
работы в Петербургском политехническом институте (Политехе), где он полу-
чил должность приват-доцента, и материальное положение семьи более или  
менее устроилось.

Мать Ильи Михайловича Елизавета Михайловна (урожденная Грациано-

ва) происходила из семьи нижегородского чиновника1. По-видимому, зна-
комством с Михаилом Людвиговичем она была обязана своему брату Павлу 
Михайловичу Грацианову – гимназическому товарищу Михаила Людвигови-
ча. Она вышла замуж за Михаила Людвиговича в 1902 г. в период его учебы 
в Мюнхене и вернулась в Россию в 1904 г., ожидая первого ребенка. Бабушка 
Ильи Ольга Петровна – мать Елизаветы Михайловны, происходила из духов-
ной семьи. Многие годы она жила в семье дочери и, вероятно, оказала опреде-
ленное влияние на воспитание внуков.

Из-за отсутствия у Михаила Людвиговича постоянной работы в первые 

годы жизни в России семья испытывала острую нехватку средств. Возможно 
поэтому, а может быть просто в силу своего энергичного характера, но так или 
иначе Елизавета Михайловна, будучи уже матерью двоих детей, оканчивает 
курсы сестер милосердия, а в 1913 г. и Женский медицинский институт.

* При работе над этим очерком автор частично воспользовался материалами статьи 

И. Я. Барита, Б. М. Болотовского, М. В. Казарновского и В. Е. Пафомова «Краткий очерк 
научной, педагогической и общественной деятельности», опубликованной в брошюре: Илья 
Михайлович Франк. Библиография ученых СССР. М.: Наука, 1979.

1 Об отце Елизаветы Михайловны достоверно известно только то, что он имел чин над-

ворного советника.

В относительно короткий период устроенной жизни 1913–1917 гг. семья жи-

вет так, как, вероятно, многие семьи того же круга. Работают, лето проводят на 
даче. Летом 1917 г. Елизавета Михайловна едет с детьми в Крым. Перед этим 
тяжело болел Глеб, да и у самой Е.М. не все было хорошо со здоровьем. Вероят-
но, и Михаилу Людвиговичу было спокойнее знать, что семья вдали от Петро-
града. Скоро, по-видимому, стало ясно, что осень 1917 г. – не лучшее время для 
возвращения в Петроград, и семья задержалась в Крыму, как потом окажется, 
на долгие годы. Летом 1918 г., понимая, что может оказаться совершенно разде-
ленным с семьей, Михаил Людвигович испрашивает отпуск в Политехе и, ве-
роятно, не без труда, добирается до Крыма. Туда же приезжают брат Елизаветы 
Михайловны Павел Михайлович и ее мама Ольга Петровна.

Вскоре для Елизаветы Михайловны находится работа в детском санато-

рии им. А.А. Боброва в Алупке. Там же на какое-то время поселяется и вся 
семья. Что касается Михаила Людвиговича, то найти ему работу по специаль-
ности в Крыму было практически невозможно, однако помог инженерный ди-
плом. В Алупке почему-то оказалось Управление работ по изысканиям и со-
ставлению проекта орошения Голодной степи. Туда на работу и был принят 
М.Л. Франк. Илья в это время начал учиться в ялтинской школе, которая впо-
следствии была преобразована в промышленно-экономический техникум.

Осенью 1918 г. в Симферополе открылся Таврический (Крымский) уни-

верситет. С января 1919 г. М.Л. Франк был приглашен туда в качестве асси-
стента кафедры анализа, возглавляемой Н.М. Крыловым. Вскоре, в 1923 г., 
М.Л. Франк избирается профессором. В Таврическом университете, особен-
но в первый период его существования, были сосредоточены первоклассные 
научные силы. У М.Л. Франка установилась прочная дружба со многими та-
лантливыми учеными – с физиками Я.И. Френкелем, И.Е. Таммом, Т.А. Афа-
насьевой-Эренфест, с биологом А.Г. Гурвичем. Многим из них довелось 
впоследствии сыграть значительную роль в жизни обоих сыновей Михаила 
Людвиговича.

Трагические события произошли в это время в жизни старшего брата 

М.Л. Франка, Семена Людвиговича. В 1917 г. он, будучи известным уже фи-
лософом, получил от Временного правительства предложение организовать 
и возглавить историко-филологический факультет в Саратовском универси-
тете. В последующие годы, оставаясь с семьей в Саратове, он пережил там все 
трудности разрухи и голода. В 1921 г. переехал в Москву, и летом 1922 г. в числе 
многих выдающихся деятелей русской науки и культуры был арестован и вы-
слан из страны.

В школе и техникуме Илья Михайлович учился до 1925 г. Учеба эта не была 

слишком регулярной, поскольку он часто болел. В своей автобиографии И.М. 
писал, что в то время он увлекался биологией и охотно самостоятельно занимался 
математикой, чему способствовали помощь отца и книги, которые он 
ему дарил. В 1925 г. по окончании первого курса техникума (что эквивалентно 
8 классам средней школы) он переехал к отцу в Симферополь, куда четырьмя 
годами ранее перебрался Глеб, ставший студентом Агрономического факультета 
Таврического университета, а потом и ассистентом на кафедре профессора 
А.Г. Гурвича. В отличие от брата, Илья формально не являлся студентом университета, 
но в 1925/26 учебном году слушал там лекции по физике и математике 
и работал в учебной физической лаборатории. Принимал он участие и в ра-

боте существовавшего при университете математического кружка, и сделал 
первые шаги в самостоятельной научной работе. Сделанный им тогда доклад, 
впоследствии был опубликован. Это была его первая научная работа («Гео- 
метрический вывод обобщенной теоремы Сatalan’a», 1928 г.).

В 1926 г. Илья Михайлович уезжает в Москву, сдает вступительные экзамены 
в Московский университет и поступает на первый курс физико-математического 
факультета. Вскоре после приезда в Москву отец познакомил его 
с И.Е. Таммом, Г.С. Ландсбергом и Л.И. Мандельштамом. Сам И.М. писал 
позже в своих воспоминаниях, что «отец объяснил мне, что в отличие от него, 
исключенного с первого курса университета, мне посчастливилось, и я буду 
учиться у замечательных ученых – математиков и физиков». Учился И.М. жад-
но и помимо лекционных курсов стремился попасть в физическую лабора-
торию. После того, как на первом курсе (а не на втором, как полагалось) он 
закончил общий студенческий практикум, Г.С. Ландсберг рекомендовал его 
С.И. Вавилову, набиравшему студентов для постановки задач в специальном 
оптическом практикуме. В то время Г.С. Ландсберг, И.Е. Тамм и С.И. Вави-
лов были ближайшими сотрудниками Л.И. Мандельштама. Таким образом, он 
попал в одну из лучших физических лабораторий того времени. Его первым 
непосредственным руководителем был М.А. Леонтович, бывший в то время 
аспирантом. Благодаря собственному усердию и помощи М.А. Леонтовича 
он довольно быстро справился с постановкой порученной ему задачи, и тогда 
С.И. Вавилов предложил Франку продолжать работу непосредственно у него 
и над поручаемой им темой. «Вскоре я понял, какая это была для меня удача», 
писал позже Илья Михайлович. Под руководством С.И. Вавилова он выполнил 
экспериментальную работу по исследованию тушения люминесценции в жид-
костях («О сфере действия процессов тушения в флуоресцирующих жидко-
стях», 1931 г.). Так начались многолетнее сотрудничество и тесные личные от-
ношения учителя и ученика.

Впоследствии Илья Михайлович так вспоминал об этом времени: «В мо-

лодости мне посчастливилось в том отношении, что уже в студенческие годы 
я попал в среду, в которой истинное научное влияние воспринималось особен-
но интенсивно и разносторонне. Я имею в виду научную школу Л.И. Мандель-
штама, к которой принадлежали мои непосредственные учителя и выдающиеся 
физики С.И. Вавилов, Г.С. Ландсберг, И.Е. Тамм – ученые, столь различные 
по своей индивидуальности. Была, однако, особенность, характерная для всей 
этой школы, – это непрерывное научное общение. Вопросы теории и результа-
ты экспериментов неизменно и постоянно обсуждались, и эти разговоры (они 
происходили и вне научных семинаров), частые и длительные, никто не считал 
потерей времени»2.

Примерно два года спустя И.М. Франк был направлен для прохождения 

студенческой практики в Ленинград, в Государственный оптический инсти-
тут (ГОИ). С.И. Вавилов посоветовал ему постараться попасть на практику 
к Александру Николаевичу Теренину и снабдил его рекомендательным пись-
мом. Рекомендации Вавилова было достаточно, чтобы А.Н. Теренин, прини-

2 Франк И.М. О когерентном излучении быстрого электрона в среде // Проблемы теоре-

тической физики. Памяти Игоря Евгеньевича Тамма. М.: Наука, 1972. С. 350, 352.