Метод стохастического комплектования и сборки шариковых подшипников


А. А. Королев, А. В. Королев








МЕТОД СТОХАСТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКТОВАНИЯ И СБОРКИ ШАРИКОВЫХ ПОДШИПНИКОВ

Монография


















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022

УДК 621.822.7
ББК 34.500.1
      К68




Рецензенты:
доктор технических наук, профессор Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А. (СГТУ имени Гагарина Ю. А.)
Васин Алексей Николаевич;
кандидат технических наук, доцент Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А. (СГТУ имени Гагарина Ю. А.) Решетникова Ольга Павловна

      Королев, А. А.
К68 Метод стохастического комплектования и сборки шариковых подшипников : монография / А. А. Королев, А. В. Королев. -Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 136 с. : ил., табл.
         ISBN 978-5-9729-0888-2

    Рассмотрены вопросы теории сборки подшипников качения. Представлена стохастическая модель процесса комплектования, алгоритм расчета результатов комплектования подшипников. Приведена методика экспериментальных исследований с целью уточнения рациональных условий комплектования подшипников в реальных производственных условиях. Даны практические рекомендации по использованию технологии стохастического программного комплектования изделий с локализацией объемов комплектуемых деталей.
    Для специалистов машиностроительной отрасли. Может быть полезно студентам и аспирантам.


УДК621.822.7
ББК34.500.1






ISBN 978-5-9729-0888-2 © Королев А. А., Королев А. В., 2022
                        © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                        © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

        Оглавление


Введение......................................................4
Глава 1. Современная технология комплектования прецизионных изделий типа подшипников качения..............................6
Глава 2. Стохастическая модель процесса комплектования.......19
    2.1. Механизм процесса комплектования....................19
    2.2. Алгоритм расчета результатов комплектования подшипников..............................................34
    2.3. Анализ полученных результатов.......................43
Глава 3. Методика экспериментальных исследований.............55
    3.1. Условия экспериментальных исследований..............55
    3.2. Обработка экспериментальных данных..................57
    3.3. Алгоритм стохастического комплектования подшипников с локализацией объема комплектуемых деталей..............64
Глава 4. Результаты экспериментальных исследований...........70
    4.1. Адекватность математической модели..................70
    4.2. Исследование влияния условий комплектования на собираемость подшипников.................................77
Глава 5. Практические рекомендации по использованию технологии стохастического программного комплектования изделий с локализацией объемов комплектуемых деталей.................90
    5.1. Предлагаемая технология комплектования..............90
    5.2. Предлагаемая конструкция автомата для комплектования подшипников..............................................96
    5.3. Особенности комплектования двухрядных и других типов подшипников.......................................103
    5.4. Технико-экономическая эффективность предложенной технологии..............................................111
Заключение..................................................118
Список литературы...........................................121

3

        Введение


    Развитие современной экономики вынуждает действующие отечественные промышленные предприятия конкурировать не только между собой, ноис ведущими фирмами развитых стран. Причинами этого являются:
    -   необходимость выхода на внешний рынок сбыта ввиду резкого сокращения внутреннего рынка из-за спада промышленного производства в нашей стране;
    -   расширение импорта промышленной продукции в связи с ростом цен на отечественную продукцию и неполным удовлетворением требований к качеству этой продукции;
    -   внедрение западного капитала в промышленное производство России.
    Однако для обеспечения эффективного производства в условиях ожесточенной конкурентной борьбы промышленные предприятия России должны предложить на внешний и внутренний рынки сбыта продукцию высокого качества с новыми потребительскими свойствами по ценам ниже мировых. Это возможно на основе использования накопленного у нас в стране мощного научного потенциала, внедрения в производство новых эффективных наукоемких технологий, использования разработок в области совершенствования конструкций машин и механизмов.
    Все сказанное выше, прежде всего, относится к предприятиям подшипникового производства, так как внешний рынок подшипников качения прочно удерживается ведущими западными фирмами, а в России в настоящий момент действует излишнее количество подшипниковых предприятий, каждое из которых остро нуждается в переоснащении производства на основе передовых достижений науки и техники.


4

    Значительные неиспользованные резервы повышения эффективности подшипникового производства имеются на стадии сборки изделий. В настоящее время большинство сборочных технологических операций выполняются вручную, а удельный вес сборочных работ в общей трудоемкости изготовления подшипников составляет 30 - 50 %.
    Несмотря на то, что сборочные операции при производстве подшипников качения по своему характеру и технологической сущности проще многих операций механической обработки, в настоящее время наметилось значительное отставание теории и практики создания автоматического оборудования по отношению к заготовительному и механообрабатывающему производству. Недостаточный уровень автоматизации процессов сборки подшипников качения объясняется необходимостью обеспечения чрезвычайно высокой точности изделий, на порядок и более превышающей точность сборочных работ в общем машиностроении. Обычно заданная точность подшипников при сборке обеспечивается на основе использования селективных методов. Однако сборочные автоматы при использовании этих методов получаются сложными, малонадежными и слишком дорогими.
    Вопросам автоматизации комплектования и сборки подшипников посвящены многочисленные исследования отечественных и зарубежных авторов. К числу этих авторов относятся: В. И. Боков, М. А. Бонч-Осмоловсий, П. И. Буловский, А. А. Гусев, А. М. Дальский, И. А. Коганов, М. С. Лебедов-ский, В. Ф. Набатов, Л. А. Рабинович, С. А. Тонне, Л. В. Черневский, J. Е Rooda и др. Но, несмотря на это, многие вопросы теории сборки подшипников качения остаются нерешенными, в частности, неполно выполнены сравнительные исследования различных схем комплектования подшипников качения, что затрудняет выбор рационального способа для конкретных условий комплектования и обеспечение производства простых и надежных средств автоматизации.

5

Глава 1, Современная технология комплектования прецизионных изделий типа подшипников качения


    Наиболее распространенным методом сборки высокоточных изделий в машиностроении является метод селективной сборки, основанный на групповой взаимозаменяемости [12, 46 - 52, 97 - 100 и др,], Впервые этот метод нашел применение в машиностроении, При этом выполняют предварительную сортировку комплектуемых деталей на размерные группы, а внутри каждой группы обеспечивают полную взаимозаменяемость,
    В технической литературе и на практике имеется множество положительных примеров применения селективной сборки, в том числе для радиальных и радиально-упорных однорядных [4, 53 - 62], шариковых двухрядных подшипников и дуплексов [22, 69 - 75], велосипедных [76] и др, подшипников, Предложено множество средств автоматизации процесса сборки и комплектования подшипников [11, 25, 41, 43, 63 - 68, 84, 85, 102 - 108 и др,], Разработаны средства программного обеспечения селективной сборки [14, 29, 30, 92, 109 и др,], Разработано множество новых способов сборки [1 - 4, 73 - 80, 91 и др,] и соответствующих устройств [44, 81, 82 и др,], Однако такой большой объем работ в области совершенствования процессов комплектования и сборки прецизионных изделий типа подшипников качения скорее показывает наличие нерешенных проблем, чем благополучное состояние вопроса, И основная проблема заключается в необходимости дальнейшего совершенствования теоретических основ, математического и программного обеспечения селективной сборки,


6

    Основные вопросы теории комплектования и сборки высокоточных изделий в машино- и приборостроении рассмотрены в работах [10, 21, 24, 26, 28, 32, 43, 45, 87, 90, 94, 95, 101 и др.].
    Например, в работе [18] показана высокая эффективность селективной сборки различных приборов и радиоэлектронной аппаратуры, рассмотрены основы системного проектирования и оптимизации технологических процессов и систем сборки. Приведены структурные схемы сортировочных и комплектовочных автоматических установок. Однако авторы этой работы справедливо указывают на ограничения в применении селективной сборки: необходимость использования высокоточных средств сортировки, невозможности применения ее при мелкосерийном и единичном производствах, сложность поставки запасных частей и ремонта изделий, появление значительного незавершенного производства, необходимость четкой организации измерения, сортировки, хранения, транспортировки и сборки деталей, увеличение амортизационных отчислений на контрольно-измерительное оборудование и затрат на контроль и т. д. Тем не менее авторы считают метод селективной сборки единственным для достижения требуемой точности при производстве электронной аппаратуры и вычислительной техники в условиях массового производства.
    В работах [97, 98 и др.] отмечается возможность организации сборочного производства по принципу групповой работы и в условиях мелкосерийного производства.
    В последнее время появились работы [31, 85, 86, 102 и др.], показывающие повышенную эффективность селективной сборки методом индивидуального подбора комплектуемых деталей. Такая сборка обеспечивает большую собираемость деталей, чем групповая сборка, и наименьшие затраты на комплектование. Однако этот метод не получил пока

7

должного теоретического обоснования и необходимого методического обеспечения. Поэтому на практике, к сожалению, он используется редко.
    Теоретические основы, методы и средства обеспечения точности сборки прецизионных изделий типа подшипников качения разработал профессор Л. В. Черневский [94, 95 и др.]. Он убедительно показал, что сформировать заданную точность выходных параметров при сборке прецизионных изделий невозможно без обобщения роли конструкторских, технологических и метрологических факторов. Автор разработал эффективный метод формирования точностных выходных параметров при сборке с учетом действия всех этих факторов, обосновал пути уменьшения составляющих погрешностей и обеспечения максимальной производительности комплектования.
    На основе выполненных исследований разработаны новые технологии комплектования и сборки подшипников, предложены типовые решения технологических, метрологических и конструкторских задач комплектования подшипников [1, 46, 92, 93 идр.].
    В работе [17] выполнен детальный анализ нетрадиционных схем комплектования подшипников. Комплектование деталей подшипников в наиболее общем виде может производиться в соответствии со схемой, показанной на рис. 1.1 [14]. Детали а, Ь, ... е поступают на измерительные позиции ИЗа, ИЗЬ, ... ИЗе. Информация об их размерах направляется в управляющее устройство (УУ), а сами детали перемещаются на первые комплектовочные позиции (КП). Располагая информацией о наборах деталей на КП, с помощью УУ решается задача комплектования, то есть определяется, есть ли среди имеющихся на КП деталях комплект, удовлетворяющий требуемой точности сборки. Если такой комплект есть, то УУ направляет его в накопитель сборки (НС).

8

Рис. 1.1. Схема комплектования с применением накопителей

    В переходный период комплектования вероятность сборки невелика и сравнительно быстро произойдет заполнение всех КП, наступит установленный режим работы, при котором возможны два варианта:
    1)  требуемый комплект имеется, и он направляется на сборку, соответствующие КП освобождаются, производится сдвиг деталей по КП и на первые КП поступает новый набор деталей;
    2)  из имеющихся деталей на КП не удается составить ни одного комплекта, отвечающего требованиям точности сборки, с последних КП детали удаляются, и после сдвига на один шаг на первые КП поступает новый набор деталей.
    Первый вариант называется рабочим ходом, а второй - холостым. Детали, удаленные с КП при холостом ходе, возвращаются на ИЗ (пунктирные линии на схеме). Сборочный задел комплектования определяется деталями, размещенными на КП. Незавершенное производство зависит от принятой «глубины» непрерывного возврата деталей, измеряемой в штуках, или величиной периодов времени между возвратами.

9

    Постановка задачи расчета схемы комплектования может быть следующая. Задана размерная цепь, определяющая точность сборки подшипника. Для радиальных шарикоподшипников замыкающим звеном такой размерной цепи является величина радиального зазора, а составляющими звеньями будут диаметры желобов наружного и внутреннего колец, а также диаметры шариков. В общем случае размерных цепей может быть несколько. Известно уравнение размерной цепи, называемое обычно уравнением комплектования [13]. Определены групповые допуска 8 и число группы Nj. Технологические переносы изготовления всех деталей составляющих звеньев размерной цепи приняты, и, следовательно,

известны законы их распределения и соответственно законы поступления деталей на ИЗ по их размерам и по номерам групп. Задача расчета схемы комплектования состоит в определении связи вероятности сборки подшипника Рсб с числом Y на каждой КП при заданных параметрах: числе деталей (п - 1), числе групп Nj, уравнении комплектации и законах распределения размеров деталей.
    В установившемся режиме работы данную схему комплектования можно рассматривать как систему из (п - 1) деталей на Y КП, переходящую из одного состояния в другое. Возможное число состояний системы

равно

==n⁻¹ Y П NY -

i=1

    Переход из одного состояния в другое заключается в уходе (п - 1) деталей на сборку или в сбросе их и поступлении (п - 1) новых деталей. Переходы системы осуществляются с определенной вероятностью. В теории вероятностей такие системы относят к однородным цепям Маркова [21, 40, 96 и др.]. Решение осуществляется посредством матриц перехода, состоящих из вероятностей перехода из каждого состояния си-10

стемы во все возможные. Расчет при этом представляет значительные технические трудности, так как порядок матрицы весьма большой. Приближенные матрицы, основанные на ряде допущений, рассмотрены в работе [13].
    Повышение вероятности сборки Рсб при заданных (п - 1), Nj и распределении поступающих деталей в рассматриваемой схеме комплектования возможно по двум направлениям:
    1)  увеличение числа комплектовочных позиций У,;
    2)  увеличение вероятности комплектования деталей на КП.
    Первое направление эффективно при малых значениях Yj, затем повышение Рсб с увеличением Yj становится незначительным. Второе направление предусматривает применение более современных алгоритмов выбора сборочной комбинации. Простейшим алгоритмом для улучшения состава деталей на последних КП является выбор сборочных комбинаций начиная с последних КП. Если в произвольном состоянии системы имеется несколько возможных вариантов, то выбор более предпочтительного, с точки зрения повышения Рсб, можно осуществить с помощью выбора, например, следующих критериев:
    1)  выбора УУ компонентов, отправка которых на сборку «не разрушает» ни одного другого комплекта, то есть ни одна из деталей выбранного комплекта не входит в какой-либо другой;
    2)  выбора УУ комплекта при равных условиях по предыдущему критерию, для которого сумма номеров групп по абсолютной величине максимальная, то есть имеющего наибольшую вероятность быть сброшенным с последней КП и вызвать холостой ход. Реализация таких алгоритмов, конечно, усложняет УУ.
    Схема комплектования, приведенная на рис. 1.1, имеет множество разновидностей. На рис. 1.2 приведена схема комплектования, при кото

11