Прикладные задачи менеджмента

Кричевский  М.Л. 

 
 
 
 

 

ПРИКЛАДНЫЕ  ЗАДАЧИ  

МЕНЕДЖМЕНТА 

 

монография 

 
 
 
 
 

Mikhail  L. Krichevsky 

Management applications  

(monograph) 

Moscow, 2018 

 
 

 

Москва 

КРЕАТИВНАЯ ЭКОНОМИКА 

2018 

УДК 005 
ББК 65.05 
К82         
  
 
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 18-010-00338А. 
 
 
Рецензенты: 
Гильдингерш М.Г. – д-р экон. наук, профессор кафедры управления персо-
налом Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 
Степанов А.Г. – д-р пед. наук, профессор Санкт-Петербургского государ-
ственного университета аэрокосмического приборостроения. 
 

К82 

Кричевский М.Л. 
Прикладные задачи менеджмента: монография / М.Л. Кричевский. – 
М.: КРЕАТИВНАЯ ЭКОНОМИКА, 2018. – 210 с. 

 
ISBN  978-5-91292-221-3 
DOI 10.18334/9785912922213 
 
Приведены  решения  наиболее  часто  встречающихся практических за-
дач  в  области  менеджмента,  в  частности,  в  сфере   управления  персоналом,  
финансового  менеджмента,  прогнозирования  временных  рядов.  Все  задачи  
решены  с  применением  инструментов  из  области  искусственного  интеллек-
та,  включающих  нейронные  сети,    нечеткую  логику,  нейронечеткие  систе-
мы.  Подобная  методология    создала  основу  для  перехода  к  количествен-
ному  менеджменту.   
Книга  может  быть  полезна     специалистам-аналитикам,  преподавате-
лям,  аспирантам,   студентам    в  области  менеджмента,  использующим  
в  своей  работе  интеллектуальные  технологии. 
Ключевые  слова: количественные методы в менеджменте,  нейронные  
сети,  нечеткая  логика,  временные  ряды  в менеджменте. 
 

ISBN 978-5-91292-221-3 
© Кричевский М.Л., 2018 

© Дизайн и оформление обложки, ООО Издательство 
«Креативная экономика», 2018 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
 

ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................... 9 

 1. МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ В МЕНЕДЖМЕНТЕ ........................... 14 

1.1. Введение в количественные методы ............................................ 14 

1.2. Метод главных компонентов ........................................................ 15 

1.2.1. Сущность метода ....................................................................... 15 

1.2.2. Выбор числа компонентов ......................................................... 18 

1.2.3. Графическое представление данных......................................... 23 

1.3. Кластерный анализ ......................................................................... 30 

1.3.1. Основные понятия кластерного анализа ................................. 30 

1.3.2. Пример кластерного анализа ..................................................... 37 

 2. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МЕНЕДЖМЕНТА .... 49 

2.1. Основные понятия нейронных сетей ........................................... 50 

2.2. Примеры использования нейронных сетей ................................. 63 

2.2.1. Кредитная оценка заемщика ..................................................... 63 

2.2.2. Набор персонала в организацию ................................................ 69 

2.2.3. Оценка инвестиционной деятельности регионов ................... 73 

2.2.4. Группирование данных ................................................................ 81 

2.2.5. Аппроксимация зависимостей ................................................... 89 

2.2.6. Классификация объектов ........................................................... 97 

 3. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА В ЗАДАЧАХ МЕНЕДЖМЕНТА ................. 108 

3.1. Краткие сведения из нечеткой логики ....................................... 108 

3.2. Пакет расширения Fuzzy Logic Toolbox .................................... 124 

3.3. Оценка качества персонала фирмы ............................................ 126 

3.4. Оценка привлекательности финансовых продуктов ................ 133 

3.5. Оценка кредитоспособности заемщика ..................................... 141 

3.6. Нейронечеткая система подбора персонала .............................. 147 

 4. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ В ЗАДАЧАХ МЕНЕДЖМЕНТА .................. 157 

4.1. Введение в анализ временных рядов .......................................... 157 

4.2. Задача прогнозирования временных рядов ............................... 167 

4.3. Методы экспоненциального сглаживания ................................. 169 

4.4. Нелинейные модели временных рядов ...................................... 187 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mikhail  L. Krichevsky 

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation 

MANAGEMENT APPLICATIONS 
 

CONTENTS 
INTRODUCTION ..................................................................................... 9 

1. MULTIDIMENSIONAL METHODS IN MANAGEMENT............. 14 

1.1. Introduction to quantitative methods ............................................... 14 

1.2. Principal component analysis ........................................................... 15 

1.2.1. Essence of the method ................................................................... 15 

1.2.2. Selecting the number of components ............................................. 18 

1.2.3. Graphical representation of data .................................................. 23 

1.3. Cluster analysis ................................................................................. 30 

1.3.1. Basic concepts of cluster analysis ................................................. 30 

1.3.2. Example of cluster analysis ........................................................... 37 

2.   NEURAL NETWORKS IN SOLVING THE MANAGEMENT 
ISSUES .......................................................................................................... 49 

2.1. Basic concepts of neural networks ................................................... 50 

2.2.   Examples of the application of neural networks ............................ 63 

2.2.1. Borrower’s credit rating ............................................................... 63 

2.2.2. Recruitment for the organization .................................................. 69 

2.2.3. Assessing investment activity of regions ....................................... 73 

2.2.4. Grouping the data ......................................................................... 81 

2.2.5. Approximation of dependencies .................................................... 89 

2.2.6. Classification of objects ................................................................ 97 

3.   FUZZY LOGIC IN MANAGEMENT TASKS .............................. 108 

3.1. Brief information from fuzzy logic ................................................ 108 

3.2. Expansion package Fuzzy Logic Toolbox ..................................... 124 

3.3.  Staff’s quality assessment ............................................................. 126 

3.4. Assessing attractiveness of financial products ............................... 133 

3.5. Assessing   borrower creditworthiness ........................................... 141 

3.6. Neural-fuzzy recruitment system ................................................... 147 

4. TIME SERIES IN MANAGEMENT TASKS .................................. 157 

4.1. Introduction to the analysis of time series ..................................... 157 

4.2. Task of forecasting time series ....................................................... 167 

4.3. Exponential smoothing methods .................................................... 169 

4.4. Nonlinear time series models ......................................................... 187 

 
We present solutions to the most common practical tasks in 
management, in particular, in staff management, financial management 
and forecasting time series.  All tasks were solved through application of 
tools from the field of artificial intelligence, including neural networks, 
fuzzy logic and neural-fuzzy systems.  The methodology has created the 
basis for the transition to quantitative management.   

The book may be useful to analysts, teachers, postgraduates, 
students in management, who use the intelligent technologies in their 
work. 

Keywords: quantitative methods in management, neural networks, 
fuzzy logic, time series in management. 

 

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 

 

БП – база правил; 

ВП – вейвлет-преобразование; 

ВР – временной ряд; 

ГК – главные компоненты; 

ИД – инвестиционная деятельность; 

ИИ – искусственный интеллект; 

КА – кластерный анализ; 

МВ – мягкие вычисления; 

МНК – метод наименьших квадратов; 

МОП – метод опорных векторов; 

МСП – многослойный персептрон; 

НМ – нечеткое множество; 

НЛ – нечеткая логика; 

НЛВ – нечеткий логический вывод; 

НЛЗ – нечеткие логические зависимости; 

НС – нейронная сеть; 

ОРО – обратное распространение ошибки; 

ПФ – преобразование Фурье; 

ПЭС – простое экспоненциальное сглаживание; 

СНВ – система нечеткого вывода; 

ФА – функция активации;  

ФП – функция принадлежности; 

ХФ – характеристическая функция; 

ЦФ – целевая функция; 

ЭС – экспоненциальное сглаживание; 

ARCH – Autoregressive Conditional Heteroscedastic; 

ANFIS – Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System; 

ARIMA – AutoRegressive Integrated Moving Average; 

MLP – MultiLayer Perceptron; 

SOS – Sum оf Squares; 

SVM – Support Vector Maсhine; 

TAR – Threshold Autoregressive Model. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Преподавание различных дисциплин направления «Менедж-
мент», работа в государственных аттестационных комиссиях, руко-
водство магистрантами и аспирантами – все это привело автора к 
решению научить студентов методам, которые способны дать ответ 
на большинство задач менеджмента. При этом желательно получить 
решение задачи в количественном виде, что позволит в дальнейшем 
проводить мониторинг бизнес-процесса и управлять им. 

В основу таких методов могут быть положены технологии, 
объединенные термином «мягкие вычисления» (soft computing). Это 
словосочетание, введенное основателем нечеткой логики Л. Заде, 
обозначает совокупность неточных, приближенных методов реше-
ния задач. Такие задачи возникают в технике, экономике, биологии. 
Мягкие вычисления (МВ) – это не какая-то отдельная методология. 
Сущность применяемого подхода состоит в том, что, в отличие от 
традиционных жестких (hard) вычислений, МВ нацелены на приспо-
собление к неточности реального мира. В условиях, когда экономи-
ческую среду невозможно описать точными законами, методы МВ, 
по мнению автора, являются наиболее пригодными способами ис-
следований в менеджменте. 

МВ позволит студентам освоить методологии и приемы реше-
ния задач менеджмента на основе принципиально нового подхода, 
учитывающего нечеткость внешней среды, неполноту входных дан-
ных, наличие шумовых искажений. Преимущество такого перехода 
состоит в том, что решения искомых задач из области менеджмента 
можно получить в количественном виде, выражаемом в виде числа 
или степени принадлежности к определенному классу. Используе-
мые в сфере МВ приемы иногда относят к так называемым интел-
лектуальным информационным технологиям, указывая на связь 

между методами получения решений и интеллектуальной деятель-
ностью человека. 

Методы, объединяемые термином «мягкие вычисления», отли-
чаются от способов «жестких вычислений» тем, что последние яв-
ляются менее гибкими и более трудоемкими с вычислительной точ-
ки зрения. Неточные результаты, вытекающие из наших ограничен-
ных возможностей детального рассмотрения процесса, приводят 
к неполной информации об окружающем мире. Иначе говоря, стано-
вится не только трудно, но даже неуместно применять методы жест-
ких вычислений в ситуациях, когда требуемая информация недо-
ступна, поведение рассматриваемой системы полностью неизвестно, 
результаты измерений основных параметров искажены шумом. 

В менеджменте наиболее часто возникающие задачи связаны 
с классификацией и регрессией, как и во многих других областях 
науки. Например, оценка финансового состояния предприятия или 
физического лица, обратившегося за получением кредита в банк, 
сводится к проблеме классификации клиента: надежный – ненадеж-
ный. Такого же рода задачи возникают в управлении качеством: год-
ная продукция – бракованная продукция; управлении персоналом 
при приеме на работу: принять – не принять, и т.п. 

В отношении регрессии нужно отметить, что во многих управ-
ленческих задачах важным является вопрос, связанный с прогнози-
рованием грядущих событий, и в этой области МВ находят свою 
нишу. В частности, применение регрессионных моделей для форми-
рования прогноза часто оказывается непродуктивным из-за чересчур 
сложного характера зависимости между выходной (прогнозируемой) 
величиной и предикторами (входными независимыми величинами). 
В этом случае методы МВ, например, нейронные сети или нечеткая 
логика, могут выполнять роль аппроксиматора сложных функцио-
нальных соотношений. 

Методы МВ для расчетов, выводов и принятия решений рас-
ширяют границы приемлемости неточных результатов. Установив-
шиеся традиции в науке отдают предпочтение теориям и концепци-
ям, которые являются количественными, формальными и точными, 
перед теориями, проявляющими качественный, неформальный и 
приближенный характер. Однако сравнительно недавно ценность 
указанной традиции была изменена появлением новых проблем, для 
которых получение точных решений оказалось невозможным, а при-
ближенное решение методами МВ оказалось вполне приемлемым. 
Среди таких задач, например, распознавание образов различной 
природы, компьютерная графика, прогнозирование временных ря-
дов, сжатие данных. 

Состав МВ еще окончательно не сформирован, но большинство 
исследователей включает в эту область нейронные сети, нечеткую 
логику, эволюционные вычисления. Хотя они обладают некоторыми 
общими характеристиками, тем не менее их можно рассматривать 
как дополняющие друг друга, так как часть требуемых признаков от-
сутствует в одной технологии, но проявляется в другой. 

Предлагаемая книга не претендует на полноту охвата приклад-
ных задач менеджмента: другой исследователь чаще сталкивается 
с иными проблемами, применяет отличную от мягких вычислений 
методологию решения задач, использует другие программные про-
дукты. Тем не менее автор считает, что и представленный материал 
окажет помощь в формировании нового подхода к проблемам ме-
неджмента. 

Выбор тематики задач вытекает из практической работы автора 
в качестве профессора кафедры менеджмента. Задачи и их решения 
первоначально входили в выполненные под руководством автора 
выпускные квалификационные работы бакалавров и магистров, кан-
дидатские диссертации. Применительно к книге некоторые задачи 
были пересмотрены, сформулированы и решены новые, добавлены 

методологические разъяснения, приведены решения на новых верси-
ях программных продуктов. 

Книга состоит из четырех глав, охватывающих не только реше-
ния задач на основе МВ, но и многомерные статистические методы, 
которые часто необходимы для решения практических задач. Струк-
турно каждая глава включает краткие теоретические основы, обычно 
не превышающие одного параграфа, описание используемых про-
граммных продуктов, решения практических задач, выполненных на 
компьютере. Задачи большей частью решаются в пакетах Statistica 13 
и Matlab 8. Описание и ход решения задач приводятся достаточно 
подробно, чтобы читатель смог самостоятельно применить получен-
ные знания к своим проблемам. 

В первой главе книги приводятся сведения из многомерного 
статистического анализа. Рассматриваемые вопросы включают ме-
тод главных компонентов и кластерный анализ, которые необходи-
мы в дальнейших главах книги. Выбор именно этих технологий объ-
ясняется важностью задач снижения размерности (главные компо-
ненты) и группирования данных (кластерный анализ). 

Вторая глава посвящена искусственным нейронным сетям, ко-
торые становятся одним из перспективных инструментов в арсенале 
менеджера. После рассмотрения основных понятий нейросетевой 
технологии анализируется применение сетей к практическим зада-
чам менеджмента, в частности, при оценке кредитного риска, подбо-
ре персонала на предприятии, установлении финансового состояния 
фирмы, оценивании инвестиционной деятельности. 

В третьей главе рассматривается применение нечеткой логики 
в задачах менеджмента. Здесь приводятся частично решения тех же 
задач, что и в предыдущей главе, но полученные итоги различаются 
тем, что при нейросетевом подходе результат представляется в виде 
дискретного множества решений: принадлежность к определенному