Применение искусственных нейронных сетей в материаловедении

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Применение искусственных 
нейронных сетей
в материаловедении

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета 
для студентов вуза, 
обучающихся по направлениям подготовки 
09.03.01 — Информатика и вычислительная техника, 
09.04.02 — Информационные системы и технологии

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

УДК 004.032.26:66.017
ББК 32.818.1+30.3
          П76
Авторы:
А. Г. Тягунов, О. Б. Мильдер, Д. А. Тарасов, А. П. Сергеев

Рецензенты:
Л. М. Мартюшев, д‑р физ.‑мат. наук, ведущ. науч. сотр. Института про‑
мышленной экологии УрО РАН;
Е. Н. Акимова, д‑р физ.‑мат. наук, ведущ. науч. сотр. Института матема‑
тики и механики УрО РАН

Научный редактор — канд. физ.‑мат. наук, доц. Ю. Н. Колмогоров

П76

    Применение искусственных нейронных сетей в материаловедении : учеб. 
пособие / А. Г. Тягунов, О. Б. Мильдер, Д. А. Тарасов, А. П. Сергеев ; М‑во 
науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2021. — 68 с.

ISBN 978‑5‑7996‑3337‑0

В учебном пособии описаны история возникновения и базовые подходы к ре‑
ализации методов машинного обучения, а именно — искусственных нейронных 
сетей. Предложено использование данного подхода в материаловедении, в моде‑
лировании свойств сложнолегированных жаропрочных сплавов на основе нике‑
ля. Дана общая характеристика сплавов, их состава и свойств. Описана методика 
моделирования жаропрочности никелевых сплавов на основе искусственной ней‑
ронной сети типа многослойного перцептрона.

УДК 004.032.26:66.017
ББК 32.818.1+30.3

ISBN 978‑5‑7996‑3337‑0 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2021

введение

М

ашинное обучение (МО, англ. machine learning, ML) — 
класс методов искусственного интеллекта, характерной 
чертой которых является не прямое решение задачи, а об‑
учение в процессе применения решений множества сходных задач. 
Для построения таких методов используются средства математиче‑
ской статистики, численных методов, методов оптимизации, теории 
вероятностей, теории графов, различные техники работы с данными 
в цифровой форме. Частным случаем методов машинного обучения 
являются искусственные нейронные сети (ИНС), которые завоева‑
ли большую популярность благодаря своей сравнительно несложной 
реализации, доступности в большом числе прикладных программ‑
ных пакетов (Statistica, Matlab и пр.), а также из‑за все повышающей‑
ся производительности вычислительных систем, позволяющих сегод‑
ня в режиме реального времени решать задачи, на которые еще 10 лет 
назад тратились дни и недели вычислений. Из чисто академическо‑
го объекта ИНС давно стали удобным инструментом прикладных вы‑
числений и моделирования. Большое разнообразие типов и конфигу‑
раций ИНС позволяет подобрать сеть, удовлетворительно решающую 
ту или иную задачу моделирования. Развитие языков программиро‑
вания и средств программной разработки привело также к увеличе‑
нию числа программных библиотек, содержащих различные прими‑
тивы ИНС и МО, которые могут быть относительно легко помещены 
в программный продукт. Все это делает методы машинного обучения 
гибким и широко доступным инструментом.
В этом пособии описаны азы построения искусственных нейрон‑
ных сетей и на конкретном примере предложена возможность их при‑
менения в научно‑технической практике.

Глава 1. искусственные нейроны,  
сети и их биологические прототипы

1.1. Биологический нейрон

Н

ервные клетки биологических организмов, или нейроны, яв‑
ляются базовыми элементами нервной системы, основны‑
ми обработчиками и передатчиками информации. Напри‑
мер, нервная система человека состоит примерно из ста миллиардов 
нервных клеток, каждая из которых является базовой коммуникаци‑
онной единицей нервной системы.
Нейроны бывают разных типов, и каждый из них предназначен 
для выполнения определенной функции.
Рецепторные нейроны органов чувств воспринимают извне опре‑
деленные виды энергии (свет, давление, химическую энергию и т. д.) 
и трансдуцируют (преобразуют) эту поглощенную энергию в нервные им‑
пульсы, направляемые затем другим нейронам нервной системы. Транс‑
дукция — это превращение физической энергии в нейронную форму сти‑
мулирования, осуществляемое специализированными органами чувств.
Сенсорные нейроны передают информацию от сенсорных рецеп‑
торов мозгу, мотонейроны — от мозга мышцам, а интернейроны осу‑
ществляют обмен информацией между нейронами.
Большинство нейронов, независимо от их функции, состоит из от‑
дельной клетки, имеющей три отличные друг от друга части (рис. 1.1):
1) тело клетки, или сома, содержащее ядро клетки, которое регу‑
лирует химическую активность нейрона, а также принимает и сохра‑
няет получаемую им информацию;
2) отходящие от тела клетки, разветвленные структуры, называе‑
мые дендритами (от греч. dendron — дерево), которые принимают ин‑
формацию от других клеток и осуществляют связь с ними;

1.1. Биологический нейрон

3) аксоны — тонкие длинные волокна, по которым информация 
поступает от сомы к другим нейронам.

Вход нервного
импульса

Нервный
импульс

Аксон

Миелиновая
оболочка

Концевые
синаптические
луковички
Концевые
разветвления

К дендритам другого нейрона

Дендриты

Ядро

Тело клетки
(сома)

рис. 1.1. Биологический нейрон (цит. по [1])

Глава 1. Искусственные нейроны, сети и их биологические прототипы 

Аксоны передают информацию от нейрона. При этом они либо на‑
правляют ее соседним нейронам, либо мышце или железе, «приказывая» 
совершить то или иное действие. Длина большинства аксонов не превы‑
шает 0,1 мм, однако некоторые аксоны нервной системы взрослого чело‑
века достигают метровой длины. Обычно аксоны связаны с дендритами 
других нервных клеток и передают им импульсы, т. е. аксон — элемент 
коммуникационной системы нейрона, передающий за пределы клет‑
ки информацию в виде нервного импульса, а дендриты «доставляют» 
информацию внутрь, в тело нервной клетки. Аксоны многих нейронов 
покрыты слоем миелина — белково‑жирового комплекса, образован‑
ного защитными и питательными клетками и создающего изолирую‑
щую оболочку вокруг аксона. Благодаря этой оболочке скорость про‑
хождения нервного импульса по нейрону значительно увеличивается.
Разветвленный конец аксона имеет древовидную форму, и каждая 
ветвь заканчивается концевой синаптической луковичкой. Это место 
соединения аксона с дендритом другой нервной клетки [1, с. 39–49; 2].

1.2. нейронная передача

Основа всех сенсорных процессов, таких как зрение, слух, обо‑
няние, осязание и других, — это передача информации. Информация 
в виде нервных импульсов передается по нейронам в результате слож‑
ного взаимодействия электрических и химических зарядов.
Нервный импульс возникает в результате изменения концентра‑
ции катионов натрия (Na+) и калия (К+) внутри и снаружи нейрона. 
Для неактивного (нестимулированного) нейрона характерны разные 
концентрации ионов внутри и снаружи, причем концентрация отрица‑
тельно заряженных ионов вне клеточной мембраны несколько выше, 
чем внутри. Результатом подобного неравенства концентраций являет‑
ся возникновение разности потенциалов на мембране клетки. Электри‑
ческий заряд внутри нервной клетки человека отличается от внешнего 
заряда примерно на –70 мВ. Этот потенциал неактивного нейрона на‑
зывается потенциалом покоя (или мембранным потенциалом).
При воздействии раздражителя или приходе импульса от соседнего 
аксона внутри нейрона возникает избыточный, по сравнению со сре‑
дой, положительный заряд, и потенциал покоя за доли секунды изме‑

1.3. Потенциал действия

няется. При этом возникает электрический заряд, который с большой 
скоростью перемещается по аксону, после чего потенциал возвраща‑
ется в исходное состояние. Быстрое изменение электрического заря‑
да — это первая стадия возбуждения нейрона и передачи информации 
с помощью аксона внутри нервной системы. Подобный механизм ха‑
рактерен для всех сенсорных систем [1, с. 39–49; 2]. Волна возбужде‑
ния, перемещающаяся по мембране живой клетки в виде кратковре‑
менного изменения мембранного потенциала на небольшом участке 
нейрона, в результате которого наружная поверхность этого участка 
становится отрицательно заряженной по отношению к внутренней по‑
верхности мембраны, в то время, как в покое она заряжена положи‑
тельно, называется потенциалом действия.

1.3. Потенциал действия

Потенциал действия возникает не при любом уровне генерации 
электрического разряда в нервной клетке при воздействии раздражи‑
теля или приходе сигнала от других нейронов. Возникновение в ней‑
роне потенциала действия и передача импульса возможны лишь тогда, 
когда достигнут определенный пороговый уровень его стимулирова‑
ния. Минимальный уровень стимулирования, необходимый для воз‑
буждения нейрона, называется нейронным порогом.
Если внутри нервной клетки накапливается электрический заряд, 
превышающий нейронный порог, этот заряд сохраняется в течение од‑
ной миллисекунды, затем электрическое состояние нейрона быстро 
изменяется. Это изменение называется потенциалом действия, а так‑
же пиковым потенциалом, или спайком (от английского spike — шип), 
поскольку в определенный момент электрический заряд нейрона бы‑
стро достигает пика, а затем быстро падает.
Потенциалы действия подчиняются триггерному принципу «все 
или ничего». Если электрический заряд достигает нейронного поро‑
га, то возникает потенциал действия и посылается импульс. С другой 
стороны, если общий электрический заряд падает ниже критическо‑
го значения нейронного порога, то потенциал действия не возникает. 
Иными словами, нейрон либо генерирует потенциал действия, либо 
нет, т. е. выступает определенным «триггером».

Глава 1. Искусственные нейроны, сети и их биологические прототипы 

Величина потенциала действия не зависит от интенсивности раз‑
дражителя, т. е. является постоянной величиной. Однако очевидно, 
что раздражители, например, воздействующие на сенсорную систе‑
му человека, по своей интенсивности существенно отличаются друг 
от друга — от едва уловимых до чрезвычайно сильных. Каким же об‑
разом в этом случае пороговый характер потенциала действия отража‑
ет интенсивность физического раздражителя? На самом деле влияние 
интенсивности раздражителя проявляется не в величине (амплитуде) 
сигнала, а в количестве потенциалов действия во временном интер‑
вале между ними, т. е. в частоте следования импульсов. Чем сильнее 
раздражитель, тем выше частота следования импульсов потенциалов 
действия [1, с. 39–49; 2].

1.4. адаптация

Продолжительность ощущения зависит от времени генерирова‑
ния потенциалов действия, т. е. оно сохраняется дольше при более 
продолжительном периоде генерации. Однако при слишком продол‑
жительном воздействии сенсорные рецепторы становятся менее чув‑
ствительными. Это приводит к уменьшению скорости возникновения 
потенциалов действия и, как следствие, к снижению интенсивности 
ощущения. Подобное уменьшение чувствительности вследствие про‑
должительного воздействия постоянного по интенсивности раздра‑
жителя называется адаптацией и является общим для всех сенсор‑
ных модальностей. Более того, при постоянно действующем в течение 
длительного времени раздражителе ощущение может и вовсе исчез‑
нуть. Так, например, при длительном нахождении в помещении, где 
присутствует какой‑либо постоянный шум (шумит вентилятор, кон‑
диционер, гудит дроссель люминесцентной лампы и т. п.), звук шума 
постепенно начинает казаться все менее громким и в конце концов 
человек перестает его замечать. Необходимо отметить, что более сла‑
бые стимулы перестают восприниматься быстрее, чем более сильные.
К адаптации способны все сенсорные модальности, но в различ‑
ной степени. Например, к тактильным ощущениям и запаху адаптация 
наступает относительно быстро, а к боли привыкнуть гораздо труднее 
или вообще возможно.

1.5. Рефрактерный период

Несмотря на то, что адаптация, как правило, свидетельствует о сни‑
жении чувствительности, она одновременно приносит и определенную 
пользу. Неизменный раздражитель с течением времени лишается ин‑
формативности и даже может начать отвлекать внимание. Снижая его 
восприятие, адаптация помогает выделить сигналы, свидетельствую‑
щие о переменах в окружающем мире, что, например, более важно для 
выживания в дикой природе. Сенсорная система человека не только 
способна к адаптации, но и чрезвычайно чувствительна даже к самой 
незначительной смене сигнала.

1.5. рефрактерный период

Потенциалы действия ограничены во времени. После возникно‑
вения одного потенциала действия второй может возникнуть не ра‑
нее чем через 1 миллисекунду. Этот короткий промежуток времени, 
когда нейрон неактивен, называется рефрактерным периодом. Реф‑
рактерный период ограничивает и максимальную частоту возникно‑
вения импульсов величиной в 1000 потенциалов действия в секунду 
или менее. Когда речь идет о нервном возбуждении, именно это об‑
стоятельство определяет «пропускную способность» сенсорной систе‑
мы в 1000 спайков в секунду [1, с. 39–49].

1.6. скорость нейронной трансмиссии

У млекопитающих по демиелинизированному аксону нейронный 
импульс (потенциал действия) перемещается за 2–3 мс. В аксонах с ми‑
елиновой оболочкой, играющей роль «электроизолятора», скорость 
прохождения потенциалов действия значительно выше, в них скорость 
перемещения превышает 100 м/с. У человека миелинизирование аксо‑
нов завершается примерно к 12 годам, что отчасти является причиной 
того, что дети не могут учиться или реагировать столь же быстро или 
действовать столь же целеустремленно, как взрослые: скоростных спо‑
собностей их нервной системы просто не хватает для решения некото‑
рых «взрослых» задач. Такие заболевания, как рассеянный склероз, раз‑

Глава 1. Искусственные нейроны, сети и их биологические прототипы 

рушают миелиновую оболочку, что приводит к уменьшению скорости 
передачи потенциалов действия и возможной потере сенсорно‑мотор‑
ной координации, для которой требуется интеграция нервной системы.

1.7. синаптические связи

Вся сенсорная и моторная активность человека координируется 
совместными действиями нейронной сети, состоящей из миллиардов 
нервных клеток. Как происходят взаимодействие и передача инфор‑
мации между нейронами?
Потенциал действия создает импульс, который распространяется 
вдоль нейронной мембраны и далее продвигается по аксону до конце‑
вой синаптической луковички (рис. 1.2). Трансфер импульса от аксона 
передающего (пресинаптического) нейрона к дендриту принимающе‑
го (постсинаптического) нейрона происходит химически через область 
контакта, называемую синапсом (от греч. synapsis — «соединение»). 

Направление нервного импульса

К телу нейрона

Концевая 
синаптическая
луковичка
пресинаптического
нейрона

Дендрит
постсинаптического
нейрона

Аксон пресинаптического нейрона

Синаптический пузырек

Синаптическая щель
Нейротрансмиттеры
Рецепторный участок

рис. 1.2. Схематическое изображение нейронной трансмиссии в синапсе (цит. по [1])