Сборник задач по строительным конструкциям

Москва
ИНФРА-М
2005

СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО СТРОИТЕЛЬНЫМ
КОНСТРУКЦИЯМ

А.И. ПАВЛОВА

СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Допущено
Государственным комитетом Российской Федерации
по строительству и жилищно-коммунальному комплексу
в качестве учебного пособия
для студентов средних специальных учебных заведений,
обучающихся по специальности 2902
«Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

УДК 624.01(076)
ББК 38.5я723
П 12

Р е ц е н з е н т ы :
зав. кафедрой, профессор Белгородского государственного технологического университета И.А. Дегтев
преподаватель Тверского технологического колледжа Н.В. Героева

Павлова А.И. Сборник задач по строительным конструкциям. —
М.: ИНФРА-М, 2005. — 149 с. — (Среднее профессиональное образование).

ISBN 5-16-002222-8

В учебном пособии содержатся задачи по расчету конструкций,
выполненных из металла, железобетона, дерева и др. Представлены
примеры расчетов некоторых конструкций.
Учебное пособие предназначено для студентов средних специальных учебных заведенияй, обучающихся по специальности 2902 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

ББК 38.5я723

П 12

© Павлова А.И., 2005
ISBN 5-16-002222-8

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие......................................................................................6

Раздел 1.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕКТИРОВАНИЯ
И РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И ОСНОВАНИЙ................................................................................7
Задание 1.1 ...................................................................................7
Задание 1.2 ...................................................................................8
Задание 1.3 ...................................................................................9

Раздел 2.
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ..............................................13

Тема 2.1. Расчет элементов стальных конструкций..............13
Задание 2.1 ...................................................................................13
Задание 2.2 ...................................................................................15

Тема 2.2. Соединения в стальных конструкциях....................16
Задание 2.3 ...................................................................................17
Задание 2.4 ...................................................................................19
Задание 2.5 ...................................................................................22

Тема 2.3. Балки и балочные клетки.........................................24
Задание 2.6 ...................................................................................31

Тема 2.4. Стропильные и подстропильные фермы...............34
Задание 2.7 ...................................................................................34

Тема 2.5. Колонны..................................................................36
Задание 2.8 ...................................................................................37

Тема 2.6. Пример расчета элементов нормальной
балочной клетки.........................................................38

Раздел 3.
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ.........................................57

Тема 3.1. Общие сведения о физико-механических
свойствах бетона, арматуры и железобетона.......57
Задание 3.1 ...................................................................................59

Тема 3.2. Изгибаемые элементы.............................................60
Задание 3.2 ...................................................................................61
Задание 3.3 ...................................................................................62
Задание 3.4 ...................................................................................65
Задание 3.5 ...................................................................................68
Задание 3.6 ...................................................................................72

Тема 3.3. Сжатые элементы.....................................................73
Задание 3.7 ...................................................................................78
Задание 3.8 ...................................................................................78

Тема 3.4. Некоторые сведения о предварительном
напряжении.....................................................79
Задание 3.9 ...................................................................................84

Тема 3.5. Расчет по предельным состояниям
второй группы............................................................85
Задание 3.10 .................................................................................92

Тема 3.6. Плоские и ребристые перекрытия.........................93

Тема 3.7. Фундаменты........................................................106
Задание 3.11 ...............................................................................110

Раздел 4.
КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС............................112

Тема 4.1. Основные формулы для расчета
элементов деревянных конструкций
по первой и второй группам
предельных состояний............................................нет
Задание 4.1 .................................................................................118

Тема 4.2. Соединения на цилиндрических нагелях............120
Задание 4.2 .................................................................................122

Раздел 5.
КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ..................129

Тема 5.1. Расчет элементов неармированных
каменных конструкций...........................................129
Задание 5.1 .................................................................................133
Тема 5.2. Расчет армированной кладки................................134
Задание 5.2 .................................................................................138

Раздел 6.
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ.......................................140

Тема 6.1. Расчет оснований...................................................140
Задание 6.1 .................................................................................141

Тема 6.2. Определение осадки основания..........................142
Задание 6.2 .................................................................................145

Тема 6.3. Свайные фундаменты............................................145
Задание 6.3 .................................................................................146

Список литературы..............................................................................148

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сборник задач по строительным конструкциям составлен согласно программе предмета «Строительные конструкции» специальности 2902 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» и предназначен для проведения практических занятий в
средних специальных учебных заведениях строительного профиля.
Для удобства пользования сборником задания в нем расположены по типам конструкций: металлические, железобетонные, деревянные, каменные и армокаменные, основания и фундаменты.
В каждом разделе приведены краткие сведения о расчете конструкций и даны основные расчетные формулы. Таблицы, необходимые для выполнения расчетов, взяты из соответствующих СНиПов.
Представлены примеры расчетов некоторых конструкций, которые помогут студентам при выполнении практических заданий.

Раздел 1
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И ОСНОВАНИЙ

Тема 1.1 ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ

1.1.1. Сбор нагрузок на 1 м2 грузовой площади несущих конструкций; qn (кН/м2), q (кН/м2) (сборные плиты покрытия, перекрытия, а также покрытия и перекрытия в монолитном исполнении):

qn (кН/м2) = t (м) × ρ (кН/м3);    q (кН/м2) = qn × γf ,

где
t — толщина слоя;
ρ — плотность материала слоя.
Собственный вес типовых конструкций и изделий, временные
нагрузки на перекрытия, снеговые, ветровые и ряд других принимаются по СНиП 2.01.07. Нагрузку на перекрытие от перегородок можно принять равномерно распределенной, но не менее
0,75 кН/м2.

Задание 1.1
1.1. Выполнить сбор нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2

покрытий следующих составов:
1) — защитный слой из гравия — 15 мм;
— 3 слоя рубероида;
— керамзит tcp = 40 мм;
— пароизоляция, 1 слой толя;
— железобетонная ребристая плита 3 х 6 м;
— I район по снеговому покрову.
2) — 4 слоя рубероида;
— асфальтобетон литой — 20 мм;
— плиты из ячеистого бетона — 100 мм;
— пароизоляция — 0,02 кН/м2;
— железобетонная многопустотная плита, h = 160 мм;
— III район по снеговому покрову.

3) — защитный слой гравия — 12 мм;
— 4 слоя рубероида;
— цементно-песчаная стяжка — 15 мм;
— плиты из керамзитобетона — 70 мм;
— 1 слой рубероида;
— железобетонная многопустотная плита покрытия, h = 220 мм;
— II район по снеговому покрову.
4) — 3 слоя рубероида на битумной мастике;
— литой асфальтобетон — 30 мм;
— гранулированные шлаки tср = 60 мм;
— железобетонная ребристая плита 1,5 х 12 м;
— IV район по снеговому покрову.
5) — защитный слой из мраморной крошки — 10 мм;
— 4 слоя рубероида на мастике;
— цементно-песчаная стяжка;
— шлакобетон tср = 35 мм;
— 1 слой пергамина на мастике;
— железобетонная плоская плита, h = 100 мм;
— III район по снеговому покрову.

Задание 1.2.
1.2.1. Выполнить сбор нормативных и расчетных нагрузок на
1 м2 перекрытий:
1) — линолеум — 6 мм;
— черный пол из досок — 25 мм;
— лаги 40 х 70 через 300 мм;
— прокладки под лаги из пергамина 100 х 2 мм;
— минеральная вата — 30 мм;
— железобетонная многопустотная плита, h = 160 мм;
(жилой дом).
2) — поливинилхлоридная плитка — 4 мм;
— цементно-песчаный раствор — 200 мм;
— 2 слоя толя на битумной мастике;
— монолитное перекрытие из железобетона — 60 мм;
(архив).
3) — паркет дубовый — 19 мм;
— битумная мастика — 2 мм;
— цементно-песчаная стяжка — 10 мм;
— керамзитобетон — 25 мм;
— железобетонная многопустотная плита, h = 220 мм;
(читальный зал).
4) — дощатый пол — 29 мм;
— лаги 50 х 60 мм через 400 мм;

— прокладки под лаги из рубероида 100 х 2,5 мм;
— железобетонная плоская плита — 120 мм;
(общежитие).
5) — керамическая плитка — 8 мм;
— цементно-песчаная стяжка — 15 мм;
— шлакобетон — 20 мм;
— битумная мастика — 3 мм;
— железобетонная многопустотная плита, h = 220 мм;
(торговый зал).

1.2.2. Сбор нагрузок на 1 пм грузовой площади несущей конструкции и на всю грузовую площадь.
Сбор нагрузок на 1 пм грузовой площади выполняется при расчете изгибаемых элементов: балок, ферм, плит, перемычек и т.д.

q кН/м = q кН/м2 ×     В (м),

где
В — ширина грузовой площади конструкции (для плит покрытия и перекрытия; В — номинальная ширина плиты, для линейных элементов; В — расстояние между элементами в осях);
для учета собственного веса балок из железобетона предварительно назначают их размеры сечения: h = (1/8...1/15)l;
b = (0,4...0,5)h. Вес 1 м2 стальной фермы можно принять

q кН/м2 = k ×     L ,

где
k — коэффициент, принимается равным k = 0,006...0,01;
L — пролет фермы.
Вес 1 пм конструкций из древесины можно в предварительных
расчетах не учитывать. Если известен вес всей конструкции, то вес
1 пм можно определить делением веса конструкции на длину пролета конструкции:

q кН/м = G кН/ L (м).

Задание 1.3
1) Определить нагрузку на 1 пм ленточного фундамента под
наружную стену жилого дома. Расстояние между несущими стенами а = 6,3 м, постоянная нагрузка от перекрытия g1 = 4,2 кН/м2,
от покрытия g2 = 3,6 кН/м2. Здание трехэтажное, высота этажа — 3 м.
Стены из обыкновенного кирпича (ρ = 18 кН/м3) толщиной
64 см. Строительство ведется в III районе по снеговому покрову.

2) Расстояние между стальными стропильными фермами а = 12 м,
пролет L = 24 м. Нагрузка от покрытия, включая временные q =
= 4,3 кН/м2. Определить нагрузку P, если расстояние между узлами фермы d = 3 м.
3) Определить нагрузку на 1 пм железобетонного ригеля прямоугольного сечения, пролет L = 9 м, шаг ригелей а = 6 м. Нагрузка от перекрытия, включая временные, q = 5,6 кН/м2.
4) Собрать нагрузку на 1 пм стропильной ноги сечением 75 х
х 120 мм. Шаг стропильных ног а = 2,4 м, угол наклона стропил
α = 30°. Кровля из асбестоцементных листов 0,15 кН/м2, закрепленных на обрешетке сечением 50 х 50 мм с шагом 300 мм. Порода древесины — сосна.
5) Для проверки прочности внутренней несущей стены толщиной 38 см из обыкновенного глиняного кирпича собрать нагрузку на 1 м длины стены, если нагрузка от покрытия, включая временные, составляет q1 = 4,2 кН/м2, от перекрытия, включая
временные, — q2 = 6,4 кН/м2. Здание — 6 этажей, высота этажа
H = 4,2 м.
6) Собрать нагрузку на среднюю колонну пятиэтажного здания.
Сетка колонн l1 х l2 = 5 x 6 м. Нагрузка от покрытия, включая временные, — 3,6 кН/м2, от перекрытия, включая временные, — 4,6 кН/м2.
Колонна сечением b x h = 30 х 30 см, высота этажа H = 3,6 м. Все
элементы каркаса из железобетона. Ригель пролетом L = l2 = 6 м.
7) Определить величину ветровой нагрузки (III район по скоростному напору ветра) на наружную стену здания высотой 18 м.
Высота этажа H = 3 м.
8) Выполнить сбор нагрузок на несущие конструкции трехэтажного здания с неполным каркасом. Сетка колонн l1 x l2 = 6 x 6 м,
сечение колонн bc x hc = 40 х 40 см, высота этажа H = 3 м, ригели
прямоугольного сечения. Назначение здания — библиотека. II район по снеговому покрову.
Состав покрытия:
— 4 слоя рубероида на битумной мастике;
— цементно-песчаная стяжка — 25 мм;
— плиты из легкого бетона (ρ = 500 кН/м3) — 80 мм;
— пароизоляция — 0,02 кН/м2;
— многопустотная железобетонная плита толщиной 220 мм.
Состав перекрытия:
— паркет — 21 мм;
— цементно-песчаная стяжка — 20 мм;
— керамзит — 35 мм (ρ = 800 кН/м2);
— битумная мастика — 3 мм;
— многопустотная железобетонная плита — 220 мм.

Таблица 1.1

Временные нормативные равномерно распределенные
нагрузки на перекрытия

Здания и помещения

полное
пониженное

1.
Квартиры жилых зданий; спальные помеще1,5 (150)
0,3 (30)
ния детских дошкольных учреждений и школинтернатов; жилые помещения домов отдыха и пансионатов, общежитий и гостиниц;
палаты больниц и санаториев; террасы

2.
Служебные помещения административного,
2,0 (200)
0,7 (70)
инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений; классные помещения учреждений просвещения; бытовые
помещения (гардеробные, душевые, умывальные, уборные) промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений

3.
Кабинеты и лаборатории учреждений здраНе менее
Не менее
воохранения; лаборатории учреждений про2,0 (200)
1,0 (100)
свещения, науки; помещения электронновычислительных машин; кухни общественных
зданий; технические этажи; подвальные помещения

4.
Залы:
а) читальные
2,0 (200)
0,7 (70)
б) обеденные (в кафе, ресторанах, столовых)
3,0 (300)
1,0 (100)
в) собраний и совещаний, ожидания, зри4,0 (400)
1,4 (140)
тельные и концертные, спортивные
г) торговые, выставочные и экспозиционные
Не менее
Не менее
4,0 (400)
1,4 (140)

5.
Книгохранилища; архивы
Не менее
Не менее
5,0 (500)
5,0 (500)

6.
Сцены зрелищных предприятий
Не менее
Не менее
5,0 (500)
1,8 (180)

7.
Трибуны:
а) с закрепленными сиденьями
4,0 (400)
1,4 (140)
б) для стоящих зрителей
5,0 (500)
1,8 (180)

8.
Чердачные помещения
0,7 (70)
—

9.
Покрытия на участках:
а) с возможным скоплением людей (выходя4,0 (400)
1,4 (140)
щих из производственных помещений,
залов, аудиторий и т.п.)

Нормативные значения
нагрузок, р,
кПа (кгс/м2)

Окончание табл. 1.1

Примечания:
1. Нагрузки, указанные в поз. 8, следует учитывать на площади, не занятой оборудованием и материалами.
2. Нагрузки, указанные в поз. 9, следует учитывать без снеговой нагрузки.

Здания и помещения

полное
пониженное

б) используемых для отдыха
1,5 (150)
0,5 (50)
в) прочих
0,5 (50)
—

10. Балконы (лоджии) с учетом нагрузки:
а) полосовой равномерной на участке ши4,0 (400)
1,4 (140)
риной 0,8 м вдоль ограждения балкона
(лоджии)
б) сплошной равномерной на площади бал2,0 (200)
0,7 (70)
кона (лоджии), воздействие которой не
благоприятнее, чем определяемое по
поз. 10а

11. Участки обслуживания и ремонта оборудоваНе менее
ния в производственных помещениях
1,5 (150)
—

12. Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы
(с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях:
а) 1, 2 и 3
3,0 (300)
1,0 (100)
б) 4, 5, 6 и 11
4,0 (400)
1,4 (140)
в) 7
5,0 (500)
1,8 (180)

13. Перроны вокзалов
4,0 (400)
1,4 (140)

14. Помещения для скота:
мелкого
Не менее
0,7 (70)
2,0 (200)
крупного
Не менее
Не менее
5,0 (500)
1,8 (180)

Нормативные значения
нагрузок, р,
кПа (кгс/м2)

Раздел 2
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ

Тема 2.1. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ

2.1.1. Центрально-растянутые элементы
Условие прочности

N / An ≤ Ry γc ,

где
γc — коэффициент условия работы.

2.1.2. Центрально-сжатые элементы
Условие устойчивости

N / ϕ A ≤ Ry γc ,

где
ϕ — коэффициент продольного изгиба, учитывающий снижение несущей способности гибкого элемента; зависит от
гибкости элемента λ = lef / i и расчетного сопротивления стали (табл. 72 СНиП II-23). lef — расчетная длина элемента
(табл. 11, 12, 13, 14, 16, 17 СНиП II-23). Для колонн (стоек) lef = μl, l — длина колонны, отдельного ее участка или
высота этажа; μ — коэффициент расчетной длины, зависит
от условий закрепления на опорах и вида нагрузки.
Для предварительных расчетов коэффициент ϕ принимается в
пределах ϕ = 0,5...0,9; для поясов ферм, опорных подкосов и колонн — в пределах ϕ = 0,7...0,9, для прочих элементов ϕ =
= 0,5...0,6.

Задание 2.1
1) Подобрать сечения растянутых элементов из прокатных профилей (табл. 2.1).
2) Проверить прочность растянутых элементов из прокатных
профилей (при необходимости размеры сечений увеличить)
(табл. 2.2).
3) Подобрать сечение и проверить устойчивость сжатых элементов относительно оси х-х (ϕ → λx = lef  / ix ) (табл. 2.3).

(2.1)

(2.2)