Расчет токов коротких замыканий в энергосистемах

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Расчет токов 
коРотких замыканий 
в энеРгосистемах

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся 
по направлению подготовки
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2019

УДК 621.311.064.1(075.8)
ББК 31.27-018я73
          Р24
Авторы:
С. А. Ерошенко, А. О. Егоров, М. Д. Сенюк, М. Р. Загидулин,  
К. А. Зиновьев, А. И. Хальясмаа

Рецензенты:
К. В. Суслов, канд. техн. наук, проф. кафедры электроснабжения и электротехники 
Иркутского национального исследовательского технического 
университета;
В. С. Поспелов, начальник отдела стратегического развития сети филиала 
ПАО «ФСК ЕЭС» — МЭС Урала

Научный редактор — канд. техн. наук, доц. С. Н. Шелюг

Изображение на обложке с сайта https://www.sedille-ets.fr/ressources/
images/1d84b2e4b43b.jpg

Р24
    Расчет токов коротких замыканий в энергосистемах : учеб. пособие / 
С. А. Ерошенко [и др.]. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 
104 с.

ISBN 978-5-7996-2604-4

В пособии рассмотрены вопросы расчета тока короткого замыкания в крупных 
электроэнергетических системах, допущения, используемые при расчетах и составлении 
схем замещения, критерии проверки силового оборудования на соответствие 
току короткого замыкания, методы расчета и особенности оформления 
проектной документации при выполнении раздела по расчету токов короткого замыкания. 
Особое внимание уделяется вопросам термического воздействия тока 
короткого замыкания на грозострос линии электропередачи.

Библиогр. 15 назв. Табл. 28. Рис. 51.

УДК 621.311.064.1(075.8)
ББК 31.27-018я73

ISBN 978-5-7996-2604-4 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2019



оглавление

Используемые сокращения ................................................................... 4

Термины и определения ........................................................................ 5

Предисловие ......................................................................................... 7

Глава 1. Теоретические основы расчетов токов коротких замыканий .. 8
1.1. Общие сведения о коротких замыканиях в энергосистемах ....... 8
1.2. Исходные данные и допущения при расчете токов 
        коротких замыканий .................................................................. 12
1.3. Составление схем замещения элементов электрической сети ... 15
1.4. Составление схем замещения синхронных и асинхронных 
        машин ......................................................................................... 23
1.5. Проверка силового оборудования .............................................. 27
1.6. Методы ограничения токов КЗ .................................................. 34
1.7. Оформление расчетов токов КЗ ................................................. 40

Глава 2. Расчет токов короткого замыкания ...................................... 42
2.1. Описание исходных данных для расчета токов короткого 
        замыкания ................................................................................... 42
2.2. Расчет токов короткого замыкания в ПК RastrWin3 ................. 47
2.3. Проверка коммутационного оборудования по расчетным 
        токам короткого замыкания ....................................................... 68

Глава 3. Расчет термического воздействия тока короткого 
замыкания на грозотрос ...................................................................... 73
3.1. Общие положения ...................................................................... 73
3.2. Пример расчета термического воздействия токов КЗ ............... 77
3.3. Аналитический расчет термического воздействия тока 
        короткого замыкания на грозотрос ........................................... 80
3.4. Расчет тока в грозотросе в ПК RastrWin3 ................................... 99

Список использованных источников..................................................102



используемые сокращения

АД
–
Асинхронный двигатель

АОДС
–
Автоматика опережающего деления сети

АПВ
–
Автоматическое повторное включение

АТ
–
Автотрансформатор

ВПТ
–
Вставка постоянного тока

ГРЭС
–
Государственная районная электрическая станция

ЕЭС
–
Единая энергетическая система

КЗ
–
Короткое замыкание

КЛЭП
–
Кабельная линия электропередачи

ЛЭП
–
Линия электропередачи

ОКГТ
–
Оптический кабель помещенный в грозотрос

ПС
–
Подстанция

РУ
–
Распределительное устройство

СД
–
Синхронный двигатель

Т
–
Трансформатор

ТЭЦ
–
Теплоэлектроцентраль

УРОВ
–
Устройство резервирования при отказе выключателя

ЭДС
–
Электродвижущая сила



термины и определения

Короткое замыкание –
Замыкание, при котором токи в ветвях электроуста-
новки, примыкающих к месту его возникновения, рез-
ко возрастают, превышая наибольший допустимый 
ток продолжительного режима

Однофазное корот-
кое замыкание 
–
Короткое замыкание на землю в трехфазной электро-
энергетической системе с глухо- или эффективно за-
земленными нейтралями силовых элементов, при ко-
тором с землей соединяется только одна фаза

Двухфазное корот-
кое замыкание 
–
Короткое замыкание между двумя фазами в трехфаз-
ной электроэнергетической системе

Двухфазное ко-
роткое замыкание 
на землю 

–
Короткое замыкание на землю в трехфазной электро-
энергетической системе с глухо- или эффективно за-
земленными нейтралями силовых элементов, при ко-
тором с землей соединяются две фазы

Трехфазное короткое 
замыкание 
–
Короткое замыкание между тремя фазами в трехфаз-
ной электроэнергетической системе

Свободная составля-
ющая тока короткого 
замыкания 

–
Составляющая тока короткого замыкания, определяе-
мая только начальными условиями короткого замыка-
ния, структурой электрической сети и параметрами ее 
элементов

Апериодическая со-
ставляющая тока ко-
роткого замыкания 

–
Свободная составляющая тока короткого замыкания, 
изменяющаяся во времени без перемены знака

Мгновенное значе-
ние тока короткого 
замыкания 

–
Значение тока короткого замыкания в рассматривае-
мый момент времени

Терминыиопределения

Действующее значе-
ние тока короткого 
замыкания 

–
Среднее квадратическое значение тока короткого за-
мыкания за период рабочей частоты, середина которо-
го есть рассматриваемый момент времени

Ударный ток корот-
кого замыкания 
–
Наибольшее возможное мгновенное значение тока ко-
роткого замыкания

Сквозной ток корот-
кого замыкания 
–
Ток, проходящий через включенный коммутацион-
ный электрический аппарат при внешнем коротком 
замыкании

Расчетный вид ко-
роткого замыкания 
–
Вид короткого замыкания, при котором имеют место 
расчетные условия короткого замыкания для рассма-
триваемого элемента электроустановки

Расчетная точка ко-
роткого замыкания 
–
Точка электроустановки, при коротком замыкании 
в которой для рассматриваемого элемента электроу-
становки имеют место расчетные условия короткого 
замыкания

Термическое дей-
ствие тока короткого 
замыкания 

–
Тепловое действие тока короткого замыкания, вызы-
вающее изменение температуры элементов электроу-
становки

Электродинамиче-
ское действие тока 
короткого замыкания 

–
Механическое действие электродинамических сил, 
обусловленных током короткого замыкания, на эле-
менты электроустановки

Интеграл Джоуля 
–
Условная величина, характеризующая тепловое дей-
ствие тока короткого замыкания на рассматриваемый 
элемент электроустановки, численно равная интегра-
лу от квадрата тока короткого замыкания по времени 
в пределах от начального момента короткого замыка-
ния до момента его отключения



Предисловие

Д

анное учебное пособие освещает широкий круг вопросов, 
связанных с расчетами токов коротких замыканий (КЗ) 
в сложных энергосистемах. Расчет токов КЗ является одной 
из важнейших проектных и эксплуатационных задач, которые реша-
ются персоналом диспетчерских центров, электросетевых компаний 
и проектных организаций.
Первая глава пособия посвящена теоретическим аспектам расчета 
токов КЗ. Рассмотрены принципы составления схем замещения пря-
мой, обратной и нулевой последовательностей различных элементов 
электрической сети и генерирующего оборудования. Приведен учет 
взаимной индуктивности линий электропередач (ЛЭП).
Вторая глава учебного пособия посвящена вопросам расчетов то-
ков КЗ в энергосистемах: описание функциональных возможно-
стей и принципов работы в современном программном комплексе 
RastrWin3. В качестве примера приводится пошаговое описание рас-
четов токов КЗ для крупной электроэнергетической системы.
В третьей главе пособия освещены вопросы проверки грозотроссов 
по термической стойкости току КЗ.
Принципы расчетов токов КЗ, представленные в настоящем из-
дании, соответствуют действующим нормативно-техническим доку-
ментам в области диспетчерского управления, в том числе ГОСТу 
по расчетам токов КЗ (ГОСТ Р 52735–2007 «Короткие замыкания 
в электроустановках. Методы расчета в электроустановках перемен-
ного тока напряжением свыше 1 кВ»).



глава 1.  теоретические основы расчетов токов 
коротких замыканий

1.1. общие сведения о коротких замыканиях в энергосистемах
Д

ля электроэнергетической системы характерны следующие 
режимы работы: нормальный, аварийный, послеаварийный 
и ремонтный, причем аварийный режим является кратковре-
менным, а остальные — продолжительными. Основной причиной пе-
рехода энергосистемы из нормального (ремонтного) состояния к ава-
рийному является короткое замыкание (КЗ).
В электроэнергетических системах, работающих с заземленной 
нейтралью, различают четыре вида КЗ: однофазное, двухфазное, 
двухфазное на землю и трехфазное. Из них наиболее часто возникает 
однофазное КЗ, вероятность которого возрастает с увеличением 
напряжения сети. Данный факт связан с ростом расстояния 
между фазами. Вероятность возникновения КЗ определяется его видом, 
а также классом напряжения сети, в которой оно происходит. 
На рис. 1.1 и в табл. 1.1 приведена классификация КЗ, полученных 
с регистраторов аварийных событий ПАО «ФСК ЕЭС» за 2016 г. Исходя 
из приведенных данных можно сделать вывод, что в среднем КЗ 
возникает каждые 56 часов в год.
Среди причин возникновения КЗ выделяют следующие:
· грозовое перекрытие изоляции;
· нарушение изоляции электрооборудования, вызываемое ее старением, 
загрязнением поверхности изоляторов, механическими 
повреждениями;
· механические повреждения элементов электрической сети (обрыв 
провода линии электропередачи и т. п.);



· преднамеренные КЗ, вызываемые действием короткозамыка-
телей;
· перекрытие токоведущих частей животными, птицами;
· падение деревьев на участки ЛЭП;
· ошибки персонала при выполнении переключений.
На рис. 1.2 и в табл. 1.2 приведена классификация причин возникновения 
КЗ, полученных из отчетных данных ПАО «ФСК ЕЭС» по одной 
из крупных региональных энергосистем для ПС 500, 220 кВ за 2016 г.

34 

43 

62 

2 
1 
1 
1 
2 
2 
7 

0

10

20

30

40

50

60

70

Фаза B 

Фаза A 

Фаза C 

Фаза B и C 

Фаза A и C 

Трехфазное КЗ 

B и C 

А 

А и B 

А и С 

Однофазное КЗ 
Двухфазное КЗ 
Обрыв фаз 

Количество, ед. 

Рис. 1.1. Классификация видов КЗ для ПС 500, 220 кВ

Таблица 1.1
Классификация видов КЗ для ПС 500, 220

Вид короткого замыкания
Количество, ед.
Обрыв фазы B и C
1
Двухфазное КЗ на землю, фаза A и C
1
Трехфазное КЗ
1
Обрыв фазы А
2
Обрыв фазы А и B
2
Двухфазное КЗ на землю, фаза B и C
2
Обрыв фазы А и С
7

Глава1.Теоретическиеосновырасчетовтоковкороткихзамыканий

Вид короткого замыкания
Количество, ед.
Однофазное КЗ на землю, фаза B
34
Однофазное КЗ на землю, фаза A
43
Однофазное КЗ на землю, фаза C
62
Итого:
155

1 

2 

2 

3 

3 

5 

5 

10 

22 

26 

28 

48 

0
10
20
30
40
50
60

Упавшая опора 

Обрыв грозотроса 

Разрушение конденсатора связи  

Обрыв гирлянды изоляторов 

Излом шлейфа провода в месте сварки 

Гололедообразование 

Перекрытие провода на траверсу 

Разрушение изолятора 

Перекрытие гирлянды изоляторов  

Перекрытие на проводе фазы 

Несанкционированная вырубка леса 

Грозовое перекрытие 

Количество, ед. 

Рис. 1.2. Классификация причин КЗ для ПС 500, 220 кВ

Таблица 1.2
Классификация причин КЗ для ПС 500, 220 кВ

Причина короткого замыкания
Количество, ед.
Грозовое перекрытие
48
Несанкционированная вырубка леса
28
Перекрытие на проводе фазы
26
Перекрытие гирлянды изоляторов 
22
Разрушение изолятора
10
Гололедообразование
5
Перекрытие провода на траверсу
5
Обрыв гирлянды изоляторов
3
Излом шлейфа провода в месте сварки
3
Обрыв грозотроса
2
Разрушение конденсатора связи 
2
Упавшая опора
1
Итого:
155

Окончание табл. 1.1

1.1.Общиесведенияокороткихзамыканияхвэнергосистемах

Из рис. 1.2 и табл. 1.2 можно видеть, что в большинстве случаев 
причиной возникновения короткого замыкания является грозовое 
перекрытие изоляции — 48 случаев. Второе место занимает несанк-
ционированная вырубка леса или перекрытие изоляции из-за порос-
ли в просеке — 28 случаев. На третьем месте — перекрытие изоляции 
фазных проводов — 26 случаев, по разным причинам: от сильных по-
рывов ветра, жизнедеятельности птиц и проезда техники до перена-
пряжений на изоляции.
Основные последствия КЗ:
· системная авария, вызванная нарушением устойчивости си-
стемы, приводящая к значительному технико-экономическому 
ущербу;
· термическое повреждение электрооборудования, связанное с его 
недопустимым нагревом токами КЗ;
· механическое повреждение электрооборудования, вызываемое 
воздействием больших электромагнитных сил между токоведу-
щими частями;
· ухудшение условий работы потребителей, вызывающее наруше-
ния технологического процесса, приводящее к ущербу;
· наведение при несимметричных КЗ в соседних линиях связи и сиг-
нализации ЭДС, опасных для обслуживающего персонала [1].
В практике проектирования и эксплуатации электроэнергетических 
систем расчет токов КЗ производится для следующих целей:
· расчет шунтов короткого замыкания для использования в расче-
тах электромеханических переходных процессов;
· проектирование и настройка устройств релейной защиты и ав-
томатики;
· выбор коммутационных аппаратов и проводников и их провер-
ки по условиям электродинамической и термической стойкости, 
коммутационной способности и износостойкости;
· разработка мер по ограничению токов КЗ;
· определение числа заземленных нейтралей и их размещение 
в энергосистеме;
· сопоставление, оценка и выбор схемы электрических соедине-
ний;
· определение влияния линий электропередачи на линии связи.