Теория горения и взрыва

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. Н. Королев

ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлениям подготовки
20.03.01 — Техносферная безопасность
20.05.01 — Пожарная безопасность

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

УДК 544:662.61(075.8)
ББК 24.54я73+31.35я73
          К68

Рецензенты:
кафедра энергетики Уральского государственного лесотехнического университета (
завкафедрой д-р техн. наук, проф. С. М. Шанчуров);
М. А. Савин, канд. техн. наук, доц., проф. Уральского института государственной 
противопожарной службы МЧС России

 
Королев, В. Н.
К68     Теория горения и взрыва : учебно-методическое пособие / В. Н. Королев ; 
М-во науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 
2021. 76 с.

ISBN 978-5-7996-3339-4

В учебно-методическом пособии кратко излагаются основные понятия 
по теме и приводятся формулы, необходимые для решения задач по соответству-
ющему разделу курса. Показаны примеры решения задач, а также их условия, 
предлагаемые студентам для самостоятельной работы на практических занятиях. 
Приведены домашние задания, которые предусмотрены программой курса. Для 
удобства расчетов прилагается справочный материал.

Библиогр.: 9 назв.
УДК 544:662.61(075.8)
ББК 24.54я73+31.35я73

ISBN 978-5-7996-3339-4 
 © Уральский федеральный

 
     университет, 2021

Оглавление

Предисловие ....................................................................................... 4

ЗАНЯТИЕ № 1. Расчет теплоты сгорания и количества воздуха, 
требуемого для полного сгорания горючих веществ ......................... 5
ЗАНЯТИЕ № 2. Уравнения состояния идеального 
и реального газа. Смеси газов .......................................................... 12
ЗАНЯТИЕ № 3. Тепловой эффект реакции. 
Адиабатная температура горения и взрыва ..................................... 19
ЗАНЯТИЕ № 4. Скорость реакции, зависимость ее 
от температуры (закон Аррениуса). Константа равновесия. 
Энергия активации ........................................................................... 28
ЗАНЯТИЕ № 5. Температура самовоспламенения (взрыва). 
Формулы Семенова и Франк-Каменецкого .................................... 33
ЗАНЯТИЕ № 6. Вынужденное зажигание (воспламенение). 
Концентрационные границы зажигания (воспламенения) ........... 38
ЗАНЯТИЕ № 7. Зажигание неподвижной смеси. 
Ламинарный режим распространения фронта пламени ................ 45
ЗАНЯТИЕ № 8. Явление взрыва. Вычисление параметров 
продуктов взрыва .............................................................................. 56

Контрольные задания по курсу ........................................................ 67

Домашние задания ........................................................................... 68

Приложение ...................................................................................... 70

Список библиографических ссылок ................................................ 74

Предисловие

У

чебная дисциплина «Теория горения и взрыва» является од-
ной из общепрофессиональных дисциплин для подготовки 
бакалавров в области безопасности жизнедеятельности в тех-
носфере, защиты в чрезвычайных ситуациях и пожарной безопасности.
Изложение теории горения и взрыва предваряется рассмотрени-
ем элементов химической термодинамики и химической кинетики, 
необходимых для понимания процессов горения и взрыва, предусмо-
трены коллоквиумы.
В учебно-методическом пособии кратко излагаются основные по-
нятия и приводятся формулы по соответствующей теме курса, необ-
ходимые для решения задач. Показаны примеры их решения, а также 
приводятся условия задач, предлагаемые студентам для самостоятель-
ного решения на практических занятиях.
Работа будет особенно полезна тем студентам, которые по каким-
либо причинам пропускают лекционные и практические занятия, так 
как данное учебно-методическое пособие дает возможность самосто-
ятельно изучать дисциплину и нарабатывать практику в решении за-
дач, связанных с процессами горения и взрыва.

ЗАНЯТИЕ № 1.  Расчет теплоты сгорания и количества 
воздуха, требуемого для полного 
сгорания горючих веществ

Т

еплотворная способность вещества. Количество теплоты, 
которая выделяется при полном сгорании 1 кг вещества, назы-
вается теплотой сгорания или теплотворной способностью ве-
щества. Различают высшую (QВ) и низшую (QH) теплотворную способ-
ность (теплоту сгорания) вещества. При сгорании образуется водяной 
пар, который может сконденсироваться в воду. В процессе конденса-
ции выделяется теплота. Так при давлении 1,013 бар при конденсации 
1 кг или 1 моля пара выделяется соответственно 2257 и 40,626 кДж те-
плоты. Высшая теплотворная способность — это теплота, выделяемая 
при сгорании 1 кг вещества с образованием воды. Низшая теплотвор-
ная способность — это теплота, выделяемая при сгорании 1 кг вещества 
с образованием водяного пара. В продуктах сгорания влага, как пра-
вило, находится в виде пара, поэтому более важным является низшая 
теплота сгорания. В большинстве случаев процесс горения происхо-
дит в атмосфере. Мольный состав воздуха выражается соотношени-
ем: 21 % О2 и 79 % N2, т. е. на одну молекулу кислорода (О2) приходится 
3,76 молекул азота (N2). Поэтому в продуктах полного сгорания орга-
нических веществ в воздухе всегда содержится азот.
Теплота сгорания вещества зависит от количества горючих элемен-
тов в веществе. Горючими элементами являются углерод (С), водород 
(Н2) и сера (S). Зная массовый состав топлива, можно рассчитать его 
низшую теплоту сгорания по формуле Менделеева [1]:

 
QН
 
C
H
O
S  МДж/кг
33 91
102 99
10 885
2
2
,
,
,
(
),
,  
(1)

где С, Н2, О2 и S — соответственно массовая доля углерода, водорода, 
кислорода и серы в одном килограмме горючего вещества.
Если этот состав неизвестен, а известна химическая формула горючего 
вещества, то высшую теплоту сгорания можно оценить по методу, 
предложенному Карашем [2]. Суть метода заключается в том, 

В. Н. Королев. Теория гореНия и ВзрыВа

что сгорание связано с перегруппировкой химических связей между 
атомами при переходе вещества из начального состояния в конечное.
Согласно этому высшая (qB) теплота сгорания одного моля простейших 
органических соединений может быть вычислена по формуле

 
q
Z
В
кДж/моль
109 41
,
,
,  
(2)

где Z — число перемещающихся электронов при сгорании одной молекулы 
вещества. Для подсчета числа смещающихся электронов (Z) 
рекомендуются следующие формулы:
• для углеводородов типа СnНm:

 
Z = 4n + m;

• для всех соединений типа CnHmOk и соединений с трех валентным 
азотом (не содержащих группы NO2) типа CnHmOkNc:

 
Z = 4n + m – 2k.

• для соединений содержащих группу NO2 типа CnHmOkNc (NO2)p:

 
Z = 4n + m – 2k – р.

Чтобы рассчитать высшую теплоту сгорания 1 кг вещества, необходимо 
полученное по формуле (2) значение разделить на молекулярную 
массу (µ, кг/моль) вещества:

 
Q
q
В
В
кДж/кг 
,
.
(3)

Величину низшей теплоты сгорания вещества можно оценить 
по формулам: qH = qB – N · 40,626, кДж/моль, QH = QB – N · 2257, 
кДж/кг, где N — стехиометрический коэффициент, стоящий в урав-
нении реакции горения перед Н2 О.
Молекулярная масса некоторых газов, их химическая формула 
и плотность при нормальных физических условиях (н. ф.у) приведе-
ны в табл. П. 1 [3]. Замечание. Значения молекулярной массы в табли-
це даны с точностью до сотых долей. При расчетах молекулярную мас-
су газов будем округлять до целого значения.
Значения теплоты сгорания некоторых газообразных веществ при-
ведены в табл. П. 2 [4], а в табл. П. 3 [3] — значения теплоты сгорания 
жидких и твердых веществ.

заНяТие № 1. расчет теплоты сгорания и количества воздуха, требуемого для полного сгорания горючих веществ

Количество воздуха, требуемого для полного сгорания. 
В зависимости от своего состава различные горючие вещества требуют 
определенного количества окислителя (кислорода) для горения. Кис-
лород находится в воздухе. Необходимо знать теоретическое количе-
ство воздуха, требуемого для полного окисления 1 кг твердого или жид-
кого вещества либо 1 м 3 газообразного. Расход кислорода и количество 
образующихся продуктов сгорания вычисляют из стехиометрических 
уравнений реакций горения, записанных для каждого составляющего 
горючего. При горении твердого и жидкого топлива стехиометрические 
уравнения для каждого горючего элемента имеют следующий вид: для 
углерода С + О2 = СО2, серы S + O2 = SO2 и водорода 2H2 + O2 = 2H2O. 
Молекулярные массы кислорода, углерода, серы и водорода 
(табл. П. 1) с точностью до целого числа соответственно равны 32,  
12, 32 и 2. Плотность кислорода при нормальных физических усло-
виях равна 1,43 кг/м 3. Тогда, согласно стехиометрическим уравнени-
ям, приведенным выше, для полного сгорания 1 кг углерода кисло-
рода требуется (32/12 = 2,7), т. е. 2,7 кг по массе или (2,7/1,43 = 1,89) 
1,89 м 3 — по объему, на 1 кг серы требуется (32/32 = 1) 1 кг кислоро-
да по массе или (1/1,43 = 0,699) примерно 0,7 м 3 — по объему, на 1 кг 
водорода требуется (32/4 = 8) 8 кг кислорода по массе или (8/1,43 =  
= 5,6) 5,6 м 3 — по объему. Учитывая, что содержание кислорода в воз-
духе по массе 0,23, а по объему — 0,21, то для полного сгорания 1 кг 
углерода требуется (2,7/0,23 = 11,4), т. е. 11,4 кг воздуха по массе или 
(1,89/0,21 = 9) 9 м 3 по объему. Аналогично для полного сгорания 1 кг 
серы требуется 4,35 кг воздуха по массе или 3,3 м 3 — по объему. Для 
сгорания 1 кг водорода требуется 34,8 кг воздуха по массе или 26,7 м 3 —  
по объему. Если в 1 кг органического вещества массовые доли углеро-
да, серы, водорода и кислорода составляют соответственно С, S, H2, 
O2, то суммарный объем кислорода, необходимый для полного окис-
ления горючих элементов вещества, составит, м 3/кг:

 
VO

O
O
O
O
2

2
2
2
2

С
S
H
O
32
12

32
32

32
4

2
2

.

Подставляя в формулу численное значение плотности кислорода, 
и учитывая, что в объеме воздуха содержится только 21 % кислорода, 
получим выражение для расчета теоретически необходимого количе-
ства воздуха при сжигании твердого или жидкого горючего вещества, 
м 3/кг:

В. Н. Королев. Теория гореНия и ВзрыВа

 
 V 0
2
2
8 8
0 378
26 6
3 33
,
,
,
,
C
S
H
O .  
(4)

Теоретически необходимый объем кислорода для окисления 1 м 3 
газообразного горючего рассчитывают по стехиометрическим уравне-
ниям реакций для газообразных компонентов вещества:

 
2СО + О2 = 2СО2;

 
2Н2 + О2 = 2Н2О;

 
2Н2S + 3O2 = 2SO2 + 2H2O;

 
СН4 + 2 О2 = СО2 + 2 Н2О

или
 
СnHm + (n + m/4) O2 = n CO2 + 0,5m H2O.

Как видно из уравнений, на 1 м 3 оксида углерода (СО) и водорода 
(Н2) требуется по 0,5 м 3 кислорода, на окисление одного объема се-
роводорода (Н2S) требуется полтора объема кислорода, на окисление 
одного объема метана (СН4) требуется два объема кислорода и, нако-
нец, на окисление одного объема углеводорода состава СnHm требует-
ся (n + m/4) объемов кислорода. Зная объемную долю (в относитель-
ных единицах) горючих элементов в 1 м 3 горючего газа и, учитывая 
объемное содержание кислорода в воздухе (0,21), формула для расче-
та теоретически необходимого объема воздуха, требуемого для окис-
ления 1 м 3 газообразного горючего вещества, м 3/м 3, имеет вид

 
 V
n
m
0

2
2
4 76 0 5
0 5
1 5
4
,
,
,
,
H
CO
H S
C H
O
2
n
m
.  
(5)

Для обеспечения полного сгорания топлива воздух подают в коли-
честве, всегда несколько большем теоретически необходимого. Отно-
шение действительно поданного количества воздуха VB к теоретически 
необходимому V 0 называют коэффициентом избытка воздуха α = VB/V 0.

заНяТие № 1. расчет теплоты сгорания и количества воздуха, требуемого для полного сгорания горючих веществ

Примеры решения задач по теме «Расчет теплоты сгорания 
и количества воздуха, требуемого для полного сгорания 
горючих веществ»

Пример 1. Определить низшую теплоту сгорания и количество воз-
духа, теоретически и действительно необходимого (коэффициент из-
бытка воздуха α = 1,2) для сгорания 1 килограмма бензина, массовый 
состав которого: 15 % водорода (H2) и 85 % углерода (C).
Решение. Таким образом, согласно условию задачи, в 1 кг бензина 
содержится 0,15 кг водорода и 0,85 — углерода. Так как массовый со-
став топлива известен, то для расчета теплоты сгорания бензина мож-
но воспользоваться формулой (1):

 
QH
 
 
 
 
 МДж/кг 
 
 кД
33 91 0 85
102 99 0 15
44 272
44272
,
,
,
,
,
ж/кг.

Теоретически необходимое количество воздуха определим по вы-
ражению (4):

 

V 0

2
8 8
0 378
26 6
3 33

8 8 0 85
26 6 0 1

,
,
,
– ,

,
,
,
,

(
)
 С
S  
Н
О
2
5
11 47
3
,
 м /кг.

Действительное количество воздуха VB = 11,47. 1,2 = 13,76 м 3/кг.

Пример 2. Определить количество воздуха теоретически и действи-
тельно необходимого (коэффициент избытка воздуха α = 1,2) для сго-
рания 1 м 3 метана (СН4).
Решение. Расчет теоретически необходимого объема воздуха, тре-
буемого для окисления 1 м 3 газообразного топлива, ведется по форму-
ле (5). Так как горючее вещество представляет собой только углеводо-
род типа CnHm, то формула (5) упростится и будет иметь следующий вид:

  V
n
m

n
m
0
4 76
4
4 76 1
4
4
4 76 1
4
4
,
,
,
C H
CH4
1
9 52
,
.
м /м
3
3

Действительный объем воздуха для сжигания 1 м 3 газообразного горючего 
будет VВ
3
3
 9 52 1 2 
 11 42 м /м
,
,
,
.Пример 3. Определить высшую и низшую теплоту сгорания 1 кг 
метана СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О. Сравнить с табличной величиной 
(табл. П. 2) и рассчитать относительную погрешность.

В. Н. Королев. Теория гореНия и ВзрыВа

Решение. Так как известна только химическая формула горючего, 
то теплоту сгорания определяем по формуле (2). Высшая теплота сгорания 
одного моля СН4 равна qB = 109,41 · Z кДж/моль. Определим 
число смещающихся электронов: Z = 4 · 1+ 4 = 8.

Высшая теплота сгорания 1 моля метана

 
qB = 109,41 · 8 = 875,28 кДж/моль.

Высшая теплота сгорания 1 кг метана определится по формуле (3). 
Молекулярная масса метана (табл. П.1) µ = 0,016 кг/моль.

 
Q
q
В

В

кДж/кг
109 41 8

0 016
54705
,
,
.

Табличная величина высшей теплоты сгорания метана 55516 кДж/кг. 
Относительная погрешность составляет 

 
55516
54705
55516
0 015
,
, т. е. 1,5 %.

Определим низшую теплоту сгорания метана. Согласно химическому 
уравнению, написанному в условии задачи, стехиометрический 
коэффициент, стоящий перед Н2 О, равен двум. Следовательно, низшая 
теплота сгорания метана

 
Q
Q
Н
В
кДж/кг
2 2257
54705
4514
50191
.

Табличная величина низшей теплоты сгорания метана 50029 кДж/кг.
Относительная погрешность составляет 

 
50191 50029
50029
0 003
,
, т. е. 0,3 %.

Задачи по теме для самостоятельного решения

Задача 1. Определить низшую теплоту сгорания и количество воздуха, 
теоретически и действительно необходимого (коэффициент избытка 
воздуха α = 1,2) для сгорания 1 килограмма дизельного топлива, 
состоящего (по массе) из, %: 12,5 водорода (Н2), 87 углерода (С) 
и 0,5 кислорода (О2).

заНяТие № 1. расчет теплоты сгорания и количества воздуха, требуемого для полного сгорания горючих веществ

Задача 2. Определить низшую теплоту сгорания и количество воздуха 
теоретически и действительно необходимого (коэффициент избытка 
воздуха α = 1,1) для сгорания 1 килограмма сухих дров. Массовый 
состав сухой древесины независимо от породы содержит, %: 
49,5 углерода, 44,2 кислорода, 6,3 водорода.
Задача 3. Определить высшую теплоту сгорания 1 моля и 1 килограмма:
 

C H
C H OH;
C H O
C H N O
2
6
2
2
2
5
2
2
6
6
3
;
;
.

Задача 4. Определить высшую и низшую теплоту сгорания 1 кг 
пропана С3Н8 + 5О2 = 3СО2 + 4Н2О. Сравнить с табличной величиной 
(табл. П. 2) и рассчитать относительную погрешность.
Задача 5. Определить количество воздуха теоретически необходимого 
для сгорания 1 м 3 природного газа состава по объему, %: Н2 = 4; 
СН4 = 86; С2Н6 = 2; С3Н8 = 4; С4Н10 = 4.