Математика в алгоритмах и схемах. Начальная школа

МАТЕМАТИКА 
В АЛГОРИТМАХ 
И СХЕМАХ

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА

3-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Р е ц е н з е н т  – преподаватель кафедры начального образования МИОО,
учитель начальных классов ГБОУ ЦО № 1296 Ю.А. Васильева.

Серия «Школьный словарик» получила Национальный сертификат качества  
№ 01248 от 26.02.2013 в номинации «Лучший информационный проект».

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать 
от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05895-2

Математика в алгоритмах и схемах. Начальная школа / сост. И.В. Клю-
хина. – 3-е изд., эл. – 1 файл pdf : 65 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Школьный 
словарик). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05895-2

Предлагаемый словарик включает основные правила математики, изучаемые 
в начальной школе. Правила представлены в виде наглядных алгоритмов и схем, что 
позволит учащимся легко и быстро усвоить школьную программу и овладеть знаниями, 
умениями и навыками, необходимыми на уроках математики. Все алгоритмы и 
схемы проиллюстрированы примерами.
Адресовано учителям, учащимся 1–4 классов и их родителям.

М34

Электронное издание на основе печатного издания: Математика в алгоритмах 
и схемах. Начальная школа / сост. И.В. Клюхина. – 2-е изд. – Москва : ВАКО, 2020. – 
64 с. – (Школьный словарик). – ISBN 978-5-408-04703-1. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 22.1я71

УДК 372.851
ББК 22.1я71
 
М34

©  ООО «ВАКО», 2019

Цифры и числа

Числа записываются с помощью цифр

I – один, V – пять, 
X – десять, L – пятьдесят, 
C – сто, D – пятьсот, 
M – тысяча

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Римские цифры
Арабские цифры

Используют для обозначения 
номеров глав книг, 
веков и тысячелетий, на 
циферблатах часов и в 
некоторых других случаях

Используют для обозначения 
длины, ширины, 
массы, площади предметов, 
объёма, а также 
при счёте предметов

Арифметические действия  
над числами

В математике над числами производят различные действия

Вычитание
Деление
Умножение
Сложение

: (разделить) 
24 : 8 = 3
· (умножить) 
5 · 9 = 45
– (минус) 
19 – 5 = 14
+ (плюс) 
7 + 8 = 15

Натуральные числа. Натуральный ряд

Натуральные числа. Натуральный ряд

Нечётные
Чётные

Натуральные числа – это числа, 
которые используются при счёте предметов

Делятся на два
Не делятся на два

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
2, 4, 6, 8, 10, 12

Натуральные числа

Многозначное
Трёхзначное
Двузначное
Однозначное

1234, 4567, 
7890
123, 456, 
789
10, 23, 48, 
77, 92
1, 2, 3, 4, 5

Натуральный ряд – это последовательность 
всех натуральных чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …

Разряды и классы

Десятичная система счисления

Взаимосвязь между единицами,  
десятками, сотнями и тысячами

100 десятков
10 десятков
1 десяток

1000 единиц
100 единиц
10 единиц

1000

1 тысяча

10 сотен

100

1 сотня
10

Разряды и классы

Разряд единиц

Для чтения многозначных чисел разряды разбивают, 
начиная справа, на группы по три цифры. Эти группы 
называются классами. Есть класс единиц, класс тысяч, 
класс миллионов и т. д.

Разряд десятков
Разряд сотен

Разряд – это место, которое занимает цифра 
в записи числа. Разряды отсчитываются с конца числа. 
Существует три разряда

Десятичная система счисления

В числе 457 – 4 сотни, 5 десятков, 7 единиц;
в числе 87 – сотен нет, 8 десятков, 7 единиц;
в числе 9 – сотен нет, десятков нет, 9 единиц

Класс единиц

Единицы
Десятки
Сотни

Сотни тысяч

В числе 5832 – сотен тысяч нет, десятков тысяч нет, 
5 единиц тысяч, 8 сотен, 3 десятка, 2 единицы;
в числе 472 658 – 4 сотни тысяч, 7 десятков тысяч, 
2 единицы тысяч, 6 сотен, 5 десятков, 8 единиц

Десятки тысяч
Единицы тысяч

Класс тысяч

Класс миллионов

В числе 4 358 239 – сотен миллионов нет, 
десятков миллионов нет, 4 единицы миллионов, 
3 сотни тысяч, 5 десятков тысяч, 
8 единиц тысяч, 2 сотни, 3 десятка, 9 единиц

Сотни 
миллионов
Единицы 
миллионов
Десятки 
миллионов

Числовой луч. Числовой отрезок

Сравнение натуральных чисел

Приёмы сравнения чисел

492 > 378
175 < 194

5 < 8 
28 > 18
341 > 98 
6549 < 783 212

Если у двух нату-
ральных чисел 
одинаковое 
количество цифр, 
числа начинают 
сравнивать по-
разрядно слева

Из двух нату-
ральных чисел 
с разным количе-
ством цифр 
больше то число, 
в котором 
больше цифр

Из двух нату-
ральных чисел 
больше то число, 
которое стоит 
правее в нату-
ральном ряду

Числовой луч. Числовой отрезок

Числовой отрезок – это часть числового луча

Числовой луч – это часть прямой линии, 
которая разделена на единичные отрезки

0
1
2
3
4
5
6
7

0
1
2
3
4

С помощью числового 
луча можно сравнивать 
числа

Из двух чисел больше то, 
которое на числовом луче 
находится дальше от нуля

Арифметические действия  и их компоненты

Арифметические действия  
и их компоненты

Компоненты действия сложения

Второе слагаемое

17 + 8 = 25

Сумма
Значение 
суммы

Первое слагаемое

ЗАПОМНИ!
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из значения 
суммы вычесть известное слагаемое. Например:
8 +  = 15 
 + 5 = 14
15 – 8 = 7 
14 – 5 = 9
8 + 7 = 15 
9 + 5 = 14

Компоненты действия вычитания

Вычитаемое

21 – 7 = 14

Уменьшаемое

Разность
Значение 
разности

ЗАПОМНИ!
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению 
разности прибавить вычитаемое. Например:
 – 8 = 6
6 + 8 = 14
14 – 8 = 6
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого 
вычесть значение разности. Например:
12 –  = 7
12 – 7 = 5
12 – 5 = 7

Компоненты действия деления

Компоненты действия умножения

Второй множитель

7 · 5 = 35

Первый множитель

Произведение
Значение 
произведения

ЗАПОМНИ!
Чтобы найти неизвестный множитель, надо значение произведения 
разделить на известный множитель.
Например:
 · 4 = 20 
7 ·  = 56
20 : 4 = 5 
56 : 7 = 8
5 · 4 = 20 
7 · 8 = 56

Компоненты действия деления

Делитель

63 : 7 = 9

Делимое

Частное
Значение 
частного

ЗАПОМНИ!
Чтобы найти неизвестное делимое, надо значение частного 
умножить на делитель.
Например:
 : 8 = 7
7 · 8 = 56
56 : 8 = 7
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить 
на значение частного.
Например:
42 :  = 7
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7

Сложение

Сложение

Сложение – это арифметическое действие, с помощью 
которого к одному натуральному числу можно прибавить 
любое другое натуральное число.

Таблица сложения

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

Алгоритм определения значения суммы 
с помощью таблицы

1. Найди в первой строке таблицы первое слагаемое.
2.  Найди в первом столбце таблицы второе слагаемое.
3.  Посмотри значение суммы на пересечении данного 
столбца и данной строки.

Например: 7 + 5.
1.  В первой строке таблицы найди число 7 (это первое 
слагаемое).
2.  В первом столбце найди число 5 (это второе слагаемое).
3.  На пересечении столбца, идущего вниз от числа 7, 
и строки, идущей вправо от числа 5, находится число 
12. Это и есть значение суммы: 7 + 5 = 12.