Методы оптимизации
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
РИОР
Авторы:
Аттетков Александр Владимирович, Зарубин Владимир Степанович, Канатников Анатолий Николаевич
Год издания: 2023
Кол-во страниц: 270
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-369-01037-2
ISBN-онлайн: 978-5-16-110508-5
Артикул: 175150.11.01
Доступ онлайн
В корзину
Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов.
Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и других вузов.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 51: Математика
- 519: Комбинатор. анализ. Теория графов. Теория вер. и мат. стат. Вычисл. мат., числ. анализ. Мат. кибер..
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 01.03.02: Прикладная математика и информатика
- 01.03.04: Прикладная математика
- 02.03.01: Математика и компьютерные науки
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 03.03.02: Прикладная математика и информатика
- 04.03.02: Химия, физика и механика материалов
- 24.03.03: Баллистика и гидроаэродинамика
- ВО - Магистратура
- 02.04.01: Математика и компьютерные науки
- 02.04.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 09.04.01: Информатика и вычислительная техника
- 24.04.03: Баллистика и гидроаэродинамика
- 28.04.02: Наноинженерия
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Москва РИОР ИНФРА-М МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ А.В. АТТЕТКОВ В.С. ЗАРУБИН А.Н. КАНАТНИКОВ Рекомендовано Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений
Аттетков А.В. Методы оптимизации : учебное пособие / А.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2023. — 270 с. — (Выс- шее образование). — DOI: https://doi.org/10.12737/11456 ISBN 978-5-369-01037-2 (РИОР) ISBN 978-5-16-004876-5 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103309-8 (ИНФРА-М, online) Освещается одно из важнейших направлений математики — теория оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и приклад- ные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интер- претация полученных результатов. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей техниче- ских, экономических и других вузов и факультетов. УДК 519.863(075.8) ББК 22.18я73 А92 УДК 519.863(075.8) ББК 22.18я73 А92 ISBN 978-5-369-01037-2 (РИОР) ISBN 978-5-16-004876-5 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-103309-8 (ИНФРА-М, online) © Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Р е ц е н з е н т ы : А.В. Манжиров — д-р физ.-мат. наук, профессор; В.Ф. Формалев — заслуженный деятель науки РФ, д-р физ.-мат. наук, профессор ФЗ № 436-ФЗ Издание не подлежит маркировке в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
◀ ▶ {a, a, ..., an} aaan {x: P(x)} xP(x) k = , N k N N Z R R+ R∗ Rn nR nRn + nR+ Rn ∗ nR∗ AB |AB| A Bx = (x... xn)nnRn |x| x nk=ak n aaan nm=am n aaan D(f) R(f) f(x)
sgnx xsgnx = = x > sgnx = x = sgnx = −x < exp(x) ex diamX X ∂X X sup x∈X f(x) inf x∈X f(x) f(x) X max x∈X f(x) min x∈X f(x) f(x) X f(x + ) = lim x→a+f(x) f(x − ) = lim x→a+f(x) f(x) a gradf(x) f(x) (a, b) a b AA RgA A detA A c(A) A ∥A∥ A I f(x) → minx ∈ Ωf(x) Ω f(x) → infx ∈ Ωf(x) Ω a ⩾ bb ⩽ a a ∈ Rn b ∈ Rn wk xk−{xk} uk βk kH(x)
n nRnΩ ⊂ Rnf(x,x,...,xn)Ωf(x,x,...,xn) Ω x∗ ∈ Ωf(x) = f(x,x,...,xn) xxxn x = (x, x, ..., xn) ∈ Ω Ω ⊂ Rn x∗ ∈ Ωf(x) → min, x ∈ Ω.
mf f(x) Ω {xk} ⊂ Ωf(xk) → mf k → ∞f(x) → inf, x ∈ Ω. R S
Доступ онлайн
В корзину