Двухвходовые структуры контроля и их применение в системах управления процессом бурения скважин

Двухвходовые структуры контроля и их 
применение в системах управления 
процессом бурения скважин 

монография 

 
 
 
TWO-WAY CONTROL STRUCTURES  
AND THEIR APPLICATION IN WELL  
CONTROL SYSTEMS 

Moscow, BIBLIO-GLOBUS, 2019 
 

 

 

 

 

 

Москва 

БИБЛИО-ГЛОБУС 

2019  

УДК 622.24 
ББК 33.131/132 
Д25 

Рецензенты: 

Кузьбожев В.С.  ‒ д.т.н., профессор, и.о. заместителя директора по науке 
филиала ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 

Хорошавин В.С. – д.т.н., профессор кафедры ЭПиАПУ ВятГУ. 

 

Перминов Б.А. 

Д 25 
Двухвходовые структуры контроля и их применение в системах 
управления процессом бурения скважин. / Б.А. Перминов, 
В.Б. Перминов, З.Х. Ягубов, Э.З. Ягубов, И.А. Дементьев, К.Г. Игнатьев. – 
М.: БИБЛИО-ГЛОБУС, 2019. – 378 с. 

 
 

ISBN 978-5-907063-44-0 
DOI 10.18334/9785907063440 

 
Монография посвящена исследованию методов и средств измерения динамических 
приращений параметров (вариационных отклонений) с возможностью 
выделения этих отклонений из сложного сигнала и использования выделенного 
сигнала для целей построения оптимальных систем управления бурением 
скважин по механической скорости проходки. 
Проведен анализ и синтез структур измерения динамических приращений 
крутящего момента на выходном вале привода бурильной колонны и рассмотрены 
вопросы построения локальных систем управления с использованием 
этих приращений на базе исследований динамики бурильной колонны при 
углублении скважины. 
Ключевые слова: двухвходовые структуры, динамические приращения, 
вариационные отклонения, частотные характеристики, динамические свойства, 
синтез компьютерных средств измерения, системы управления бурением. 
 
ISBN 978-5-907063-44-0                         © Коллектив авторов, 2019 
© Оформление и дизайн обложки,   
ООО Издательский дом  
«БИБЛИО-ГЛОБУС», 2019 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие ....................................................................................... 11 

1. Общие положения ......................................................................... 13 

1.1. Основные понятия и определения теоретических  
основ измерений вариационных отклонений ........................ 17   

1.2. Динамические свойства вариационных структур .......... 22 

1.3. Условие максимальной чувствительности  
вариационной структуры ......................................................... 27 

1.4. Погрешности вариационных структур............................ 30 

1.5. Особенности частотных свойств вариационной  
структуры .................................................................................. 32 

2. Двухвходовые   структуры   измерения   динамических  
приращений   параметров ................................................................. 40 

2.1. Построение двухвходовой структуры измерения  
динамических приращений параметров ................................ 41 

2.2. Метрологические свойства двухвходовых структур  
деления ....................................................................................... 46 

2.3. Динамические ошибки измерения в двухвходовых  
структурах деления .................................................................. 54 

2.4. Частотные свойства двухвходовых структур деления .. 63 

2.5. Квазирезонанс в двухвходовых структурах деления .... 72 

3. Реализация двухвходовых структур деления ............................. 85 

3.1 Синтез двухвходовой структуры при косвенных ........... 85  

измерениях крутящего момента 

3.2. Способ выделения и измерения динамических  
составляющих крутящего момента ........................................ 98 

3.3. Согласование инерционных свойств двухвходовой  
структуры измерения градиента крутящего момента  
с системой управления бурением ......................................... 103 

3.4. Определение аварийной ситуации процесса бурения  
с использованием вариационной структуры измерения  
крутящего момента ................................................................. 111 

3.5. Аварийная ситуация в процессе бурения при медленно   
нарастающем воздействии..................................................... 118 

4. Разработка компьютерных средств измерения параметров  
бурения ............................................................................................. 127 

4.1. Предпосылки разработки компьютерных средств  
для измерения динамических приращений параметров  
бурения .................................................................................... 127 

4.2. Математическое моделирование вариационной  
структуры измерения крутящего момента .......................... 137 

4.3. Реализация двухвходовой системы контроля крутящего  
момента как компьютерного средства измерения .............. 143 

4.4. Производственные испытания двухвходовой системы  
контроля параметров бурения ............................................... 162 

5. Анализ динамических свойств бурильной колонны в процессе  
углубления скважины ..................................................................... 181 

5.1. Необходимость анализа динамических свойств  
бурильной колонны как объекта управления ...................... 181 

5.2. Обоснование структурных моделей динамики  
бурильной колонны ................................................................ 182 

5.3. Исследование структурной модели бурильной  
колонны ................................................................................... 193 

5.4. Структурное моделирование бурильной колонны  
как эффективный метод исследования ее динамических  
свойств ..................................................................................... 202 

5.5. Упругодеформированное состояние  
бурильной колонны ................................................................ 212 

5.6. Влияние осевой нагрузки на динамику  
бурильной колонны ................................................................ 222 

5.7. Исследование устойчивости работы бурильной  
колонны с использованием частотных методов ................. 225 

5.8. Влияние глубины проходки скважины на устойчивость  
работы бурильной колонны ................................................... 233 

5.9. Биения бурильной колонны в процессе углубления  
скважины ................................................................................. 240 

5.10. Влияние автоколебаний на механическую скорость  
бурения .................................................................................... 251 

5.11. Анализ биений бурильной колонны при углублении  
скважины ................................................................................. 256 

5.12. Влияние биений бурильной колонны  
на механическую скорость проходки скважины ................ 267 

6. Построение систем управления бурением на базе  
двухвходовых структур контроля параметров ............................. 278 

6.1. Методы и средства управления процессом  
углубления скважины ............................................................ 279 

6.2. Влияние биений бурильной колонны на стратегию  
режима бурения ...................................................................... 287 

6.3. Оптимизация управления процессом углубления  
скважины ................................................................................. 293 

6.4.  О программной оптимизации процесса углубления  
скважины ................................................................................. 305 

6.5. Управляемость процесса углубления скважины ......... 308 

6.6. Релаксационные колебания в системе «бурильная  
колонна – привод» .................................................................. 314 

6.7. Соотношение энергетических показателей в системе  
«бурильная колонна – привод» ............................................. 324 

6.8. Компенсация релаксационных колебаний двигателя  
привода бурильной колонны ................................................. 340 

Заключение ....................................................................................... 353 

Список литературы .......................................................................... 358 

CONTENTS 

Foreword .......................................................................................................... 11 

1. General provisions ..................................................................................... 13 

1.1. Basic concepts and definitions of the theoretical basis  
for the measurement of variation deviations .............................. 17 

1.2. Dynamic properties of variation structures ......................... 22  

1.3. Condition of maximum sensitivity  
of the variation structure ............................................................. 27 

1.4. Errors in variational structures ............................................ 30 

1.5. Features of the frequency properties  
of the variation structure ............................................................. 32 

2. Two-way structures for measuring dynamic parameter  
increments ............................................................................................ 40  

2.1. Building a two-way structure for measuring dynamic  
parameter increments .................................................................. 41  

2.2. Metrological properties of two-way fission structures ....... 46 

2.3. Dynamic measurement errors in two-way  
division structures ....................................................................... 54  

2.4. Frequency properties of two-way fission structures ........... 63 

2.5. Quasi-Resonance in two-way control systems  
of drilling parameters ................................................................. 72 

3. Implementation of two-way division structures .............................. 85 

3.1. Synthesis of a two-way structure with indirect torque  
measurements ............................................................................. 85 

3.2. Method for isolating and measurement of dynamic  
components of torque ................................................................. 98 

3.3. Approval of the inertial properties of the two-way torque  
gradient measurement structure with the drilling  
control system ........................................................................... 103  

3.4. Definition of a drilling process emergency using  
a variation structure of torque measurement ............................ 111 

3.5. Emergency in the process of drilling with a slowly  
increasing impact ...................................................................... 118 

4. Development of computer tools for measuring drilling  
parameters .......................................................................................... 127 

4.1. Background for the development of computer tools  
for measuring dynamic increments of drilling parameters ...... 127  

4.2. Mathematical modeling of the variation structure  
of torque measurement ............................................................. 137 

4.3. Implementation of a two-way torque control system  
as a computer measurement tool .............................................. 143 

4.4.  Production testing of a two-way control system  
of drilling parameters ............................................................... 162 

5. Analysis of the dynamic properties of the drill string  
in the process of deepening the well ................................................. 181 

5.1. The need to analyze the dynamic properties of the  
drill string as a control object ................................................... 181 

5.2. Justification of structural models of the drill  
string dynamics ......................................................................... 182 

5.3. Study of the structural model of the drill string ................ 193 

5.4. Structural modeling of a drill string as an effective  
method for studying its dynamic properties ............................. 202 

5.5. Elastic-deformed state of the drill string ........................... 212 

5.6. The effect of axial load on the dynamics  
of the drill string ....................................................................... 222 

5.7. Study of the stability of the drill string using  
frequency methods .................................................................... 225 

5.8. The influence of the depth of the borehole on the stability  
of the drill string ....................................................................... 233 

5.9. Beats of the drill string in the process  
of deepening the well ................................................................ 240 

5.10. Impact of self-oscillations on the mechanical  
drilling rate................................................................................ 251 

5.11. Analysis of the beat of the drill string during  
the deepening of the well .......................................................... 256 

5.12. Impact of the beat of the drill string on the mechanical  
rate of penetration ..................................................................... 267 

6. Building of drilling control systems based on two-way  
parameters control structures............................................................. 278 

6.1. Methods and tools for controlling the well  
dredging proces ......................................................................... 279 

6.2. Impact of drill string beat on drilling mode strategy ........ 287 

6.3. Optimization of well deepening process management ..... 293 

6.4. About software optimization of the well  
deepening process ..................................................................... 305 

6.5. Well deepening process control ........................................ 308 

6.6. Relaxation oscillations in the drill string-drive system ..... 315 

6.7. The ratio of energy indicators in the «drill string-drive»  
system ....................................................................................... 324 

6.8. Compensation of relaxation oscillations of the drill  
string drive engine .................................................................... 340 

Conclusion ......................................................................................... 353 

Bibliography ...................................................................................... 358 

The monograph is devoted to the study of methods and means 
of measuring dynamic increments of parameters (variation deviations) 
with the possibility to isolate these deviations from a complex signal and 
use the selected signal for building optimal drilling control systems by 
mechanical penetration rate. 
We have carried out the analysis and synthesis of structures 
measuring dynamic torque increments on the output shaft of the drill 
string drive; we also have considered the issues of building local control 
systems using these increments based on studies of the dynamics of the 
drill string during well deepening. 
 
Keywords: two-way structures, dynamic increments, variation 
deviations, frequency characteristics, dynamic properties, synthesis 
of computer measuring instruments, drilling control systems. 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 

Бурное развитие автоматизации технологических процессов, 
внедрение робототехники, разработка систем управления и регули-
рования на новых принципах построения с использованием новых 
видов управляющих воздействий приводят к совершенствованию 
методов и средств измерения, появлению новых способов измере-
ния, новых видов параметров измерения физических величин, кото-
рые могли бы быть использованы как управляющие воздействия 
в системах управления. 

Так, например, для стабилизации динамических процессов при 
работе бурильной колонны в скважине использования отклонений 
физической величины заданного параметра недостаточно, а требует-
ся определение и введение в программу управления технологическо-
го процесса бурения скоростных, динамических процессов их изме-
нения. Однако подобное направление в теории измерений отсутству-
ет, соответственно, отсутствует и метрологическое обеспечение это-
го направления измерений. 

В этой связи возникает насущная необходимость в разработке 
методов и средств измерения динамических приращений парамет-
ров, метрологическом обеспечении этих методов измерения, анализе 
динамических и частотных свойств структур измерения динамиче-
ских параметров, синтезе средств измерения, оценке специфических 
особенностей подобных методов и средств измерения. 

В результате анализа многолетних работ, посвященных анализу 
и синтезу средств измерения динамических приращений параметров, 
авторам удалось скомпоновать основные вопросы построения и ана-
лиза измерительных структур динамических приращений парамет-
ров, разработать ряд образцов на базе предлагаемой теории и дать 
метрологическое 
обоснование 
разработанным 
измерительным 
структурам. 

Предлагаемая вниманию работа посвящена методам выделения 
динамических приращений из сложного сигнала, анализу и синтезу 
измерительных структур динамических приращений параметров, 
метрологическим, динамическим и частотным характеристикам этих 
структур, специфическим свойствам измерительных структур, ана-
лизу динамических погрешностей и синтезу компьютерных средств 
измерения динамических приращений параметров. 

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 

 

Возрастающие требования к росту производительности труда, 
качеству продукта, снижению себестоимости приводят к совершен-
ствованию технологических процессов, использованию новых тех-
нологий и, соответственно, новых систем и методов управления тех-
нологическим процессом. Многократно возрастают требования 
к точности управления процессом, при этом существенно повышает-
ся быстродействие систем управления. Для реализации этих задач 
возникает необходимость в разработке новых структур систем 
управления, где для повышения быстродействия управления исполь-
зовались бы новые принципы управления, базирующиеся на дина-
мических изменениях параметров управления. 

Однако в настоящее время ни теории измерения динамических 
приращений параметров, ни методов и средств их измерения не су-
ществует. Авторы попытались устранить этот пробел, предложив 
вниманию итоги многолетних исследований в этом направлении. 
Работы проводились в области управления технологических процес-
сов бурения скважин на нефть и газ, где технологический процесс 
является наиболее сложным вследствие непредсказуемости динами-
ки работы бурильной колонны в скважине при воздействии на нее 
большого числа случайных диссипативных сил. 

Вращение колонны в скважине, как правило, сопровождается 
крутильными, продольными и собственными автоколебаниями 
вследствие её неустойчивого динамического равновесия в процессе 
работы [86‒95], а также жёсткими биениями колонны о стенки сква-
жины при нарушении устойчивости формы при определённых зна-
чениях осевой нагрузки [92]. Всё это приводит к дополнительным 
потерям мощности и значительному снижению крутящего момента 
на нагруженном породоразрушающем инструменте, что в свою оче-
редь уменьшает механическую скорость разрушения забоя [91]. За-

дание стратегии бурения и управление технологическим процессом 
вращения колонны на основе программ с коррекцией по виртуаль-
ной модели недостаточно эффективно. Так, в процессе углубления 
скважины не представляется возможным предсказать и зафиксиро-
вать параметры, характеризующие непрерывно изменяющиеся условия 
работы бурильной колонны, связанные с геологической структурой 
разреза, составом и свойствами промывочной жидкости, изношенно-
стью породоразрушающего инструмента, влиянием диссипативных сил 
и воздействием множества других случайных факторов [94‒99]. 

Действительно, для объективной оценки влияния случайных 
факторов на процесс работы бурильной колонны измерительная ин-
формация для коррекции заданной программы бурения должна сни-
маться по всей длине колонны [90], что реализовать технически не-
реально. Кроме того, программа управления реализует функцию 
прямого воздействия на объект без учёта быстродействующих слу-
чайных факторов, а прямое управление неустойчивым объектом, со-
гласно основным постулатам теории автоматического управления, 
невозможно. Всё вышесказанное определяет вращающуюся буриль-
ную колонну в процессе работы, как неустойчивый объект управления, 
динамическое поведение которого непредсказуемо в связи с целым 
рядом случайных действующих факторов, что осложняет реализацию 
выбора параметров оптимального управления [70‒71]. 

Отсюда следует, что стратегия, определяющая режим работы 
бурильной колонны локальной скважины, может быть задана с помощью 
программы для куста разбуриваемых скважин, а коррекция 
такой стратегии должна осуществляться на основании текущих данных 
о динамическом поведении бурильной колонны при разрушении 
горных пород. 

В настоящее время измерение и контроль параметров динамического 
поведения бурильной колонны при её работе осуществляется 
с использованием большого арсенала методов и средств, что сви-

детельствует об отсутствии рационального и эффективного способа 
контроля, как по выбору параметра управления, так и по способу 
измерения. 

На наш взгляд, наиболее информативным параметром, отражающим 
процесс работы и динамические свойства вращающейся 
бурильной колонны, является параметр крутящего момента на валу 
двигателя привода силовой установки [94‒99], результат измерения 
которого определяется соотношением: 

М
М
M
0
, 

где M  – текущее значение крутящего момента; 

0
М  – значение крутящего момента, заданного программой 
управления; 
М
– динамическое приращение крутящего момента, опреде-
ляемое воздействием случайных факторов. 

Измерение текущего значения крутящего момента существую-
щими средствами контроля не позволяет выделить динамическую 
составляющую крутящего момента 
М
, которая теряется на общем 
фоне результата измерения, в то время как она является наиболее 
информативной частью измерения, практически определяющей ди-
намику поведения работающей колонны [92]. 

Авторы предлагают оригинальный и эффективный способ вы-
деления динамической составляющей приращения крутящего мо-
мента с целью его дальнейшего использования для управления про-
цессом работы бурильной колонны [112]. Действительно, стратегия 
бурения может быть задана программой с учётом геологических 
особенностей разреза, а коррекцию технологического процесса не-
обходимо проводить по отслеживанию динамики работающей ко-
лонны с использованием приращения крутящего момента. Для вы-
деления динамического приращения, как некоторой функции во 

времени 
t
f
, возможно использование различных способов, напри-
мер применение дифференцирующих цепей. В этом случае выход-
ной сигнал определится как 
t
f
x . Однако при пассивном диффе-
ренцировании полученная на выходе дельта функция 
t
x
харак-
теризуется длительностью импульса, близкой к нулю (
0
и
), это 
препятствует дальнейшему использованию сигнала для целей управле-
ния. Использование синтезированной нами структуры для проведения 
операции дифференцирования устраняет этот недостаток [119‒121]. 

Синтезированная структура (вариационная структура) диффе-
ренцирования входного сигнала представляет собой встречно-
параллельное включение двух апериодических звеньев с различной 
инерционностью, что позволяет получить передаточную функцию 
канала измерения с ярко выраженным свойством реального диффе-
ренцирующего звена [3]. 

Свойства вариационной структуры могут быть положены в ос-
нову способа выделения значения динамического приращения кру-
тящего момента. 

Получение возможности измерения непосредственно динами-
ческого приращения крутящего момента крайне важно, так как это 
свойство может быть широко использовано в построении регулято-
ров режима вращения бурильной колонны [4‒6]. Кроме того, в кана-
лах измерения мощности и угловой скорости реализуется отсечка 
постоянных составляющих этих значений за счёт дифференцирую-
щих свойств вариационных структур. 

Динамические свойства и чувствительность измерителя опре-
деляются параметрами настройки T1, T2, T3, T4, kN и kω. (рисунок 1.3). 

В измерителях крутящего момента с выделением динамической 
составляющей результата измерения [4], осуществляющих диффе-
ренцирование измеряемой величины, удаётся полностью отсеять как 
постоянную составляющую, так и систематическую погрешность 

измерения крутящего момента. Инерционность обоих фильтров ка-
нала измерения попарно приближают друг к другу, а результат из-
мерения получают путем деления сигнала приращения мощности на 
сигнал приращения скорости вращения вала двигателя привода. Это 
позволяет устранить статические составляющие в канале измерения 
мощности и в канале измерения скорости вращения и свести к нулю 
систематическую составляющую погрешности измерения за счет 
дифференцирования. Кроме того, за счет деления измеряемых величин 
компенсируется синфазная помеха. 

 

1.1. Основные понятия и определения теоретических основ 
измерений вариационных отклонений 

Результат измерения физической величины, как правило, определяется 
среднестатистическим значением этой величины х и отклонениями 
от этого среднестатистического значения 
х
δ
. Для конкретного 
средства измерения отклонения 
х
δ
обычно не превышают 
значения приведенной погрешности (класса точности) данного средства 
измерения и определяются вариацией показаний, систематическими 
и случайными составляющими погрешностей. При измерении 
какого-либо постоянного физического параметра объекта измерения 
процесс измерения существенно усложняется, и результат измерения 
определяется не только среднестатистическим значением этого физического 
параметра х, но и отклонениями, связанными с методом 
измерения, влиянием внешних факторов, стабильностью величины 
измеряемого параметра и целым рядом других случайных факторов. 
Графически процесс измерения постоянного физического параметра 
объекта может быть представлен в виде графика (рис. 1.1). 

x

t

x
+δx

–δx

 

Рисунок 1.1. График результата измерения постоянного параметра 
объекта 

Согласно графику результата измерения (рис. 1.1) конечный результат 
измерения физического параметра объекта без учета погрешности, 
обусловленной классом точности прибора, запишется 
в виде х(t)
х
Δх(t)
, т. е. определяется не только среднестатистическим 
значением этого физического параметра, но и его временной 
зависимостью изменения от среднестатистического значения. 
В большинстве случаев, особенно в системах управления, регулирования 
и стабилизации каких-либо физических параметров, 
среднестатистическое значение измеряемой величины не столь важно, 
как важна временная зависимость отклонения параметра от этого 
значения Δх(t). Чтобы реализовать анализ функции отклонения Δх(t), 

в первую очередь требуется ее выделение из общей функции измерения 
вида х(t)
х
Δх(t)
. При этом метод выделения должен быть оптимальным 
как с точки зрения разрешающей способности метода и 
средства выделения, так и с точки зрения минимальных динамических 
и частотных искажений. Очевидно разрешающая способность 
окажется максимальной, когда шкала средства измерения будет соответствовать 
максимальному размаху отклонения 
max
Δх(t)
. Это воз-