Расчет элементов и соединений металлических конструкций машин
учебное пособие к выполнению курсовой работы по дисциплине «Строительная механика и металлические конструкции подъёмно-транспортных и строительно-дорожных машин»
Покупка
Тематика:
Технология машиностроения
Издательство:
Директ-Медиа
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 72
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
Профессиональное образование
ISBN: 978-5-4499-0380-8
Артикул: 800531.01.99
Доступ онлайн
В корзину
Учебное пособие содержит задания, краткие сведения о методах расчета элементов и соединений несущих металлоконструкций подъемно-транспортных и строительно-дорожных машин. Предназначено для студентов направления подготовки 23.05.01 «Наземные транспорт-
но-технологические средства» по профилю: «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование» очной и заочной форм обучения».
Текст печатается в авторской редакции.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Специалитет
- 23.05.01: Наземные транспортно-технологические средства
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
В. А. Глотов, А. В. Зайцев, Е. Б. Маслов РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И СОЕДИНЕНИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ МАШИН Учебное пособие к выполнению курсовой работы по дисциплине «Строительная механика и металлические конструкции подъёмно-транспортных и строительно-дорожных машин» Рассмотрено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры «Подъёмно-транспортные, путевые, строительные и дорожные машины» Москва Берлин 2019
УДК 621.86(075) ББК 34.448я73 Г52 Ответственный редактор — канд. техн. наук, доц. Д. С. Воронцов Рецензент: канд. техн. наук, доц. кафедры «Строительная механика» СГУПСа П. Г. Суровин Глотов, В. А. Г52 Расчет элементов и соединений металлических конструкций машин : учебное пособие к выполнению курсовой работы по дисциплине «Строительная механика и металлические конструкции подъёмно-транспортных и строительно- дорожных машин» / В. А. Глотов, А. В. Зайцев, Е. Б. Маслов. — Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2019. — 72 с. ISBN 978-5-4499-0380-8 Учебное пособие содержит задания, краткие сведения о методах расчета элементов и соединений несущих металлоконструкций подъемно-транспортных и строительно-дорожных машин. Предназначено для студентов направления подготовки 23.05.01 «Наземные транспортно- технологические средства» по профилю: «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование» очной и заочной форм обучения». Текст печатается в авторской редакции. УДК 621.86(075) ББК 34.448я73 ISBN 978-5-4499-0380-8 © Глотов В. А., Зайцев А. В., Маслов Е. Б., текст, 2019 © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие предназначено для выполнения курсовой работы и является частью методического обеспечения дисциплины «Строительная механика и металлические конструкции подъёмно-транспортных и строительно- дорожных машин». В пособии рассмотрены вопросы определения усилий в элементах несущих конструкциях подъёмно-транспортных и строительно-дорожных машин, а также вопросы проверки несущей способности элементов и их соединений. Вопросы определения усилий рассмотрены применительно к стержневым несущим конструкциям балочного, ферменного и рамного типов. Методические указания необходимы для логического продолжения курса лекций и обеспечения лабораторных и практических работ, которые преду- смотрены рабочей программой дисциплины. Методические указания могут оказаться полезными для подготовки спе- циалистов, обучающихся на курсах повышения квалификации и эксплуати- рующих наземные транспортно-технологические средства.
1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ Целостность тела обусловлена силами взаимодействия атомов — элек- тромагнитными силами. Внешние механические нагрузки вызывают дефор- мацию тела путем изменения межатомных расстояний и взаимного положе- ния атомов, что приводит к изменению сил внутреннего взаимодействия и появлению дополнительных внутренних сил. Для их определения приме- няют различные методы. 1.1. Расчет статически определимых систем Внутренние силовые факторы (усилия) в статически определимых систе- мах находят с помощью специального приема — метода сечений (статиче- ский метод). При этом тело рассекается воображаемой плоскостью (рис. 1.1, а). Одна из образовавшихся отсеченных частей мысленно отбрасы- вается (обычно та, к которой приложено больше внешних сил). Со стороны отброшенной части на оставшуюся часть действуют внутренние силы, непрерывно распределенные по сечению (рис. 1.1, б). Рис. 1.1. К определению внутренних усилий Внутренние силы, согласно правилам теоретической механики, могут быть заменены главным вектором R и главным моментом М, приведенными к центру тяжести сечения (рис. 1.1, в). Каждый из этих двух статических эквивалентов внутренних сил можно представить в виде трех проекций на оси координат x, y, z и трех моментов, действующих относительно этих осей. (N, Qy, Qz, Mx, My, Mz — рис. 1.1, г), где N — продольная (нормальная) сила, Qy и Qx — поперечные (перерезывающие) силы вдоль осей y и x, My и Mx — изгибающие моменты относительно осей y и x, Mz — крутящий момент отно- сительно оси z. а) Р1 Р2 Р3 в) Р1 Р2 Р3 б) Р1 Р2 Р3 Рn-1 Рn R M p1 M y Р3 N p2 pk г) M x M z Qy 0 x z y Qx
Эти компоненты главного вектора и главного момента называются внут- ренними силовыми факторами или внутренними усилиями. Каждому виду усилия можно поставить в соответствие определенный вид деформации. Для нахождения внутренних усилий имеется шесть уравнений равновесия: ∑Fx = 0; ∑Fy = 0; ∑Fz = 0; ∑mx = 0; ∑my = 0; ∑mz = 0. (1.1) В общем случае стержневые элементы работают на растяжение (сжатие), изгиб, сдвиг и кручение. Общим методом определения внутренних усилий в стержневых системах является метод сечений. Применение способа сквоз- ных сечений для расчета стержневой системы — рабочего оборудования бульдозера — приведено в работе [1]. Единственным ненулевым усилием в стержнях фермы является продоль- ная сила N. В этом случае метод сечений используется в виде двух основных способов: способа вырезания узлов и способа сквозных сечений (метод Рит- тера). Способом вырезания узлов производится уравновешивание отдельного узла фермы. Так как на вырезанный узел действует плоская сходящаяся си- стема сил, то составляются уравнения проекций сил на взаимно перпендику- лярные оси, при этом неизвестных усилий должно быть не больше двух. При использовании способа сквозных сечений (способа моментной точки или способа проекций) уравновешивается отсеченная часть фермы. На выде- ленную сквозным сечением часть фермы действует произвольная плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия, поэто- му в разрезанных стержнях должны действовать не более трех неизвестных усилий. Согласно способу моментной точки для отсеченной части фермы составляют уравнение сумм моментов всех сил относительно моментной точки — точки пересечения осей двух стержней, усилия в которых нужно исключить из уравнения. В этом случае уравнение равновесия будет содержать лишь одно неизвестное усилие. Способ проекций применяют в случае, если моментная точка находится в бесконечности, то есть оси двух из трех перерезанных стержней параллельны. Тогда составляется уравнение сумм проекций всех сил на ось, перпендикулярную параллельным стержням. Так в решетчатой стреле (ферме), приведенной на рисунке 1.2, а, для отыскания усилий N14-12 и N14-13 вырезается узел 14, расчетная схема которого приведена на рисунке 1.2, б. Усилия N14-12, N14-13 можно определить, составив уравнения равновесия: ∑Fx = 0; ∑Fy = 0. Для определения усилий N10-8, N11-8 и N11-9 проведем сквозное сечение 2-2 и рассмотрим равновесие правой отсеченной части. В расчетной схеме (рис. 1.2, в) моментными точками являются: узел 8 для стержня 11-9 (из уравнения ∑m8 = 0 определяется неизвестное усилие N11-9) и узел 11 для стержня 10-8 (из уравнения ∑m11 = 0 определяется неизвестное усилие N10-8). Усилие N11-8 можно найти из уравне- ния проекций ∑Fy = 0. предварительно определив реакцию RB.
Рис. 1.2. К определению усилий в ферме методом сечений Рамы являются основными несущими частями, на которых монтируют детали, механизмы и узлы машин. Рама представляет собой пространствен- ную или плоскую стержневую систему, элементы которой (стойки и ригели) жестко соединены между собой во всех или некоторых узлах. В отличие от фермы стержни рамы помимо деформации растяжения (сжатия) также рабо- тают на сдвиг и изгиб. Определим внутренние усилия и построим эпюры в статически опреде- лимой раме, показанной на рисунке 1.3, а.
Рис. 1.3. К определению усилий в раме Найдем реакции опор, составляя уравнения равновесия (рис. 1.3, б) ∑ 𝑀𝐶 низ = −𝑉𝐴 ∙ 2𝑙 + 𝑞 ∙ 𝑙 ∙ 𝑙 2 = 0, 𝑉𝐴 = 𝑞𝑙, ∑ 𝐹𝑌 = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐷 = 0, 𝑉𝐷 = 𝑞𝑙, ∑ 𝑀𝐶 прав = 𝑀𝐷 − 𝑉𝐷 ∙ 𝑙 = 0, 𝑀𝐷 = 𝑞𝑙2, ∑ 𝐹𝑋 = 𝑞 ∙ 2𝑙 − 𝐻𝐷 = 0, 𝐻𝐷 = 2𝑞𝑙, Разделим раму на участки: ригель AB, стойка BC, ригель CD. Составим выражения для изгибающего момента, поперечной и продольной силы на каждом участке. Ригель AB: M = VA ∙ x, Q = VA, N = 0 Стойка BC: M = VA ∙ 2𝑙 − 𝑞 𝑥2 2 , Q = −𝑞𝑥, N = −𝑉𝐴 Ригель DC: M = 𝑀𝐷 − VD ∙ x, Q = VD, N = −𝐻𝐷 По полученным выражениям построим эпюры внутренних усилий в раме (рис. 1.3, в, г, д). а) 2l A B q б) в) г) эп.M д) C D 2l l q VA=ql x VD=ql HD=2ql MD=ql2 x x 2ql2 ql2 эп.N ql - 2ql - эп.Q + ql + ql - 2ql 1,5ql2
1.2. Расчет статически неопределимых систем В статически неопределимых системах все неизвестные силы (усилия или реакции связей) нельзя отыскать, используя только уравнения равновесия. C точки зрения статической определимости в таких системах имеются лиш- ние связи. Для расчета статически неопределимых систем применяются разные ме- тоды: метод сил, метод перемещений, смешанный метод, метод конечных элементов и т. д. Общим для всех методов является то, что расчету подлежит не заданная, а преобразованная система, эквивалентная ей в статическом и кинематическом отношениях (все усилия и перемещения в эквивалентной системе должны быть такими же, как и в заданной). Следует отметить, что и методом перемещений, и методом конечных элементов также можно рас- считывать статически определимые конструкции. Условия эквивалентности систем выполняются при соблюдении заменяемости связей, согласно которому: любая i-я связь может быть удалена, если вместо нее приложена неизвестная сила Xi и принято, что перемещение по ее направлению равно нулю, т. е. ∆i = 0; любая i-я связь может быть введена, если при этом введенная связь получит соответствующее перемещение Zi , при котором реакция в добавленной связи будет равна нулю, т. е. Ri = 0. Система, получаемая из заданной конструкции путем удаления или введения связей, называется основной системой. Если основная система получена только путем удаления связей и неизвестными являются силы Xi, то метод расчета называется методом сил. Если основная система получена только путем наложения связей и основными неизвестными являются перемещения Zi, то метод расчета называется методом перемещений. Если основная система получена путем одновременного удаления и наложения связей и основными неизвестными являются силы Xi и перемещения Zi, то метод расчета называется смешанным. В методе сил основная система образуется путем удаления связей и введением неизвестных сил Xn по их направлению. Условие равенства нулю перемещений по направлению отброшенных связей носит название си- стемы канонических уравнений метода сил. Так, перемещение по направ- лению любой удаленной связи согласно гипотезе о независимости действия сил 𝛿𝑖1𝑋1 + 𝛿𝑖2𝑋2+. . . +𝛿𝑖𝑛𝑋𝑛 + ∆𝑖𝑃= 0, (1.3)
где δin — перемещение по направлению i от силы Xn = 1, ∆iP — перемещение по направлению i от внешней нагрузки. В методе перемещений основная система образуется путем введения до- полнительных связей, которые препятствуют линейным и угловым переме- щениям узлов. Запрет перемещений по направлению наложенных связей приводит к появлению реакций в этих связях. Условие равенства нулю реак- ций в добавленных связях носит название системы канонических уравнений метода перемещений. Так, реакция в любой добавленной связи 𝑟𝑖1𝑍1 + 𝑟𝑖2𝑍2+. . . +𝑟𝑖𝑛𝑍𝑛 + 𝑅𝑖𝑃 = 0, (1.4) где rin — реакция в i связи от единичного перемещения (Zn = 1) n связи; RiP — реакция в i связи от внешней нагрузки Р. При небольшом количестве лишних связей часто пользуются методом сил. Расчет начинается с выбора основной системы: в заданной системе уда- ляют все лишние связи, чтобы получилась геометрически неизменяемая и статически определимая система. Убирая различные связи, можно образо- вать множество основных систем. Усилия, которыми заменяются отброшен- ные связи, называются лишними неизвестными. Количество лишних неиз- вестных определяется по формуле Л = 3К − Ш (1.5.) где Л — количество лишних связей (степень статической неопределимости); К — количество замкнутых контуров; Ш — количество шарниров. Один раз статически неопределимая система показана на рис. 1.4, а. За основную систему можно принять раму с устраненной горизонтальной связью в опоре D, вместо которой приложено лишнее неизвестное X1 (рис. 1.4, б). При действии лишь внешней нагрузки правая опора основной системы получит перемещение ∆1P (рис. 1.4, в). При действии только силы X1 опора переместится на 𝛿11𝑋1 (рис. 1.4, г). По условиям закрепления в заданной ста- тически неопределимой системе такое перемещение отсутствует, поэтому сила X1 должна возвратить точку в исходное положение. Тогда условие, вы- ражающее отсутствие перемещения по направлению отброшенной связи, в общем случае запишется так: 𝛿11𝑋1 + ∆1𝑃= 0, откуда 𝑋1 = − ∆1𝑃 𝛿11 ⁄ , где ∆1P — перемещение от внешних сил в направлении единичной силы Х1 = 1 (рис. 1.4, в); δ11 — перемещение от единичной силы в направлении действия единич- ной силы X1 = 1 (рис. 1.4, г).
Доступ онлайн
В корзину