Управленческие решения

Министерство науки и высшего образования  
Российской Федерации 

Уральский федеральный университет  
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

М. А. Плескунов

Управленческие решения

Уч е бн о - ме т од и ч еско е по со бие

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  
для студентов вуза, обучающихся по направлению  
подготовки 01.04.04 — Прикладная математика 

Екатеринбург 
Издательство Уральского университета 
2021 

УДК 005.53(075.8)
ББК 65.291.2я73
          П38 

Р е ц е н з е нт ы :
кафедра экономики и информатизации факультета компьютерных 
технологий Гуманитарного университета (завкафедрой экономики 
и информатизации, д-р экон. наук, доц. Н. В. Хмелькова);
ст. науч. сотр. отдела оптимального управления Института механики 
и математики УрО РАН, канд. физ.-мат. наук Д. С. Завалищин

Н ауч н ы й  р е д а к т о р  — д-р физ.-мат. наук, проф. А. Н. Сесекин

П38
Плескунов, Михаил Александрович.
Управленческие решения : учебно-методическое пособие /  
М. А. Плескунов ; М-во науки и высшего образования РФ. — Екатеринбург : 
Изд-во Урал. ун-та, 2021. — 204 с.

ISBN 978-5-7996-3336-3

Учебно-методическое пособие содержит изложение основных понятий теории 
принятия управленческих решений. Рассматриваются вопросы построения матема-
тических моделей принятия оптимальных решений, раскрыты следующие темы: ка-
чество и эффективность управленческих решений, их типология, реализация, вклю-
чая ее этапы и организацию, факторы, влияющие на процесс принятия решений, 
контроль реализации решений и его функции.
Особое внимание уделено математическим методам принятия решений в усло-
виях риска и неопределенности. Рассмотрена проблема выбора оптимального ре-
шения в многокритериальных задачах.
В пособие включены индивидуальные задания, предназначенные для отработ-
ки математических методов выбора оптимальных решений в условиях риска и нео-
пределенности.
Учебно-методическое пособие рекомендовано для студентов Уральского федераль-
ного университета, обучающихся по направлению «Прикладная математика», а также 
может быть полезно для студентов направления «Организация работы с молодежью».
Библиогр.: 26 назв. Табл. 51 Рис. 25.
УДК 005.53(075.8)
ББК 65.291.2я73 

На обложке:
А. Д. Кившенко (1851–1895). Военный совет в Филях в 1812 году. 1882.
Холст, масло. Государственная Третьяковская галерея, Москва

ISBN 978-5-7996-3336-3
© Уральский федеральный  
     университет, 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Проблема принятия управленческих решений ..........................5
1.1. Суть проблемы принятия решения ..........................................5
1.2. Специфика управленческих решений ....................................12
1.3. Теории принятия решений .....................................................18
1.4. Типология управленческих решений .....................................23
1.5. Качество и эффективность  
управленческих решений ..............................................................27
Основные понятия по теме 1 .........................................................39

Тема 2. Разработка и реализация управленческих решений ................46
2.1. Операции и оценка их эффективности ..................................46
2.2. Факторы, влияющие на процесс принятия решений ............52
2.3. Методы создания множества альтернатив .............................58
2.4. Жизненный цикл управленческих решений  
и его этапы .....................................................................................70
2.5. Реализация решения, ее этапы и организация ......................74
2.6. Контроль и его функции. Управленческие решения  
и ответственность ..........................................................................77
2.7. Принятие решений в условиях конфликта ............................87
Основные понятия по теме 2 .........................................................92

Тема 3. Статистические методы принятия решений ............................98
3.1. Моделирование как метод принятия решений ......................98
3.2. Принятие решений в условиях риска ................................... 104
3.3. Принятие решений в условиях неопределенности .............. 116
3.4. Проблема многокритериальности и методы  
ее решения ................................................................................... 135
Основные понятия по теме 3 ....................................................... 145

Содержание

Тема 4. Процесс принятия решения: индивидуальные задания ......... 149
4.1. Решение типового варианта заданий ................................... 149
4.2. Вариант 1 ............................................................................... 184
4.3. Вариант 2 ............................................................................... 185
4.4. Вариант 3 ............................................................................... 187
4.5. Вариант 4 ............................................................................... 188
4.6. Вариант 5 ............................................................................... 189
4.7. Вариант 6 ............................................................................... 191
4.8. Вариант 7 ............................................................................... 192
4.9. Вариант 8 ............................................................................... 193
4.10. Вариант 9 ............................................................................. 195
4.11. Вариант 10 ............................................................................ 196
Вопросы к зачету .......................................................................... 198

Рекомендуемая литература ................................................................ 201

1.1. Суть проблемы принятия решения

ТЕМА 1  
Проблема принятия  
управленческих решений

Суть проблемы принятия решения  ■  Специфика управленческих решений  ■  Теории принятия  
решений  ■  Типология управленческих решений  ■  Качество и эффективность  
управленческих решений  ■  Основные понятия по теме 1

План, что и говорить, был превосходный: простой 
и ясный, лучше не придумаешь. Недостаток у него 
был только один: было совершенно неизвестно, как 
привести его в исполнение.

Льюис Кэрролл. Приключения Алисы в стране чудес. 
Пересказ Бориса Заходера

1.1. Су ть проблемы принятия решения

В 

процессе своей жизнедеятельности человек постоянно прини-
мает решения. Имеет смысл рассмотреть этот процесс с науч-
ной точки зрения.
Принятие решений — особый вид умственной деятельности, направ-
ленный на выбор способа достижения цели, который включает в себя:
1) постановку цели;
2) выбор способов действий, направленных на достижение цели.
Будем рассматривать исследуемый процесс с точки зрения систем-
ного подхода. Определим понятия «система» и «организация», игра-
ющие важную роль в процессах принятия решений.

Тема 1. Проблема принятия управленческих решений  

Система — совокупность элементов, объединенных определенной 
структурой и составляющих единое целое.
Организация — частный вид системы; совокупность людей, объе-
диненных для определенной совместной деятельности и достижения 
общих целей.
С системной точки зрения любое производственное предприятие 
(любая организация, осуществляющая определенную общественно-
полезную деятельность, и даже отдельный человек) является частным 
случаем системы, в которой протекают процессы принятия решений. 
Необходимость принятия решений появляется, когда лицо, прини-
мающее решение (ЛПР), не устраивает текущее состояние системы. 
В этом случае говорят, что возникла проблема.
Проблема — несовпадение текущего состояния системы с желае-
мым. Желаемое состояние системы — это цель, или целевое состояние 
системы (стандартное, нормативное, требуемое, запланированное). 
Проблема (в более узком понимании слова) возникает только тогда, 
когда есть цель и нам неизвестны пути ее достижения.
Цель — это то, чего нет, но что желательно или необходимо иметь, 
то, к чему следует стремиться. Цель может быть определена заранее 
как запланированное, нормативно установленное состояние систе-
мы, а также возможно ее установление и уточнение в самом процес-
се принятия решения.
При возникновении проблемы начинается поиск путей достижения 
цели, что приводят к различным решениям, которые обладают разной 
эффективностью. Выбор способа достижения цели (т. е. определен-
ной последовательности действий) является сутью принятия решения.
Термин «решение» можно понимать по-разному. В широком смыс-
ле под решением понимается поиск варианта действий (решение как 
процесс); в узком — конкретный метод (решение как явление). Реше-
ние также может пониматься как мыслительный или волевой акт, т. е. 
совокупность совершаемых или совершенных действий. Как прави-
ло, сначала решение возникает в мыслительном процессе, а затем ре-
ализуется в активных действиях.
Таким образом, решение — это совокупность действий (мысли-
мых или совершаемых), результатом которых должно быть достиже-
ние цели.
Введем понятие «альтернатива» для рассмотрения решения в но-
вом смысле.

1.1. Суть проблемы принятия решения

Альтернативой называется последовательность возможных для ре-
ализации действий, исключающая другие варианты действий. Следо-
вательно, решение можно определить как выбор альтернативы.
В процессе поиска решения часто возникает ситуация, когда суще-
ствует не один, а множество вариантов действий, ведущих к дости-
жению цели. Однако возможные способы неодинаковы по затратам 
различных ресурсов, конечному полезному результату, способу дости-
жения цели, т. е. неодинаковы по эффективности относительно раз-
личных критериев. В таком случае необходимо определить критерий 
эффективности, т. е. выбрать показатель, которым будет объективно 
оцениваться успешность достижения цели. По значению критерия эф-
фективности можно выбрать наилучшую (оптимальную) альтернативу 
среди всех возможных (допустимых), т. е. тот вариант действий, кото-
рый с точки зрения выбранного критерия позволяет наиболее успеш-
но добиться поставленной цели.
Таким образом, чтобы возникла проблема принятия решения, необ-
ходимы два условия:
1) существование основной проблемы (достижение цели), 
2) наличие ситуации выбора.
Следовательно, целью принятия решения становится выбор луч-
шей (в соответствии со смыслом выбранного критерия) альтер- 
нативы.
В различных жизненных ситуациях возможно возникновение так 
называемых псевдопроблем (критерий выбора субъективный, т. е. мы 
можем выбрать способ действий, ориентируясь исключительно на лич-
ный вкус, симпатии, мнение, прихоть, совершенно произвольно). 
Например, выбор блюда в столовой или ресторане, когда цена блюда 
не имеет никакого значения.
Воздействие, изменяющее состояние системы, называется управ-
ляющим воздействием.
Отсюда следует, что решение — это совокупность управляющих 
воздействий, которые позволяют достичь цели. Управляющие воз-
действия формируются из ресурсов, которыми располагает система.
Внешняя среда влияет на текущее состояние системы, реализацию 
альтернатив, поэтому конечный результат воздействий может изме-
ниться, не совпасть с запланированным (рис. 1.1). Внутренняя среда 
организации также оказывает влияние на текущее состояние системы 
и процессы, происходящие в ней. По этой причине в ходе реализации 

Тема 1. Проблема принятия управленческих решений  

решения бывает необходимо пересматривать альтернативу (изменять, 
уточнять, корректировать).

Текущее 
состояние 
системы 

Конечное 
состояние 
системы 

Целевое 
состояние 
системы 
Внешняя среда 

Рис. 1.1. Общая схема решения проблемы 

Формализуем задачу принятия решения.
Любая система имеет ограниченное множество управляющих воз-
действий. Введем следующие обозначения:
u — управляющие воздействия;
U — ограниченное множество управляющих воздействий;
A — альтернатива; А = (u1, u2, …, un), u
U
i О
, т. е. альтернатива — это 
определенный набор управляющих воздействий;

A  — ограниченное множество допустимых альтернатив.
Достижение цели зависит от ресурсов, поэтому управляющие воз-
действия не могут быть любыми, т. е. они ограничены возможностя-
ми организации:

 
u U
О
, 

где U — ограниченное множество доступных управляющих воздей-
ствий, поэтому количество альтернатив также ограничено:

 
A
A
О
.

Совокупность значений параметров системы, которая определя-
ет целевое состояние, обозначается как W0. Другими словами, W0 — 
система выделенных параметров, определяющих цель в соответствии 
с возникшей проблемой, т. е. можно считать, что W
t
t
tr
0
1
0
2
0
0
={
}
,
,
,

 — 
совокупность плановых параметров. Это формализованное описа-

1.1. Суть проблемы принятия решения

ние цели. Формализовать целевое состояние системы относитель-
но текущего состояния можно через систему равенств и неравенств,  
например:

 
W0: t
t
1
1
0
=
, t
t
2
2
0
Ј
, t
t
3
3
0
>
 и т. д.

В результате такой формализации будет получен ряд конкретных 
задач по достижению определенных значений конкретных показате-
лей, выполнение которых в полном объеме будет означать достиже-
ние поставленной цели.
На основе цели выбираются необходимые параметры контроля те-
кущего состояния системы. Необходимо рассмотреть текущее состоя-
ние системы относительно целевого W0. Пусть W — набор параметров, 
определяющих текущее состояние системы, в соответствии с параме-
трами цели (ti — текущие параметры):

 
W
t t
tr
={
}
1
2
, ,
,

.

Необходимо также рассмотреть факторы, влияющие на состояние 
системы.
Фактор — движущая сила или условие, влияющие на протекание 
процесса и (или) состояние системы. Факторы, влияющие на изме-
нение состояния системы, по их источнику относят к внешней или 
внутренней средам системы.
По возможности воздействия на факторы различают их две группы:
1) управляемые факторы — факторы, на которые система может 
влиять имеющимися у нее ресурсами:

 
x u
x u
x u
x
u
m
( )
( ),
( ),
,
( )
={
}
1
2

;

2) неуправляемые факторы — факторы, на которые своими сред-
ствами система не может воздействовать. Они делятся на две  
категории:
• наблюдаемые и измеряемые:

 
y
y
y
yl
={
}
1
2
,
,
,

;

• ненаблюдаемые или неизмеряемые:

 
z
z
z
zn
={
}
1
2
,
,
,

.

Не стоит забывать, что x (u), y, z зависят от времени (t — время):

 
x(u) = x(u(t)), y = y(t), z = z(t).

Тема 1. Проблема принятия управленческих решений  

Текущее состояние можно записать следующим образом:

 
W
W t
W x u t
y t
z t
W x u
y z
=
=
(
) =
(
)
( )
( ( )), ( ), ( )
( ), ,
.

Как было отмечено ранее, для оценки успешности приближения 
к желаемому (целевому) результату нужен критерий эффективности.
Пусть ρ — критерий эффективности, ρ(A) — значение критерия 
эффективности для альтернативы А, оценка альтернативы А с точки 
зрения ее эффективности по выбранному критерию.
Задача принятия решения состоит их двух частей:
1) основная — приблизить текущее состояние системы как мож-
но ближе к целевому, используя имеющиеся управляющие воз-
действия:
 
W(x(u), y, z) ®W0, u U
О
;
2) дополнительная — сделать это в соответствии с выбранным кри-
терием эффективности:

 
ρ(A) ® max (максимально эффективно), A
A
О
.
Таким образом, для решения проблемы нужно:
1) достичь цели, т. е. W
W
®
0 ;
2) обеспечить максимальное значение критерию эффективности ρ.
Следовательно, благодаря критерию эффективности, который бу-
дет обеспечивать выбор лучшей (в соответствии со смыслом критерия) 
альтернативы, целевая функция принимает следующий вид:

 
r
j
W W
A
A
,
;
0
(
) = ( ) .

В соответствии со сказанным формируем следующую модель:

 

W x u
y z
W

A
A A

( ( ), , )

( )
max

®

ѕ
®
ѕѕ
м
нп

оп
О

0
j
.

В итоге мы получили математическую модель задачи управления, 
модель решения проблем организации.
В организации различают следующие виды проблем:
1) проблемы текущей деятельности — проблемы, в которых целью 
является достижение определенных значений показателей вы-
бранного вида деятельности;
2) проблемы функционирования — проблемы совершенствования деятельности 
организации, улучшения способов и форм выполнения 
ею своих основных функций, проблемы ее существования;

1.1. Суть проблемы принятия решения

3) проблемы стабилизации или выживания — проблемы, возникающие 
в тех случаях, когда необходимо сохранить работоспособность 
или само существование организации (частный случай 
проблем функционирования организации);
4) проблемы развития — проблемы, связанные с перестройкой 
структуры организации, изменением ее целей и, возможно, миссии, 
т. е. со сменой деятельности или сферой приложения сил;
5) структурные проблемы — проблемы изменения структуры организации 
без изменения ее функций;
6) параметрические проблемы — проблемы изменения численности 
или состава персонала без изменения ее функций и структуры.
Любая проблема в своем развитии (динамике) проходит ряд последовательных 
фаз:
1) зарождение — тенденция к расхождению текущего и целевого 
состояний системы; текущее состояние приближается к допустимым 
границам, имеется тенденция к выходу за границы. 
Управленческое решение должно быть направлено на предотвращение 
выхода системы за пределы установленных (допустимых) 
границ;
2) развитие — выход текущего состояния системы за границы допустимого 
состояния с тенденцией дальнейшего отклонения. 
Управленческое решение должно быть направлено на прекращение 
развития проблемы и ликвидацию уже возникших последствий;

3) стабилизация — наибольшее отклонение текущего состояния 
системы от допустимого и стабилизация его в этом положении 
в течение некоторого времени. Управленческое решение должно 
быть направлено на ликвидацию проблемы и устранение возможных 
негативных последствий;
4) изменение (перерождение) — под влиянием факторов внешней 
и внутренней среды проблема начинает менять свою суть (перерастает 
в другую проблему), возникает новая проблема, требуется 
достижение другой цели. Причинами этого могут являться: 
изменение проблемной ситуации, невыполнение или плохое 
выполнение ранее принятого решения, новые появившиеся 
в организации возможности и т. п. Управленческое решение 
необходимо приспособить к решению вновь возникшей 
проблемы.

Тема 1. Проблема принятия управленческих решений  

Вопросы для самопроверки

Что такое проблема?
Что такое управляющие воздействия?
Что такое альтернатива?
Что такое цель?
В чем состоит суть проблемы принятия решения?
Что представляет собой система?
Что такое организация?
Что такое фактор?
Что такое целевая функция?
Что называется оптимальной альтернативой?
Какие существуют виды проблем организации?
Охарактеризуйте фазы развития проблемы.

1.2. Специфик а управ ленческих решений

Личные и деловые решения

Все решения, которые принимает человек в своей жизни, делятся 
на два вида:
1) личные — решения, которые касаются личной сферы жизни человека, 
направлены на достижение его личных целей, т. е. затрагивают 
интересы самого индивида, и, возможно, нескольких 
близких ему людей;
2) деловые — решения, касающиеся деловой сферы жизни человека, 
т. е. его деятельности как члена некоторой социальной группы, 
организации. Такие решения принимаются в рамках организации, 
преследуют цели этой организации и затрагивают интересы 
индивида именно как члена организации. Это политические, 
экономические, финансовые, юридические, технические, орга-
низационные и другие решения.
Возможны случаи, когда личные решения маскируются под дело-
вые, т. е. внешне выглядят как деловые, являясь по своей сути личными.
Существуют следующие деловые решения:
1) экспертные — решения, принимаемые лицами, не являющимися 
непосредственными руководителями организаций, для которых