Статистическая динамика

Л.Ф. Жеглов, М.В. Нагайцев

Статистическая динамика

Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  

(национальный исследовательский университет)»

УДК 629.113(075.8)
ББК 39.33-04
        Ж46

Издание доступно в электронном виде по адресу 

https://bmstu.press/catalog/item/6867/

Факультет «Специальное машиностроение»

Кафедра «Колесные машины»

Рекомендовано Научно-методическим советом 

МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Жеглов, Л. Ф.

Статистическая динамика : учебно-методическое пособие / Л. Ф. Жеглов, М. В. Нагайцев. — 

Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 31, [1] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5483-9

Пособие предназначено для самостоятельной реализации алгоритма и процедуры определения 

характеристик эксплуатационных нагрузочных режимов и показателей, используемых при оценке 
эффективности системы виброизоляции наземных транспортно-технологических комплексов.  
Решение этой задачи выполняется в частотной области с учетом нелинейных характеристик основного 
блока виброизоляции при случайном возмущении от микропрофиля дорожной поверхности. 
В данном случае для получения выходных характеристик динамической системы используются три 
метода статистической линеаризации. Результаты решения задачи представляются в виде раздельно- 
частотной и интегральной оценок вибрационной безопасности, параметров нагрузочного режима. 

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки магистратуры 23.04.02 «Наземные 

транспортно-технологические комплексы» (магистерская программа «Колесные машины», дисциплина «
Статистическая динамика»).

УДК 629.113(075.8)
ББК 39.33-04

Ж46

ISBN 978-5-7038-5483-9 

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2020

Учебное издание

Жеглов Лев Федорович

Нагайцев Максим Валерьевич

Статистическая динамика

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В оформлении использованы шрифты Студии Артемия Лебедева.

Подписано в печать 25.09.2020. Формат 60×90/8.

Усл. печ. л. 4,0. Тираж 100 экз. Изд. №  727-2019. Заказ 

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.

Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.

baumanprint@gmail.com

press@baumanpress.ru      https://bmstu.press     

Предисловие

Предметная область

Проблема снижения вибрационного воздействия на человека и элементы конструкции постоянно 
дискутируется применительно к наземным транспортно-технологическим комплексам (НТТК) 
как экологическим и техническим объектам. В связи с этим выбор метода и разработка методики 
проектирования систем виброзащиты НТТК являются важными практическими задачами. Их основное 
требование — найти оптимальные параметры виброизоляции, обеспечивающие нормативные 
показатели действия вибрации на человека и долговечность конструкции НТТК.

Подход к решению рассматриваемой задачи в данном случае основан на том, что нормативные 

показатели задаются в частотной области и там же определяются при схематизации параметры эксплуатационного 
нагрузочного режима. Следует также учитывать, что определение спектральных 
характеристик в случае частотного представления линейной и нелинейной динамических систем по 
отношению к временнîй области не требует специальной обработки сигнала, что снижает ошибку 
расчетов. Кроме того, используя частотный метод анализа, можно достаточно успешно определять 
влияние различных факторов на эффективность систем подрессоривания.

Характеристика домашнего задания

Целью домашнего задания является закрепление знаний, полученных при выполнении лабора-

торных работ по курсу «Статистическая динамика», самостоятельном решении задач в области 
анализа и прогнозирования вибрационной безопасности объектов проектирования. 

При выполнении домашнего задания закрепляются следующие знания, умения и навыки:
– знание методов расчета нелинейных систем виброизоляции НТТК в частотной области;
– умение формировать математические модели систем виброизоляции;
– владение методикой моделирования систем виброизоляции НТТК и ее реализацией в про-

граммной среде MathCAD; методикой создания программ расчета систем виброизоляции НТТК; 
методом определения параметров нагрузочного режима элементов конструкции НТТК; методами 
оценки вибрационной безопасности НТТК.

1. Структура домашнего задания

В исходном варианте домашнего задания (см. приложение 1) показано, что при его выполнении 

рассматривается система виброизоляции колесной машины с нелинейной системой подрессорива-
ния. Решается задача оценки вибрационной безопасности в случае линейной и нелинейной дина-
мической системы. 

В пункте «Исходные данные» полужирным шрифтом выделены исходные данные рассматрива-

емой динамической системы.

При решении указанной задачи выполняются следующие этапы расчетов:
– определение параметров упругого и демпфирующего устройств подвески;
– формирование возмущения на динамическую систему при заданных характеристиках микро-

профиля дорожной поверхности, геометрических параметрах шины и скорости движения НТТК;

– задание частотного диапазона и разрешения по частоте для анализа спектральных характери-

стик анализируемых вибросигналов;

– установка блока итеративных циклов для определения коэффициентов статистической линеа- 

ризации;

– задание системы дифференциальных уравнений, характеризующей динамику исходной систе-

мы, и вычисление парциальных частот;

– выполнение преобразования Лапласа данной системы уравнений;
– определение собственных частот консервативной динамической системы;
– запись полученной системы алгебраических уравнений в матричной форме;
– оценка частотных характеристик динамической системы как результат решения системы  

алгебраических уравнений при использовании обобщенного правила Крамера;

– определение спектральной плотности и показателей анализируемых вибросигналов; 
– задание параметров нелинейных характеристик упругого и демпфирующего устройств подвески;
– расчет коэффициентов статистической линеаризации заданным способом;
– определение интегральной и раздельно-частотной оценки вибрацонной безопасности;
– расчет параметров нагрузочного режима;
– выводы.
Данная структура расчета приведена в примере выполнения домашнего задания (см. прило- 

жение 2).

2. Алгоритм и процедуры решения задачи домашнего задания

Последовательность выполнения математических операций начинают с определения основных 

параметров системы подрессоривания: коэффициента жесткости cу  и коэффициента демпфирова- 
ния kд  соответственно упругого и демпфирующего устройств подвески:

c
f m

k
f m

у
c
п

д
с
п

=

=

4

4

2
2
π

πψ

;

.

Здесь fс  — собственная частота консервативной одномассовой динамической системы, Гц 
(
,
,
fс
Гц
=
…
1 1
1 4
 — легковые колесные машины; fс
Гц
=
…
1 3
1 7
,
,
 — грузовые колесные машины; 

fс
Гц
=
…
1 7
2 4
,
,
 — колесные машины повышенной проходимости); mп  — подрессоренная масса 

колесной машины, распределенная на одно колесо; ψ  — относительный коэффициент затухания, 
ψ =
−
0 25
0 35
,
,
.

Исходным показателем при определении нелинейной характеристики упругого устройства под-

вески является ее статический прогиб:

h
g

f

ст

c

=

4
2
2
π

,

где g — ускорение свободного падения.

Следующим этапом является формирование возмущения на динамическую систему от микро-

профиля дорожной поверхности. В исходном варианте домашнего задания характеристика микро-
профиля задается в виде спектральной плотности высот неровностей дорожной поверхности:

G
D g
q
q
q
θ
θ
( ) =
( )
4
,

где θ  — частота спектральной составляющей микропрофиля, м–1, θ
π
= 2 / вl  (lв  — длина волны 

спектральной составляющей); D
g
q
q
,θ( )  — дисперсия и нормированная спектральная плотность 

микропрофиля соответственно.

В данном случае полученное на основе экспериментальных данных обобщенное аппроксими-

рующее выражение для нормированной спектральной плотности имеет вид 

gq θ

α α
β
θ

θ
α
β
θ
α
β

( ) =

+
+
(
)

+
−
(
)
+
+
(
)

2
2
2

4
2
2
2
2
2 2
2

,

где α β
,
 — коэффициенты, характеризующие степень нерегулярности и узкополосности случайной 

функции микропрофиля поверхности дороги.

При переходе из пространственной области во временнóю следует учитывать скорость движе- 

ния ν  колесной машины. Тогда спектральная плотность возмущения от микропрофиля дорожной 
поверхности имеет вид

G

D

q

q
ω

αν
αν
βν
ω

ω
αν
βν
ω
αν

( ) =

+
+



+
−


+
+

4

2

2
2
2

4
2
2
2
2

(
)
(
)

(
)
(
)
(
)
(βν)

,

2
2

 где ω  — круговая частота, с–1.

Для задания возмущения на динамическую систему необходимо учитывать сглаживающую спо-

собность шины. Поскольку решение задачи осуществляется в частотной области, для учета этого 
эффекта следует определить частотную характеристику формирующего фильтра:

H
j

ш

сг

сг

ω
ω

ω
ω
( ) =
+
,

где ωсг  — параметр формирующего фильтра, ω
ν
сг =1 1
0
,
/ l  (2 0l  — длина пятна контакта шины  

с опорной поверхностью, l
H
D
0
0 3
= ,
;
пф
ш  Hпф, Dш  — высота профиля и наружный диаметр шины); 

j =
−1.

Тогда спектральная плотность возмущения на анализируемую динамическую систему имеет вид

G
H
G
q
q
сг
ш
ω
ω
ω
( ) =
( )
( )

2
,

где Hш ω
( )  — амплитудно-частотная характеристика.

Статистическая линеаризация является методом последовательных приближений. Для обеспечения 
установленной точности определения статистически линеаризованной динамической системы 
следует выполнить n  итеративных циклов. В этом случае блок задания изменяемых коэффициентов 
формируют до определения характеристик динамической системы. 

В зависимости от заданной структуры динамической системы получают соответствующую сис- 

тему дифференциальных уравнений ее движения. Для последующего тестирования системы определяют 
ее парциальные частоты.

При решении задачи в частотной области следует представить исходную систему дифферен- 

циальных уравнений в операторной форме. С этой целью выполняют преобразование Лапласа при 
p
j
= ω  (p  — некоторое комплексное число, p
a
jb
=
+
).  В результате получают систему алгебраических 
уравнений и записывают ее в матричной форме:

a
a

a
a

Z

Z

n

n
nn
n

11
1

1

1
ω
ω

ω
ω

ω

ω

( )
( )

( )
( )

















( )

( )


















=

( )

( )

















( )

b

b

Q

n

1 ω

ω

ω
,

где ann ω
( ), bn ω
( )  — комплексные коэффициенты правой и левой частей системы алгебраических 

уравнений; Zn ω
( ),  Q ω
( )  — преобразования Лапласа обобщенных координат и возмущения.

Вводят обозначения:

A ω

ω
ω

ω
ω

( ) =

( )
( )

( )
( )

















a
a

a
a

n

n
nn

11
1

1

;

 

B

Z

ω

ω

ω

ω

ω

ω

( ) =

( )

( )

















( ) =

( )

( )

















b

b

Z

Z

n

n

1

1





;

и получают сокращенную форму записи исходной системы уравнений:

A
Z
B
ω
ω
ω
ω
( ) ( ) =
( ) ( )
Q
.

Используя в данном случае обобщенное правило Крамера, получают вектор-столбец частотных 

характеристик динамической системы по соответствующим обобщенным координатам:

H
A
B
zq

Z
Q
ω
ω
ω
ω
ω
( ) =
=
( )
( )

−
( )
( )
,

1

где A ω
( )

−1 — обратная матрица по отношению к матрице A ω
( ).

Для решения тестовой задачи определяют матрицы коэффициентов инерции M  и жесткости 

C,  выполнив соответствующие преобразования матрицы A ω
( ).  Используя установленную процедуру 
программной среды MathCAD, определяют вектор ωωc  собственных частот консервативной 
динамической системы: 

 ωωc
sort eigenvals
=
=
(
)
(
)
=
−
λ
λ
,
,
.
W
W
M C
1

Известно, что значения ωc  совпадают со значениями соответствующих резонансных частот при 

малых коэффициентах демпфирования в системе. Резонансные частоты определяют по одной из 
амплитудно-частотных характеристик вектора-столбца: H zq ω
( ) .

Таким образом, имеем возможность решить тестовую задачу по трем показателям: парциальной, 

собственной и резонансной частотам динамической системы.

Исходной функцией для расчета показателей вибрационной безопасности НТТК и процедуры 

статистической линеаризации является спектральная плотность соответствующего вибросигнала. 
Поскольку при определении воздействия вибрации на человека-оператора анализируемым вибро-
сигналом является виброускорение на сиденье водителя или в заданной точке подрессоренной 
массы, искомая спектральная плотность имеет вид

G
H
G
уq
z q
q
ω
ω
ω
( ) =
( )
( )
c
сг

2
,  

где H z q
c
ω
( )  — амплитудно-частотная характеристика по виброускорению в точке регистрации.

Амплитудно-частотную характеристику по виброускорению определяют следующим образом:

H
H
z q
z q
c
с
ω
ω
ω
( ) =
( )
2
,

где H z q
с
ω
( )  — амплитудно-частотная характеристика по перемещению данной точки, которая  

является составляющей вектора H zq ω
( ) .

Для вычисления показателей нагрузочного режима следует рассчитать, например, спектральную 

плотность деформации упругого устройства подвески:

G
H
G
hq
hq
q
ω
ω
ω
( ) =
( )
( )

2

сг
,

где Hhq ω
( )  — амплитудно-частотная характеристика по деформации h t( )  упругого устройства 

подвески.

Определяют Hhq ω
( ). Записывают уравнение деформации упругого устройства подвески в общем 

случае:

h t
z
t
z
t
( ) =
( )−
( )
н
п
,

где z
t
z
t
н
п
( )
( )
,— вертикальные перемещения соответствующих точек неподрессоренной и подрес-

соренной масс.

Тогда, выполнив преобразование Лапласа этого уравнения и разделив его на алогичное преоб-

разование возмущения q t( ), получают

H
H
H
hq
z q
z q
ω
ω
ω
( ) =
( )−
( )
н
п
,

где H
H
z q
z q
н
п
ω
ω
( )
( )
,— частотные характеристики системы по вертикальному перемещению точек 

неподрессоренной и подрессоренной масс.

Амплитудно-частотная характеристика по переменной h(t) имеет вид

H
H
H
hq
z q
z q
ω
ω
ω
( ) =
( )−
( )
н
п
.

Для решения задачи статистической линеаризации требуется знание характеристики Hhq ω
( )  

и аналогичной характеристики Hhq

ω
( )по скорости деформации h t( ):

H
H
hq
hq

ω
ω
ω
( ) =
( ) .

Тогда спектральные плотности для рассмотренных вибросигналов записывают в классической 

форме:

G
H
G
G
H
G
hq
hq
q
hq
hq
q
ω
ω
ω
ω
ω
ω
( ) =
( )
( )
( ) =
( )
( )

2
2

сг
сг
;
.



По спектральным плотностям Ghq ω
( ),  Ghq

ω
( ) определяют дисперсии D
D
h
h
,
  и средние квад- 

ратические отклонения σ
σ
h
h
,
  случайных процессов h t
h t
( )
( )
и 
:

D
G
d
D
G
d
h
hq
h
hq
=
( )
=
( )

∞
∞

∫
∫

1
2

1
2
0
0
π
ω
ω
π
ω
ω
;
;



σ
σ
h
h
h
h
D
D
=
=
;
.



Рассмотренные процедуры дают возможность оценить вибрационную нагруженность НТТК при 

линейной динамической системе.

В случае нелинейной постановки задачи первоначально необходимо сформировать нелинейные 

нагрузочные характеристики P
h
у ( )и P
h
д
( ) упругого и демпфирующего устройств подвески. На-

грузочные характеристики P
h
у ( )  и P
h
д
( )  есть зависимости вертикальной силы от деформации 

упругого элемента и вертикальной силы от скорости деформации демпфирующего элемента соот-
ветственно.

Эти характеристики будем представлять как кусочно-линейные.
Для упругого устройства алгоритм оценки нагрузочной характеристики следующий. Исходя из 

определенных значений коэффициента жесткости cу  и статического прогиба hст,  вычисляют коэф-
фициенты жесткости c
c
у.с
у.о
и
 ограничителей хода сжатия и отбоя:

c
k c
у.с
с у
=
; c
k c
у.о
о у
=
 при k
k
c
о
=
=
3
5
,
.
Основные линейные участки этой нагрузочной характеристики слева и справа относительно 

статического положения определяют из условия: 

h
h
h
ст.л
ст.п
ст
=
=
…
(
)
0 4
0 7
,
,
 — легковые колесные машины;

h
h
h
ст.л
ст.п
ст
=
=
…
(
)
0 8
0 9
,
,
 — грузовые колесные машины.

Нелинейную нагрузочную характеристику демпфирующего устройства определяют, исходя из 

соотношения коэффициентов демпфирования сжатия kд.с  и отбоя kд.о  при k
k
k
д
д.с
д.о
=
+
(
)
0 5
,
 

и учитывая, что отношение k
k
д.о
д.с
/
 имеет следующие значения:

– передняя подвеска

3–5 — легковые колесные машины;
4–7 — грузовые колесные машины;

– задняя подвеска

2–4 — легковые колесные машины;
1–3 — грузовые колесные машины.

Разгрузочные клапаны открываются при относительной скорости поршня νкл =  0,25…0,35 м/с. 

В этом случае значения коэффициентов демпфирования kд.с  и kд.о  существенно уменьшаются  
и можно принять:

k
k
k
д.с.р
д.с c
=
,  k
k
k
д.о.р
д.o о
=
 при kс =  0,14…0,16; kо =  0,05…0,07.

Для полученных нагрузочных характеристик осуществляют статистическую линеаризацию, т. е. 

определяют статистические эквивалентные коэффициенты жесткости cу.экв  и демпфирования kд.экв  
упругого и демпфирующего устройств подвески.

В качестве примера рассмотрим первый и второй способы статистической линеаризации. Со-

гласно этим способам, используются следующие выражения для расчета искомых коэффициентов:

– первый способ 

c

D
D

P
h
m
h
m

D
dh

h
h

P

h

h

у.экв1

2
2
1
1

2
2
=
( )−
(
)

−
−
(
)














−∞

∞
∫
π

у
у
exp










0 5,

;

k

D
D

P
h

h

D
dh

h
h
h

д.экв1

2

2

1
1

2
2
=
( )
(
)

−( )















−∞

∞
∫











π

д
exp

















0 5,

;

– второй способ

c

D

P
h
h
m
h
m
D
dh

h

h

h

h

у.экв
у
2
2 3

2
1

2
2
=
( )
−
(
)
−
−










−∞

∞
∫
π
/

(
)
;
exp

k

D

P
h h

h

D
dh

h
h

д.экв
д
2
2 3

2
1

2
2
=
( )

−(
)













−∞

∞
∫
π



 





/
.
exp

Здесь m
m
h
P
,
у  — математическое ожидание прогиба и вертикальной силы упругого устройства под-

вески соответственно.

Показано, что m
m
h
P
и
у  имеют малые значения, потому в данном случае могут быть приняты 

равными нулю.

Алгоритм решения рассматриваемой задачи при третьем способе статистической линеаризации 

приведен в примере выполнения домашнего задания (см. приложение 2). 

Выполняют n итеративных циклов для достижения заданной точности 1–2 % вычисления ко-

эффициентов cу.экв  и kд.экв.  С полученными коэффициентами проводят процедуру определения 
раздельно-частотной (октавной) и интегральной оценок вибрационной безопасности человека-опе-
ратора, использую спектральную плотность G q
у ω
( ). Параметры нагрузочного режима находят по 

моментам mk  k-го порядка спектральной плотности Ghq ω
( ):

m
G
d
k

k

hq
=
( )

∞
∫

1
2
0
π ω
ω
ω
.

Выводы по результатам выполненных расчетов представляют на основе анализа влияния нели-

нейных характеристик виброизоляции системы НТТК на показатели вибрационной безопасности 
рассматриваемого объекта.

3. Требования к точности расчетов и форме представления результатов

Точность выполнения расчетов, исходя из требования определения коэффициентов статистиче-

ской линеаризации (итерационный метод), должна составлять 1–2 %.

Результаты расчетов приводят в текстовой, табличной и графической формах.
Отчет о выполненном домашнем задании представляет собой pdf-файл расчетов в программной 

среде MathCAD. 

4. Общие рекомендации по планированию самостоятельной работы 

при выполнении домашнего задания и подготовке к его защите

При выполнении домашнего задания необходимо строго соблюдать алгоритм и процедуры  

решения поставленных задач. 

На первом этапе выполняют оценку эффективности системы подрессоривания при линейной 

постановке задачи. Исходя из приведенных данных, определяют основные параметры подвески 
НТТК. Следующей процедурой является формирование возмущения от микропрофиля дорожной 
поверхности, заданного в аналитическом виде аппроксимирующим выражением спектральной плотности 
при установленной скорости движения НТТК. Для учета сглаживания шиной микропрофиля 
используют формирующий фильтр, амплитудно-частотная характеристика которого зависит от геометрических 
параметров шины. 

Затем формируют блок для задания n-го итеративного цикла при решении нелинейной задачи. 

Коэффициенты подвески линейной системы заменяют на соответствующие коэффициенты статистической 
линеаризации. В этом случае структура исходной динамической системы не изменяется. 
Таким образом, для оценки эффективности виброизоляции при линейной и нелинейной постановке 
задачи имеется общая система уравнений ее движения. Определяют парциальные частоты этой 
системы для ее первоначального тестирования по собственным частотам консервативной системы, 
т. е. корректности представления динамической системы при математической формулировке задачи.

Полученную систему дифференциальных уравнений трансформируют в систему алгебраических 

уравнений, используя преобразование Лапласа. Формируют матрицы коэффициентов инерции  
и коэффициентов жесткости. Вычисляют собственные частоты консервативной системы, которые 
близки к парциальным частотам. Для определения частотных и амплитудно-частотных характеристик 
анализируемой системы применяют обобщенное правило Крамера. Осуществляют тестовую задачу 
по оценке соответствия собственных частот резонансным частотам рассматриваемой динамической 
системы.

Последним этапом при оценке эффективности линейной системы виброизоляции является 

определение требуемых выходных спектральных характеристик и показателей динамической системы. 
Аналогичную процедуру выполняют и в случае нелинейной системы после предварительной 
процедуры статистической линеаризации.

Для решения задачи статистической линеаризации определяют спектральные характеристики  

и показатели нагрузочных режимов упругого и демпфирующего устройств подвески. Формируют 
нелинейные нагрузочные характеристики устройств подвески. Затем в соответствии с заданным 

способом статистической линеаризации формируют блок вычисления соответствующих коэффи- 
циентов. Полученными значениями заменяют установленные ранее коэффициенты в блоке n-го 
итеративного цикла. Эту процедуру повторяют до получения 1–2%-ного различия между значениями 
коэффициентов предыдущей и последней итераций.

 В заключение проводят сравнительную оценку показателей вибрационной безопасности НТТК, 

человека-оператора и конструкции для рассматриваемой динамической системы при линейной  
и нелинейной постановке задачи.

5. Критерии оценки домашнего задания

Оценка домашнего задания проводится по балльной системе: минимальное число баллов — 6, 

максимальное — 10. 

Критерии оценки домашнего задания:
10 баллов — полностью выполнен алгоритм решения задачи, защита с оценкой «отлично»;
8–9 баллов — полностью выполнен алгоритм решения задачи, защита с оценкой «хорошо»;
6–7 баллов — нарушена последовательность выполнения алгоритма решения задачи, защита  

с оценкой «удовлетворительно»;

0–5 баллов — отсутствует алгоритм решения задачи, защита с оценкой «удовлетворительно». 

Вопросы для самоконтроля и защиты домашнего задания

1. Какие показатели динамической системы необходимы для определения параметров устройств 

системы подрессоривания?

2. В чем заключается процедура построения нагрузочных характеристик упругого и демпфиру-

ющего устройств подвески?

3. Как влияет скорость движения НТТК на амплитудно-частотную характеристику динамической 

системы?

4. В чем различие спектральной плотности микропрофиля дорожной поверхности и возмущения 

на динамическую систему?

5. Как определить характеристику формирующего фильтра, позволяющего учесть сглаживающую 

способность шины?

6. В чем идея представления уравнений движения динамической системы в операторной форме?
7. В чем заключается обобщенное правило Крамера для определения частотных характеристик 

динамической системы?

8. Как определить требуемые амплитудно-частотные характеристики для решения поставленных 

задач?

9. В каком виде могут быть представлены оценки анализируемых вибросигналов?
10. Как определить мощность вибросигналов?
11. В чем заключается последовательность формирования нагрузочных характеристик нелиней-

ных элементов системы подрессоривания?

12. Какие допущения принимают при определении коэффициентов статистической линеаризации?
13. В чем смысл показателей интегральной и раздельно-частотной оценок вибрационной без- 

опасности?

14. Какой показатель используется при оценке параметров нагрузочного режима. 

Заключение

Решение задачи, предложенной в домашнем задании, позволяет выработать концепцию анали-

за систем виброизоляции НТТК. В процессе выполнения домашнего задания имеется возможность 
проанализировать различные составляющие характеристик возмущения и динамической системы 
на ее выходные показатели. Решая данную задачу в программной среде MathCAD, проводят тести-
рование моделируемой линейной динамической системы. Решая нелинейную задачу, определяют 
влияние нелинейностей на характеристики и выходные показатели рассматриваемой системы.