Дискретно-размерный эффект в ДНК : Осцилляции разностей простых чисел

УДК 539.1+511 
ББК 22.36+22.13
          Г93

Гуторов Е.И.
Дискретно-размерный эффект в ДНК : Осцилляции разностей 
простых чисел : Сб. науч. статей / Е.И. Гуторов. – М. : Наука, 
2019. – 294 с. – ISBN 978-5-02-040187-7.

В книге представлены экспериментальные и теоретические исследования 
автора за более чем полувековой период его многоплановой научной деятельности. 
Среди них работы по изучению структурных характеристик белковых 
сетей межклеточных плотных контактов и интерфазных хроматиновых сетей в 
ядре клетки, по кинетике электронных и структурных явлений в полупроводниках, 
изучению дефектов в поверхностных слоях полупроводниковых интегральных 
микросхем методом электротопографии, статьи по структурным 
явлениям в биологии. Значительную часть книги составляют исследования 
свойств квазитрансляционной симметрии в лингвистике, биоинформатике, в 
теории чисел и космологии. 
Для широкого круга специалистов по твердотельной и квантовой  электронике, 
биофизике, генетике, лингвистике,  теории чисел и космологии.

ISBN  978-5-02-040187-7 
© Гуторов Е.И., 2019
 
©  ФГУП 
Издательство 
«Наука», редакционно-
издательское оформление, 
2019

Моей жене Людмиле Степановне (1939–2017) 
и моим родителям Иосифу Федоровичу
и Александре Ивановне посвящается

ПРЕДИСЛОВИЕ

В сборнике представлены научные работы, в которых описываются 
результаты исследований кинетических и структурных 
явлений в полупроводниковых кристаллах и пленках, а также 
структурные исследования в генетике, лингвистике, теории чисел 
и космологии. Особняком стоит статья по исследованию тканевой 
мозаики артериального эндотелия млекопитающих, гистогенезу 
и проблеме «возраста» артериальных сосудов. 
Работы по указанным направлениям проводились как в соавторстве, 
так и самостоятельно. Они охватывают полувековой период 
производственной и научной деятельности автора в институтах 
АН СССР, ПО «МЭЛЗ» и Институте биомедицинской химии 
им. В.Н. Ореховича РАМН.
В первой части сборника представлены статьи по кинетике 
 электронов в объемных и пленочных кристаллах полупроводниковых 
соединений групп А3В5 и А2В6, имеющих как чисто научное, 
так и важное прикладное значение. Эти соединения используются 
при изготовлении генераторов Ганна, ИМС и фотоприемников 
ИК- излучения.
Высокие температурные градиенты, возникающие в процес-
се создания и функционирования названных приборов, приво-
дят к возникновению в них огромных плотностей дислокаций 
и, соответственно, критических термоупругих напряжений, кото-
рые сокращают срок их службы и ведут к разрушению. Исследуя 
структуру этих дислокационных ансамблей, выявленных с помо-
щью ВПЭМ-высоковольтной просвечивающей электронной ми-
кроскопии, автор описал в 1971 г. явление их самоорганизации 
в сетчатые структуры и опытным путем нашел функцию распре-
деления дислокационных сегментов по длинам в диффузионных 
слоях кремния – p-Si. Последующие исследования этого явления 
показали, что найденное распределение реализуется повсеместно 

как в  полупроводниковых, так и в металлических кристаллах при 
плотностях дислокаций в них больше 108 см–2. В 2000 г. это явление 
экспериментально и теоретически было описано на основе теоремы 
Тейлора. Было доказано, что для обеспечения полной компенсации 
возникшего сложного напряженного состояния в кристалле доста-
точно действия пяти систем скольжения дислокаций.
Во второй части сборника представлены работы по структурному 
анализу мозаик в биологических тканях эндотелия, сетей ядерного 
матрикса, белковых сетей и сетей интерфазного хроматина в ядрах 
и клетках эукариот, в бактерии E. сoli и вирусах.
Экспериментально и теоретически показано, что статистические 
характеристики неоднородностей белковых сетей, ЯМ-ядерного ма-
трикса и сетей интерфазного хроматина описываются той же самой 
функцией распределения длин сегментов, что была найдена для 
кристаллов, и с тем же самым параметром порядка равным 0,8 <L>.
В третьей части сборника приводятся работы по исследованию 
явлений, связанных с квазитрансляционной симметрией в лингви-
стике, биоинформатике, теории чисел и космологии. Описано яв-
ление единой закономерности чередования составляющих любую 
последовательность единиц: букв в любом алфавитном тексте; ну-
клеотидов в ДНК и аминокислот в белках; цифр в иррациональных 
константах π, е, j (золотое сечение) и в равномерном распределе-
нии случайных чисел.
Кроме того, установлен дискретно-размерный эффект в ДНК 
и эффект трансляционной симметрии пиков осцилляций разно-
стей простых чисел.
В заключение автор хотел бы поблагодарить А.Ф. Кравченко, 
Ю.А. Осипьяна, Б.В. Петухова, А.А. Алексеева, Ю.М. Попова, 
В.К. Белякова, В.И. Козловского, И.Г. Збарского, А.В. Лисицу, 
В.И. Рогожникова, Н.В. Зайцеву, Д.В. Карих и А.В. Карих за про-
явленное к работам автора внимание, участие и поддержку.
Особая благодарность Наталии Сергеевне Игнатовой, которая 
помогла подготовить рукопись к сдаче в издательство.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАССЕЯНИЯ  
В СЛАБОКОМПЕНСИРОВАННОМ 
GaAs n-ТИПА*

Проведены*комплексные исследования кинетических эффек-
тов Холла, Нернста–Эттингсгаузена, термоэдс и проводимости 
в n-GaAs в интервале температур 78 – 400 К.
Исследуемые образцы имели концентрацию электронов при 
комнатной температуре n ≅ 5 ⋅ 1014 – 5 ⋅ 1015 см–3 и подвижности 
больше 6000 см2/В ⋅ с. По типу донорных уровней все исследован-
ные образцы могут быть разделены на две группы: 1) содержащие 
только глубокие донорные уровни и обнаруживающие сильную 
температурную зависимость коэффициента Холла R и проводимо-
сти σ; 2) с большой концентрацией мелких уровней, у которых R и σ 
слабо меняются с температурой.
В образцах первой группы наблюдалась подвижность при ком-
натной температуре ∼104 см2/В ⋅ с, а максимальная подвижность, 
которую мы наблюдали, равнялась 1,4 ⋅ 104 см2/В ⋅ с при 230 К. Тер-
моэдс имеет аномальную температурную зависимость и достигает 
максимального значения, равного 1400 мкВ/град при 140 К.  Коэф-
фициент Нернста отрицательный и имеет резкую температурную 
зависимость.
Образцы второй группы имели максимальную подвижность  по-
рядка 7000 см2/В ⋅ с, и этот максимум наблюдался при температурах 
порядка 250 К. Поведение термоэдс, подвижности и коэффициента 
Нернста в образцах этой группы согласуется с литературными дан-
ными.
На основании измеренных эффектов делается заключение  о ме-
ханизмах рассеяния. Рассчитаны энергии активации донорных 
уровней.

*  Материалы докладов IV научно-технической конференции. Кишинев, 1968. 
Соавторы В.Н. Молин, Э.М. Скок.

ВЛИЯНИЕ КОМПЕНСАЦИИ  И ЛЕГИРОВАНИЯ 
НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР  И ПРОЦЕССЫ 
ПЕРЕНОСА В n-GaAs*

Влияние*примесных атомов в полупроводниках носит двоякий 
характер. С одной стороны, они являются центрами рассеяния 
и поставщиками свободных носителей, с другой – наличие приме-
сей существенно может сказаться на энергетическом спектре [1].
В настоящей работе изучалось влияние компенсации и легирова-
ния на край собственного поглощения и эффективную массу плот-
ности состоянии в электронном арсениде галлия.

Исследование края собственного поглощения

Влияние степени легирования и компенсации на собственное 
поглощение в GaAs исследовалось рядом авторов [2–5]. В работах 
[2, 4] было показано, что с увеличением концентрации свободных 
носителей в зоне проводимости край собственного поглощения 
смещается в сторону больших энергий фотонов. В сильно ком-
пенсированных образцах было обнаружено смещение края соб-
ственного поглощения в сторону меньших энергий  фотонов [3].
Результаты проведенных нами исследований смещения края соб-
ственного поглощения в зависимости от величины легирования 
и степени компенсации приведены в табл. 1.
Величины концентраций и подвижностей измерялись по эф-
фекту Холла и проводимости. Точность измерений – порядка 3%. 
Измерения проводились в слабых магнитных полях и Холл-фактор 
брался равным единице. В четвертом столбце таблицы приведены 
рассчитанные для измеренных значений подвижностей концен-
трации ионизированных примесей. Расчет проводился с учетом 
рассеяния на оптических фононах и ионах примеси по формулам 
Эренрайха и Брукса–Херринга [6, 7]. Пятый столбец таблицы со-
держит рассчитанные значения «сдвига» края собственного  погло-
щения.

*  Прил. к журн. «Изв. вузов СССР». Сер. Физика. 1969. № 5, вып. 2. С. 107–111. 
Соавторы А.Ф. Кравченко, Е.Л. Макаров, А.С. Мардежов, Э.М. Скок.

Результаты измерения оптического поглощения приведены для 
комнатной температуры на рис. 1 и для температуры жидкого азота 
на рис. 2.

Таблица 1
Результаты экспериментального исследования компенсированных образцов 
арсенида галлия

Номер 
образца
Концентрация  
электронов, см–3
Подвижность,  
см2 ⋅ В–1 ⋅ с–1
Концентрация  
примесей, см–3
Dопт

 , эВ

1
2
  9 ⋅ 1014
10 000
5 ⋅ 1015
—
3
1015
6000
5 ⋅ 1016
—
4
5,3 ⋅ 1015
1000
3 ⋅ 1018
7,9 ⋅ 10–3

5
3,5 ⋅ 1015
700
5 ⋅ 1018
8 ⋅ 10–3

6
r @ 104 Ом ⋅ см
—
—
—
7
  1 ⋅ 1018
1300
1019
8,2 ⋅ 10–3

8
  4 ⋅ 1018
2700
4 ⋅ 1018
—
9
1,1 ⋅ 1017
1800
2 ⋅ 1018
—

Рис. 1. Энергия фотона hn, эВ

Рис. 2. Энергия фотона hn, эВ

α, см–1
200

100

50

10

1,30
1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46

9
7 34 2
8
6
1
300 К

α, см–1
200

100

50

10

1,40
1,38
1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58

9
7
4
2
8
6 5
1

77 К

Измерения проводились на спектрометре ИКС-12, у которо-
го вместо зеркала Литтрова была установлена реплика эшелетты 
600 штрих/мм. Приемником прошедшего излучения служил фото-
умножитель. Разрешение по энергиям составляло менее 10–3 эВ.
Kpaй поглощения большинства исследованных образцов сдви-
гается в сторону меньших энергий фотонов по мере роста степени 
компенсации и уменьшения подвижности. Для сравнения приведен 
край собственного поглощения так называемого «полуизолирую-
щего» арсенида галлия (образец 6), для которого мы не смогли из-
мерить концентрацию и подвижность из-за его большого удельного 
сопротивления. Однако положение его края поглощения заставля-
ет предполагать наличие в нем большой концентрации заряженных 
примесей при большой компенсации. Это хорошо согласуется с ли-
тературными данными [16].
Образец 8 имел большую концентрацию электронов, уровень 
Ферми в нем расположен на 0,11 эВ выше дна зоны проводимости, 
и край поглощения сдвинут в область больших энергий фотонов 
(сдвиг Барстейна [8]).
Образец 9 был приготовлен особым образом. Путем диффузии 
меди в арсенид галлия, легированный предварительно теллуром 
с концентрацией электронов 1018 см–3, был получен компенсированный 
образец с концентрацией электронов порядка 1017 см–3. Образец 
получился довольно неоднородным, край поглощения сильно 
исказился и сдвинулся более чем на 0,05 эВ в сторону меньших 
энергий фотонов.
Образец 1 был р-типа, кpaй поглощения слабо сдвинут по сравнению 
с образцом 2.

Исследование эффективной массы плотности состояний

Известно, что значения эффективной массы электронов в GaAs, 
измеренные из различных эффектов на образцах с различной степенью 
легирования и компенсации, колеблются в широких пределах 
от 0,03 m0 до 0,1 m0 [9, 10].
Нами вычислялась эффективная масса электронов из измерений 
термоэдс и эффекта Холла. Оценка механизмов рассеяния производилась 
из измерений эффекта Нернста–Эттингсгаузена на основании 
r-подхода [11]. Ошибка в определении эффективной массы не 
превышала 10%. Результаты комплексных измерений и проведенных 
расчетов приведены в табл. 2.
Образцы 2, 3 имеют малую концентрацию заряженных примесей 
и обладают большой подвижностью. В образцах 4 и 5 подвижность 
при комнатной температуре не превышает 1000 см2/В · с, что