Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Измерение физических величин. Системы сбора данных

Покупка
Артикул: 799920.01.99
Доступ онлайн
800 ₽
В корзину
Приведены основные сведения по теории измерений. Рассмотрены методы и стратегии измерений, а также системы сбора данных. Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, изучающих курс "Методы научных исследований в вакуумной и компрессорной технике".
Кюрджиев, Ю. В. Измерение физических величин. Системы сбора данных : учебное пособие / Ю. В. Кюрджиев, А. В. Чернышев. - Москва : МГТУ им. Баумана, 2016. - 56 с. - ISBN 978-5-7038-3885-3. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1946523 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

Ю.В. Кюрджиев, А.В. Чернышев

Измерение физических величин.
Системы сбора данных

Учебное пособие

УДК 621.51+621.52(075.8)
ББК 31.76+31.77
К99

Издание доступно в электронном виде
на портале ebooks.bmstu.ru
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/217/book767.html

Факультет «Энергомашиностроение»

Кафедра «Вакуумная и компрессорная техника»

Рекомендовано Редакционно-издательским советом
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

Рецензенты:
канд. техн. наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана К.А. Макаров;
канд. техн. наук, старший научный сотрудник отд. 114
РКК «Энергия» им. С.П. Корол¨ева Д.В. Сысоев

Кюрджиев, Ю. В.
К99
Измерение физических величин. Системы сбора данных :
учебное пособие / Ю. В. Кюрджиев, А. В. Чернышев. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 53 [3] с. :
ил.

ISBN 978-5-7038-3885-3
Приведены основные сведения по теории измерений. Рассмотрены
методы и стратегии измерений, а также системы сбора данных.
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Методы
научных исследований в вакуумной и компрессорной технике».

УДК 621.51+621.52(075.8)
ББК 31.76+31.77

ISBN 978-5-7038-3885-3
c○ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016
c○ Оформление. Издательство
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью учебного пособия является ознакомление с основами
организации измерений физических величин с использованием
систем сбора данных. Пособие рекомендуется в качестве основной
литературы при изучении дисциплин «Основы научных исследований 
в вакуумной, компрессорной технике и пневмомеханике»,
«Методы научных исследований в вакуумной и компрессорной
технике» для студентов специальностей кафедры «Вакуумная и
компрессорная техника».
Пособие состоит из двух глав. В первой главе изложены
основы теории измерений физических величин, теории измерений,
методов измерений и стратегии измерений. Во второй главе
рассмотрены вопросы построения автоматизированной системы
сбора данных, различные схемы измерений, даны сведения по
автоматизации средств измерения.
Список литературы включает 12 наименований, в том числе
6 ссылок на документы, размещенные на официальных сайтах
производителя программно-аппаратной части систем измерения.
Из широкого спектра компонентов аппаратной части систем измерения, 
предлагаемых различными производителями, в примерах,
включенных в данное пособие, авторы ограничились компонентами 
двух производителей: американской фирмой NATIONAL IN-
STRUMENTS и московской фирмой L-CARD. Данный выбор
обусловлен широким спектром предлагаемых компонентов и их
доступностью для потребителя. В результате изучения пособия
студенты ознакомятся с основами измерений физических величин,
получат достаточно информации для выбора схем и аппаратных
средств, необходимых для организации автоматизированной системы 
сбора данных.

3

ВВЕДЕНИЕ

Прежде чем приступить к изучению теории измерений физических 
величин, необходимо определиться с термином «измерение».
Обычно под процессом измерения подразумевается сбор информации 
об объекте исследования, а под результатом измерения — описание 
состояния объекта измерения (или явления) в окружающем
мире через измеряемые величины. Между состоянием (или явлением) 
и результатом измерения должно выполняться то или иное
соотношение. Получение информации является необходимым, но
недостаточным условием идентификации измерения. Например,
просмотр учебного фильма сопровождается накоплением информации, 
но не может быть отнесен к измерению.
При измерении сбор информации должен быть избирательным. 
Процесс измерения обеспечивает информацией о том, что
необходимо знать об измеряемой величине, и не дает информации
ни об одном из иных явлений или состояний изучаемого объекта.
Это необходимое, но недостаточное условие. Например, наблюдая
картину в пустой комнате, можно получить информацию только о
картине. Это наблюдение не может быть измерением.
Необходимым условием измерения является объективность
получаемой информации. Она не должна зависеть от наблюдателя;
при этом любой наблюдатель получает одну и ту же информацию
и приходит к одним и тем же выводам. Чтобы гарантировать объективность 
измерения, требуется использовать те или иные средства (
приборы, системы), преобразующие наблюдаемое явление
или состояние в другое явление или состояние, которые наблюдатель 
может истолковать однозначно. Такие средства называются
измерительными системами.

4

В дальнейшем под измерением будем понимать получение информации 
с помощью измерительных систем (приборов) в форме 
результата измерения, отражающего характеристику, состояние
или явление окружающего мира — объекта измерения. Измерительная 
система должна гарантировать необходимую наглядность
описания, объективность и избирательность измерения.
Различают структурную и метрическую информацию. Структурная 
информация — информация о состоянии, структуре или
природе данной характеристики объекта исследования. Метрическая 
информация — информация, выраженная через числовую
величину: давление, температуру, интенсивность, фазу и т. п.
Соответственно различают качественные и количественные измерения. 
Качественное измерение дает возможность установить
природу объекта (или явления), который должен быть измерен.
Информация, полученная при качественном измерении, позволяет
осуществить выбор приборов для проведения количественного
измерения.

1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

1.1. Теория измерений

Собранная в результате измерения информация дает возможность 
свести сложные характеристики, состояния, явления и соотношения 
к более простым законам и взаимозависимостям и сформировать 
лучшую, более ясную и объективную модель мира или
его частей, а также законы и теории. С помощью измерений сравнивается 
теория с действительностью: определяется, дает ли эта
модель, гипотеза или теорема верное представление о мире. Взаимодействие 
между реальным миром и представлением о нем
включает процедуру измерения (получение информации об окружающем 
нас мире) и использование этой информации для изменения 
окружающего мира (рис. 1.1).
В основу теории измерений положен следующий принцип: измерения 
являются частью звена между эмпирическим миром и теоретическом 
представлении о нем. При этом измерение трактуется
как отображение элементов исходного множества эмпирического
пространства на элементы множества образов, являющегося частью 
пространства абстрактных представлений [1]. Элементы исходного 
множества — это эмпирические характеристики состояний
или явлений в мире, а элементы множества образов — символы из
воображаемого абстрактного множества символов (рис. 1.2). При
количественных измерениях символы могут быть числами, а при
качественных измерениях — названиями.
Таким образом, измерение представляет собой отображение
элементов эмпирического множества на элементы абстрактного
множества
по определенному правилу преобразования. Эти правила 
реализуются измерительной системой, обеспечивающей описательность, 
объективность и избирательность.

6

Рис. 1.1. Измерение как звено между реальным миром и представлением
о нем

Рис. 1.2. Измерение как процесс отображения элементов эмпирической
области на образы абстрактного пространства

7

Измерение должно быть описательным и выражаться в терминах 
теории множеств: при преобразовании должны поддерживаться 
соотношения исходного множества и множества образов,
например «больше, чем», «меньше, чем», «равно». Система отношений 
исходного множества определяет его структуру, и структура
исходного множества остается инвариантной при преобразовании
ее путем измерения.
Формализуем сказанное выше согласно [2].
Пусть исходное эмпирическое множество 𝑆 состоит из 𝑛 элементов 
𝑠𝑖:

𝑆 = {𝑠1, 𝑠2, . . . , 𝑠𝑖, . . . , 𝑠𝑛}.

Пусть существуют 𝑘 эмпирических соотношений 𝑅𝑗 между элементами 
𝑠𝑗 ∈ 𝑆, так что 𝑅𝑗 ⊂ 𝑆𝑛𝑗. Пусть абстрактное множество 𝐼
состоит из 𝑛 элементов 𝑖1:

𝐼 = {𝑖1, 𝑖2, . . . , 𝑖𝑖, . . . , 𝑖𝑛}.

Между этими элементами выполняется 𝑙 соотношений 𝑁𝑗, так
что 𝑁𝑗 ⊂ 𝐼𝑚𝑗. В случае 𝑘 ̸= 𝑙 и 𝑙 > 𝑘, результат измерения дает
больше информации, чем ее содержится в измеряемой величине.
Когда число элементов в двух множествах неодинаково (𝑚 ̸= 𝑛) и,
например, 𝑛 > 𝑚, разрешающая способность отображения также
может быть неадекватной. Поэтому принимаем 𝑘 = 𝑙 и 𝑚 = 𝑛.
Пусть будет функция, осуществляющая отображение множества 𝑆
на множество 𝐼. Для единственности отображения в 𝐼 эта функция
должна быть однозначной и монотонной. Две системы отношений
⟨𝑆, 𝑅1, 𝑅2, . . . , 𝑅𝑘⟩ и ⟨𝐼, 𝑁1, 𝑁2, . . . , 𝑁𝑘⟩ изоморфны, если

⟨𝑠1, 𝑠2, . . . , 𝑠𝑛𝑗⟩ ∈ 𝑅𝑗 ⇔
⟨
𝑓 (𝑠1) , 𝑓(𝑠2), . . . , 𝑓(𝑠𝑛𝑗)
⟩
∈ 𝑁𝑗.

Таким образом, функция 𝑓 реализуется измерительной системой в
форме алгоритма, правила или процедуры.
Наличие изоморфизма обеспечивает сохранность соотношений 
между элементами множества 𝑆, структура множества остается 
неизменной. При этом требование изоморфизма полностью
не определяет форму представления: не задается единственная
форма представления, а определяется группа конгруэнтных представлений. 
Результаты, полученные посредством любого из этих

8

представлений, можно преобразовать в любую другую форму
представлений без потери информации. Допустимые преобразования 
указывают, является ли присваивание результатов того или
иного значения единственно возможным. При уменьшении числа
допустимых преобразований и более определенных результатах
измерений сталкиваются с ограничениями — теоретическим и
практическим. Теоретическим ограничением является система отношений, 
существующих в эмпирической области 𝑆: невозможно
осмысленно отобразить 𝑆 на множество абстрактных образов 𝐼,
если число соотношений между элементами множества 𝐼 больше
числа соотношений между элементами множества 𝑆, так как это
добавляет в результат измерения несуществующую информацию.
Теоретическое ограничение показывает, что результат измерения 
не может дать более тонкой и подробной структуры, чем
структура оригинала. Практическое ограничение накладывается
самим отображением: оно выполняется имеющейся измерительной
системой. При этом одни приборы обладают, например, малой
разрешительной способностью, другие — узкой полосой частот
и т. п.
С учетом изложенного выше измерения можно классифици-
ровать по разрешенным преобразованиям 𝑔(𝑎) результата измере-
ний 𝑎 с учетом практических и теоретических ограничений
(табл. 1.1).

Таблица 1.1

Информация, содержащаяся в результатах измерений
различного типа

Тип
измерения

Если должно быть
измерено 𝑆, то
измерительная система
должна быть способна
определить

Допустимые преобразования 𝑔(𝑖)
результатов 𝑖 должны удовлетворять
требованиям

Номиналь-
ное
𝑆1
̸=
=𝑆2

взаимно однозначное
преобразование 𝑔(𝑖):
𝑔(𝑖1) ̸=
=𝑔(𝑖2), если 𝑖1̸=
=𝑖2

Порядковое
𝑆1
>
<𝑆2

монотонно возрастающая функ-
ция 𝑔(𝑖):
𝑔(𝑖1)>
<𝑔(𝑖2), если 𝑖1>
<𝑖2

9

Окончание табл. 1.1

Тип
измерения

Если должно быть
измерено 𝑆, то
измерительная система
должна быть способна
определить

Допустимые преобразования 𝑔(𝑖)
результатов 𝑖 должны удовлетворять
требованиям

Интерваль-
ное

помимо 𝑆1
>
<𝑆2 также
|𝑆1 − 𝑆2| <
>|𝑆3 − 𝑆4|

линейно возрастающая функция
𝑔 (𝑖) = 𝑚𝑖 + 𝑛, 𝑚 > 0:
𝑔 (𝑖1)>
<𝑔 (𝑖2) , если 𝑖1
>
<𝑖2, и

|𝑔 (𝑖1) − 𝑔 (𝑖2)|>
< |𝑔 (𝑖3) − 𝑔 (𝑖4)| ,

если |𝑖1 − 𝑖2|>
< |𝑖3 − 𝑖4|

Пропорцио-
нальное

𝑆1
>
<𝑚𝑆2, где 𝑚 — ра-
циональное число

все функции вида
𝑔 (𝑖) = 𝑚𝑖,
𝑚 > 0 :

𝑔(𝑖1)>
< 𝑚𝑔 (𝑖2), если 𝑖1
>
<𝑚𝑖2

Кардиналь-
ное

𝑆 = 𝑚𝑈, где 𝑈 —
единица измерения;
𝑔(𝑖)>
< 𝑚𝑈, если 𝑖>
<𝑚𝑈

тождественное отображение
𝑔 (𝑖) = 𝑖

Измерения можно классифицировать и в соответствии с соот-
ношениями, существующими в эмпирической области 𝑆. При этом
учитываются только теоретические ограничения (cм. табл. 1.1).
В случае идеальных приборов вторая и третья графы табл. 1.1
совпадают, во второй графе дано описание действительных со-
отношений между элементами 𝑠𝑖 множества эмпирического про-
странства 𝑆, а в третьей графе — разрешенные преобразования
элементов 𝑠𝑖 ∈ 𝑆 и элементов 𝑖𝑖 ∈ 𝐼 пространства образов. Образ
получается идеальным, когда измерения выполняются системой,
которая как минимум переносит соотношения, приведенные во
второй графе, в пространства образов 𝐼 (т. е. выполняется условие
изоморфизма).
Всего выделяют пять типов измерений: номинальное, поряд-
ковое, интервальное, пропорциональное и кардинальное. Каждое
последующее измерение из списка является измерением более вы-
сокого порядка и обладает всеми характеристиками измерений бо-
лее низкого уровня. Часто для практических задач цель измерения
заключается в том, чтобы определить, будет измерение более низ-
кого порядка достаточным или нет. В случае, когда измеритель-

10

Доступ онлайн
800 ₽
В корзину