Физическая химия: теория и практика выполнения расчетных работ : в двух частях. Часть 1 : Экстенсивные свойства гомогенных систем

Министерство образования и науки российской Федерации 

уральский Федеральный университет  
иМени первого президента россии б. н. ельцина

Физическая хиМия: 
теория и практика выполнения  
расчетных работ

в двух частях

часть 1 
Экстенсивные свойства 
гоМогенных систеМ

рекомендовано методическим советом урФу 
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся 
по программе бакалавриата по направлениям подготовки 
18.03.01 «химическая технология», 19.03.01 «биотехнология», 
18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы 
в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии»

екатеринбург 
издательство уральского университета 
2016

удк 544(076.5)
ббк 24.5я73-5
 
Ф 50

а в т о р ы:
е. и. степановских, т. в. виноградова, л. а. брусницына,
т. а. алексеева, л. н. Маскаева

р е ц е н з е н т ы:
зао «институт стандартных образцов»
(главный метролог института кандидат технических наук Э. Н. Котляревская);
М. Г. Зуев, доктор химических наук, главный научный сотрудник
института химии твердого тела уро ран

н ау ч н ы й  р е д а к т о р
В. Ф. Марков, доктор химических наук, профессор

Ф 50  
Физическая химия: теория и практика выполнения расчетных 
работ : в 2 ч. ч. 1 : Экстенсивные свойства гомогенных си-
стем / [е. и. степановских и др.] ; М-во образования и науки рос. 
Федерации, урал. федер. ун-т. — екатеринбург : изд-во урал. ун-
та, 2016. — 136 с. 

ISBN 978-5-7996-1688-5
ISBN 978-5-7996-1689-2 (часть 1)

первая часть учебного пособия посвящена  расчетам экстенсивных 
свойств системы, рассмотрению характеристик гомогенных одноком-
понентных и многокомпонентных систем. по каждой расчетной работе 
представлен подробный теоретический материал, контрольные вопросы. 
приведены примеры решения типовых задач и многовариантные условия 
задач. в пособии содержатся рекомендации по оформлению расчетных ра-
бот, информация по способам защиты, необходимый справочный материал. 
учебное пособие предназначено для самостоятельной работы 
студентов.

удк 544(076.5)
ббк 24.5я73-5

© уральский федеральный университет, 2016
ISBN 978-5-7996-1688-5 
ISBN 978-5-7996-1689-2 (часть 1)

Оглавление

От авторов ...................................................................................................................4

введение. выполнение и защита расчетной работы ...........................................7

1. ОснОвные пОнятия и закОны  
химическОй термОдинамики ...........................................................10
теоретические основы расчетной работы ...........................................................10
примеры решения типовых задач расчетной работы ........................................32
задачи для расчетной работы ...............................................................................52
контрольные вопросы для самоподготовки к защите расчетной работы ........58

2. расчет характеристик гОмОгенных систем ..........................59
теоретические основы расчетной работы ...........................................................59
примеры решения типовых задач расчетной работы ........................................70
задачи для расчетной работы ...............................................................................79
контрольные вопросы для самоподготовки к защите расчетной работы ........84

3. расчет изменений экстенсивных свОйств 
в мнОгОкОмпОнентных системах ................................................85
теоретические основы для расчетной работы ....................................................85
примеры решения типовых задач расчетной работы ........................................98
задачи для расчетной работы ............................................................................. 118
контрольные вопросы для самоподготовки к защите расчетной работы ......123

список рекомендуемой литературы ...................................................................125

приложения ............................................................................................................127
Приложение 1. термодинамические свойства соединений .............................127
Приложение 2. термодинамические характеристики  
процесса испарения некоторых органических жидкостей .......................133

От автОрОв

Физическая химия является базовой дисциплиной, знание 
основ которой обеспечивает понимание учебного материала 
дисциплин профессионального цикла. цель изучения любого 
предмета — получение фундаментальных знаний и практических 
навыков их использования. лекционные занятия помогают 
студентам запомнить законы и выучить уравнения. однако для 
успешного практического освоения физической химии, кроме лекций 
и лабораторных занятий, требуется умение решать примеры 
и задачи. именно решение задач является основой выполнения 
расчетных работ.
цель расчетных работ — применение полученных теоретических 
знаний при решении задач и выполнении заданий. в процессе 
выполнения работы студент приобретает навыки использования 
справочной литературы, навыки графического изображения 
зависимостей, навыки анализа полученных данных.
выполнение расчетных работ требует от студента большой 
самостоятельной работы, а от преподавателя — методического 
сопровождения. поэтому создание учебного пособия, объясняющего, 
как правильно делать и оформлять расчетные работы, актуально 
и полезно.
авторы ставили перед собой следующие цели:
 – разработать подробное учебное пособие, в доступной 
форме объясняющее способы решения всех типовых задач, 
задаваемых студентам в рамках расчетных работ;
 – рассказать о требованиях, предъявляемых к содержанию 
и оформлению расчетных работ;
 – разработать варианты заданий на расчетные работы, рассчитанные 
на студентов разного уровня подготовленности;
 – привести в пособии всю необходимую справочную 
литературу.

следует отметить, что учебных изданий по расчетным работам 
выпускается крайне мало, а необходимость в них вытекает 
из возросшей роли самостоятельной работы студентов, из новых 
учебных и рабочих планов. данное учебное пособие характеризуется 
полнотой охвата учебных тем и глубиной разработки учебного 
материала. оно составлено в строгом соответствии со структурой 
курса физической химии и поэтому может плодотворно 
использоваться студентами при самостоятельной работе.
учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся 
по программе бакалавриата по следующим направлениям подготовки (
с указанием профилей):
1. Химическая технология:
 – Физико-химические технологии материалов электронной 
техники и энергетики;
 – химическая технология материалов и изделий электроники 
и наноэлектроники;
 – технология электрохимических производств;
 – химическая технология неорганических веществ;
 – химическая 
технология 
природных 
энергоносителей 
и углеродных материалов;
 – химическая технология органических веществ;
 – химическая 
технология 
синтетических 
биологически 
активных веществ, химико-фармацевтических препаратов 
и косметических средств.
2. Биотехнология:
 – биотехнология;
 – пищевая биотехнология.
3. Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, 
нефтехимии и биотехнологии.
учебное пособие может быть полезным для студентов заочного 
отделения.
первая часть учебного пособия посвящена расчетным работам, 
которые выполняются в рамках первого, второго и третьего 
разделов рабочей программы дисциплины «Физическая химия». 
расчетные работы посвящены расчетам экстенсивных свойств 

системы, рассмотрению гомогенных однокомпонентных и много-
компонентных систем. каждая расчетная работа сопровождается 
подробным теоретическим материалом, иллюстрированным гра-
фическими зависимостями и многочисленными уравнениями. для 
самоконтроля приведены вопросы по каждому типу расчетных 
работ, а также примеры решения всех типовых задач и многовари-
антные условия этих задач.
при составлении многовариантных задач авторами использо-
вались как известные задачники и учебные пособия, так и учеб-
ные пособия, изданные ранее на кафедре физической и коллоид-
ной химии уральского федерального университета. некоторые 
задачи были разработаны специально для этого пособия с учетом 
изменившихся рабочих планов и распределения учебного времени 
при изучении физической химии.
учебное пособие является результатом коллективного труда 
преподавателей кафедры физической и коллоидной химии, каж-
дый автор внес свой вклад практически в каждую главу, тщательно 
отбирая имеющиеся и разрабатывая новые задания для расчетных 
работ.

введение 
выполнение и защита расчетной работы

расчетная работа — это совокупность нескольких задач по 
определенной тематике, решение которых покажет полноту усво-
ения теоретического материала того раздела рабочей программы, 
по которому выполняется расчетная работа. Это может быть 
также и одна задача комплексного характера, если ее выполне-
ние включает в себя несколько более простых заданий. Это может 
быть также сочетание расчетных задач и заданий, теоретических 
вопросов, которые студент должен выполнить и на которые дол-
жен ответить.
расчетная работа должна быть результатом самостоятельной 
и творческой работы студентов. не допускается списывание реше-
ния задач друг у друга.
тип задач, входящих в расчетную работу, их число и слож-
ность, сроки выполнения расчетной работы, а также форму ее 
защиты определяет руководитель работы.
выполненная расчетная работа может защищаться каждым 
студентом устно путем приведения аргументированных доказа-
тельств принятых решений и основных выводов по результатам 
расчетов. такая защита проводится в виде собеседования с пре-
подавателем. по результатам защиты преподаватель выставляет 
баллы за правильность расчетов, оформление работы, защиту.
возможна защита расчетной работы путем выполнения 
тестовых заданий (машинных или безмашинных) по материалу 
работы. набранные при машинной защите баллы суммируются 
с баллами, полученными студентом при выполнении расчетной 
работы и затем вводятся в модуль балльно-рейтинговой системы 
(брс).

требования к оформлению

расчетная работа должна быть выполнена на одной стороне 
листа формата а4, быть краткой, логично изложенной, офор-
мленной без сокращений слов и фраз. начинаться работа должна 
с условия задачи (задания), записанного как в полной форме 
(допускается вклеивание отпечатанного полного условия задачи), 
так и в краткой форме: Дано: …
при решении задач необходимо указать основные уравнения, 
на которых базируется решение. используемые формулы приво-
дятся с расшифровкой параметров, входящих в них, указанием их 
размерности и числового значения (если это константы). любое 
уравнение, любая таблица, а также любая иллюстрация в рас-
четной работе должны появиться с обязательной ссылкой на них 
в тексте. обычно ссылкой называется указание номера литера-
турного источника в списке литературы, например [1]. в данном 
случае ссылка (или, может быть, лучше словесная связка) — это 
несколько слов, предваряющих появление уравнения, таблицы 
или рисунка. например:
 • перед основным уравнением может быть такая ссылка: 
«решение задачи основано на использовании уравнения…»;
 • при проведении нескольких однотипных вычислений 
 разумно поступить так: привести один пример такого 
вычис ления с подстановкой численных значений и указа-
ния размерности полученной величины. затем можно сде-
лать такую ссылку: «остальные результаты проведенных 
расчетов приведены в табл. 1»;
 • при необходимости графического изображения табличных 
данных ссылка может быть такой: «результаты табл. 1 изо-
бражены на рис. 1» или «зависимость … от … приведена на 
рис. 1».

расчетная работа иллюстрируется необходимыми рисунками, 
таблицами, поясняющими ее текст и расчеты.

при оформлении графической зависимости нужно соблюдать 
некоторые правила:
 – нет необходимости начинать шкалу от нуля, если данные 
условия задачи расположены в диапазоне, далеком от нуля;
 – при правильном выборе масштаба линия зависимости на 
координатной плоскости должна быть расположена при-
мерно под углом 45°, т. е. так, что погрешность графиче-
ского определения величин будет минимальной;
 – интервалы изменения значений соответствующих осей 
должны перекрывать значения данных, приведенных 
в задаче;
 – масштабные деления на осях нужно наносить равномерно;
 – подписывать следует только деления масштабной шкалы, 
причем для того, чтобы не загромождать рисунок, их можно 
подписывать равномерно с пропуском одного деления; нет 
необходимости наносить на шкалу значения величин, при-
веденных в условиях задачи;
 – оси должны быть подписаны (название свойства словами 
или символ этого свойства) и должна быть указана размер-
ность величин на осях.
допустимо выполнение рисунков на компьютере, однако 
при этом необходимо нанести достаточно часто линии сетки на 
рисунке для более точной работы с экспериментальными дан-
ными. все остальные требования к оформлению аналогичны тре-
бованиям к рисункам, выполненным вручную. размер графика 
должен быть не менее половины листа бумаги формата а4.

1. ОснОвные пОнятия и закОны 
химическОй термОдинамики

по первому разделу рабочей программы курса физической 
химии «основные понятия и законы химической термодинамики» 
разработаны две расчетные работы: «расчет изменений экстенсивных 
свойств в однокомпонентных системах» и «расчет тепловых 
эффектов химических реакций». 
теоретический материал, на котором основаны эти работы, 
логично представить единым блоком, не разделяя, какая именно 
часть пойдет на первую из названных работ, а какая на вторую, 
поскольку необходимые уравнения и формулы тесно связаны 
между собой и используются как при решении задач первой 
работы, так и при решении задач второй расчетной работы.

теоретические основы расчетной работы

теоретический материал, на базе которого необходимо выполнить 
расчетную работу, включает изучение следующих позиций: 
интенсивные и экстенсивные свойства; термодинамические процессы; 
энтальпия; первый закон термодинамики; теплоемкость; 
второй закон термодинамики; энтропия; расчет изменения 
энтропии; постулат Планка.

Основные понятия. первый закон термодинамики
совокупность физических и химических свойств, характе-
ризующих систему, называется ее состоянием. свойства системы 
делятся на интенсивные и экстенсивные. Экстенсивные свойства 
пропорциональны массе системы. общее экстенсивное свойство 
всей системы будет равно сумме экстенсивных свойств частей 
системы, т. е. имеется наличие признака аддитивности. примеры 
экстенсивных свойств: масса m, количество молей вещества n, 

объем V, теплоемкость C, внутренняя энергия U, энтальпия H, 
энтропия S, энергия гиббса G. интенсивное свойство не зависит 
от массы системы. примеры интенсивных свойств: температура T, 
давление p, мольная теплоемкость cp, мольная доля компонента k, 
мольная доля Nk.
отношение двух любых экстенсивных свойств является 
интенсивным свойством, например, мольная доля, плотность 
массы.
термодинамические функции делят:
 – на функции состояния, которые зависят только от состоя-
ния системы и не зависят от пути, по которому это состоя-
ние получено;
 – функции перехода, значение которых зависит от пути, по 
которому происходит изменение системы.
примеры функции состояния: внутренняя энергия, энтропия. 
термодинамические переменные — объем, давление и темпера-
тура — тоже функции состояния, так как они однозначно харак-
теризуют состояние системы. примеры функций перехода — 
теплота и работа.
принято считать, что работа (W ) — это форма передачи энер-
гии от одного тела к другому, не связанная с переносом теплоты 
или вещества. а теплота (Q) — это форма передачи энергии от 
более нагретого тела к менее нагретому, не связанная с перено-
сом вещества и совершением работы. пусть некоторая система 
участвует в самых разных взаимодействиях с окружающей сре-
дой. каждый такой вид взаимодействия характеризуется понятием 
работа. Это может быть механическая работа (работа расшире-
ния); работа переноса заряда; работа изменения площади поверх-
ности; работа поляризации  вещества и т. д. и теплота, и работа 
относятся к функциям перехода (функциям процесса). 
опыт показывает, что, несмотря на то, что каждая в отдельно-
сти работа (соответствующая какому-либо виду взаимодействия) 
зависит от пути процесса, суммарная работа не зависит от этого 
пути, а определяется только начальным и конечным состоянием 
системы, т. е. сумма всех элементарных работ 
 совершаемых