Методы расчета и проектирования систем активного управления схождением колес автомобиля

Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

В.И. Рязанцев

Методы расчета и проектирования
систем активного управления
схождением колес автомобиля

Допущено УМО вузов РФ по образованию в области
транспортных машин и транспортно-технологических
комплексов в качестве учебного пособия для студентов
вузов, обучающихся по специальности
«Автомобиле- и тракторостроение»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2014

УДК 629.113(075.8)
ББК 39.33-04
P99

P99

Рецензенты: Е.А. Галевский, В.Н. Наумов

Рязанцев В. И.
Методы расчета и проектирования систем активного управления 
схождением колес автомобиля : учеб. пособие / В. И. Рязанцев. — 
М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. —
105, [2] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-3806-8
В пособии показано влияние управления углами схождения колес
автомобиля в движении на его эксплуатационные качества. Представлено 
отношение к этому вопросу исследователей и конструкторов.
Выполнен анализ алгоритма, реализуемого предложенной системой
управления схождением колес автомобиля. Рассмотрены конструктивные 
мероприятия и алгоритмы управления углами схождения колес, 
реализуемые в целях повышения устойчивости движения автомобиля.

Для студентов старших курсов, обучающихся по специальности
«Автомобиле- и тракторостроение».
УДК 629.113(075.8)
ББК 39.33-04

ISBN 978-5-7038-3806-8
c⃝ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

ВВЕДЕНИЕ

Материал, представленный в пособии, посвящен разделу курса «
Методы расчета и проектирования автомобилей», читаемого на
кафедре «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Значительное 
увеличение автомобильного парка страны и рост интенсивности 
выполнения транспортных операций, связанной с повышением 
скоростей движения автомобилей, требуют более эффективного
решения проблемы безопасности и экономичности современных
автомобилей. В настоящей работе предлагается решение этой проблемы 
с помощью регулирования текущего угла схождения колес.
До недавнего времени регулирование схождения колес автомобиля 
выполнялось только в стационарных условиях — на заводе
после сборки автомобиля или при его обслуживании в автосервисе. 
В процессе эксплуатации вследствие возникающих перегрузок 
имеют место деформации деталей подвески и рулевого привода, 
что ведет к изменению установочного угла развала. К этому
же приводит и эксплуатационный износ шарнирных соединений
в подвеске и рулевом приводе. В результате изменения устано-
вочного угла снижается безопасность движения автомобиля, свя-
занная с потерей устойчивости его движения; повышается износ
шин; увеличивается расход топлива. Наконец, было замечено, что
с точки зрения повышения устойчивости движения автомобиля в
зависимости от условий движения установленный угол схождения
должен изменяться. Результатам исследования этого вопроса и по-
священа настоящая книга.

1. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УСТАНОВОЧНОГО УГЛА
СХОЖДЕНИЯ КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ
НА ЕГО СВОЙСТВА

1.1. Установочные параметры автомобильных колес
управляемых и неуправляемых мостов

Говоря об угле схождения колес, мы будем иметь в виду два
параметра: с одной стороны, так называемый установочный угол
схождения колес, с другой — текущий угол. В качестве установоч-
ных параметров моста можно назвать углы развала управляемых и
неуправляемых колес (для левого и правого колеса в отдельности),
а также углы схождения управляемых и неуправляемых колес. По-
следние рассматриваются как функции взаимного положения лево-
го и правого колес. В определенных условиях можно говорить об
угле схождения одного колеса. Половина угла схождения управля-
емых колес в процессе прямолинейного движения автомобиля по
горизонтальной поверхности при нулевом угле развала равна углу
между плоскостью вращения колеса и осевой линией автомобиля
(рис. 1.1).
Правильно отрегулированный в стационарных условиях угол
схождения в идеальном случае должен обеспечить нулевой теку-
щий угол схождения (при нулевом угле развала) и параллельное
расположение колес при прямолинейном движении автомобиля.
Нерациональный выбор начального (установочного) угла схожде-
ния способствует отклонению значения текущего угла схождения
пары колес от нулевого и, как следствие, появлению боковых сил.
Это приводит к снижению устойчивости автомобиля против за-
носов и ухудшению управляемости, к повышению износа шин и

4

Рис. 1.1. Схема определения угла схождения колес одной оси автомобиля:
δ — угол схождения колес; δ1 = δ2 — половины угла схождения колес в симме-
тричной схеме; Fy — боковая сила, действующая на колесо со стороны дороги

сопротивления движению, а также к увеличению расхода топлива.
Основная роль установочного угла схождения — обеспечение некоторой 
компенсации неконтролируемого неблагоприятного изменения 
текущего значения угла схождения (при действии тормозных
и тяговых сил на конструкцию моста с конечной жесткостью) в
процессе эксплуатации автомобиля. Другими словами, корректно
выбранное значение установочного угла схождения обеспечивает 
некоторые наиболее благоприятные средние значения текущего
угла схождения для данных условий эксплуатации. В других условиях 
эксплуатации это значение установочного угла оптимальным
не будет.
Сказанное выше подтверждают практика и выполненные за
многие годы исследования. Значения текущих углов схождения
управляемого и неуправляемого мостов автомобиля существенно
влияют на важнейшие качества автомобиля, характеризующие его
активную безопасность и экономичность. Отклонение угла схождения 
в прямолинейном движении автомобиля связано с появлением
так называемых паразитных боковых сил Fy (см. рис. 1.1), действующих 
на шины колес одной оси, равных по модулю и направленных 
навстречу друг другу. В режиме прямолинейного движения
автомобиля они не только бесполезны, но и вредны. Появление

5

таких сил снижает устойчивость автомобиля, ухудшает его управляемость, 
вызывает повышение нагрузок в ходовой части автомобиля, 
приводит к более интенсивному износу шин. Следствием
изменения угла схождения является пилообразное (зубчатое) изнашивание 
протектора одновременно двух шин.

1.2. Взаимосвязь углов развала и схождения.
Влияние углов установки колес на износ шин

Примерно полвека назад проблема износа шин заставила инженеров 
и исследователей заняться вопросом обеспечения рациональных 
установочных углов схождения на автомобилях. Еще
большую остроту проблема регулирования текущих углов схождения 
приобрела с ростом скорости движения массового автомобиля
и связанным с этим снижением безопасности на дорогах.
В результате исследований было установлено, что боковая сила
практически равна нулю, если принять значение угла схождения
равным 0,15 значения угла развала. Примерно такую же оценку
связи углов развала и схождения можно найти в работе Вонга [1].
По сведениям изучавших этот вопрос авторов [2], наблюдаемая
в последние годы тенденция изменения угла развала характеризуется 
его стремлением к нулю.
В соответствии с данными исследований [3], при увеличении
только угла схождения приращение износа боковой дорожки является 
степенной функцией с показателем степени, равным примерно 
2. При увеличении только угла развала износ шин немного
меньше и преимущественно односторонний. Установка колес и с
развалом, и со схождением вызывает односторонний и прогрессивный 
износ шин. Исследователи приводят экспериментально полученные 
результаты, которые показывают, что при угле развала
0,0175 рад (1◦) боковая сила минимальна, если угол схождения
0,0026 рад (09′). При таких значениях углов приращение износа
(по сравнению с их нулевыми значениями) составляет около 20 %.
Если угол развала возрастает в 2 или 3 раза, то приращение износа
возрастает соответственно в 4 или 9 раз.
В работе [4] отмечено, что попытки непосредственно использовать 
соотношения и модели, определяющие интенсивность износа
протектора для каждого конкретного вида износа с последующим

6

Рис. 1.2. Зависимость износа 
шины от угла схожде-
ния колес

их суммированием для прогнозирования
общего ресурса шины по износу, вряд
ли могут увенчаться успехом. Согласно
приведенными в [8] данным, при отклонении 
угла схождения на 1◦ износ шины 
увеличивается на 120. . .180 %. В качестве 
одного из выводов в работе [4]
указывается, что следует стремиться к
тому, чтобы при прямолинейном движении 
автомобиля углы схождения колес
имели значения, близкие к нулевым.
На рис. 1.2 представлена зависимость, 
характеризующая влияние угла
схождения колес на износ шин согласно
данным работы [5]. В этой работе указано, 
что в ряде исследований износ шин
имеет квадратичную зависимость от боковой силы, а более поздние 
работы показали, что степень рассматриваемой зависимости
еще более высокая, чем 2.
Академик Е.А. Чудаков пришел к выводу о необходимости
отойти от принятой формы рулевой трапеции. Он предложил приблизить 
форму трапеции к форме прямоугольника, что способствует 
более устойчивому движению автомобиля на повороте, поскольку 
приводит к увеличению угла схождения колес. Идею Е.А. Чудакова 
разрабатывали Ю.Г. Стефанович, Г.А. Гаспарянц, Я.Е. Фа-
робин и другие исследователи.
Дальнейшие исследования показали, что подобное изменение
формы трапеции не является благоприятным для всех режимов
движения. Отмечено, что для автомобилей с недостаточной по-
ворачиваемостью, развивающейся с увеличением скорости движения, 
больше подходит рулевая трапеция с более острыми углами.
Это противоречие весьма характерно для пройденного периода
развития автомобильных конструкций, оно естественно, так как
ни одно из решений формы рулевой трапеции не способно обеспечить 
наилучшее значение углов схождения колес во всем диапазоне
возможных режимов. Кроме того, этот вопрос нельзя решать, не
рассматривая конкретную систему подвески управляемых колес и

7

рулевого привода к ним. В зависимости от субъективных восприятий 
и оценки режимов движения конструкторы приспосабливают
машину к тем или иным режимам, пренебрегая другими. Отсюда и
различные мнения по поводу рациональных значений углов рулевых 
трапеций. Современные исследователи отмечают отсутствие
единства в вопросе о рациональном выборе параметров рулевой
трапеции [6].
Авторы работы [7] указывают, что рациональные кинематиче-
ские характеристики рулевых приводов отличаются от рассчитанных 
по формулам для рулевой трапеции. Например, у легковых автомобилей, 
эксплуатируемых с высокими скоростями на дорогах с
хорошими сцепными свойствами, целесообразно увеличивать углы
поворота наружного колеса, приближая их значения к значениям
углов поворота внутреннего колеса. По мнению авторов, это способствует 
уменьшению радиусов поворота и увеличению боковой
силы на наружном колесе.
Экспериментальные характеристики увода шин, полученные
в стендовых условиях, широко представлены в современной литературе, 
посвященной этому вопросу. Противоречий по поводу
этих характеристик, как правило, не возникало, и можно считать, 
что они являются общепринятыми. В работе [7] представлены 
графические зависимости, характеризующие вариации боковой 
силы как функции угла увода (рис. 1.3, а) и вертикальной
нагрузки Fz (рис. 1.3, б). Характерные особенности поведения кри-

Рис. 1.3. Зависимость (по Вонгу) боковых сил на колесе от угла увода (а)
и от вертикальной нагрузки (б)

8

вых хорошо видны: линейные или почти линейные на начальном 
участке, эти функции с увеличением угла увода замедляют
свой рост и не превышают предела, определяемого сцеплением
колеса с дорогой и значением вертикальной нагрузки. Более того, 
значение функции при дальнейшем росте угла увода может

Рис. 1.4.
Зависимость
боковой
силы от угла развала:
1 — Fz = 2,7 кН; 2 — Fz = 4,4 кН;
3 — Fz = 6,2 кН; 4 — Fz = 8,0 кН

несколько понизиться. Это обусловлено 
интенсивным проскальзыванием

шины
относительно
опорной поверхности.
Взаимосвязь между осевой силой 
и углом развала (при нулевом
угле бокового увода) по данным,
представленным в работе [1], показана 
на рис. 1.4 Автор [1] считает, 
что осевая сила для диагональной 
шины составляет приблизительно 
1/5 поперечной силы, создаваемой при эквивалентном
угле бокового увода, и несколько меньше для радиальной шины.
Общая поперечная сила, действующая со стороны дороги на шину, 
установленную с некоторым небольшим углом схождения и с
ненулевым развалом, является суммой боковой силы Fyα и осевой
силы Fyγ:

Fy = Fyα ± Fyγ.

Для вопроса, рассматриваемого в настоящей работе, важно учитывать 
вывод Вонга о том, что для малых углов увода и развала
взаимосвязи между боковой реактивной силой и углом увода, а
также между осевой силой и углом развала являются, по существу,
линейными, поэтому общая поперечная сила для наклонной шины
при угле увода может быть определена по зависимости

Fy = Cαα ± Cγγ.

Как указывалось ранее, поперечные силы, зависящие от угла
увода и угла развала, создают восстанавливающий момент. При
этом момент, зависящий от угла увода, обычно намного меньше,
чем от угла развала.
На рис. 1.5 представлены приведенные в работе [1] зависи-
мости боковых реактивных сил от восстанавливающего момента

9

Рис. 1.5. Зависимость боковой реактивной силы от восстанавливающе-
го момента шины при вариациях угла бокового увода и вертикальной
нагрузки

для нескольких значений вертикальной нагрузки и углов увода.
При постоянной вертикальной нагрузке восстанавливающий мо-
мент сначала возрастает с увеличением боковой реактивной силы
и угла увода.

1.3. Критерии оценки оптимальности угла схождения

Одним из методов диагностирования установочных углов упра-
вляемых колес является измерение боковых сил в контакте с ба-
рабанами бегового стенда (силовой метод) в процессе имитации
движения автомобиля в двух режимах: качение колес без верти-
кальных перемещений их осей и качение колес при вертикальных
колебаниях их осей в некотором диапазоне частот.
Наблюдаемая в процессе подобных исследований сложность
взаимной связи ряда параметров, определяющих какое-либо экс-
плуатационное свойство автомобиля, приводит к необходимости
диагностирования так называемых выходных параметров. К ним
относят параметры, которые отражают функциональные качества
объекта в конкретных условиях. Такие параметры часто называют
интегральными.
Интегральное качество боковой силы объясняют ее функцио-
нальными связями с параметрами структурных элементов ходовой
части автомобиля.

10