Основы инженерной математики: теория и методика интегрированного обучения

Москва

ИНФРА-М

2022

ОСНОВЫ 

ИНЖЕНЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА 

ИНТЕГРИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Â.Ì. ÔÅÄÎÑÅÅÂ
Ì.À. ÐÎÄÈÎÍÎÂ

Ã.È. ØÀÁÀÍÎÂ 

МОНОГРАФИЯ

Федосеев В.М.

Ф33 
 
Основы 
инженерной 
математики: 
теория 
и 
методика 

интегрированного обучения : монография / В.М. Федосеев, 
М.А. Родионов, Г.И. Шабанов. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 120 с. — 
(Научная мысль). — www.dx.doi.org/10.12737/monography_59bf766
1e97791.04373209.

ISBN 978-5-16-013252-5 (print)
ISBN 978-5-16-106184-8 (online)

В монографии рассматриваются вопросы математического образования 
будущего инженера в рамках интеграционной модели учебного процесса. 
В соответствии с этой моделью, будучи интегрированным в систему 
инженерного образования, учебный курс математики и по содержанию, 
и по методике обучения приобретает специфические черты, позволяющие 
рассматривать ее как «особую» «инженерную математику». Авторами осуществляется 
методологический анализ понятия «инженерная математика», 
и на этой основе разрабатываются технологии обучения, отвечающие 
специфике инженерного мировоззрения и методологии технических наук.

Книга адресована научным работникам, специалистам в области теории 
и методики профессионального образования, а также преподавате-
лям, аспирантам и студентам технических вузов.

УДК 372.8(075.4)

ББК 74 

УДК 372.8(075.4)
ББК 74
 
Ф33

©  Федосеев В.М., Родионов М.А.,
     Шабанов Г.И., 2018

ISBN 978-5-16-013252-5 (print)
ISBN 978-5-16-106184-8 (online)

Р е ц е н з е н т ы: 

В.К. Свешников, доктор технических наук, профессор кафедры физики 

и методики обучения физике Мордовского государственного педагогиче-
ского института им. М.Е. Евсевьева;

И.В. Дробышева, доктор педагогических наук, профессор кафедры выс-

шей математики и статистики Калужского филиала Финансового универ-
ситета при Правительстве Российской Федерации 

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru

Подписано в печать 27.09.2022. 

Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton. 

Печать цифровая. Усл. печ. л. 7,5.

ППТ47.  Заказ № 00000
ТК 664769-1946506-270917

Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»

127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

ФЗ 

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

...........................................................................................................4 
...............................................................................................................5
1. «» 
.............................................................................................................9
1.1. ............9 
1.2. -
...........................................................................................................14 
1.3. ........................21 
2. -
«» ...................................................................................30
2.1. ............30 
2.2. , -

..............................................................................37 
2.3. , «».........................42 
2.4. 
. ..........47 
3. «» ...................................................................................53
3.1. 

(-)..........................53 
3.2. 
....................................................................................59 
3.3.  
............................................................................73 
3.4. -
.................................................................................83 
4. 
......................................96
4.1. ......................................................................96 
4.2. ...............................102 
...........................................................................................................106
................................................................................109

«» -
, .  , , . , -
, 
, , -
, -
. 
«» , «» -
. -
, -
. , 
, , 
«-
». «-
», , . 
-«». -
, -
-
. «» , -
-
-
. . -
– , 
. , -
, -
-. , -
: «-
, ». 

, . -
. XIX . -
, , . -
«», , -
: «, -
. -
, , -
» [150, . VI]. , 
-, -
, , , -
. : .. , -
, ; , -
.. .. ; , .. .. . , 
. 
-
, -
. -
.. . 
, -
. -
-, , «-
, XIX – XX ., » [142, . 136]. 
, -
. -
.. , – , [103, . 144]. -
, -
«-
» [115, . 15]. , , 
, . -
«» . , , -
, -
. 

-, . , -
-
. , «» [103, . 6]. 
, , , -
. , . -
, , -
, 
. , . -
, , 
, -
, -
. , -
, -
, . 
. -
, , -
: «, -
, , 
. <…> . (XIX .) , 
--
. , , 
, , , -
, » [183, . 106]. 
, -
-
. , , , . . -
--
, . 

, – , -
. . , . -
, , 
, -
. 
-
. , , -
: «, -
, -
-, , 
, , , -
, , , . , , , -
, , , . 
, , , , , -
» [23, . 13]. 
-
. , -
.. -
 [5–10]. -
, -
, , 
. 
-
, , 
. -
, . «-
», – . [120, . 18]. 
, -
, -
. -
, -
. 
, . -
-

, -
, «» . -
-
. , . , «-
, , , 
, --
-
» [195, . 270]. 
«», -
, -
. -
– -
«» -
-
. , , 
, -
, -
-
. 

1 
«» 1.1. «» -
-
, -
. , -
. 
(. , .. -
, .. , . , .. , .. , .. -
, .. .) , XXI . -
-
[11, 14, 66, 124, 140, 142, 144, 212]. , -
., -
. , -
(.. .). , , -
XIX . . 
-
. XXI . -
, -
. , -
. , -
(– 3+) 
. 4.3 15.03.05 «--
» : 
– «-; 
– -; 
– -; 
– -; 
– -; 
– » [159, c. 6]. 
, -
-
: -
, -, -, -
. , 

, , -
 , . 
, , , . -
-
. , XXI -
(.. [140] .. [142]). , XIX . -
. -
, , , 
. . , 
-
– , -
, . , , -
[13, . 84]. -
-. 
, , -
-
. -
(IGIP), -
. -
. 19 -
, . -
42-IGIP (, 25.09.2013). 
, -
, : -
(. – -), (. – -
IGIP), -
(. – ), (.. ) [26, . 8]. -, -

, -
, , -
, -. «» -
. 
-
-
, --
, . 
-
. -
-
– «», -
, «LLL» (Long Life Learning – «»); «-
» «» (PBL) [48, . 47]; , , -
-
, -
[189, . 19]; MetaMath 2013–20161 , -
, -
, -
 [190, . 208]. 
MetaMath (-
.. ) -
-
[190, . 210]: 
1) ; 
2) (-
, --
); 
3) , , -
; 
4) , -
; 

1 MetaMath []. URL: 
http://www.metamath.eu.