Методы оптимизации
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
РИОР
Авторы:
Аттетков Александр Владимирович, Зарубин Владимир Степанович, Канатников Анатолий Николаевич
Год издания: 2023
Кол-во страниц: 270
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-369-01037-2
ISBN-онлайн: 978-5-16-110508-5
Артикул: 175150.11.01
Доступ онлайн
от 328 ₽
В корзину
Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов.
Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 51: Математика
- 519: Комбинатор. анализ. Теория графов. Теория вер. и мат. стат. Вычисл. мат., числ. анализ. Мат. кибер..
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 01.03.04: Прикладная математика
- 02.03.01: Математика и компьютерные науки
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 03.03.02: Прикладная математика и информатика
- 04.03.02: Химия, физика и механика материалов
- 24.03.03: Баллистика и гидроаэродинамика
- ВО - Магистратура
- 02.04.01: Математика и компьютерные науки
- 02.04.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 09.04.01: Информатика и вычислительная техника
- 24.04.03: Баллистика и гидроаэродинамика
- 28.04.02: Наноинженерия
ГРНТИ:
Скопировать запись
Методы оптимизации, 2021, 175150.09.01
Методы оптимизации, 2019, 175150.08.01
Методы оптимизации, 2013, 175150.02.01
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Москва РИОР ИНФРА-М МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ А.В. АТТЕТКОВ В.С. ЗАРУБИН А.Н. КАНАТНИКОВ Рекомендовано Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Аттетков А.В. Методы оптимизации : учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2023. — 270 с. — (Выс- шее образование). — DOI: https://doi.org/10.12737/11456 ISBN 978-5-369-01037-2 (РИОР) ISBN 978-5-16-004876-5 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103309-8 (ИНФРА-М, online) Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и приклад- ные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интер- претация полученных результатов. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей техниче- ских, экономических и других вузов и факультетов. УДК 519.863(075.8) ББК 22.18я73 А92 УДК 519.863(075.8) ББК 22.18я73 А92 ISBN 978-5-369-01037-2 (РИОР) ISBN 978-5-16-004876-5 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103309-8 (ИНФРА-М, online) © Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Р е ц е н з е н т ы : А.В. Манжиров — д-р физ.-мат. наук, профессор; В.Ф. Формалев — заслуженный деятель науки РФ, д-р физ.-мат. наук, профессор ФЗ № 436-ФЗ Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
-
-
-
◀ -
▶
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
{a, a, ..., an} -
-
-
-
-
-
a-
a-
-
-
-
-
an
{x: P(x)} -
-
-
-
-
-
-
-
-
x-
-
-
-
-
P(x)
k = , N -
-
k -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
N -
N
-
-
-
-
Z
-
-
-
-
R
-
-
-
-
R+
-
-
-
-
-
-
R∗
-
-
-
-
-
-
Rn
-
n-
-
-
-
R -
-
-
-
n-
-
-
-
-
Rn
+
-
-
-
-
n-
-
-
-
-
R+ -
-
-
Rn
∗
-
-
-
-
n-
-
-
-
-
R∗ -
-
-
AB -
|AB| -
-
-
-
A -
B-
-
-
-
x = (x-
... xn)-
-
n-
-
-
-
-
n-
-
-
-
Rn
|x|
-
-
-
-
-
-
x
n-
k=-
ak
-
-
n -
a-
a-
-
-
-
-
an
n-
m=-
am
-
-
n -
a-
a-
-
-
-
-
an
D(f) -
R(f) -
-
-
-
-
-
-
f(x)
-
-
-
-
sgnx
-
-
-
-
-
-
x-
-
sgnx =
= -
-
x > -
sgnx = -
-
x = -
-
sgnx = −-
-
x < -
exp(x)
-
-
-
ex
diamX
-
-
-
-
X
∂X
-
-
-
X
sup
x∈X
f(x) -
inf
x∈X f(x) -
-
-
-
-
-
-
-
-
f(x) -
-
X
max
x∈X f(x) -
min
x∈X f(x) -
-
-
-
-
-
f(x) -
-
X
f(x + ) =
lim
x→a+f(x) -
f(x − ) =
lim
x→a+f(x) -
-
-
-
-
-
f(x) -
-
-
-
-
-
a
gradf(x) -
-
-
-
f(x) -
-
(a, b)
-
-
-
-
a -
b
A-
-
-
-
-
-
A
RgA
-
-
-
A
detA
-
-
-
A
c(A)
-
-
-
-
A
∥A∥
-
-
-
-
A
I
-
-
-
f(x) → min-
x ∈ Ω-
-
-
-
-
f(x) -
-
-
Ω
f(x) → inf-
x ∈ Ω-
-
-
-
-
-
-
-
-
f(x) -
-
Ω
a ⩾ b-
b ⩽ a -
-
-
-
a ∈ Rn -
-
-
-
-
-
b ∈ Rn
wk
-
-
-
-
-
-
-
xk−-
-
-
{xk}
uk -
βk -
-
-
-
-
-
-
k-
-
-
-
H(x)
-
-
-
-
-
-
-
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - n - - - - - - - - - n- - - - Rn- - - - - - - - - - - - - Ω ⊂ Rn- - - - - - - - - - - - - - - - - - f(x,x,...,xn)- - - - Ω- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - f(x,x,...,xn) - - - Ω - - x∗ ∈ Ω- - - - - - - - - - - - - - - - - f(x) = f(x,x,...,xn) - - - - x- x- - - - - xn - - - - - - x = (x, x, ..., xn) ∈ Ω - - - - - - Ω ⊂ Rn - - - - - - - - - x∗ ∈ Ω- - - - - - - - - - - - - - - - - - - f(x) → min, x ∈ Ω. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
mf -
f(x) -
-
-
-
Ω -
-
-
-
-
{xk} ⊂ Ω-
-
-
f(xk) → mf -
k → ∞-
-
-
-
-
-
f(x) → inf,
x ∈ Ω.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
R -
-
-
-
-
S -
-
- document_id: 422330
- product_id: 1930702
- ins_time: 2022-11-26 00:52:14
- upd_time: 2022-11-26 00:52:14
- upp_upd_date: 2022-12-02
- Full PDF: WARN Путь не доступен (не определен) /mnt/znanium_fullpdf/booksfull/done/1930/1930702.pdf
- PDF pages: OK /mnt/resources/resources/1930/1930702/pdf Страниц(270), Путь /mnt/resources/resources/1930/1930702/pdf
- XML pages: OK /mnt/resources/resources/1930/1930702/xml Страниц(270)
- text *.idx: OK
- Full text: OK /mnt/resources/resources/1930/1930702/txt/1930702.txt
- Оглавления: OK Путь /mnt/resources/resources/1930/1930702/txt/1930702.toc.txt
Доступ онлайн
от 328 ₽
В корзину