Статистика : руководство к решению задач

Министерство образования и науки российской Федерации 

уральский Федеральный университет  
иМени первого президента россии б. н. ельцина

статистика

руководство 
к решению задач

учебное пособие

рекомендовано методическим советом урФу 
для студентов, обучающихся по программам бакалавриата  
и специалитета по направлениям подготовки  
38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент», 
38.05.01 «Экономическая безопасность», 38.05.02 «таможенное дело»

екатеринбург 
издательство уральского университета 
2017

ббк с6я73-1
 
C 78

а в т о р ы:

о. с. кеткина (гл. 3, 4, 5), о. М. турыгин (гл. 1, 6), 
и. с. Шорохова (гл. 2), а. н. Жуков (гл. 4)

р е ц е н з е н т ы:
сектор инфраструктурного развития и экономико-математических методов  
института экономики уро ран
(заведующий сектором кандидат экономических наук, доцент с. н. котлярова);

н. М. сурнина, доктор экономических наук, профессор,
заведующий кафедрой статистики, эконометрики и информатики
уральского государственного экономического университета;

в. г. логинов, доктор экономических наук, доцент,
заведующий сектором института экономики уро ран

п о д  о б щ е й  р е д а к ц и е й
о. с. кеткиной

C 78
  
Статистика : руководство к решению задач : учеб. пособие / 
о. с. кеткина, о. М. турыгин, и. с. Шорохова, а. н. Жуков ; 
[под общ. ред. о. с. кеткиной] ; М-во образования и науки рос. 
Федерации, урал. федер. ун-т. — екатеринбург : изд-во урал. 
ун-та, 2017. — 152 с. 

ISBN 978-5-7996-2074-5

учебное пособие содержит краткий теоретический материал, при-
меры решения типовых задач с пояснениями, а также задачи для само-
стоятельного разбора с ответами по нескольким разделам статистики: 
статистика предприятия, статистика населения и статистика макроэконо-
мических показателей.
пособие предназначено для студентов, осваивающих дисциплины 
«статистика», «социально-экономическая статистика».

ббк с6я73-1

© уральский федеральный университет, 2017
ISBN 978-5-7996-2074-5

Оглавление

ПредиСлОвие ........................................................................................................4

глава 1. СтатиСтика ПерСОнала Организации 
и иСПОльзОвания рабОчегО времени ....................................5
1.1. статистика занятости ....................................................................................5
1.2. учет персонала организации ........................................................................6
1.3. производительность труда  ..........................................................................8

глава 2. СтатиСтичеСкОе изучение  
каПитальных реСурСОв ПредПриятий ...............................23
2.1. статистический анализ основных фондов ................................................23
2.2. статистический анализ оборотного капитала предприятия ....................28

глава 3. анализ финанСОвых результатОв  
и издержек ПредПриятий ............................................................49
3.1. Методы анализа себестоимости продукции .............................................50
3.2. показатели финансовых результатов деятельности предприятия ..........65

глава 4. СтатиСтика дОхОдОв  
и анализ урОвня жизни наСеления ....................................85
4.1. доходы домохозяйств ..................................................................................85
4.2. дифференциация доходов ..........................................................................89

глава 5. СтатиСтика наСеления ..............................................................103

глава 6. СиСтема нациОнальных СчетОв .........................................130

Список использованной литературы .................................................................146

Ответы на задачи для самостоятельного решения .........................................149

ПредиСлОвие

данное учебное пособие разработано для студентов эконо-
мических специальностей высших учебных заведений — менед-
жеров, экономистов, специалистов по таможенному делу и эко-
номической безопасности. и призвано помочь освоить предмет 
«статистика» / «социально-экономическая статистика».
в пособии рассматриваются как элементарные статистиче-
ские задачи с использованием относительных и средних величин 
и их взаимосвязей, так и более сложные задачи, включающие 
индексный анализ.
в каждой главе авторы кратко излагают теоретический мате-
риал, затем приводят примеры решения типовых задач, замы-
кают главу задачи для самостоятельного решения. в конце посо-
бия приведены ответы к части задач, наиболее сложные задачи, 
помимо ответов, сопровождаются пояснениями и подсказками. 
для удобства обучающихся авторы постарались расположить 
задачи в порядке возрастания трудности их решения.
при написании учебного пособия авторы использовали отече-
ственные и иностранные учебники, сборники задач, а также ста-
тистические сборники росстата. список использованной литера-
туры приведен в конце пособия.
Читателей просят отправлять свои замечания и предложения 
на электронную почту авторов: o.ketkina@urfu.ru (комментарии 
по гл. 3, 4, 5), turigin@mail.ru (гл. 1, 6), shorokhova@urfu.ru (гл. 2), 
al_zhukov@mail.ru (гл. 4).

глава 1  
СтатиСтика ПерСОнала  
Организации и иСПОльзОвания 
рабОчегО времени

1.1. Статистика занятости

согласно закону рФ «о занятости населения», занятость 
определяется как «деятельность граждан, связанная с удовлетворением 
личных и общественных потребностей, не противоречащая 
законодательству российской Федерации и приносящая, как 
правило, им заработок, трудовой доход»1.
«занятое население делится на следующие категории:
1) работающие по найму (наемные работники) — лица, заключившие 
трудовой договор (контракт, соглашение) об условиях 
труда и его оплаты с руководителем предприятия любой формы 
собственности;
2) работающие не по найму — лица, занятые на собственных 
предприятиях.
среди работающих не по найму различают следующие 
группы:
 – работодатели — лица, управляющие собственным предприятием 
или работающие самостоятельно, при этом постоянно 
использующие труд наемных работников;
 – самостоятельно занятые лица, работающие самостоятельно 
(или с компаньонами) и не использующие наемный труд на 
постоянной основе (за исключением случайных и сезонных 
работ);

1 статистика : учебник / и. и. елисеева, и. и. егорова, с. в. курышева и др. ; 
под ред. проф. и. и. елисеевой. М. : тк велби : изд-во проспект, 2004. с. 294.

– члены коллективных предприятий (производственных коо-
перативов) — лица, работающие на данном предприятии 
и являющиеся одновременно его собственниками, совла-
дельцами, принимающими активное участие в решении 
вопросов организации производства, сбыта продукции, рас-
пределения доходов предприятия;
 – неоплачиваемые работники семейных предприятий — 
лица, работающие без оплаты на семейном предприятии, 
которое возглавляет их родственник;
3) лица, информации о которых недостаточно, чтобы отнести 
их к одной из вышеперечисленных категорий.
большую часть всего работающего населения страны состав-
ляют наемные работники»2.

1.2. учет персонала организации

основными задачами учета персонала организации являются 
анализ численности и состава персонала, а также изучение изме-
нения его численности.
работники предприятия делятся на рабочих и служащих.
р а б о ч и е  — лица, непосредственно занятые в процессе 
производства товаров и услуг.
с л у ж а щ и м и  являются:
 – руководители (руководители предприятия и его структур-
ных подразделений);
 – специалисты (инженерно-технические, экономисты, дело-
производители, секретари, табельщики).
Списочный состав — работники, принятые на постоянную, 
сезонную или временную работу.
в списочный состав не включаются лица, работающие по 
договору подряда и другим договорам гражданско-правового 
характера.
при определении средней списочной численности работ-
ников (Tсп.ср ) за неполный месяц сумма численности работников 

2 статистика. с. 295.

списочного состава за все календарные дни месяца делится на все 
календарные дни месяца, а не на фактически отработанные.
списочная численность работников в выходные и празднич-
ные дни берется такая же, как списочная численность работников 
за предыдущий рабочий день.
Явочный состав — это численность работников предприятия, 
фактически приступивших к работе.
явочный состав работников может быть меньше списочного 
состава за счет отсутствующих по уважительным (отпуск, коман-
дировка, государственные обязанности, болезнь) и неуважитель-
ным (прогул) причинам.
Движение трудовых ресурсов описывается с помощью показателей 
оборота: оборот по приему — число принятых работников, 
оборот по увольнению — число уволенных работников.
Коэффициент использования рабочего времени (Кисп.раб.вр) 
может быть вычислен следующими способами:
1) как среднее фактическое число часов, отработанных одним 
работником за период / среднее установленное число 
часов, в расчете на одного работника за период;
2) как произведение Кисп.раб.периода и Кисп.раб.дня:
Кисп.раб.периода = средняя фактическая продолжительность 
рабочего периода в днях / Число рабочих дней в  периоде;
Кисп.раб.дня = средняя фактическая продолжительность 
рабочего дня / средняя установленная продолжительность 
рабочего дня.

использование рабочих мест на предприятии

для анализа использования рабочих мест на предприятии 
применяют следующие показатели.
Коэффициент сменности (Ксм) — показывает, сколько смен 
в среднем в течение суток могло работать предприятие при равномерном 
распределении рабочих по сменам:
Ксм = Число человеко-дней, отработанных во всех сменах за 
отчетный период / Число человеко-дней, отработанных 
в наиболее заполненной смене.

Коэффициент использования сменного режима (Кисп.см.реж) — 
характеризует степень равномерности распределения рабочих по 
сменам:
Кисп.см.реж = Ксм / Число смен по режиму работы предприятия.
Чем больше Кисп.см.реж отклоняется от 1, тем менее равномерно 
распределены работники по сменам.
Коэффициент непрерывности (Кнепр):
Кнепр = Число отработанных человеко-дней в наиболее запол-
ненной смене за период / Число человеко-дней, которое могло 
быть отработано в одну смену за период при полной загрузке 
рабочих мест.
Интегральный показатель использования рабочих мест 
(Кинтегр) — обобщенно характеризует использование рабочих мест 
во всех сменах:
а) Кинтегр = Кисп.смен.реж ∙ Кнепр
или
б) Кинтегр = Число отработанных человеко-дней во всех сменах 
за период / Число человеко-дней, которое может быть отра-
ботано во всех сменах за этот период при полной загрузке 
рабочих мест.
разность между числителем и знаменателем этого показателя 
позволяет определить резервы рабочего времени в связи с непол-
ной загрузкой рабочих места во всех сменах.

1.3. Производительность труда 

п р о и з в о д и т е л ь н о с т ь  т р уд а  — способность труда 
создавать единицу товара в течение определенного промежутка 
времени.
«в экономической теории принято считать, что труд, капитал 
и земля являются равноценными факторами (ресурсами) произ-
водства. поэтому если сопоставляются результаты производства 
с одним из ресурсов, то говорят о частных показателях произ-
водительности (выпуск продукции на один отработанный или 

оплаченный человеко-час, выпуск на одного занятого, выпуск 
на единицу материальных затрат, выпуск на единицу основного 
капитала и т. д.).
отношения выпуска продукции ко всем (или нескольким) 
видам затрат составляют содержание общих (многофакторных) 
показателей производительности. при таком подходе поня-
тия общей производительности и эффективности производства 
совпадают»3.
уровень производительности труда характеризуется следую-
щими показателями.
1) выработка (w) — сколько единиц продукции произведено 
одним работником за  определенный промежуток времени (час, 
день, месяц, год):
w = q / L,

где q — объем произведенной продукции; L — численность работ-
ников (или затраты труда, чел.-ч).
измерение:
а) в натуральном выражении (в тоннах, метрах). если предприятие 
выпускает несколько видов однородной продукции, 
то выработка может быть выражена в условно натуральных 
единицах;
б) в стоимостном выражении (в руб.) произведенной продукции.

2) трудоемкость (c) — характеризует затраты труда на производство 
единицы продукции:
с = L / q.

Примеры решения задач
задача 1.1. за ноябрь число явок на работу составило 
18 256 чел.-дн., в том числе 170 чел.-дн. составили целодневные 
простои. количество рабочих дней в ноябре: 21 день. списочная 
численность работников за март характеризовалась сле дующими 
данными (табл. 1.1).

3 статистика. с. 326.

Таблица 1.1

дата
Численность, чел.

1–4
920

5–21
958

22–30
964

найти: 
1) среднесписочную численность работников; 
2) показатели использования рабочей силы.
решение
1) среднесписочную численность работников определим по 
формуле среднего взвешенного:

Tсп.ср = (ΣT · t) / Σt,

где T — численность работников в течение определенного интервала 
времени; t — длительность интервала времени.

Tсп.ср = (920 ∙ 4 + 958 ∙ 17 + 964 ∙ 9) / 30 = 955 (чел.).

2) показатели использования рабочей силы:
коэффициент использования списочного состава (Ксс) 
и коэффициент использования явочного состава (Кяс).

Ксс = Tяв.ср / Tсп.ср,

где Tяв.ср — среднее число явок за период;

Tяв.ср = яв / д,

где яв — количество человеко-дней явок за период; д — число 
дней работы предприятия.

Tяв.ср = 18 256 / 21 = 869 (чел.),

Ксс = 869 / 955 = 0,9099, т. е. списочная численность используется 
на 91,0 %.

Кяс = Tф.ср / Tяв.ср,

где Tф.ср — среднее число фактически работающих.

Tф.ср = Ф / д,

где Ф — количество человеко-дней, фактически отработанных.
Ф = яв − п,
где п — целодневные простои (чел.-дн.),

Ф = 18 256 − 170 = 18 086 (чел.-дн.).

Tф.ср = 18 086 / 21 = 861 (чел.),

Кяс = 861 / 869 = 0,9908, т. е. явочный состав используется 
фактически на 99,1 %.
задача 1.2. списочный состав предприятия на начало года 
состоял из 940 чел. в течение года было принято 220 чел., уволено 
за год 250 чел., в том числе по собственному желанию — 160 чел.
рассчитать: 1) показатели оборота рабочей силы; 2) коэффициент 
текучести рабочей силы; 3) коэффициент замещения рабочей 
силы; 4) коэффициент постоянства состава кадров; 5) коэффициент 
сменяемости кадров.
решение
1) показатели оборота рабочей силы:
оборот по приему оп = 220 чел.;
оборот по выбытию ов = 250 чел.;
коэффициент оборота по приему (Кп):
Кп = оп / Tсп.ср;
коэффициент оборота по выбытию (Кв):
Кв = ов / Tсп.ср;

Tсп.ср = (Tсп.н + Tсп.к) / 2,

где  Tсп.н — списочная численность на начало года;
Tсп.к — списочная численность на конец года.
Tсп.к = Tсп.н + оп − ов;
Tсп.к = 940 + 220 − 250 = 910 (чел.);
Tсп.ср = (940 + 910) / 2 = 925 (чел.);
Кп = 220 / 925 = 0,2378;
Кв = 250 / 925 = 0,2703.