Основы алгоритмизации и программирования. В 2 ч. Ч. 2. Расчетные работы

Министерство образования и науки российской Федерации 

уральский Федеральный университет  
иМени первого президента россии б. н. ельцина

а. Ю. коврижных 
е. а. конончук 
г. е. лузина

основы алгоритМизации 
и програММирования

практикум
в двух частях

Часть 2. расчетные работы

рекомендовано методическим советом урФу 
в качестве учебно-методического пособия для студентов, 
обучающихся по программам бакалавриата и специалитета 
по направлениям подготовки 04.03.01 «Химия», 
04.05.01 «Фундаментальная и прикладная химия»

екатеринбург 
издательство уральского университета 
2016

удк 004.4(076.5)
 
к 568

р е ц е н з е н т ы:

и. н. к а н д о б а, кандидат физико-математических наук, 
старший научный сотрудник отдела прикладных проблем управления 
(институт математики и механики им. н. н. красовского уро ран);

г. б. з а х а р о в а, кандидат технических наук, доцент, 
заведующий кафедрой прикладной информатики 
(уральский государственный архитектурно-художественный университет)

Коврижных, А. Ю.
к 568  
основы алгоритмизации и программирования : практи-
кум : [учеб.-метод. пособие]. в 2 ч. Ч. 2. расчетные работы / 
а. Ю. коврижных, е. а. конончук, г. е. лузина ; М-во образова-
ния и науки рос. Федерации, урал. федер. ун-т. — екатеринбург : 
изд-во урал. ун-та, 2016. — 44 с. 

ISBN 978-5-7996-1888-9
ISBN 978-5-7996-1887-2 (часть 2)

вторая часть практикума содержит расчетно-графические задания 
для самостоятельной работы по программированию, сгруппированные 
в тематические блоки: линейные вычислительные процессы, разветвля-
ющиеся вычислительные процессы, итерационные циклы, циклы с пара-
метром или счетчиком,  обработка элементов массива и алгоритмы поиска.
в каждом блоке приводятся теоретические сведения, знание которых 
 необходимо для выполнения приведенных заданий, и примеры выполне-
ния  типового задания (на языке паскаль). 
адресовано студентам, обучающимся по направлениям подготовки 
«Химия» и «Фундаментальная и прикладная химия».

удк 004.4(076.5)

© уральский федеральный университет, 2016
ISBN 978-5-7996-1888-9
ISBN 978-5-7996-1887-2 (часть 2)

От АвтОрОв

в процессе изучения  курса «информатика» студенту естест-
венно-научного направления необходимо овладеть основными 
приемами алгоритмизации и научиться реализовывать простейшие 
алгоритмы на языке высокого уровня. для закрепления навыков, 
полученных на практических занятиях, ему нужно самостоятельно 
выполнить расчетно-графическую работу по каждой 
рассматриваемой в курсе теме. выбор задания осуществляется 
преподавателем. 
во второй части практикума помещено большое количество 
заданий различной сложности, апробированных нами в процессе 
многолетнего преподавания алгоритмических языков на разных 
факультетах. разнообразие предлагаемых вариантов расчетных 
работ позволяет подобрать задание, которое соответствует уровню 
знаний конкретного студента. 
для усвоения некоторых тем (разветвления, итерационные 
циклы) студенту необходимо выполнить несколько заданий.
выполнение каждого задания состоит из 6 этапов.
1) анализ условия задачи.
2) пошаговая разработка алгоритма решения и его описание 
в виде блок-схемы.
3) выбор и обоснование представления для входных, 
выходных и промежуточных данных.
4) запись алгоритма на алгоритмическом языке.
5) выбор контрольного варианта.
6) отладка программы и демонстрация ее правильной 
работы на выбранном контрольном варианте.

перед выполнением задания студенту необходимо ознако-
миться с приведенными в практикуме теоретическими сведени-
ями и с примером выполнения типового задания на языке паскаль.

1. Линейные  
вычисЛитеЛьные прОцессы

Задания

1. три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. найти 
сопротивление соединения.
2. определить время падения камня на поверхность земли 
с высоты h.
3. известна длина окружности. найти площадь круга, ограни-
ченного этой окружностью.
4. вычислить высоту треугольника, опущенную на сторону а, по 
известным значениям длин его сторон a, b, c.
5. вычислить объем цилиндра с радиусом основания r и высотой 
h.
6. определить расстояние, пройденное физическим телом 
за время t, если тело движется с постоянным ускоре-
нием а и имеет в начальный момент времени скорость V0.
7. вычислить площадь треугольника по формуле герона, если 
заданы его стороны.
8. определить координаты вершины параболы y = ax2 + bx + c 
(a ≠ 0). коэффициенты a, b, c ввести.
9. по данным сторонам прямоугольника вычислить его пери-
метр, площадь и длину диагонали.
10. даны два числа. найти среднее арифметическое их квадратов 
и среднее арифметическое их модулей.
11. дана длина ребра куба. найти площадь грани, площадь пол-
ной поверхности и объем этого куба.
12. найти длину окружности и площадь круга заданного радиуса r.
13. даны координаты трех вершин треугольника (x1, y1), (x2, y2), 
(x3, y3). найти его периметр и площадь.
14. дано целое четырехзначное число. используя операции DIV 
и MOD, найти сумму его цифр.

15. дано целое четырехзначное число. используя операции DIV 
и MOD, найти произведение его цифр.
16. скорость первого автомобиля V 1 км/ч, скорость второго – 
V 2 км/ч, расстояние между ними S км. определить расстояние 
между ними через t часов, если автомобили первоначально 
движутся навстречу друг другу.
17. скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки 
U км/ч (U < V ). время движения лодки по озеру t 1 ч, а по 
реке (против течения) – t 2 ч. определить путь S, пройденный 
лодкой.
18. дана сторона равностороннего треугольника. найти пло-
щадь этого треугольника и радиусы вписанной и описанной 
окружностей.
19. плотность железа – 7,9 г/см3, молярная масса – 56 г/моль, 
Nа = 6,02 · 1023. сколько атомов содержится в данном объеме 
(V ) железа?
20. найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен r1, 
а внешний радиус равен r2 (r1 < r2). 
21. найти площадь и меньшее основание прямоугольника 
по заданной диагонали и большему основанию.
22. в квадрат вписан круг. найти площадь квадрата и круга 
по заданной стороне квадрата.
23. найти длину окружности по заданному радиусу и периметр 
описанного квадрата.
24. известны диагонали ромба. найти его площадь.

пример выполнения заданий

рассмотрим выполнение задания 14.

постановка задачи
дано целое четырехзначное число. используя операции DIV 
и MOD, найти сумму его цифр.
пусть исходное число (N) состоит из цифр a, b, c, d, т. е. это 
число представимо в виде abcd или N = a · 103 + b · 102 + c · 10 + 
+ d = ((a · 10 + b) · 10 + c) · 10 + d, и результат R = a + b + c + d. 

цифры a, b, c, d необходимо вычислить. для этого достаточно 
выполнить следующие действия: d = N MOD 10; a = N DIV 1000. 
используем 
вспомогательные 
переменные 
для 
обозначе-
ния скобок: r1 → ((a · 10 + b) · 10 + c); r2 → (a · 10 + b), тогда: 
r1 = N DIV 10; r2 = r1 DIV 10, следовательно c = r1 MOD 10; 
b = r2 MOD 10. результат R = a + b + c + d.

Блок-схема алгоритма
приведена на рис. 1.

Начало

Конец

Ввод N
 

d :=  N MOD 10;

 
a := N DIV 1000  

r1 := N DIV 10;

r2 := r1 DIV 10

c := r1 MOD 10;

b := r 2 MOD 10 

R := a + b + c + d

Вывод R

рис. 1. блок-схема линейного алгоритма

текст программы на языке паскаль

program chislo;
var N:longint; a, b, c, d, R: byte; r1, r2: word;
begin
writeln('введите N');
readln(N);
d := N MOD 10; a := N DIV 1000;
r1 := N DIV 10; r2 := r1 DIV 10;
c := r1 MOD 10; b := r2 MOD 10:
R := a + b + c + d;
writeln('сумма цифр числа N равна', R);
end.

результаты тестовой проверки

введите N
1234
сумма цифр числа N равна 10
введите N
9999
сумма цифр числа N равна 36

2. рАЗветвЛЯЮЩиесЯ 
вычисЛитеЛьные прОцессы

для реализации разветвлений используются условные операторы (
полный и сокращенный; рис. 2) и оператор выбора.

false
false 

 

true 

S1
S2
S

B
B

true

а
б

рис. 2. схема действия условного оператора:

а – полного; б – сокращенного

условный оператор
напомним общий вид условного оператора:
if B then S1 else S2; (полный) 
if B then S; (сокращенный).
здесь B – логическое выражение, истинность которого проверяется; 
S1, S – оператор, который выполняется, если выражение B 
истинно; S2 – оператор, который выполняется, если выражение B 
ложно.
ни перед then, ни перед else точку с запятой ставить нельзя!

Оператор выбора
с помощью оператора выбора можно выбрать один вариант 
из любого количества вариантов. общий вид этого оператора:
case в of
Cl : о1;
C2 : о2;

. . .
CN : оN;
else ор end.
здесь в – выражение порядкового типа, значение которого 
вычисляется; C1, …, CN – константы, с которыми сравнивается 
значение в; O1, о2, …, оN – операторы, из которых выполняется 
тот, для которого значение выражения в совпадает с константой с. 
оператор (ор), стоящий после else, выполняется, если значе-
ние выражения в не совпадает ни с одной из констант с1, …, CN.
в отличие от условного оператора в операторе выбора перед 
словом else точку с запятой ставить можно.
если для нескольких констант нужно выполнять один и тот же 
оператор, их допустимо перечислить через запятую (или даже ука-
зать диапазон, если возможно), расположив список перед одним 
оператором.

Задания

1. дано вещественное y. найти

2. даны: число x – вещественное, числа K, M, N – целые. 
найти

3. даны вещественные x, y, z. найти

4. даны вещественные x, y, z. найти

5. даны вещественные числа x, y. определить, принадлежит 
ли точка с координатами x, y кругу радиуса r, а также выдать сооб-
щение «принадлежит» или «не принадлежит». значение r задать 
как константу.
6. задано натуральное трехзначное число K. выяснить, обра-
зуют ли цифры этого числа упорядоченную последовательность.
7. задано натуральное трехзначное число K. выяснить, обра-
зуют ли цифры этого числа арифметическую прогрессию.
8. даны вещественные числа a, b, c. если они могут быть дли-
нами сторон треугольника, вычислить его периметр и площадь.
9. даны целые k, l, n, m. выяснить, является ли k делителем 
всех чисел.
10. даны длины трех отрезков. Можно ли из них построить 
треугольник, будет ли он прямоугольным?
11. для данных вещественных чисел m, n и знака операции s 
вычислить n s m.
12. даны координаты точки на плоскости. выяснить, принад-
лежит ли эта точка одной из вложенных областей (ромбу, кругу, 
квадрату; рис. 3). ответ выдать в виде строки текста.

 

−1

1
 

1

−1

x

y

рис. 3. вложенные области