Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокационных систем

В.В. Чапурский

Избранные задачи 
теории 
сверхширокополосных 
радиолокационных 
систем

3-е издание, исправленное

УДК 621.396.96
ББК 32.95
 
Ч-19

Рецензенты:
главный научный сотрудник Института радиотехники  

и электроники им. В.А. Котельникова РАН д-р физ.-мат. наук, проф. 

В.Ф. Кравченко;
проф. кафедры «Радиолокация и радионавигация» 
Московского авиационного института 
(Государственного технического университета), д-р техн. наук 
Ю.Г. Сосулин

Чапурский, В. В.

Ч-19 
Избранные задачи теории сверхширокополосных радиолокационных 
систем / В. В. Чапурский. – 3-е изд., испр. – Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. – 279 [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4643-8

Приведены постановки и решения ряда новых задач теории разрешения 

и обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в радиолокационных 
системах (РЛС). Применительно к классическим РЛС одноканального 
построения и к пространственно многоканальным РЛС типа MIMO получены 
и исследованы обобщенные функции неопределенности для скалярных 
и векторных сверхширокополосных зондирующих сигналов различных видов. 
Рассмотрены видеоимпульсные, многочастотные и шумовые сигналы. Введено 
понятие обобщенных многочастотных пачечных сигналов, для которых проанализированы 
равномерные и неравномерные расстановки частот на основе 
теоретико-числовых распределений по Голомбу и Костасу. Исследованы методы 
обработки широкополосных и сверхширокополосных сигналов в классических 
РЛС и в РЛС типа MIMO на основе аддитивных и мультипликативных системных 
сигнальных функций, в том числе при наблюдении подвижных целей на 
фоне отражений от местных предметов. Изложены основы теории шумовых 
РЛС и методов обработки шумовых сигналов.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов технических 
университетов.

УДК 621.396.96
ББК 32.95

 
© Чапурский В.В., 2012

 
© Чапурский В.В., 2017,

 
 
 
 
 
 
с исправлениями

 
© Оформление. Издательство

 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана,

ISBN 978-5-7038-4643-8 
 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    6
Список основных сокращений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    8
Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10

1. Математические модели и функции неопределенности скалярных 
сверхширокополосных сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.1. Характеристики широкополосности и виды сверхширокополосных 
сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  16
1.2. Общее определение функции неопределенности сверхширокополосного 
сигнала по задержке и скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  19
1.3. Видеоимпульсные сигналы и их функции неопределенности . . . .  21
1.3.1. Модели одиночных видеоимпульсных сигналов . . . . . . . . . .  21
1.3.2. Пачечные видеоимпульсные сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  26
1.4. Многочастотные сверхширокополосные сигналы и их функции 
неопределенности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  30
1.4.1. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольной 
огибающей импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  31
1.4.2. Моноимпульсный многочастотный сигнал с прямоугольным 
спектром частотных компонент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  42
1.4.3. Многочастотные СЧМ-сигналы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  49
1.5. Функция неопределенности и разрешающая способность сверхширокополосных 
шумовых сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  52

2. Теория разрешения в сверхширокополосных радиолокационных 
системах типа MIMO  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.1. Общая характеристика радиолокационных систем типа MIMO. . . .  59
2.2. Обобщенные функции неопределенности и пространственное 
разрешение РЛС с видеоимпульсными антенными решетками. . . . . . .  64
2.2.1. Модели сигналов в видеоимпульсных РЛС с антенными 
решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  64
2.2.2. Обобщенные функции неопределенности для видео-
импульсных РЛС с антенными решетками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  68
2.3. Обобщенные функции неопределенности многочастотных РЛС 
типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
2.3.1. Моноимпульсное излучение частотных компонент. . . . . . . .  74
2.3.2. Последовательное излучение частотных компонент . . . . . . .  82
2.4. Анализ обобщенных функций неопределенности многочастотных 
РЛС типа RIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  87
2.4.1. Кольцевая передающая антенная решетка и одиночная 
приемная антенна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  91
2.4.2. Кольцевые разреженные передающая и приемная антенные 
решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  95

2.4.3. Физическое заполнение апертуры передающей  антенной 
решетки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  99
2.5. РЛС малой дальности с кольцевыми антенными решетками. . . . . 101

3. Теория сигнальной обработки в одноканальных РЛС малой 
дальности с зондирующими сигналами разных видов  . . . . . . . . . . 106
3.1. Выделение биометрической информации на основе монохроматического 
зондирующего сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов при 
видеоимпульсном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.3. Обработка СЧМ-сигналов с подавлением отражений от местных 
предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.1. Обработка сигналов при постоянной радиальной скорости
цели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.3.2. Выделение периодических микроперемещений объектов на 
фоне помеховых отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.4. Анализ алгоритмов обработки СЧМ-сигналов при наличии 
интерференции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4. Аддитивная и мультипликативная обработка сверхширокополосных 
сигналов в РЛС типа MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.1. Алгоритмы обработки при излучении видеоимпульсных 
сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.2. Алгоритмы обработки при излучении СЧМ-сигналов. . . . . . . . . . . 153
4.3. Алгоритмы обработки в многочастотных MIMO РЛС с подавле-  
нием отражений от местных предметов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.3.1. Алгоритмы обработки при моноимпульсном многочастот-
ном сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.3.2. Алгоритмы обработки СЧМ-сигналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.3.3. Анализ алгоритмов обработки при наличии периодичес-
ких микроперемещений объектов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.4. Обработка сигналов в многочастотной MIMO-радиолокации при 
наличии интерференции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5. Многочастотные сигналы и системы на основе специальных 
распределений сетки частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.1. Общая характеристика многочастотных пачечных сигналов . . . . . 184
5.2. Обобщенные многочастотные сигналы и их анализ для одно-
канальных РЛС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.1. Выражение для функции неопределенности обобщенного
многочастотного сигнала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.2.2. Одиночный ММЧ-импульс с распределением частот по 
линейке Голомба. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.2.3. Распределение частот в пачечных ММЧ-сигналах с посто-
янным шагом и в соответствии с линейкой Голомба. . . . . . . . . . . . 195

Оглавление

5.2.4. Распределение частот в пачке ММЧ-импульсов в соответ-
ствии с массивом Костаса и комплексированием массивов Кос-
таса и Голомба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.3. Обобщенные функции неопределенности РЛС типа MIMO с пе-
рестановкой частот антенных элементов в импульсах пачки . . . . . . . . 207
5.3.1. Общий случай РЛС типа MIMO с пачечным ММЧ-
сигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.2. Случайные перестановки частот. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
5.3.3. Перестановки частот по Костасу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6. Радиолокация на основе шумовых зондирующих сигналов . . . . 214
6.1. Корреляционные методы обработки сигналов в шумовых РЛС. . . . 214
6.2. Модель для оценки отношения сигнал/помеха в шумовой РЛС 
малой дальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.3. Спектральный метод измерения дальности и радиальной скорости 
при шумовом зондирующем сигнале . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.4. Эффективность двойного спектрального анализа в шумовой РЛС 
при действии отражений от местных предметов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.4.1. Межобзорная компенсация отражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.4.2. Средние выходные эффекты и отношение сигнал/помеха . . 241
6.4.3. Количественные оценки отношения сигнал/помеха в шумовой 
РЛС малой дальности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
6.5. Анализ одноканальной шумовой РЛС с пространственной рециркуляцией 
сигнала. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.5.1. Взаимно корреляционная обработка с опорным шумовым 
сигналом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.5.2. Обработка рециркулированного сигнала методом ДСА . . . . 254
6.5.3. Взаимно корреляционная обработка с опорным рециркулированным 
сигналом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.6. Шумовая радиолокация на основе антенных решеток с рециркуляцией 
сигналов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.6.1. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при отсутствии рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
6.6.2. Обобщенная функция неопределенности в шумовой MIMO 
РЛС при рециркуляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
6.6.3. Сравнительный анализ шумовых РЛС с линейной передающей 
антенной решеткой при наличии и отсутствии рециркуляции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
267

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ

Широкополосные и сверхширокополосные сигналы находят все 
большее применение в радиолокации, в системах передачи информации 
и радиосвязи. Это обусловлено высокими показателями их 
разрешающей способности по дальности, пропускной способности 
и скрытности излучения, а также открывшимися в последние годы 
перспективами их новых радиолокационных применений. Впервые 
сверхширокополосные сигналы в виде коротких наносекундных 
и пикосекундных импульсов стали использовать в подповерхностной 
радиолокации, а также в экспериментальной физике. Данным 
применениям сверхширокополосных импульсов, получившим 
впоследствии название видеоимпульсных сигналов, посвящено до-
вольно большое число отечественных и зарубежных монографий. 
Это позволило автору не излагать в предлагаемой монографии све-
дения по теории, методам применения, обработки и интерпретации 
сверхширокополосных сигналов в подповерхностной радиолокации, 
а со средоточиться на новых и перспективных направлениях в сверх-
широкополосной радиолокации, относящихся в большей степени 
к радиолокационному наблюдению воздушных и наземных объектов. 
Таким задачам в последние годы уделяется значительное внимание 
вследствие дополнительных возможностей сверхширокополосной 
радиолокации, к которым, в частности, относятся:
– создание радиолокационных систем в низкочастотных диа-
пазонах излучения с высоким пространственным разрешением для 
обнаружения воздушных объектов;
– построение пространственно многоканальных радиолокацион-
ных систем с неуправляемыми антенными решетками и цифровым 
электронным обзором пространства;
– создание радиолокаторов малой дальности для обнаружения 
людей за радиопрозрачными препятствиями (в завалах, за стенами 
зданий, скрытых растительностью);
– дистанционный мониторинг дыхания и сердцебиения человека 
и контактный мониторинг функционального состояния сосудистой 
системы в медицине;
– построение скрытных радиолокационных систем.
Для данных областей актуален ряд задач теории разрешения 

и обработки сверхширокополосных сигналов, в число которых не-
обходимо включить не только видеоимпульсные сигналы, но 
и другие виды зондирующих сигналов, которые в узкополосном 
и умеренно широкополосном вариантах давно использовали при 

радио локации воздушных и наземных объектов. К таким сигналам, 
в част ности, относятся различные виды непрерывных и квазине-
прерывных многочастотных и шумовых сигналов, допускающих 
также и сверхширокополосные варианты применения. Кроме 
того, наряду с использованием в классических пространственно 
одноканальных радиолокационных станциях возможно применение 
сверхширокополосных сигналов и в перспективных пространственно 
многоканальных радиолокационных системах типа MIMO (Multiple 
Input – Multiple Output). В настоящее время возможности применения 
принципа MIMO в системах радиосвязи, передачи данных и в радио-
локации широко исследуются в теоретическом, экспериментальном 
и практическом плане за рубежом и в нашей стране. Поэтому раз-
витие теории сверхширокополосных радиолокационных аналогов 
MIMO-систем также является актуальной задачей.

В связи с этим в предлагаемой монографии изложены поста-
новки и решения ряда задач теории разрешения и обработки сверх-
широкополосных сигналов как в классических радиолокаторах, так 
и в новых пространственно многоканальных радиолокационных 
системах обнаружения наземных и воздушных объектов. Автор по-
лагает, что представленные в книге материалы привлекут внимание 
исследователей к современным проблемам сверхширокополосной 
радиолокации и будут способствовать ее дальнейшему развитию 
как в теоретической, так и в практической областях.
Решения большинства представленных в монографии задач 
оригинальны, а некоторые из них обсуждались и решались при 
участии Б.Г. Свердлова (гл. 5) и В.И. Калинина (разд. 6.4–6.6), ко-
торым автор глубоко признателен. Кроме того, автор пользовался 
научной поддержкой и советами Б.М. Вовшина, вместе с которым 
он начинал изучение французской радиолокационной системы RIAS. 
При формировании содержания монографии были учтены полезные 
рекомендации сотрудников кафедры РЛ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана – 
проф. В.И. Меркулова, проф. В.Н. Митрохина и доц. Г.П. Слукина. 
Также автор выражает благодарность рецензентам монографии – 
проф. В.Ф. Кравченко и проф. Ю.Г. Сосулину, критические замечания 
которых позволили заметно улучшить изложение.
Автор надеется, что данная монография будет полезной широ-
кому кругу научных работников, аспирантов и студентов старших 
курсов, занимающихся исследованиями и разработками в области 
сверхширокополосных радиолокационных сигналов и систем.

Предисловие

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АР 
– антенная решетка

АС 
– антенная система

АЦП 
– аналого-цифровой преобразователь

АЧХ 
– амплитудно-частотная характеристика

БПФ 
– быстрое преобразование Фурье

ВИ 
– видеоимпульс, видеоимпульсный

ВИ АР 
– видеоимпульсная АР

ВИ РЛС – видеоимпульсная РЛС
ВИС 
– видеоимпульсный сигнал

ВКО 
– взаимно корреляционная обработка

ВЧП 
– высокая частота повторения

ГШ  
– генератор шума

ДН 
– диаграмма направленности

ДНА 
– диаграмма направленности антенны

ДПФ 
– дискретное преобразование Фурье

ДСА 
– двойной спектральный анализ

ЗС 
– зондирующий сигнал

КИС 
– короткоимпульсный сигнал

КНИ 
– квазинепрерывное излучение

ЛЗ 
– линия задержки

ЛЧМ 
– линейная частотная модуляция

MIMO 
– Multiple Input – Multiple Output (множественный вход – 

 
 множественный выход)

ММЧ 
– моноимпульсный многочастотный

МОК 
– межобзорная компенсация

МП 
– местный предмет

МП РЛС – многопозиционная РЛС
МС 
– монохроматический сигнал

МЧ 
– многочастотный

НЧП 
– низкая частота повторения

ОЛП 
– обзор летного поля

ОМЧ 
– обобщенный многочастотный (сигнал)

ОПА 
– одиночная приемная антенна

ОФВН 
– обобщенная функция взаимной неопределенности

ОФН 
– обобщенная функция неопределенности

ПВО 
– пространственно-временная обработка

ПМ 
– пространственно многоканальная (система)

ПМ РЛС – пространственно многоканальная РЛС
ПФ 
– полосовой фильтр

RIAS 
– Radar à Impulsion et Antenne Syntetic

РЛД 
– радиолокационный датчик

РЛПЗ 
– радиолокатор подповерхностного зондирования

РЛС 
– радиолокационная система (станция)

РФ 
– режекторный фильтр

СА 
– спектральный анализ

СВЧ 
– сверхвысокая частота, сверхвысокочастотный

СДЦ 
– селекция движущихся целей

ССФ 
– системная сигнальная функция

СЧМ 
– ступенчатая частотная модуляция

СЧП 
– средняя частота повторения

СШП 
– сверхширокополосная (система, РЛС)

ФАП 
– фазовая автоподстройка частоты

ФАР 
– фазированная антенная решетка

ФВН 
– функция взаимной неопределенности

ФВЧ 
– фильтр верхних частот

ФД 
– фазовый детектор

ФИМ 
– фазоимпульсная модуляция

ФКМ 
– фазокодовая модуляция

ФН 
– функция неопределенности

ФНЧ 
– фильтр нижних частот

ШИМ 
– широтно-импульсная модуляция

ШП 
– широкополосный (сигнал)

ШРЛС 
– шумовая РЛС

ШС 
– шумовой сигнал

ЭОП 
– эффективная отражающая поверхность

ЭПР  
– эффективная поверхность рассеяния

Список основных сокращений

ВВЕДЕНИЕ

Традиционной областью применения сверхширокополосных 
(СШП) зондирующих сигналов (ЗС) в радиолокации на протяжении 
последних трех десятилетий XX в. являлась подповерхностная 
радиолокация [1–3]. При этом в радиолокаторах подповерхностного 
зондирования (РЛПЗ) преимущественно использовались ЗС в виде 
коротких импульсов длительностью от долей до единиц наносекунд. 
Такие ЗС, не имеющие высокочастотного заполнения, относятся 
к видеоимпульсным сигналам (ВИС). Для ВИС характерен широкий 
частотный спектр в полосе частот от единиц или десятков мегагерц 
до нескольких единиц и даже десятков гигагерц. Впервые столь 
короткие импульсы стали применять в экспериментальной физике 
[4–6]. В РЛПЗ кроме ВИС могут использоваться СШП ЗС с ли-
нейной частотной модуляцией (ЛЧМ) и со ступенчатой частотной 
модуляцией (СЧМ) [2]. Предпринимались также успешные экс-
перименты по использованию в подповерхностной радиолокации 
СШП шумовых ЗС [7].
Совершенствование методов применения СШП-сигналов и ин-
терпретации данных подповерхностного зондирования с помощью 
РЛПЗ продолжается: выходят многочисленные статьи в зарубежных 
журналах, издаются работы отечественной школы исследователей 
[8–10], в частности можно отметить недавно вышедшую книгу по 
подповерхностной радиолокации [3].
В настоящее время известны и могут применяться следующие 
виды широкополосных (ШП) и СШП радиолокационных ЗС [11–15]:
– простые короткоимпульсные сигналы (КИС) с достаточно 
высокой пиковой мощностью и спектром частот шириной десятки 
мегагерц, имеющие высокочастотное заполнение с центральной 
частотой, лежащей в дециметровом, сантиметровом или миллиме-
тровом диапазонах длин волн;
– импульсные и непрерывные сигналы увеличенной длительности 
со специальными видами модуляции – ЛЧМ, фазокодовой модуля-
цией (ФКМ), с высоким разрешением по дальности и сниженной 
пиковой мощностью;
– ВИС, не имеющие высокочастотного заполнения, со спектром 
частот в метровом и дециметровом диапазонах длин волн;
– многочастотные сигналы с одновременным или последователь-
ным излучением частотных компонент, широкий спектр которых 
также может находиться в метровом или дециметровом диапазонах 
длин волн;

– шумовые сигналы (ШС).
Важным направлением в создании СШП РЛС, предназначенных 
для измерения двух или трех координат целей, в отличие от класси-
ческих узкополосных РЛС аналогичного назначения, является при-
менение специальных пространственно многоканальных антенных 
систем (АС) типа антенных решеток (АР), в общем случае разре-
женных, с неуправляемыми по фазам приемными и передающими 
антенными элементами, которые излучают взаимно ортогональные 
(по времени, спектру или коду) когерентные сигналы. Это позволяет 
извлекать дальностную, угловую и, следовательно, пространствен-
ную информацию о целях без применения в РЛС механического 
или электронного сканирования луча. Дальность действия и про-
никающая способность СШП видеоимпульсных пространственно 
многоканальных (ПМ) РЛС, применяемых для обнаружения людей, 
вследствие малой средней мощности излучения ограничены рас-
стояниями в единицы – десятки метров при обнаружении через 
стены и расстояниями до десятков – сотен метров на открытом 
пространстве [15]. По этим причинам ВИС пока не нашли широкого 
практического применения как при обнаружении людей в завалах, 
так и при информационном обеспечении специальных меропри-
ятий. В этом смысле полезной альтернативой ВИС являются не-
прерывные и квазинепрерывные ШП и СШП многочастотные (МЧ) 
ЗС. На их основе также возможно создание обзорных двух- и трех-
координатных ПМ РЛС при достижении существенно большего 
энергетического потенциала и, следовательно, существенно большей 
дальности обнаружения и большей проникающей способности через 
препятствия по сравнению с ВИС.
При излучении МЧ-сигналов в РЛС с ПМ АС [16–18] появляется 
возможность технически простого увеличения потенциала, ширины 
полосы излучения и, следовательно, разрешающей способности по 
дальности за счет распределения требуемой общей энергии и полосы 
частот сигналов по всем пространственно распределенным элемен-
там передающей АР. Приемная часть АС также представляет собой 
простую АР из пространственно распределенных, электрически не 
управляемых элементов. Это заметно упрощает построение высо-
кочастотной части передающей и приемной аппаратуры, особенно 
в случае СШП РЛС. Подобный принцип, впервые предложенный 
и реализованный на практике во Франции в конце 1980-х годов, 
получил название RIAS (Radar  Impulsion et Antenne Synthetic) 
[16]. РЛС с ПМ АС из пространственно распределенных передаю-
щих и приемных элементов, подобные РЛС типа RIAS, образуют 

Введение

в современной радиолокации новый широкий класс ПМ РЛС. Для 
ПМ РЛС в последние годы в зарубежных научных публикациях ста-
ли использовать название MIMO Radar [17]. Аббревиатура MIMO, 
заимствованная из области современных систем связи, расшифро-
вывается как Multiple Input – Multiple Output и применяется к систе-
мам со многими передающими и многими приемными антенными 
элементами. Благодаря использованию принципа MIMO в системах 
связи увеличивают пропускную способность и уменьшают влияние 
интерференционных замираний [19].
Принципиальным отличием ПМ РЛС от известных многопо-
зиционных РЛС (МП РЛС) [20] является излучение когерентных 
компонент ЗС, ортогональных от одного передающего элемента 
к другому. Такой принцип излучения в МП РЛС не использовался, 
поэтому класс ПМ РЛС можно считать более широким, чем класс 
МП РЛС. В радиолокации использование принципа MIMO оказалось 
продуктивным не только для РЛС средней и большой дальности, но 
и для СШП РЛС малой дальности, для которых он предопределяет 
уменьшение габаритов и сложности построения АС, в том числе за 
счет небольшого числа элементов разреженных АС.
Обработка сигналов в ПМ РЛС типа MIMO с ШП или СШП 
ЗС имеет все особенности пространственно-временной обработки 
(ПВО) вектора сигналов на выходе приемной ПМ АС. При этом 
обработка сигналов может не разделяться на пространственную 
и временную стадии, характеризуемые в классическом случае 
функ цией неопределенности (ФН) сигналов по задержке и частоте 
Доплера и диаграммой направленности (ДН) антенны по азимуту 
и углу места [21]. Поэтому для построения теории разрешения и 
оценки основных информационных характеристик ПМ РЛС целе-
сообразно использовать многомерную обобщенную функцию не-
определенности (ОФН) сигнала для многоканальных систем [21]. 
ОФН позволяет не только определить разрешающую способность 
по дальности, скорости и угловым или пространственным коор-
динатам, называемым далее вектором параметров, но и оценить 
уровень подавления мешающих сигналов, имеющих большие от-
носительные расстройки вектора параметров относительно вектора 
параметров полезного сигнала. В общем случае ОФН зависит от 
двух многомерных векторов параметров: вектора параметров цели, 
закодированного в принимаемых отраженных от цели сигнальных 
компонентах, и вектора опорных параметров, закодированных в сово-
купности компонент векторного опорного сигнала в системе взаимно 
корреляционной обработки (ВКО) вектора принимаемых сигналов.

Введение

Необходимо учитывать, что ФН в классической узкополосной 
радиолокации выводится из понятия взаимно корреляционного 
интеграла между принимаемым и опорным сигналами, одинаковы-
ми по форме и отличающимися только постоянным множителем 
интенсивности, задержкой и доплеровским сдвигом. Неискажен-
ность формы принимаемого сигнала относительно опорного или 
ЗС соответствует отсутствию искажений ЗС в элементах тракта, 
канале распространения и при отражении от цели, что даже в слу-
чае относительно узкополосных импульсных сигналов выполня-
ется лишь приближенно. В этом случае ФН выступает только как 
интегральная характеристика самого ЗС, позволяющая оценить 
его потенциальную разрешающую способность. Отсутствие ис-
кажений в канале распространения и при отражении от цели со-
ответствует отсутствию или малой дисперсии (частотной зависи-
мости коэффициента передачи), например, атмосферного канала 
распространения, а также точечной модели цели. В общем случае 
наличия дисперсии и протяженного характера цели принимаемый 
СШП-сигнал претерпевает определенные линейные искажения 
относительно ЗС и классическая ФН уже не позволяет получить 
точные результаты по разрешающей способности и уровню боковых 
лепестков в системе корреляционной обработки сигнала. Поэтому 
для оценки реальной разрешающей способности ШП- и СШП-
сигналов в данном случае следует использовать функцию взаимной 
неопределенности (ФВН) принимаемого и опорного сигналов, 
а в качестве полезного можно выбрать сигнал, отличающийся по 
форме от ЗС. Это фактически и осуществляется в РЛПЗ с ВИС при 
использовании стробоскопического метода обработки, математически 
соответствующего взаимной корреляции искаженного по 
форме принимаемого ВИС с задержанной δ-функцией. Известно 
также, что РЛПЗ с СШП ЛЧМ и СЧМ ЗС также могут успешно 
работать при зондировании объектов на небольших глубинах залегания 
в средах с дисперсией [1, 2].

При обнаружении наземных и воздушных объектов в СШП-радиолокации 
дисперсией в атмосфере можно пренебречь, особенно 
в низкочастотных (метровом и дециметровом) диапазонах длин волн, 
а протяженную цель можно заменить совокупностью разрешаемых по 
задержкам блестящих точек. В связи с этим применение ФН и ОФН 
в классическом понимании можно считать вполне  оправданным, 
по крайней мере для предварительного сопоставления различных 
вариантов построения РЛС или ПМ РЛС с СШП ЗС в одинаковых 
условиях – при отсутствии дисперсии в канале  распространения 

Введение