Трансцендентальный поворот в современной философии-7: эпистемология, когнитивистика и искусственный интеллект

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АКАДЕМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ГУМАНИТАРНЫХ   НАУК 
 
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ 
 
ФОНД «ЦЕНТР ГУМАНИТАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ» 

 
STATE ACADEMIC UNIVERSITY OF THE HUMANITIES 
 
RUSSIAN STATE UNIVERSITY FOR THE HUMANITIES 
 
NATIONAL RESEARCH UNIVERSITY  
 
FOUNDATION FOR THE HUMANITIES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Transcendental Turn  
in Contemporary Philosophy – 7 

 
Epistemology, Cognitive Science 
 and Artificial Intelligence 
 
Proceedings 
of the International Workshop 
 
Moscow, April 21–23, 2022  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moscow 2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Трансцендентальный поворот 
в современной философии – 7 

Эпистемология, когнитивистика 
и искусственный интеллект 
 
Сборник материалов  
международной научной конференции 
 
 
Москва, 21–23 апреля 2022 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 2022 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 165+111.8(063) 
ББК 87.22+87.524я431 
Т 65 
 
 
Ответственные редакторы 
С. Л. Катречко, А. А. Шиян 
 
 
 
 
 
Рецензенты 
В. В. Сербиненко, доктор философских наук, профессор 
Российский государственный гуманитарный университет 
 
Н. И. Кузнецова, доктор философских наук 
Институт истории естествознания и техники имени С.И Вавилова РАН 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Все статьи рецензируются и публикуются в авторской редакции. За содержание и достоверность 
статей ответственность несут авторы. Мнение редакторов может не совпадать с мнением авторов 
статей. При использовании и заимствовании материалов ссылка на издание обязательна 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
© Российский государственный 
ISBN 978-5-7281-3233-2                                                   гуманитарный университет, 2022 
 

Содержание 
 
 
О московских трансцендентальных семинарах (2015–2022) 
 
 
 
6 
  
Васюков В. Л. Кантовский априоризм и современный неорационализм 
 
10 
 
Волков Д. А. Источники представлений Ж. Делеза об эмпиризме:  
от Гуссерля до Спинозы 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Дворкин И. С. Трансцендентальная динамика близости в философии  
Когена и Левинаса  
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
Катречко С. Л. Трансцендентальная философия математики:  
математическое познание «посредством конструирования 
 понятий» (трансцендентальный конструктивизм) 
 
 
 
 
27 
 
Кускова С. М. Независимость общей логики И. Канта от всякого содержания  
34 
 
Сторчеус Н. В. Антропологический аспект трансцендентализма  
в творчестве представителей русского баденского неокантианства 
 
 
41 
 
Финн В. К. Эпистемологические идеи Иммануила Канта с точки зрения 
точной эпистемологии и искусственного интеллекта 
 
 
 
 
48 
 
Шиян А. А. Априорные структуры и принципы познания мира  
в феноменологии Э. Гуссерля 
 
 
 
 
 
 
 
60 
 
Шиян Т. А. Об определении рефлексии как деятельности 
 
 
 
72 
 
Шульга Е. Н. Феноменологическая герменевтика и ее основные принципы 
 
84 
 
 
Приложения 
 
Abstracts 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
93 
 
Наши авторы   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
96 
 
Authors 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
97 
 
 

О московских трансцендентальных семинарах (2015–2022) 
 
Кантовская трансцендентальная философия предполагает [трансцендентальный] 
сдвиг от изучения предметов к анализу априорных условий возможности их познания 
(Критика чистого разума; [A11–2], [В25]1). Этим полагается новая методологическая 
стратегия (или трансцендентальная перспектива), которую Кант именует «измененным 
методом мышления» (КЧР, ВXVIII, ВXXII), в соответствии с которой, если мы 
спрашиваем о возможности познания a priori, то исходим не из вещи, а из 
трансцендентальных условий [А 106], которые делают ее предметом [возможного] 
познания. Тем самым Кант совершает «коперниканский переворот» в метафизике, что и 
предопределяет трансцендентальный поворот в современной философии. 
Целью московских семинаров (конференций) «Трансцендентальный поворот в 
современной философии», является изучение как наследия самого Канта, задающего 
трансцендентальную парадигму и стиль философствования, так и современной 
трансцендентальной 
философской 
традиции 
(кантианства, 
неокантианства, 
феноменологии). Каждый из таких семинаров предполагает тематическое обсуждение 
определенных аспектов и проблем трансцендентализма. 
Первым «семинаром» данной серии была организация и проведение круглого стола 
«Возможна ли современная трансцендентальная философия?» в рамках VII-го 
Российского философского конгресса (2015, Уфа) <01>2. Была сделана его видеозапись 
<01–1>3, а по результатам его работы – издан сборник материалов <01–2>4. 
22–23 апреля 2016 г. был проведен собственно первый тематический семинар 
«Трансцендентальный поворот в современной философии: метафизика, теория опыта, 
теория сознания (?)», приуроченный ко дню рождения И. Канта <1–2>5. Его задачей было 
обсуждение трансцендентального поворота в философии, в лице трех основных 
трансцендентальных 
философских 
традиций: 
кантианства 
и 
неокантианства 
(континентальная 
традиция), 
аналитического 
кантианства 
и 
трансцендентальной 
феноменологии. «Вопросительное» название семинара выражает общую проблематику 
обсуждения, а именно: что представляет собой трансцендентальный поворот в 
философии; это – новая метафизика, теория опыта/опытного познания (что соответствует 
современной философии науки) или теория сознания? Предметной темой первого 
заседания семинара было второе «переоткрытие» Канта во второй пол. XX в., прежде 
всего в рамках аналитической философской традиции (П. Стросон, У. Селларс, 
Дж. Беннет, Г. Берд, Г. Эллисон и др.), и обсуждение основополагающего кантовского 
концепта вещи-самой-по-себе. Второе заседание семинара, которое проводилось 
совместно 
с 
петербургскими 
коллегами 
в 
виде 
телемоста, 
было 
посвящено 
феноменологии как одному из модусов трансцендентальной философии. Записи докладов 
участников семинара и итогового «круглого стола» размещены на YouTube <1–3>6. По 
результатам работы семинара–2016 был издан сборник статей <1–3>7, а тексты докладов 
(статьи) его ведущих докладчиков были опубликованы (в русском переводе) в 
«Кантовском сборнике» <3>8. 
                                                                 
1 Здесь и далее указание на страницы кантовской «Критики чистого разума» будем давать в стандартной 
международной пагинации: A (1-е изд.) // B (2-е изд.) [Кант И. Критика чистого разума // Кант И. 
Сочинения на русском и немецком языках. М.: Наука, 1994–2006. T. II. Ч. 1; T. II. Ч. 2]. 
2 См. его обзор в «Кантовском сборнике» (2016, Вып. 1 (55); https://journals.kantiana.ru/kant_collection/3096/8708/). 
3 См. YouTube https://youtu.be/PKI3HDntpZc (дата обращения: 30.11.2022). 
4 См. второе (переработанное и расширенное) издание данного сборника: https://elibrary.ru/item.asp?id=30030483 (дата 
обращения: 30.11.2022). 
5 
См. 
его 
программу: 
https://phil.hse.ru/trans 
(дата 
обращения: 
30.11.2022); 
сборник 
тезисов: 

https://elibrary.ru/item.asp?id=29024766 
(дата 
обращения: 
30.11.2022); 
а 
также 
обзор: 
Катречко 
С.Л. Обзор 
международных семинаров «Трансцендентальный поворот в современной философии», проведенных в апреле 2016 и 
2017 гг. // Вестник РУДН. Серия «Философия». 2018. Т.22. № 1. С. 125–130. 
6 См.: https://youtu.be/Zf9P8poNPlY (дата обращения: 30.11.2022) и др. 
7 См.: https://elibrary.ru/item.asp?id=29024766 (дата обращения: 30.11.2022). 
8 См.: Кантовский сборник. Вып. 4 (36). 2017; раздел «Дискуссии» (Р. Хауэлл (R. Howell), Р. Ханна (R. Hanna), 

27–29 апреля 2017 г. был проведен второй семинар «Трансцендентальный поворот 
в современной философии – 2: кантовское явление, его онтологический и эпистемический 
статус» <1–5>9, тезисы докладов <4>10 и его обзор <5>11). Его задачей было обсуждение 
специфики трансцендентального идеализма, природы кантовского концепта явления в 
рамках основополагающей для трансцендентализма концептуальной триады: «вещь-сама-
по-себе (Ding an sich) – явление (Erscheinung) – представление (Vorstellung)». Первое 
заседание, посвященное основной теме семинара было проведено в формате круглого 
стола. С основными докладами выступили С. Катречко и Н. Штанг (N. Stang). Предметной 
темой второго заседания была «Проблема феномена/явление у Канта, Гуссерля и их 
последователей». Основными докладчиками выступили проф. Н. Мотрошилова и 
В. Молчанов. 
Важной 
составляющей 
семинара 
было 
обсуждение 
поднятой 
проф. Н. Мотрошиловой темы необходимости терминологической работы над основными 
понятиями «Критики чистого разума» в частности, различение таких понятий как 
«объект» (нем. das Objekt) и «предмет» (нем. der Gegenstand) <6>12. По результатам 
работы семинара–2017 был издан сборник статей <1–7>13. 
19–22 апреля 2018 г. состоялся третий семинар «Трансцендентальный поворот в 
современной философии – 3: природа (специфика) трансцендентальной философии <1–
8>14. Его задачей было обсуждение кантовской идеи трансцендентальной философии [А1] 
и развитие кантианского трансцендентального проекта в современной (пост-кантовской) 
философии: 
современном 
трансцендентализме 
(как 
развитии 
собственно 
трансцендентализма Канта), неокантианстве, феноменологии и др.. <7>15. 
Как уже было отмечено, краеугольным для кантовского трансцендентализма 
выступает различение «вещь сама по себе vs. явление» (resp. трансцендентальная триада 
«вещь-сама-по-себе – явление – представление»). Эта дифференциация смещает границу 
между 
объективным 
и 
субъективным, 
что 
предполагает 
развитие 
как 
новой 
[трансцендентальной] метафизики, так и новой теории сознания, а предложенный Кантом 
трансцендентальный сдвиг от изучения предметов к изучению «способа познания» задает 
новый модус эпистемологии. Вместе с тем трансцендентализм выступает в качестве 
методологии как для естествознания и математики («Критика чистого разума»), так и для 
гуманитарных наук, а также и [трансцендентальной] теологии. 
Данное различение предопределило основные темы 4-го трансцендентального 
семинара 
«Трансцендентальный 
поворот 
в 
современной 
философии 
– 
4: 
трансцендентальная метафизика, эпистемология и философия науки, теология и 
философия сознания», который состоялся 18 – 20 апреля 2019 г. (см. его программу <8>16, 
сборник тезисов <9>17 и материалов <10>18 и обзоры семинаров 2018 – 2019 гг. <11> 19). 

                                                                                                                                                                                                               
М. Соболева, С. Катречко): https://journals.kantiana.ru/kant_collection/3697/ (дата обращения: 30.11.2022)). 
9 См. программу семинара https://phil.hse.ru/plc/trans2017/ (дата обращения: 30.11.2022). 
10 См.: https://phil.hse.ru/plc/arch (программа: https://phil.hse.ru/data/2017/04/24/1168733185/Program-final-rus.pdf (дата 
обращения: 
30.11.2022); 
тезисы: 
https://phil.hse.ru/data/2017/04/21/1168818300/27.04.2017.docx 
(дата 
обращения: 
30.11.2022) и https://phil.hse.ru/data/2017/04/21/1168823731/29.04.2017.docx (дата обращения: 30.11.2022). 
11 См.: С.Л. Катречко Обзор международного семинара «Трансцендентальный поворот в современной философии (2)» 
(Москва, 
27–29 
апреля 
2017 г.) 
// 
Кантовский 
сборник. 
2018. 
Т.37(1). 
С. 88–93 

(https://journals.kantiana.ru/kant_collection/3819/10486/ (дата обращения: 30.11.2022)). 
12 Заметим, что данные термины (объект и предмет) не различаются, например, в английском языке (object), что 
затрудняет «правильное» понимание кантовской «трансцендентальной» терминологии в англоязычной среде. 
13 См.: https://elibrary.ru/item.asp?id=30560011 (дата обращения: 30.11.2022). 
14 См. 
программу: 
https://gaugn.ru/en-us/faculties/philosophy/seminar, 
и 
сборник 
тезисов: 

https://elibrary.ru/item.asp?id=35240888 (дата обращения: 30.11.2022). 
15 См. обзоры семинара–2018: Катречко С. Л., Державина Н. Ф., Шиян А. А. Кантовский трансцендентализм в 
современных философских дискуссиях. Обзор международного научного семинара «Трансцендентальный поворот в 
современной 
философии 
– 
3» 
// 
Кантовский 
сборник. 
2019. 
Т. 
38. 
№ 
2. 
С. 
103–111 
(https://journals.kantiana.ru/kant_collection/4326/12797/ (дата обращения: 30.11.2022)); Шиян А. А. Трансцендентальный 
поворот: от Канта к современным интерпретациям (https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41494845 (дата обращения: 
30.11.2022)).  
16 См. https://gaugn.ru/ru-ru/faculties/philosophy/seminar + https://gaugn.ru/ru-ru/faculties/philosophy/seminar/program2019 
(дата обращения: 30.11.2022). 
17 См.: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39452678 + https://gaugn.ru/Portals/0/download/2019/tesis.pdf (дата обращения: 

С 23 по 25 апреля 2020 г. состоялся 5-й московский семинар «Трансцендентальный 
поворот в современной философии – 5: трансцендентальный метод и современная наука»» 
<12>20. Он был посвящен восходящему к Канту трансцендентальному методу (в трех 
своих ипостасях: кантовской, неокантианской и феноменологической) и его применению 
в современных научных исследованиях. Более специальной темой семинара было 
обсуждение 
перспектив 
развития 
пост-кантианских 
модусов 
трансцендентальной 
философии: современных феноменологических, аналитических и континентальных 
постмодернистских проектов (О. Финк, Л. Тенгели, М. Ришир, Г. Харман, П. Стросон, 
У. Селларс и др.)21. В преддверии семинара был подготовлен сборник тезисов 
(https://elibrary.ru/item.asp?id=44404439 (дата обращения: 30.11.2022), а по его результатам 
был издан сборник материалов (https://elibrary.ru/item.asp?id=46696241 (дата обращения: 
30.11.2022)). 

С января 2020 г. стал функционироать интернет–портал «Трансцендентализм в 

России» (https://transcendental.su/transcendentalizm-v-rossii.html), а также (при поддержке 
ГАУГН) стал издаваться «Трансцендентальный журнал» (https://transcendental.su/; 
включенный в коллекцию журналов РАН: https://ras.jes.su/transcendental-ru). 
С 22 по 26 апреля 2021 г. состоялся 6-й московский семинар «Трансцендентальный 
поворот в современной философии – 6: трансцендентализм как “измененный метод 
мышления [в метафизике]”, модусы и перспективы трансцендентальной метафизики»22. 
Он был посвящен обсуждению трансцендентального метода как «измененного метода 
мышления», модусов и перспектив трансцендентальной метафизики в своих двух 
ипостасях metaphysica generalis и metaphysica speсialis, последняя из которых, в свою 
очередь, 
подразделяется 
(в 
соответствии 
с 
тремя 
«идеями 
разума») 
на 
трансцендентальную психологию (учение о Душе), трансцендентальную космологию 
(учение о Мире) и трансцендентальную теологию (учение о Боге). В его рамках был 
проведен ряд тематических заседаний, связанных с современным развитием трех 
основных 
трансцендентальных 
традиций: 
кантианской, 
неокантианской 
и 
феноменологической, – а также два круглых стола по (1) кантовскому проекту 
дескриптивной метафизики и (2) судьбе онто–теологии в европейской метафизике (см. 
программу: 
https://www.rsuh.ru/upload/press/docs/22-04-2021-programma-ts-6.pdf 
(дата 
обращения: 30.11.2022)). В преддверии семинара был подготовлен сборник тезисов 
(https://www.elibrary.ru/item.asp?id=47196636 (дата обращения: 30.11.2022)), а по результатам 
работы сборник материалов (статей)23. 

                                                                                                                                                                                                               
30.11.2022). 
18 См.: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41494716 + https://gaugn.ru/Portals/0/download/2019/transcendental_articles.pdf 
(дата обращения: 30.11.2022). 
19 См. обзоры семинара–2019: Катречко С. Л., Невважай И. Д. Трансцендентальный поворот в современной философии: 
трансцендентальная метафизика, эпистемология и философия науки, теология и философия сознания // Вестник РУДН. 
Серия «Философия». 2019. Т. 23. № 4. С. 548–555; Мухутдинов О. М., Шиян А. А. Международный научный семинар 
«Трансцендентальный поворот в современной философии – 4: трансцендентальная метафизика, эпистемология и 
философия науки, теология и философия сознания» (18–20 апреля 2019 г.) // Горизонт. Т.8 (2). 2019. С. 707–724; 
Катречко С. Л., Мухутдинов О. М., Невважай И. Д., Шиян А. А. Современный трансцендентализм: метафизика, 
эпистемология и философия науки, теология и философия сознания // Трансцендентальный поворот в современной 
философии (5): трансцендентальный метод и современная наука (естествознание, математика, когнитивные науки, 
теология, этика): материалы междунар. науч. семинара «Трансцендентальный поворот в современной философии» / Oтв. 
ред. С.Л. Катречко, А.А. Шиян. М.: Изд-во ГАУГН-Пресс; Фонд ЦГИ, 2020 (https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41494844 
(дата обращения: 30.11.2022)). 
20 
См. 
программу: 
https://gaugn.ru/ru-ru/faculties/philosophy/seminar2020 
и 
тезисы 
(https://www.elibrary.ru/item.asp?id=44404439 (дата обращения: 30.11.2022)). Из-за пандемийной ситуации в 2020 г. 
проведение 5-го трансцендентального семинара было разбито на две части: традиционно апрельские заседания по 
неокантианству и теологии (23–24 апреля 2020) в online режиме и другие (кантианское, феноменологическое и др.) 
заседания в смешанном очно-дистанционном формате 22–24 октября 2020. 
21 См. его обзор: Катречко С. Л., Шиян А. А., Евстигнеев М. Д. Трансцендентальный поворот в современной философии 
– 5: трансцендентальный метод и современная наука // Вестник Российского университета дружбы народов. Cерия: 
Философия. 2021. Т. 25. №1. C. 165–178. 
22 См. его программу и тезисы: https://www.academia.edu/47393776/ (дата обращения: 30.11.2022). 
23 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48458596 (дата обращения: 30.11.2022). 

С 
21 
по 
23 
апреля 
2022 г. 
был 
проведен 
7-й 
московский 
семинар 
«Трансцендентальный 
поворот 
в 
современной 
философии–7: 
эпистемология, 
когнитивистика 
и 
искусственный 
интеллект» 
(см. 
программу: 

https://www.academia.edu/79873161/ (дата обращения: 30.11.2022)), который был посвящен 
анализу «[априорного] способа познания» [B25] и, соответственно, рецепции кантовского 
трансцендентального подхода на современную эпистемологию, когнитивистику и 
проблематику искусственного интеллекта. Традиционно были проведены заседания, 
посвященные кантианской (ГАУГН), неокантианской (РУДН) и феноменологической 
(РГГУ) традициям. В рамках семинара-2022 было проведено специальное заседание 
(21.04.2022), посвященное взаимосвязи трансцендентального метода и ИИ, а также 
круглый стол (23.04.2022), посвященный рефлексии. По результатам работы семинара был 
издан сборник тезисов24 (см. также обзор семинара25), издается сборник статей (см. 
настоящее издание), а в январе 2023 г. также планируется издание специального выпуска 
«Трансцендентального журнала» (https://transcendental.su/). 
С 20 по 22 апреля 2023 планируется проведение VIII-го московского семинара 
«Трансцендентальный поворот в современной философии –8: метафизика, эпистемология, 
философия науки, трансцендентальная когнитивистика и искусственный интеллект», 
который продолжит «когнитивистскую» проблематику трансцендентального семинара-
2023. В рамках семинара-2023 планируется проведение круглого стола (заседания) 
«Поворот от трансцендентализма к нейротрансцендентализму. 
 
 
1 декабря 2022 г. 
 
 
 
 
 
 
      С. Л. Катречко 
 
 
 
 
 

                                                                 
24 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49505613 (дата обращения: 30.11.2022). 
25 Катречко С. Л., Шиян А. А., Сальникова Т. В. Трансцендентальный поворот в современной философии – VII: 
трансцендентализм и когнитивистика // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Философия. 2022. 
Т. 26. № 3. С. 722–728. 

В. И. Васюков26 (Москва, Россия) 
 
Кантовский априоризм и современный неорационализм 
 
Аннотация. Многие современные исследователи не согласны с кантовскими положениями 
об априорных науках. Одной из причин этому является возникновение неклассической логики, 
неевклидовой геометрии и нестандартной арифметики, которые привели к постановке вопроса о 
плюралистичности природы когнитивных структур нашего разума: пространства, времени и 
категорий. Все три априорные науки – логика, геометрия, арифметика – в настоящее время 
рассматриваются математиками либо как чисто фундаментальные, либо как прикладные науки. В 
качестве чисто математических теорий все они отлично определены аксиоматикой или модельно-
теоретической структурой – то, что справедливо в них, может быть априорным. В качестве же 
прикладных теорий они снабжают нас, по сути дела, теориями некоторых отношений, 
корректность которых должна отвечать обычным критерием фальсифицируемости. Практика 
современной математики, по-видимому, все меньше и меньше отвечает узкому пониманию 
кантовской «Критики чистого разума». 
Ключевые слова: когнитивные структуры, плюрализм, неклассическая логика, неевклидовая 
геометрия, нестандартная арифметика. 
 
Анализируя ситуацию, возникающую в связи с аналогией между неклассической 
логикой и неевклидовой геометрией, австралийский философ Грэм Прист замечает:  
 
Фактически, аналогия между неевклидовой геометрией и неклассической логикой представляется 
явной… Логика, арифметика и геометрия являются тремя великими априорными науками кантовской 
‘Критики чистого разума’. Согласно Канту, разум обладает некоторыми когнитивными структурами, 
которые, будучи наложенными на наши ‘непосредственные ощущения’, порождают наши восприятия. С 
первыми двумя, пространством и временем, имеет дело трансцендентальная эстетика. С третьей, 
категориями, имеет дело трансцендентальная аналитика. Для них всех в силу этих априорных структур 
справедлива некоторая совокупность истин; и эти структуры порождают три соответствующих науки; 
геометрию в случае пространства, арифметику в случае времени, и логику в случае категорий… Эти науки 
не полностью на равных: геометрия и арифметика являются синтетическими; логика является 
аналитической. Тем не менее, каждая как наука бесспорна и существенно полна. Это дает нам евклидову 
геометрию, (стандартную) арифметику и аристотелеву логику [1, c. 157]. 
 
Однако, чем дальше, тем больше находится исследователей, не согласных с этими 
кантовскими положениями. Причиной этого является не только воздействие философской 
критики, но и тенденции развития науки, приведшие, в частности, к феномену 
возникновения неевклидовой геометрии. Существующее противостояние евклидовой и 
неевклидовой геометрий ставит вопрос о множественности когнитивных структур нашего 
разума, связанных с восприятием пространства и времени. Точно так же и история 
возникновения систем неклассической логики приводит к принятию тезиса о 
множественности когнитивных структур в случае категорий. Но здесь следует обратить 
внимание на одно обстоятельство, обнаруживаемое в математической практике: 
геометрия часто рассматривается математиками то как чисто математическая теория, то 
как прикладная наука. Уже упоминавшийся Прист говорит об этом следующим образом:  
 
Имеется много геометрий как чисто математических теорий. Каждая превосходно определена 
аксиоматикой или модельно-теоретической структурой. То, что справедливо в ней, может быть априорным. 
По контрасту, то, что применяется к космосу как физическая геометрия, не является ни априорным, ни 
окончательным. Каждая геометрия, будучи применяемой, снабжает нас, в сущности, теорией 
пространственных (или пространственно-временных) отношений; и какая из них корректна должно 

                                                                 
26 26 © Васюков В.И., 2022. 

определяться обычным критерием фальсифицируемости [1, c. 158]. 
 
В арифметике ситуация аналогична: современные концепции арифметики 
плюралистичны и все сказанное о геометрии полностью приложимо и к системам 
неклассической арифметики. Более того, многие исследователи склоняются к мнению, что 
арифметика вообще является не синтетической, а аналитической наукой. 
Если посмотреть под подобным углом зрения на логику, то, очевидно, следует 
также говорить о логике как чисто логической теории и логике как прикладной науке. Но 
хотя логика в первом случае точно также хорошо определяется аксиоматикой или 
теоретико-модельной структурой, вопрос о диапазоне прикладной логики более сложен. 
Подобная логика снабжает нас теориями логических отношений (отнюдь не 
категориальных), и корректность каждой системы прикладной логики тоже гипотетически 
может определяться научным критерием фальсифицируемости. В то же время совершенно 
непонятно, что означает неаприорный и неокончательный характер прикладной логики. В 
случае понимания прикладной логики как логики только определенной предметной 
области и ее специфики как пригодности именно для этой области, неизбежно возникает 
вопрос о критериях интерпретируемости подобной логики. 
Получается так, что современные математики-трансценденталисты все дальше и 
дальше уходят от узкого понимания утраченного рая трех великих априорных наук 
кантовской «Критики чистого разума». Как следствие, возникает необходимость 
концептуального анализа когнитивных структур, расширяющего рамки кантовского 
априоризма. 
Однако с самого начала на этом пути все не так просто. Дело в том, что и у самого 
Канта мы тоже находим деление логики на две разновидности: общую и прикладную. Он 
пишет: 
 
Общая логика может быть или чистой, или прикладной (angewandte). В первой мы отвлекаемся от 
всех эмпирических условий, при которых действует наш рассудок… все эти условия касаются рассудка 
только при известных обстоятельствах его применения, и чтобы знать их, необходим опыт [2, c. 102].  
 
Прикладная же логика исследует правила применения рассудка при субъективных 
эмпирических условиях. 
Что же касается арифметики и геометрии, то Кант считает, что истины арифметики 
и геометрии являются синтетическими a priori, а не аналитическими. Одна из причин, по 
которой он это делает, заключается в том, что он, похоже, неявно считает, что 
репрезентативное содержание математики опирается на логику плюс наши априорные 
представления формальных структур асимметрично направленного времени или 
ориентируемого трехмерного евклидова пространства. Но как замечает Роберт Ханна, 
 
…другой и, в конечном счете, эквивалентный способ выражения синтетической априорности 
арифметики и геометрии состоит в том, чтобы указать, что логика, представляющая их, должна содержать 
несводимо реляционные предикаты, условия удовлетворения которых требуют существования по меньшей 
мере одного объекта в реальном мире (например, в случае тождества) или иного существования по меньшей 
мере двух объектов в реальном мире и в некоторых случаях (например, в случае реляционных предикатов, 
необходимых для представления стандартных аксиом Пеано для арифметики) существование в реальном 
мире по меньшей мере бесконечного числа объектов [3, p. 323]. 
 
 Отсюда все логические истины классической логики предикатов первого порядка с 
тождеством являются синтетическими a priori, а не аналитическими.  
Но как такое знание может быть действительно возможным? Платон, вслед за ним 
неоплатоники, и, наконец, Декарт считали, что люди обладают особыми когнитивными