Как ломаются спагетти и другие задачи по физике

С Е Р И Я  « Н А У Ч Н О - П О П У Л Я Р Н Ы Е  З А Д А Ч И »

Вот уже больше десяти лет каждую неделю на сайте 
«Элементы» выходит новая задача — по физике, матема-
тике, лингвистике, биологии, химии или даже по астроно-
мии, экономике, археологии. В понедельник публикуется 
условие, в среду — одна или несколько подсказок, в пят-
ницу — решение и научно-популярное послесловие. Эту 
структуру мы оставили и в книге, прибегнув к небольшим 
хитростям, чтобы подсказка и решение не попались вам 
на глаза раньше времени.

Ради послесловия — рассказа о том, как затронутые 
в задаче вопросы решаются в науке и в жизни, — и был 
придуман этот жанр. Послесловие превращает задачу 
в научно-популярную статью — и уже не так важно, уда-
лось ли вам ее решить, вы получите удовольствие в лю-
бом случае.

Серию открывают сборники задач по физике и лингви-
стике. Готовятся к выходу математика и биология. 
А на elementy.ru / problems вас всегда ждет свежая за-
дача.

Увлекательного вам чтения!
Редакция «Элементов»

Как ломаются 
спагетти 

и другие задачи
по физике

Москва
2022

ISBN 978-5-00139-531-7

УДК 53 
ББК 22.3
 
И20

Редактор Антон Никольский

Иванов И.
Как ломаются спагетти и другие задачи по физике / Игорь Иванов. — 
М. : Альпина нон-фикшн, 2022. — 320 с. — (Серия «Научно-популярные 
задачи»).

ISBN 978-5-00139-531-7

Эта книга — задачник по физике, но задачник необычный. Здесь вы не 
встретите знакомых сюжетов, которые порой навевают тоску: авторские задачи-
миниатюры знакомят вас с яркими природными явлениями или необычными 
закономерностями из самых разных разделов физики. Вы удивитесь: несмотря 
на то что предлагаемые задачи выходят далеко за пределы школьной и даже 
университетской программы, благодаря предисловию и подсказкам они вполне 
по силам любознательному школьнику. А завершает каждую задачу научно-
популярное послесловие — рассказ о том, как с этим вопросом разбираются 
сами ученые. Автор приглашает к разговору о современной физике всех, кому 
недостаточно кратких новостей науки.
Книга выходит в серии «Научно-популярные задачи».

УДК 53 
ББК 22.3

И20

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме 
и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети интернет и в корпоративных сетях, а также 
запись в память ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца ав-
торских прав. По вопросу организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по ад-
ресу mylib@alpina.ru

© Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС», 2022
© Иванов И., 2022
© ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

Задачи, вошедшие в сборник, были опубликованы на сайте «Элементы» (elementy.ru). 
Издательство благодарит редакцию сайта за активное участие в подготовке сборника 
к изданию и Фонд развития теоретической физики и математики «Базис» — за предостав-
ление прав на публикацию задач.

Фонд «Базис» основан в 2016 году. Миссия Фонда — системная поддержка и разви-
тие фундаментальной науки, прежде всего физики и математики, в России, поддержка 
и повышение уровня образования в этих областях, содействие международному научному 
сотрудничеству российских ученых, повышение интереса молодежи к науке.

Содержание

Предисловие ................................................................................8

МЕХАНИКА
  1. Оптимизируйте коллайдер ..........................................12
  2. Хоккейная задача ..........................................................17
  3. Бесконечно длинный маятник ....................................24
  4. Как ломаются спагетти? ...............................................31
  5. Форвард-детектор для коллайдера .............................39
  6. Куда девался эксцентриситет? .....................................45

ФИЗИКА ЗЕМЛИ
  7. Чувствительность спутника GRACE ............................56
  8. Землетрясение, климат 
и продолжительность суток ........................................64
  9. Облака в «стерильной» атмосфере .............................72
10. Антарктический ледниковый щит ..............................83
11. Блуждающий магнитный полюс .................................92
12. Мюоны и температура атмосферы ..............................102

ТЕПЛО
13. Необычная теплоотдача .............................................110
14. Сам себе холодильник .................................................119
15. Плавление начинается с поверхности ......................130
16. Тонущие пузырьки ......................................................141

ГИДРОДИНАМИКА И ЗВУК
17. Максимальная громкость и высота звука ..................... 148
18. Парадокс звуковой волны ...........................................155

 

19. Подводный треск айсбергов .......................................162
20. Отскочившая капля .....................................................174

ОПТИКА
21. Бесконечная цепочка линз .........................................186
22. Скорость радиально поляризованного света ...........193

МАГНЕТИЗМ
23. Способности магнитного монополя ..........................204
24. «Неубиваемые» монополи .........................................213

АТОМНАЯ ФИЗИКА
25. Размер атомов ..............................................................224
26. Размер атомного ядра .................................................231
27. Горячие электроны ......................................................238
28. Перегруппировка водорода и антиводорода ...........245
29. Самая хрупкая молекула ............................................251

МИКРОМИР И КОСМОС
30. Слабое взаимодействие и хиральность 
биологических молекул  ............................................260
31. Нейтринный томограф для ядерного реактора ......269
32. Время жизни фотона...................................................278
33. Детектор частиц темной материи .............................285
34. Сверхлегкие частицы темной материи .....................294
35. Столкновение фотонов................................................299
36. Распад нестабильного вакуума ..................................307

КАК ЛОМАЮТСЯ СПАГЕТТИ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ

Предисловие

В средних классах школы во мне странным образом ужива-
лись два разных отношения к физике. Школьную физику 
я учил более-менее хорошо, на твердую четверочку, но ника-
кого воодушевления она у меня не вызывала. Грузики на на-
клонной плоскости, пружинки жесткости k, сообщающиеся 
сосуды, провода с током... Даже если иногда приходилось 
решать задачи «со звездочкой», задачи повышенной трудно-
сти, это были все те же грузики и пружинки, только более за-
путанные. Зато дома я зачитывался литературой по элемен-
тарным частицам, черным дырам, космосу и термоядерному 
синтезу. Вот это реальная физика, настоящая, восхититель-
ная — ожившая научная фантастика! А школьная физика — 
так, пыль.
Затем была новосибирская физматшкола с ее уникаль-
ными, совершенно нескучными курсами физики. Шикарные 
лекции по физике нам читал Михаил Алексеевич Могилев-
ский, а параллельно шли факультативные курсы по физике 
полупроводников, квантовой механике, элементарным час-
тицам. И я, тогдашний школьник, с удивлением осознал, что 
некоторые вопросы из современной физики я способен по-
стигать количественно, через решение задач, специально 
адаптированных для продвинутых школьников. Конечно, 
до настоящей исследовательской науки было еще очень да-
леко. Но тот разрыв между школьной и современной физи-
кой, который раньше ощущался как безбрежная и бездонная 
пропасть, вдруг стал обозримым. 
Методы и закономерности современной физики пере-
стают казаться таинственными чудесами, если сам способен 
сосчитать что-то оттуда, пусть даже совсем элементарное 

ПРЕДИСЛОВИЕ

и с подсказками. Я уверен, что любой человек, интересую-
щийся современной физикой, пусть и без специального фи-
зического образования, имеет право и возможность совер-
шить этот прыжок. Искренне надеюсь, что собранные в этой 
книжке задачи помогут вам испытать интеллектуальное удо-
вольствие. 
Перед вами — задачи не повышенной трудности, а повы-
шенной интересности. Они не натренируют вас на сдачу ЕГЭ 
или на решение олимпиадных задач. Они подарят удоволь-
ствие от более тесного знакомства с окружающей физической 
реальностью, позволят вам «пощупать руками» современ-
ную физику. Некоторые из них очень простые, другие по-
сложнее, отдельные задачи — трудные; уровень задач отме-
чен звездочками. Но все их объединяет одно: они опираются 
на школьный багаж знаний, дополненный иногда научно-
популярными материалами, и при этом так или иначе каса-
ются реальных научных исследований.
Типы заданий тут самые разные. Есть задачи вычисли-
тельные: они, хоть и выглядят технически как школьные за-
дачки, по сути представляют собой упрощенный анализ ка-
кой-то реальной ситуации из современной физики. Есть также 
целый класс задач-оценок. В них не требуется получить точ-
ный ответ; более того, какого-то единственного, абсолютно 
правильного ответа может и не оказаться. В них надо лишь 
найти главные зависимости между величинами — и именно 
это будет считаться решением задачи, что, между прочим, 
в современной физике встречается сплошь и рядом. Наконец, 
есть задачи на «подумать», в которых вообще не требуется 
что-то вычислять. Вся суть таких задач — разобраться с явле-
нием и получить удовлетворяющий вас самих ответ.
Каждая задача — миниатюра, выстроенная вокруг одного 
физического вопроса. Задача начинается со вступления, ко-
торое обрисовывает тему, дает нужные сведения и, посте-
пенно подводя вас к проблеме, завершается формулировкой 
вопроса. Затем следуют подсказки разной степени детализа-

ции. Потом — авторское решение, которое не всегда является 
единственно верным путем к ответу. И завершает сюжет по-
слесловие: в нем тема развивается чуть дальше и приводятся 
ссылки на реальные исследования и публикации.
Тематическая группировка задач довольно условна. Скажем, 
в задачах из блока «Механика» встречаются и элементарные 
частицы, и гравитационные волны. Но и что из того? 
Это не учебник и не задачник для контроля усвоенного материала. 
Тут не скажешь: «Мы этого не проходили!» Это, скорее, 
ваш «туристический путеводитель»  по избранным тропам 
современной физики — и то, как вы пройдете по каждой 
тропе, зависит от вашего любопытства и готовности преодолевать 
сложности. Конечно, задачи можно просто читать 
одну за другой, не затрудняя себя их решением, — и я надеюсь, 
что даже в таком режиме книжка окажется очень полезной. 
Но вы получите куда более полное впечатление, если 
все же остановитесь на несколько минут и попробуете самостоятельно 
справиться с задачей — а потом задержитесь еще 
раз, прочитав подсказки. В конце концов, и настоящее путешествие 
запоминается куда ярче, если вы весь маршрут проделаете 
пешком, а не промчитесь в автомобиле.
Так что — в путь, и удачи и удовольствий вам!

Игорь Иванов

М

МЕХАНИКА

1. Оптимизируйте 
коллайдер

Большой адронный коллайдер (БАК) — самый сложный на-
учный прибор, построенный человеком. В нем протоны, раз-
гоняясь до очень больших энергий, врезаются друг в друга, 
в результате чего рождаются новые необычные частицы, раз-
летающиеся в разные стороны из точек столкновений. Много-
метровые детекторы, словно гигантские микроскопы, раз-
глядывают этот процесс: регистрируют частицы, измеряют 
их свойства и по ним восстанавливают картину соударений. 
Через такие столкновения мы и выясняем, из чего состоит 
и как функционирует Вселенная на самом мельчайшем мас-
штабе. Мы задаем природе четко поставленные вопросы, 
и она, не в силах отвертеться, выдает свои фундаментальные 
секреты один за другим. 
И хотя это, безусловно, самая передовая физика, мы на-
чинаем книгу с задачи про коллайдер! И она будет вам по си-
лам — потому что даже в сложнейших процессах встреча-
ются очень простые явления. Признаемся по секрету: для 
решения этой задачи не требуется даже знание законов фи-
зики, поможет самая обыкновенная смекалка.

Задача  

Но давайте сначала познакомимся с устройством коллайдера. 
На рис. 1 очень схематично изображено основное кольцо 
БАК. Реальное его устройство, конечно, сложнее, но для 
этой задачи мы намеренно упрощаем ситуацию. По кольцу 
навстречу друг другу циркулируют протонные пучки. 


