Микромеханические инерциальные датчики

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

Г.В. Попов 

Микромеханические инерциальные датчики 

Лабораторный практикум 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 629.7.05 
ББК 22.213 
 
П58 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/177/book1377.html 
Факультет «Информатика и системы управления» 
Кафедра «Приборы и системы ориентации, стабилизации  
и навигации» 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
Попов, Г. В. 
П58  
Микромеханические инерциальные датчики : лабораторный 
практикум / Г. В. Попов. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2015. — 269, [3] с. : ил.  
ISBN 978-5-7038-4336-9 
С единых позиций изложены вопросы, связанные с моделями 
погрешностей, измерением параметров и калибровкой микромеханических 
инерциальных датчиков — акселерометров, датчиков угловой 
скорости, инерциальных измерительных блоков. Экспериментальная 
часть содержит методические указания по12 лабораторных работ. Приведены сведения об используемом 
контрольно-испытательном оборудовании: развязанном основании, 
горизонтируемом основании, жидкостном уровне, ориентаци-
онном приспособлении, скоростном поворотном стенде с верти-
кальной осью вращения, цифровом мультиметре, персональном 
компьютере и специально разработанных пультах. 
Для студентов приборостроительных специальностей МГТУ 
им. Н.Э. Баумана. 

 
 УДК 629.7.05 
 
 ББК 22.213 

 
 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4336-9 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

Предисловие 

В последнее время широкое распространение получили мик-
ромеханические инерциальные датчики (MEMS — MicroElectro-
Mechanical Systems) и построенные на их основе навигационные 
системы [1–6].  
В соответствии с требованиями времени на кафедре «Приборы 
и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ 
им. Н.Э. Баумана (заведующий кафедрой д-р техн. наук, профессор 
С.Ф. Коновалов) и на Приборостроительном факультете МГТУ 
им. Н.Э. Баумана (декан канд. техн. наук, доцент В.Н. Герди) в 
учебный процесс введены курсы лекций по микромеханическим 
гироскопам и акселерометрам. В курсах лекций рассматриваются 
принцип действия, устройство, выходные характеристики и техно-
логия изготовления микромеханических инерциальных датчиков. 
Для закрепления теоретических знаний студентов было решено 
создать в инициативном порядке лабораторный практикум, где с 
единых позиций изложить сведения о моделях погрешностей, ме-
тодиках измерения параметров и калибровке микромеханических 
инерциальных датчиков: акселерометров, датчиков угловой скоро-
сти (ДУС) и инерциальных измерительных блоков (ИИБ) [7, 8]. 
Цель лабораторного практикума — подготовка специалистов к 
самостоятельной работе по созданию моделей погрешностей, из-
мерению параметров и калибровке реальных современных микро-
механических устройств: акселерометров, ДУС, ИИБ. 
Задачи лабораторного практикума: 
• дать сведения об указанных выше реальных современных
микромеханических устройствах; 
• показать методику составления моделей погрешностей мик-
ромеханических акселерометров, ДУС, ИИБ; 
• привить практические навыки работы с микромеханическими
акселерометрами, ДУС, ИИБ;  

• научить методикам испытаний и методам калибровки микро-
механических акселерометров, ДУС, ИИБ;  
• дать сведения о составе контрольно-испытательного обору-
дования, целевом назначении каждого прибора и устройства, их 
характеристиках; 
• научить приемам работы с информационно-измерительными 
системами, построенными на базе современной измерительной и 
вычислительной техники; 
• ознакомить с методами обработки экспериментальных данных; 
• 
привить навыки составления технических отчетов. 
Структура лабораторного практикума выглядит следующим 
образом. 
В первом разделе приведены краткие теоретические сведения 
об акселерометрах, моделях погрешностей, возможных способах 
калибровки. Дано описание объекта испытаний — трехосного 
микромеханического акселерометра, схема экспериментальной 
установки. В четырех лабораторных работах этого раздела изложены 
методические указания об измерении параметров и калибровке 
трехосного микромеханического акселерометра. 
Второй раздел практикума содержит краткие теоретические 
сведения о ДУС, моделях погрешностей, возможных способах калибровки, 
описание объекта испытаний — двухосного микромеханического 
ДУС и схему лабораторной установки, а также пять лабораторных 
работ, в которых даны методические указания об из-
мерении параметров и калибровке микромеханического ДУС. 
В третий раздел на основании материала, изложенного в 
предыдущих разделах, включены формулы, используемые для 
калибровки ИИБ с цифровым выходом, дано описание объекта 
испытаний — ИИБ с тремя акселерометрами и тремя ДУС, а также 
три лабораторные работы, которые содержат методические 
указания об измерении параметров и калибровке микромеханического 
ИИБ.  
В четвертом разделе приведены сведения о применяемом контрольно-
испытательном оборудовании: развязанном основании, 
горизонтируемом основании, жидкостном уровне, ориентационном 
приспособлении, скоростном поворотном столе с вертикальной 
осью вращения, цифровом мультиметре, персональном ком-

пьютере и специально разработанных пультах «АК-Микро» и 
«ДУС-Микро».  
В приложении 1 приведены общие требования к содержанию 
отчетов о лабораторных работах, а в приложении 2 — основные 
термины. 
После выполнения лабораторного практикума студент должен: 
• знать устройство, принцип действия, режимы работы, основные 
характеристики микромеханического трехосного акселерометра, 
микромеханического двухосного ДУС, микромеханическо-
го ИИБ; 
• уметь рассчитывать выходные характеристики микромехани-
ческого трехосного акселерометра и микромеханического двухос-
ного ДУС; 
• знать устройство, принцип действия, режимы работы, основ-
ные характеристики входящих в ИИБ компонентов: микромехани-
ческого трехосного акселерометра, микромеханического одноос-
ного ДУС, микроконтроллера; 
• уметь назначать через экранное меню выходные характери-
стики ИИБ;  
• знать состав контрольно-измерительной аппаратуры, приме-
няемой в работе, целевое назначение каждого прибора и устрой-
ства, их характеристики, уметь ими пользоваться; 
• владеть методикой проведения эксперимента;  
• уметь обрабатывать экспериментальные данные; 
• дать ответы на контрольные вопросы;  
• представить отчет о лабораторных работах. 
Издание данного лабораторного практикума было бы невоз-
можно без поддержки и стимулирования со стороны заведующего 
кафедрой ИУ-2 «Приборы и системы ориентации, стабилизации  
и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана д-ра техн. наук, профес- 
сора С.Ф. Коновалова и декана Приборостроительного факультета 
МГТУ им. Н.Э. Баумана канд. техн. наук, доцента В.Н. Герди. 
Автор выражает также признательность студентам кафедры 
ИУ-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана, членам гироскопического кружка 
кафедры ИУ-2 Д. Токареву, С. Югаю, В. Чулкову, а также студен-
там кафедры ИУ-2 и студентам Приборостроительного факультета 
МГТУ им. Н.Э. Баумана Д. Колыхаеву, Т. Репиной, А. Сапов-
скому, И. Тарасову, О. Перлиной, которые в рамках курсового и 

дипломного проектирования задокументировали конструкторские 
решения и опробовали методики испытаний микромеханических 
датчиков. 
Особая благодарность заведующему кафедрой ИУ-2 МГТУ 
им. Н.Э. Баумана д-ру техн. наук, профессору С.Ф. Коновалову, 
канд. техн. наук, доценту кафедры ИУ-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана 
Л.М. Селивановой и главному научному сотруднику отдела подго-
товки кадров ФГУП «Центр эксплуатации объектов наземной кос-
мической инфраструктуры» «НИИ прикладной механики им. акад. 
В.И. Кузнецова» В.Н. Никандрову, которые ознакомились с руко-
писью настоящей работы, за полезные замечания и советы.  
В издании принята нумерация рисунков, формул и таблиц по 
разделам. 
 

Введение 

В результате анализа рынка микромеханических датчиков для 
экономии времени и средств в качестве материальной основы лабораторного 
практикума было решено взять три серийных устройства (
рис. В1), разработанных и изготовленных фирмой Sparkfun 
Electronics, Inc (США) для технического творчества молодежи в 
области робототехники и управления движением: 
• печатную плату трехосного акселерометра; 
• печатную плату двухосного ДУС; 
• печатную плату ИИБ с устройствами беспроводной связи с 
персональным компьютером. 
Зарубежные производители обычно не предоставляют пользователям 
информацию об устройстве и конструкции своей продук-

 

Рис. В1. Объекты испытаний в состоянии поставки  
(слева направо: печатная плата трехосного акселерометра, печатная 
плата двухосного ДУС, печатная плата ИИБ) 

ции. Информационные материалы (datasheet) включают сведения 
об эксплуатационных характеристиках инерциальных датчиков и 
указания по их применению. Для того чтобы донести до студентов 
полезную информацию об устройстве и конструкции датчиков, 
фрагменты переводов информационных материалов приведены в 
соответствующих разделах лабораторного практикума. Обнару-
женные ошибки и неточности, которые содержатся в зарубежных 
информационных материалах, исправлены в документах, храня-
щихся на кафедре ИУ-2 «Приборы и системы ориентации, стаби-
лизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
В состав контрольно-испытательного оборудования в основ-
ном входят устройства и приспособления, которые имеются на 
любом гироскопическом предприятии или учебной кафедре соот-
ветствующего профиля: горизонтируемое основание, жидкостный 
уровень, ориентационное приспособление, скоростной поворот-
ный стенд с вертикальной осью вращения, персональный компью-
тер. Однако для работ с платой микромеханического трехосного 
акселерометра и платой микромеханического двухосного ДУС бы-
ли созданы специальные пульты. Они связаны с платами акселе-
рометра и ДУС соответствующими кабелями. Электрические схе-
мы и конструкция обоих пультов унифицированы. 
Сбор, регистрация и накопление экспериментальных данных 
осуществляются посредством современной измерительной и вы-
числительной техники. Используется готовое программное обес-
печение, поставляемое вместе с цифровым мультиметром и ИИБ. 
Камеральная обработка накопленных экспериментальных данных 
может проводиться посредством любых существующих пакетов 
программного обеспечения с элементарной статистикой. 
Терминология по гироскопии приведена в соответствие со 
сборником [9]. В приложении 2 приведены основные термины. 
Предложенные 
методики 
испытаний 
микромеханических 
инерциальных датчиков не претендуют на новизну. Не ставилась 
также задача минимизации объема испытаний и оптимизации ис-
пытаний по времени, что бывает актуально при построении алго-
ритмов предстартовой подготовки. Основными критериями для 
выбора методик испытаний были стремление к единообразию, 
простоте и желание получить максимальный отклик объекта испы-
таний от приложения тех или иных тестовых воздействий. 

1. МИКРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ТРЕХОСНЫЙ 
АКСЕЛЕРОМЕТР 

1.1. Краткие теоретические сведения 

Акселерометр измеряет проекцию кажущегося ускорения на 
его ось чувствительности [10]: 

,
a
w
j





  

где a  — вектор кажущегося ускорения; w  — вектор абсолютного 
ускорения в центре масс чувствительного элемента акселерометра; 
j

 — вектор силы тяготения в центре масс чувствительного эле-
мента акселерометра. 

Основные параметры и характеристики акселерометров 

Акселерометры характеризуются следующим набором пара-
метров и характеристик: 
• назначение и область применения; 
• конструктивная схема; 
• характер зависимости между измеряемым ускорением и вы-
ходным сигналом (мгновенное значение, приращение интеграла 
кажущегося ускорения, первый и/или второй интеграл кажущегося 
ускорения); 
• форма представления выходной информации: в аналоговом 
виде (постоянное напряжение или постоянный ток) или в цифро-
вом коде; 
• количество измерительных осей (одна, две или три); 
• масса; 
• габариты;  
• режимы работы; 
• напряжение (или напряжения) питания и потребляемый ток в 
указанных режимах работы; 
• время готовности; 

• предельное значение измеряемого ускорения; 
• вид выходной характеристики (в нашем случае выходная ха-
рактеристика акселерометра номинально линейна); 
• крутизна выходной характеристики (масштабный коэффи-
циент); 
• смещение нуля; 
• постоянная погрешность в данном запуске; 
• воспроизводимость или повторяемость постоянной погреш-
ности от запуска к запуску; 
• нелинейность выходной характеристики; 
• тренд; 
• случайная погрешность; 
• частотный диапазон измеряемых ускорений (полоса пропус-
кания); 
• погрешность выставки оси (или осей) чувствительности к по-
садочным поверхностям на корпусе акселерометра; 
• влияние внешних воздействий (времени, температуры, напря-
жения питания, линейных ускорений, ударов, вибрации, постоян-
ного и переменного внешнего магнитного поля и т. д.) на указан-
ные характеристики; 
• показатели надежности; 
• цена. 

Основные погрешности акселерометров 

Большинство параметров акселерометра определяют при ис-
пытаниях на развязанном основании, исключающем по возможно-
сти колебания и наклоны пола и стен лаборатории. 
В качестве априорной информации используют фактически 
измеренное или рассчитанное значение ускорения силы тяжести в 
месте проведения испытаний.  
Акселерометру придают разные ориентации относительно от-
весной линии. Измеренные значения выходного сигнала соотносят 
с ускорением силы тяжести. 
Значение ускорения силы тяжести в месте проведения испыта-
ний на уровне земного сфероида (уровне моря) можно рассчитать 
по одной из известных формул ускорения нормальной силы тяже-
сти, например, по формуле Гельмера: