Молекулярная физика

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

В. М. Кисеев, С. А. Береснев

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Лабораторный практикум

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся по направлениям подготовки
03.03.02 «Физика», 05.03.04 «Гидрометеорология»,
09.03.02 «Информационные системы и технологии»,
21.03.03 «Геодезия и дистанционное зондирование»,
27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.05 «Инноватика»,
28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника»,
по специальности 03.05.01 «Астрономия»

УДК 530.2(046.5)
ББК 22.36я73-5
        К44

Лабораторный практикум содержит описания и методические рекомендации 
по выполнению работ в учебной лаборатории молекулярной физики
ИЕНиМ УрФУ.
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Физика» и специальности «
Астрономия».

Кисеев, В. М.
Молекулярная физика : лабораторный практикум / В. М. Ки-
сеев, С. А. Береснев ; Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации, Уральский федеральный университет. –
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2020. – 124 с. : ил. – Биб-
лиогр.: с. 122. – 30 экз. – ISBN 978-5-7996-2958-8. – Текст :
непосредственный.

ISBN 978-5-7996-2958-8

К44

ISBN 978-5-7996-2958-8

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра физики и математического моделирования
Уральского государственного педагогического университета
(и. о. заведующего кафедрой доктор физико-математических наук,
профессор П. С. Попель);
В. П. Коверда, доктор физико-математических наук,
член-корреспондент РАН, заведующий лабораторией
фазовых переходов и неравновесных процессов
Института теплофизики УрО РАН

УДК 530.2(046.5)
ББК  22.36я73-5

© Уральский федеральный университет, 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ

От авторов ................................................................................................................ 5

Определение теплофизических свойств веществ ......................................... 8
Лабораторная работа 1
Определение теплоты отвердевания (кристаллизации) вещества ................ 8
Лабораторная работа 2
Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха
по скорости звука .................................................................................................. 15
Лабораторная работа 3
Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха
методом Клемана – Дезорма ............................................................................. 25

Явления переноса в твердых телах и жидкостях ......................................... 32
Лабораторная работа 4
Измерение и сравнение  коэффициентов теплопроводности металлов
и тепловой трубы ................................................................................................... 32
Лабораторная работа 5
Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса .............. 41
Лабораторная работа 6
Исследование температурной  зависимости вязкости воды
с помощью капиллярного  вискозиметра ........................................................ 47

Идеальные газы .................................................................................................... 57
Лабораторная работа 7
Определение термического коэффициента давления
с помощью газового термометра ..................................................................... 57
Лабораторная работа 8
Получение и измерение вакуума,
определение универсальной газовой постоянной ........................................ 64

Явления переноса в газах ................................................................................... 72
Лабораторная работа 9
Измерение коэффициента теплопроводности газов
по скорости охлаждения нагретой нити ........................................................... 74

Лабораторная работа 10
Измерение коэффициента диффузии газа ....................................................... 85
Лабораторная работа 11
Вязкость и молекулярные  характеристики воздуха ...................................... 93

Критические явления и поверхностное натяжение
на границе раздела фаз ...................................................................................... 103
Лабораторная работа 12
Определение критической  температуры
и констант уравнения Ван-дер-Ваальса  гексафторида серы (SF6) ........... 103
Лабораторная работа 13
Измерение коэффициента  поверхностного натяжения ............................ 115

Список рекомендуемой литературы .............................................................. 122

ОТ  АВТОРОВ

Учебная лаборатория молекулярной физики общего физичес-
кого практикума ИЕНиМ УрФУ существует с момента образования
физического факультета Уральского госуниверситета как базовая
учебная лаборатория кафедры общей физики. Долгое время лаборато-
рией руководил профессор А. К. Кикоин (один из авторов известного
учебника по молекулярной физике). С 1978 г. по настоящее время
лабораторией заведует профессор, доктор технических наук В. М. Ки-
сеев. В настоящее время в лаборатории проходят обучение студенты-
физики ИЕНиМ УрФУ во втором семестре первого учебного года.
Имеющееся в лаборатории оборудование позволяет решать как
общие задачи молекулярной физики – производить проверку основ-
ных закономерностей в данной области физики, так и специальные –
исследовать теплофизические свойства веществ, способы переда-
чи тепловой энергии с помощью «сверхпроводников» тепла – теп-
ловых труб, методы измерения неэлектрических величин электри-
ческими методами и т. д.
Основные цели практикума:
1) знакомство с методами исследования основных закономер-
ностей в молекулярной физике и теплофизике;
2) изучение методик измерения теплофизических величин, ха-
рактеристик фазовых переходов, явлений на границе раздела фаз,
способов измерения температуры, давления, влажности и т. д. Пред-
полагается овладение практическими навыками проведения иссле-
дований, методами обработки результатов измерений и их анализа;
3) приобретение навыков составления отчетов по проведенным
экспериментальным исследованиям.
Требования, предъявляемые к отчетам
Отчет о проделанной лабораторной работе должен состоять
из следующих разделов:
– цель работы;

– краткая теория (физический смысл исследуемой величины
и физические принципы метода исследования, функциональная
связь исследуемой величины с измеряемыми параметрами – основ-
ная расчетная формула и формулы для определения погрешности
измерений, принципиальная схема экспериментальной установки);
– используемое оборудование и приборы (пределы измерений,
погрешность и цена делений, класс точности приборов, режимы
проведения экспериментов, краткая характеристика исследуемого
объекта);
– результаты эксперимента и их обработка (таблицы экспери-
ментально измеренных и рассчитанных величин, расчет средних
значений измеряемых величин и их погрешности, построение гра-
фиков и определение промахов измерений с соответствующими
пояснениями);
– анализ полученных результатов и выводы.

Требования техники безопасности
При выполнении работ в молекулярной лаборатории потенци-
альными источниками опасности для здоровья могут быть следую-
щие факторы:
а) электрический ток высокого (> 1000 В) и низкого (36–380 В)
напряжения;
б) повышенная температура исследуемого объекта (температу-
ра плавления олова, температура воды в термостатах);
в) повышенное давление в ампулах при изучении критических
явлений.
Перед началом работы в лаборатории необходимо ознакомить-
ся с инструкцией по технике безопасности проведения работ.

Нумерация лабораторных работ в данном практикуме может
отличаться от их фактической нумерации в учебной лаборатории.
При подготовке к выполнению работы необходимо ориентировать-
ся на ее название и номер на лабораторном столе.
Нумерация работ в учебном практикуме, в скобках – их нуме-
рация на лабораторном столе: 1(1), 2(2), 3(10), 4(3), 5(12), 6(13), 7(4),
8(5), 9(6), 10(7), 11(9), 12(8), 13(11).

Материалы лабораторного практикума на разных этапах раз-
вития лаборатории готовились преподавателями кафедры общей
и молекулярной физики УрГУ: А. К. Кикоиным, П. Е. Суетиным,
В. М. Кисеевым, С. Ф. Борисовым, Г. П. Быстраем, А. С. Распопи-
ным, С. Г. Скакуном, Ф. Д. Поликарповым и др.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ  СВОЙСТВ  ВЕЩЕСТВ

Лабораторная  работа  1
Определение теплоты отвердевания
(кристаллизации) вещества

Отвердевание жидкости – это фазовый переход вещества из не-
кристаллического жидкого в кристаллическое твердое состояние.
Иными словами, когда при охлаждении жидкости она превращается 
в твердое тело, то происходит образование кристаллической
решетки. В кристалле частицы вещества – атомы или молекулы –
располагаются так, чтобы их взаимная потенциальная энергия
взаимодействия была минимальной.
Получающаяся при этом избыточная энергия выделяется, переходя 
в кинетическую энергию беспорядочных тепловых движений. 
Это должно было бы привести к повышению температуры.
Но так как одновременно происходит отвод энергии в окружающую 
среду, то выделяющаяся при кристаллизации энергия компенсирует 
этот отвод и температура вещества во время кристаллизации 
остается постоянной.
И наоборот, когда к твердому телу подводится энергия в форме 
теплоты, оно нагревается и при определенной температуре плавится, 
превращаясь в жидкость. Плавление означает разрушение
кристаллической решетки, в результате чего потенциальная энергия 
взаимодействия частиц возрастает. На это, а не на повышение
температуры тела и тратится подводимая теплота. Поэтому во время 
плавления температура вещества остается постоянной.
Поглощаемую теплоту плавления и выделяющуюся теплоту
отвердевания часто называют «скрытыми» теплотами плавления
и отвердевания (кристаллизации) («скрытыми» – потому что они

не приводят к изменению температуры). У чистых однородных
веществ температуры плавления и отвердевания совпадают. Рав-
ны друг другу и «скрытые» теплоты плавления и отвердевания.
Выделение или поглощение «скрытых» теплот перехода – непре-
менный признак так называемых фазовых переходов первого
рода. Именно таким фазовым переходом первого рода и являются
переходы жидкость–твердое тело и твердое тело–жидкость.
Цель работы – опытное определение теплоты фазового пере-
хода жидкость–твердое тело. Исследуемое вещество – олово.

Основы метода измерения теплоты отвердевания
кристаллического вещества

Метод определения теплоты перехода основан на том, что
при отвердевании выделяющаяся теплота кристаллизации ком-
пенсирует отвод теплоты от охлаждаемого вещества к внешней
среде, поэтому температура вещества во время кристаллизации
остается постоянной.
Это означает, что теплота кристаллизации выделяется с такой
же скоростью, с какой теплота отводится в окружающую среду.
Непосредственно измерить скорость теплоотвода во время крис-
таллизации нельзя, так как температура при этом остается посто-
янной, но можно определить скорость теплоотвода до начала крис-
таллизации и после ее окончания. Скорость же теплоотвода во время
кристаллизации можно принять равной среднему арифметическо-
му между ними.
Пусть расплавленное вещество (олово) содержится в тигле,
масса которого равна mт, а удельная теплоемкость материала Ст.
Пусть далее масса вещества в тигле равна M, а удельная теплоем-
кость жидкого вещества Cж. Тогда, если за время dж температура
тигля с жидким веществом изменится на dtж, скорость теплоотвода
от тигля с жидким веществом будет равна

    
ж
ж

т
т
ж

ж
ж

(
)
.

τ
τ

dQ
dt
m С
MС

d
d



(1)

Скорость теплоотвода, после того как вещество отвердеет
(кристаллизуется), равна

   
тв
тв

т
т
тв

тв
тв

(
)
,

τ
τ

dQ
dt
m С
MС
d
d


(2)

где Ств – удельная теплоемкость твердого вещества; 
тв
тв
τ
dt
d
 – ско-
рость изменения температуры тигля с твердым веществом.
Скорость отвода тепла во время кристаллизации можно запи-
сать так:

      




ж
тв
т
т
ж
т
т
тв

ж
тв

1
τ
2

dt
dt
dQ
m C
MC
m C
MC
d
d
d














.      (3)

Учитывая приблизительно линейный характер зависимости t(),
можно записать

    




ж
тв
т
т
ж
т
т
тв
ж
тв

1
2

t
t
Q
m C
MC
m C
MC

















.      (4)

С другой стороны, для этой же скорости теплоотвода известно
соотношение

     
Q
qM





,
(5)

где q – удельная скрытая теплота отвердевания (кристаллизации);
 – время кристаллизации. Отсюда

 
Q
q
M
 

 .

Далее, используя выражение (4), получим окончательную расчетную 
формулу для определения скрытой теплоты кристаллизации:

      




ж
тв
т
т
ж
т
т
тв

ж
тв
2

t
t
q
m C
MC
m C
MC
M

















.       (6)

Описание экспериментальной установки

Принципиальная схема экспериментальной установки для определения 
удельной скрытой теплоты отвердевания олова представлена 
на рис. 1.1.
Перед расплавлением термопара располагается непосредственно 
над поверхностью олова. Олово, помещенное в фарфоровом или
алундовом тигле (рис. 1.2), сначала расплавляют в электрической
печи и перегревают его несколько выше температуры плавления.

Рис. 1.1. Экспериментальная установка:
а – принципиальная схема установки:
1 – автоматический самопишущий потенциометр; 2 – тумблер включения прибора;
3 – тумблер включения перемещения диаграммы; 4 – переключатель скорости
движения диаграммной бумаги; 5 – шкала потенциометра; 6 – перо самописца;
7 – диаграммная бумага; 8 – электрическая печь; 9 – тигель; 10 – термопара;
11 – устройство для поддержания тигля и термопары;
б – общий вид установки

1
1

2
2
3

3

7
7

4
5
6

9

8

10
11

КСП-4

720 мм/ч

0
1 0
мВ

а
б

За температурой олова следят по шкале самопишущего потенциометра. 
После расплавления и перегрева олова тигель с оловом
с помощью устройства для поддержания тигля и термопары вынимают 
из печи, а термопару погружают в расплавленное олово. Далее
включают тумблер перемещения диаграммы; перо самописца, приведенное 
в контакт с диаграммной бумагой, рисует кривую охлаждения 
олова, т. е. зависимость температуры олова от времени.

Кривая имеет вид как на рис. 1.3. Вертикальный участок графика 
относится к процессу кристаллизации (tкр = const).

Рис. 1.2. Печка с тиглем:
1 – печка; 2 – тигель; 3 – термопара; 4 – держатель тигля; 5 – штатив

1

2

3
4

5

Рис. 1.3. Кривая охлаждения олова на диаграммной бумаге

L, мм

t, мB
tкр

Lтв

tтв = 1 мВ

Lж

tж = 1 мВ

L

Для подсчета скорости изменения температуры тигля с жид-
ким и твердым оловом tж/ж и tтв/тв нужно на нижнем и верх-
нем наклонных участках кривой охлаждения построить прямо-
угольные треугольники. Лучше всего это сделать так, чтобы го-
ризонтальные катеты были равны: tж = tтв = 1 мВ. Тогда длина